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A443- Incursions en Egypte le pays de pyramides (suite et fin)

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Academic year: 2022

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A443- Incursions en Egypte le pays de pyramides (suite et fin)

Solution

Soient ABCD et PQRS les deux pyramides. En utilisant la formule de L. Pianaro qui donne le volume d’un tétraèdre en fonction des 6 arêtes (solution du problème A442), on détermine les côtés des deux pyramides qui donnent même volume et même surface globales des 4 faces : AB = 8, AC = 7, BC = 3, CD = 4, BD = 3 et AD = 7

PQ = 8, PR = 7, QR = 3, RS = 6, QS = 7 et PS = 3

La surface globale de leurs faces est de 2 38 5 38,67...tandis que leur volume commun est égal à 8 11/38,844..

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