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Étude d’un filtre coloré utilisé en pyrométrie optique
I. Peychès
To cite this version:
I. Peychès. Étude d’un filtre coloré utilisé en pyrométrie optique. J. Phys. Radium, 1932, 3 (10),
pp.486-500. �10.1051/jphysrad:01932003010048600�. �jpa-00233117�
ÉTUDE D’UN FILTRE COLORÉ UTILISÉ EN PYROMÉTRIE OPTIQUE
Par I. PEYCHÈS.
Laboratoire de Pyrométrie, Institut de Physique de Strasbourg.
Sommaire. 2014 Mesure de la longueur d’onde « effective » d’un filtre rouge Iéna F 4512 de 6 mm d’épaisseur utilisé en pyrométrie optique. Les méthodes employées laissent espérer une précislon de ± 2 Å. Il est très aisé de comparer par la suite d’autres filtres
au filtre étudié.
La résolution de nombreux problèmes de pyrométrie nécessite la connaissance précise
de la longueur d’onde employée dans les mesures. Nous citerons les problèmes d’extrapo-
lations aux hautes températures, la détermination de la température vraie d’un corps non noir à partir de sa température de brillance, la mesure des pouvoirs émissifs monochro-
matiques des corps non noirs, etc...
,Nous donnerons une idée de l’importance de la connaissance de cette longueur d’onde
en rappelant qu’une erreur de 10 À dans une extrapolation faite dans le rouge, de 1336’K à 2700°K entraîne une erreur de 4° sur la connaissance de cette dernière température.
En fait l’intervalle spectral utilisé dans les mesures n’est jamais parfaitement mono- chromatique. Dans les spectropyromètres la définition de la longueur d’onde employée est
suffisamment précise si la fente d’entrée est étroite, mais dans les mesures courantes du laboratoire le monochromateur est un filtre coloré qui laisse passer une large bande spectrale. Il est nécessaire de définir une longueur d’onde « eflective o à faire intervenir dans les formules.
C’est à la mesure des longueurs d’onde effectives d’un filtre rouge lena li 45 ~2 (6 »ine)
que nous nous sommes attaché.
Les méthodes employées nous laissent espérer que nous avons pu atteindre une pré-
cision de À. L’intérêt d’une telle étude se trouve surtout dans le fait qu’il est très aisé
de comparer par la suite d’autres filtres au filtre étudié.
Les références bibliographiques qui figurent dans le présent mémoire montrent que de nombreux auteurs se sont intéressés à la question, ce qui en souligne l’importance.
Le but de ce travail a donc été de doter le Laboratoire de Pyrométrie de l’Institut de
Physique de Strasbourg d’un filtre coloré suffisamment étudié pour servir d’étalon.
Je remercie NI. le Professeur Ribaud, Directeur du Laboratoire, qui nous accorda sa
bienveillante attention et nous prêta son concours pendant la durée de ces recherches.
*Les différents aspects du problème de la définition de la longueur d’onde effective d’un filtre coloré se ramènent à la définition de la longueur d’onde effective À 7~ pour l’extrapo-
lation de la température T à la température T’.
La longueur d’onde effective est alors définie comme étant ,la longueur d’onde
pour laquelle le rapport des brillances spectrales de deux corps noirs aux températures T
et T’ est égal au rapport des flux totaux qu’ils envoient à travers le filtre coloré.
(*) brillance spectacle du corps noir pour la longueur d’onde a, et la température 1 t, facteur de visibilité relative de l’ceil pour la longueur d’onde A.
zx facteur de transmission du filtre coloré pour la longueur d’onde ).
Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphysrad:01932003010048600
et ÀTT’ est déterminée par la relation :
Les différentes méthodes proposées pour la détermination de Ayr reposent soit sur le calcul
des intégrales Li, et (1), soit sur la mesure des rapports des brillances et des flux totaux (2).
Nous avons calculé les longueurs d’oncle effectives du filtre rouge F 451~ (6 mm) (~~) à partir des expressions des flux totaux. Nous nous sommes attaché à mesurer avec la plus grande précision possible la courbe de transmission du filtre ’t
=f (/|). - Puis nous avons
mesuré directement ces longueurs d’onde. L’accord est extrêmement satisfaisant.
