Géométrie Cl
Leçon 11 : Notion
depoints, de droites et de
segmentsl. Activités Activité'1
-
Observez les grains de sable, les grains de raisins.A
quoi cela vousfait-il
penser dans la géométrie ?
-
Donnez quelques exemples pourillustrer
la notion de point.-
Dans la géométrie, comment représente-t-on un point?-
Observez les figures ci-dessous,A
quoi cela vousfait-il
penser dans la géométrie ?figure I
Elèves de C
I
montrent la conception d'un pointFigure
2:
En Inde, Ie Tai Mahal esl une élégante construction de marbre blonc. Rien n,esl dispose au hasard, au contraire:
Ies ouverîures, les rours. la vëgétation, Ies pièces d,eau, ... sont disposées afin de respecter une très ogréable symétrie.figure 2
76
Numération Cl Entreprise d'lmprimerie du Ministère de I'Education et des sports
Village: Sisaket, Rue: Mahosot
District: Chanthoury, Capitale de Vientiane Fax:219527, Box: 7409
Téléphone :021212983
Adresse:
Facture
N0.../ EIE
Montant écrit en
lettre
Faità .Ie...
Client
A
Vientiane,
le ..Directeur
de I'Entreprise20. Compléter la facture ci-dessous.
'
Magasin I'io 5Client:
M.
Sisouphanh Date: 20110/2009 Rue : Pangkhaml2l5 District
de ChanthabouryFacture
NO Dénornination Quantité Coût
unitaire
Total en
kips Remarque I
2 Ja
4 5 6 7
Langue Lao Pl
Mathématiques P2 Mathématiques P5
Morale-Monde autour de nous P3 Langue Lao C3
Biologie
Ll
Chimie C4
2 aJ
5
I I
2 2
l0 500 9 500 6 500 5 000 5 500 9 000 8 500
21 000 32 500
l8 000
l7 500
Total 127 500
Description Quantité Prix unitaire (en kips)
Total
en kipsPantalons 2 ss 000
Culottes I l8 000
Chemises aJ 41 000
T:shirts 2 32000
Total
Géornétrie Cl
Activité
2a. A
quoi cela vousfait-il
penser dans la géométrie?-
L'intersection de la surface de l'eau et de la paroi du récipient.-
Une corde tendue.b.
Observez la figure 2 ci-dessus.A
quoi cela vous fait-il penser dans la géométrie l'intersection de la surface de I'eau et du bord de la piscine ?Activité
3l.
Placez le point A puis tracezles droites passant par A.Combien de droites poùvez-vous tracer ?
2.
Tracer deux droites d etd'.
peuvent-elles se couper ? Si oui, en combien de points ?3-
Tracer les droites passant par deux points distinctsA
et B.Combien de droites pouvez-vous tracer ?
2.
Essentiell) Le point
-
un
grain de sable aussifin
que I'on puisse imaginer, la trace de la pointe d'uh crayon bientaillé
sur une feuille de papier donne la notion de point.-
on
représente unpoint
par une croix*
ou un point.. on nofirne
un point par une lettre majuscule : A,B,
C, D, E, ...77
Géométrie Cl
Exemples :
od le
point A
Bo le
point
BRemarque
: Lepoint nta
pas d'étendue 2)La droite
- Une droite est un ensemble
infini
des points alignes.La
trace de la pointe du crayon lelong
d'une règle donne la notion de droite.- Une droite est
illimitée
(pas d'extrémités).- On nomme une droite avec une seule lettre minuscule.
Exemples : d, . ..,
a,b,
c, ...la droite d
- Quelquefois, on la nomme avec deux points qui parenthèses
Exemple
: la droite(AB)
la définissent des
La droite
(AB)
Remarque
: Ladroite
a une longueurinfinie.
:ti::J'.?iï!rnr"r*ent
entraçant laligne
comprise entre0""*
points avec une règle-on
note un segment en écrivant ses extrémités entre deux crochets.-
On appelle aussi un segment de droite(AB),
la portion de droite (AB) entre deuxpoints A
et B et on la notetABl
B
Segment I
Géométrie Cl - La distance du segment joignant deux points est appelée la longueur entre ces deux points.
Exemple : La distance entre deux points
A
etB A
Best2,4 c ; c'est-a-dire que le segment
[AB]
-
mesure
2,4
cm; on écritAB : 2,4 cm.
2'4 cm4)
Demi-droite
Le point
A
divise la droite(xy)
en deux parties, chaque partie est appelée demi- droite:La demi-droite Ax se note
[Ax)
: c'est la demi-droite d'origineA
contenant x.La demi-droite Ay se note
[AV)
: c'est la demi-droite d'origineB
contenant y."1 I demi-droite [Ay)
demi-droite [Ax)
Conclusion:
Notation Lecture
Figure géométrique(AB)
la droite(AB) AB
[AB]
le segment[AB] A.---"--
B[Ax)
la demi-droite[Ax) A
AB
la longueurAB ,
un nombreExemple: Sur la droite
(xy),
on place les pointsA,
B et C tels queAB :
5unités, BC
:
3 unités etAC :
8 unitésx I
unité..|---}
C
Axiômes
-
Passant par un point, on peut tracer une infinité de droites.-
Passant par deux points distincts, on peut tracer une droite et une seule.-
Deux droites distinctes ne se coupent qu'en un point ou sont parallèles.B
79
Géométrie Cl
Exercices
l.
Dans la figure ci-contre:a)
Citer toutes les droites de deux façons par exemple la droite(xy)
ou (AC)b)
Citer toutes les demi-droites.c)
Citer tous les segments.2' on
considère les pointsA, B,
C et D. Combien de droites peut-on tracer passant.y
par:
a)
Le pointA;
b)
Les pointsA
et B;c)
Les points A, B et C;d)
Les pointsA,
C et D.a)
Placer les pointsA, B
et C sur la même droitea)
Par pliage, trouver lesmilieux
des segments [ABJ, [BC] ettACl.
Sur la droite numérique ci=dessous, donner ou placer :
a)
Lesmilieux
de[BF]
et[BE].
b)
L'extrémité du segment d.e longueur 4 sachant que sa deu*ième extrémité estle point G.
c)
Lepoint
tel que la distance de B â ce point est égale à 3AC.ABCDEFG
Sur la droite numérique ci-dessous, donner ou placer :
a)
Lemilieu
de [AE].tCFl b)
Lemilieu
de [CF].c)
L'extrémité du segment de longueur 3 sachant que sa deuxième extrémité est le point F.do of!
Q.
pe
3.
4.
-l
5.
Géométrie Cl
d)
Le pointtelle
que la distance de E à ce poinr est égalc alno.
a-l 0l
A B'C D E F
G6'
Sur la droite numérique ci-dessous. Compléter des pointillés par les signes e OU É.-l 01
A B C D E F GH
MG
c....[AE]; F...(AB); E....(BC); D..,.(EG); 8....[EG);
F....[CF); H....[DG); M....[AE]; C....[EG); M....tEG)
7
.
Placer les points L, A,o;
p, D, R tels que trois points soient'alignés (donner cinq cas différents).8. a)
Construire un carré del0
crn de côté.b)
Construire successivement les carrés inscrits dans ce carré tels que les sommets soient les milieux des côtés afin quel'on
obtienne un carrélcm
de côté.9.
Combien peut-on tracer de droites passant par:a)
Trois points non alignés ?b)
Quatre points non alignés ?c)
cinq points non alignés ?d)
huit points non alignés ?e)
n points non alignés ?8L