Détermination de la longueur d’onde effective à partir de la courbe de trans-
mission du filtre.
--Elle nécessite la connaissance de la courbe de transmission du filtre el de la courbe de visibilité de l’oeil, ainsi que la brillance spectrale du corps noir pour
chaque longueur d’onde.
L’intégration ne pouvant se faire sous forme analytique on fait le calcul des aires des courbes = F (X) pour les deux températures d’extrapolation. .
Il est plus rapide et tout aussi intéressant, ainsi que l’a montré Foote (3), de faire le calcul de la longueur d’onde effective limite à la température T. Dans ce cas, l’on a :
C’est ce calcul que nous avons effectué en décomposant chacune des courbes repré- sentées par les expressions sous le signe somme en tranches de 50 l~, et en sommant les aires des parallélogrammes équivalents à chaque tranche. Cette méthode est suffisante pour donner la précision que nous désirions atteindre.
Pour ces calculs nous avons adopté : les brillances spectrales du corps noir données par Forsythe 1’) (6), les facteurs de visibilité relative de l’ceii moyen donnés par Gibson et
Tyndall (5) (~). La concordance des résultats obtenus à partir de ces derniers nombres
avec les mesures directes oii intervient notre facteur de visibilité propre, montre que notre ceil doit s’écarter extrêmement peu de l’oeil moyen.
Les problèmes qui se sont présentés sont donc : Détermination précise de ± pour un grand nombre de À.
Connaissance précise des X intervenant dans ces mesures.
Principe des mesures des facteurs de transmission. - Nous avons utilisé le
montage spectrophotométrique très précis et très lumineux mis au point par J. Mendousse
au laboratoire de Pyrométrie de l’Institut de physique de Strasbourg (’). Le principe de nos
masures consistait à comparer pour chaque longueur d’onde, les brillances d’une source
(1) HYDE, FORSYTHE. Astroph. J. 42 (~91~~, ~~~.
(2) Ref. ci-dessus, puis FOOTE. Bur. Stand. Bnll.’12 (1916), 484; DE GROOT : Physica 4 (1924), RIBAUD, IVIliITIIVE, 1BiENDOUSSE. Rev. d’Opt. 7 (1928) 196 ; ’MENDOUSSE. C. R. 189 (1929), 30.
(3) FOOTE. Bur. Stand. 12, ~~.91~1, 184 suiv.
(4) FORSYTHE. I Opt. Soc. 4 (~19~a), 331.
(5) GiBsoN et Stand. Bull. 19 (i9~3), 131, Scierd. Paper no 475.
(h) Ces nombres sont reproduits dans l’ouvrage de G. Ribaud. Pyrométrie Optique. Paris (1931).
(~) J. lI2ENDOCSSE. Thèse Paris (1931), p. 45-46.
’
(") Coulée récente (1928).
vue au travers du filtre à étudier, puis au travers d’un secteur d’ouverture connue. En fait
nous réalisions une égalisation entre le flux traversant le filtre et un flux-tare, puis substi-
tuant au filtre un secteur ayant un facteur de transmission voisin de celui du filtre nous
rétablissions l’égalisation en modifiant le flux tare.
Nous avons modifié l’intensité du flux-tare en agissant sur le courant d’alimentation de la lampe-tare (’). Pour ne pas trop modifier
les conditions de jugement de et aussi
pour utiliser au mieux la latitude de nos appa- reils de mesure du courant- tare (2), la variation t l ] d .t "d’ d b 2
C . totale ne doit guère dépasser Ceci
10 nous fixe le nombre d’ouvertures de secteur
qui nous seront nécessaires pour explorer toute
la courbe (J). Si nous voulons pouvoir effectuer
un recoupement des mesures avec deux ouver-
tures voisines, elles devront se suivre en pro-
gression géométrique de raison 0,8. Nous ver-
rons plus loin comment nous avons réalisé
pratiquement ces secteurs. ..
Pour réaliser l’interpolation, M. Ribaud a proposé l’emploi d’un secteur auxiliaire (trans-
mission minimum : 0,8) ayant un profil tel que
1
..db
.11
.la variation d b de la brillance-tare soit une
b
fonction linéaire du déplacement du secteur devant le faisceau-tare. Cette idée n’a pas
encore été mise à exécution.
Dans nos mesures il est nécessaire d’éta- lonner les variations du courant-tare en fonc- tion des variations de brillance produites sur
le faisceau principal. La courbe a été tracée à partir de trois points déterminés à l’aide de secteurs d’ouverture (1)
-0,9
-0,8.
Soit r,, le facteur de transmission de l’une des ouvertures, ~rr~~1 1 celui de l’ouverture
voisine 1,, et 1 les lectures des courants-tare correspondant aux égalisations. Il est toujours possible de choisir ln et de telle manière qu’elles encadrent la lectui-e l.., faite
avec le filtre. Le facteur de transmission cherché est donc : -.
où 1 se déduisent de la courbe d’étalonnage comme le montre la figure ci-contre.
Les mesures se vérifient mutuellement.
Définition des longueurs d’onde employées dans les mesures. - Le deuxième
problème que nous avons eu à résoudre est la définition précise de la longueur d’onde pour
laquelle est faite la mesure de ’r.
La question a déjà fait l’objet d’une communication de G. Ribaud et I. Peychès (~).
Nous sommes ici dans le cas le plus général puisque le faisceau principal traverse : le filtre,
la fente d’entrée du spectroscope, le monochromateur auxiliaire du rayonnement-tare.
(1) H. BUCKLEY et F.J.-C. BROOKES. Journ. o/ Scient. inst. vii, 10 (oct. 1930) 309.
(2) Voir J. MENDOUSSE. Thèse Paris 1931, p. 95-9 î.
(3) J. GUILD. Transact. of the Opte Society r, 2 (192!-2p) 80 et 92-93.
(4) G. RiBAuD et I. PEYCHÈS 11 (1932), p. 241. Comm. à la société de Physique, section
de Strasbourg, février 1932.
Nous nous bornerons à indiquer les résultats du calcul appliqué à ce cas (fente de
sortie image de la fente d’entrée, filtre à mesurer F 4512 épaisseur 6 mm et monochro-
mateur (écran) F 4512 épaisseur 3 mm). Les pentes et courbures relatives qui interviennent
dans le calcul ont été déterminées à partir des courbes approchées ^
=(CI,) du filtre et de
l’écran, tracées à l’aide du spcctrophomètre Jobin-Yvon.
La correction à faire subir à la longueur d’onde correspondant au milieu de la fente d’entrée, atteint + 71 pour une fente couvrant un intervalle spectral a - 50 À, pour A .- 6 300, et devient égale à - 5 à pour ),
=6 560.
La détermination de la pente et de la courbure des courbes r == f (1.) est imprécise (il
faudrait procéder par approximations successives); les corrections sont donc peu sîires. Il reste la solution de les rendre négligeables en adoptant des fentes plus étroites.
Pour a = 10 A les corrections sont 25 fois plus faibles et n’atteignent jamais le i12 À.
Mais alors de nouveaux problèmes se posent. D’une part des diffractions très gênantes apparaissent dans le champ de l’appareil; la correction de ce défaut amènerait à allonger
démesurément l’appareil et à compromettre sa rigidité, d’autre part pour les limites de la courbe de luminosité la source doit être très poussée et des différences de couleur
gênantes apparaissent avec la plage-tare; la correction de ce défaut nous amènerait à utili-
ser comme monochronateur auxiliaire un verre plus épais dans une région où il y a déjà très
peu de lumière, ou un prisme. Nous avons reculé devant ces complications et avons préféré
rechercher les conditions optima que devaient réaliser les fentes et les sources pour explorer complètement le domaine intéressant dans les meilleures conditions de jugement de l’oeil.
L’expérience nous ayant montré que cette condition est réalisée lorsque la source-tare est aux environs de 1 fi00° K avec une fente de sortie ayant un intervalle spectral de 50 À
nous avons posé la luminosité correspondante égale à 1 et avons cherché quelles tempéra-
tures des sources, en fonction des largeurs des fentes, conservaient aux deux plages de comparaison cette luminosité type.
Dans le tableau ainsi obtenu nous avons recherché la plus petite ouverture admissible
permettanl l’étude de toute la région intéressante (de 6 200 à 7 300) sans pousser la source au-dessus de 2 ’700° K.
Nous avons ainsi adopté pour ouverture d’entrée et de sortie un intervalle spectral
» égal à 9 A. Le calcul a montré que les corrections de largeur de fente sont négligeables.
L’expérience montre que les phénomènes de diffraction sont peu marqués (nous verrons
comment nous nous sommes affranchi de leur gène) et que le jugement de reste bon jusqu’aux limites du domaine étudié.
De plus ce tableau permet au début de chaque mesure de porter sans tâtonnement la
source à la température voulue ce qui n’est pas négligeable, la stabilisation des lampes
demandant environ 1 heure.
Montage spectrophotométrique (fig. 2).
-Nous avons déjà dit que c’était le
montage décrit par J. Mendousse dans sa thèse. Nous renvoyons au mémoire original
pour les détails concernant les réglages optiques.
Nous avons remplacé le cube à contraste (c) par un cube à bande d’argenture perpen- diculaire à la fente de sortie. De cette façon la diffraction ne modifie pas la finesse de la
ligne de séparation des deux plages.
Nous avons de même remplacé le contraste « dans l’espace » par un contraste « dans le temps » réalisé par une lame mince (couvre-objet) escamotable (b).
Réglées à 9 À la fente d’entrée mesure : 0,4 mm X 0,07 mm et la fente de sortie a une
largeur métrique de 0,2 mm, elle est d’environ f/1.0 plus large que l’image de la fente
d’entrée qui se forme dans son plan ce qui facilite le réglage des raies de référence.
Les secteurs tournants. - Les ouvertures sont réparties sur deux disques d’alumi-
nium (diam : 32cm, épaisseur 0,4 cm). Le premier porte les ouvertures comprises entre 1
et 0,33 en progression géométrique de raison 0,8
-nous y avons fait ajouter une ouver-
ture 0,9 pour la graduation de la lampe-tare. L’autre porte les ouvertures comprises entre 0,24 et 0,03 en progression géométrique de raison U,’1.
Ces ouvertures ont été établies suivant la technique préconisée par G. Ribaud (~), les
biseaux soigneusement travaillés ont été dressés et polis sur des glaces.
(i) G. RiBAUD, Traité de Pyr. Opt. Paris 1931. p. 159-160.
La mesure de ces ouvertures a été effectuée à l’aide d’une machine à diviser circulaire de très haute précision (*).
La précision obtenue dans la détermination de ces ouvertures semble atteindre le 1
9.0 000 en valeur relative pour les plus faibles ouvertures (‘2 X 4°55’).
Ces disques peuvent être montés sur un axe maintenu par des roulements à billes à
rotule, et entraînés à 2 000 tours/minute par un moteur de 20 watts.
L’ensemble moteur-disque D est fixé à une plateforme de bois qui peut coulisser entre des glissières G de telle manière que le disque se déplace dans son propre plan. Les différentes ouvertures peuvent ainsi être amenées successivement sur le trajet du faisceau lumineux.
Pour éviter que les vibrations ne se transmettent aux appareils, les glissières sont
fixées sur un hloc de fonte de 50 kg reposant par l’intermédiaire de quatre piles de feutre
sur une console de pierre faisant partie du mur extérieur du bâtiment (1).
Des repères tracés sur les biseaux permettent d’utiliser exactement l’ouverture qui a
été mesnrée; le soin avec lequel ces biseaux ont été alignés sur le centre du disque enlève d’ailleurs toute incertitude à ce sujet.
Les verres filtres.
-Il est nécessaire de s’assurer que l’introduction des verres
sur le faisceau n’en modifie pas la direction, ce qui pourrait changer la section utile des faisceaux. Nous avons étudié le parallélisme des faces pour chacune des deux rondelles de 3 mm d’épaisseur qui constituent le filtre.
Pour cela, une lentille à court foyer donnait une image très éloignée d’une croisée de fils vivement éclairée, nous étudiions le déplacement de l’image lorsque nous faisions tourner d’un tour complet le verre placé dans une bonnette, mobile autour de l’axe optique du système, située tout contre la lentille (2).
Les rondelles ayant été taillées dans la même lame, nous avons pu compenser exacte- ment les défauts (d’ailleurs faibles) de l’une par l’autre, en les orientant convenablement.
Leurs positions respectives ont été soigneusement repérées.
1Les deux rondelles sont fixées dans un porte-verres et séparées l’une de l’autre par
une rondelle de cuivre de 1/5 de mm d’épaisseur percée en son centre d’une ouverture circulaire de 1,5 mm de diamètre. Cette rondelle a un double but : elle évite la production
de franges d’interférence par contact des surfaces en regard et permet un centrage précis
des verres sur le faisceau. En effet, lorsque le réglage est correct, son image se peint sous
forme d’une couronne lumineuse sur un petit écran placé devant la fente d’entrée, et percé
d’un trou de i,~ mm de diamètre, bien centré sur la fente (**).
Le porte-verres f est lui-même placé dans un bloc de cuivre V pesant 500 grammes,
percé d’un canal suivant son axe et destiné à uniformiser la température des verres, surtout lorsque nous opérerons à 600 et à 1000. Ce bloc repose sur un support lié à la plate-fornle supj)oî-tant le disque. Le coulissement de cette plateforme en fin de course amène les verres
à occuper la position voulue. Les différentes opérations de réglage et de mesures deviennent
ainsi très aisées et très rapides.
Longueurs d’onde de référence. - Nous avons utilisé les raies du néon, nom-
breuses dans la région qui nous intéresse. Un prisme escamotable pi permet de substituer à la source l’image du tube à gaz placé latéralement, et l’image monochromatique de la fente
d’entrée F est observée à la loupe dans le plan de la fente de sortie F’. Le centrage de la raie
entre les lèvres de la fente de sortie, extrêmement précis pour les raies très brillantes, est
’
(1) Voir J. :BIExDoussE. p. 47-48.
’
(2) Cette méthode est décrite dans fl. BuCBLEY et F.-J.-C. BROOKES. Journ. of Sc. Instr. vii, 10
(oct. 1930), 315.
(*) Nous tenons à remercier ici la Direction des Etablissements Prin, de Paris qui a bien voulu se charger de ces mesures délicates.
(**) L’objectif travaille à p
=p’
:=::2 f la couronne lumineuse a donc 0, 15 mm de largeur : le moindre
déplacement la transforme en croissant.
moins bon pour l’extrême rouge et pour les longueurs d’onde inférieures à 6 250 À à cause
de l’absorption du monochromateur auxiliaire.
Nous ne pensons pas que l’erreur ait jamais dépassé le 1/10 de la largeur de l’image,
soit environ 1 À.
En résumé, en tenant compte de la correction de largeur de fente maximum - que
nous négligeons sous forme de correction
-la longueur d’onde effectivement utilisée dans le spectrophotomètre est certainement exacte à mieux que 9 ,~ ~ près dans les zones les
moins favorables.
Nous étudierons l’influence de cette erreur dans la partie :
Mesure directe de la longueur d’onde effective du filtre pour l’extrapola-
tion de 7’ à 7".
-Le montage utilisé est le montage spectrophotométrique précédem-
ment décrit, auquel on adjoint un pyromètre à filament disparaissant. Un prisme escamo- table » situé derrière la fente d’entrée, permet d’envoyer le faisceau dans le pyromètre disposé latéralement, ou de le laisser continuer son chemin dans le spectrophotomètre (1).
La fente d’entrée de même que la fente de sortie ont une ouverture spectrale de 50 À.
Théorie de la mesure. - Première opération.
-Soit 1B) la température de la
source (que nous supposerons être un corps noir).
i° nous faisons une égalisation au pyromètre muni du filtre à étudier.
La température lue sur l’échelle d’étalonnage du pyromètre est t, différente de T, car l’étalonnage a été fait sans les nouveaux milieux optiques interposés (lentilles, prisme, etc.) qui ont un facteur de réduction n.
Nous avons une première relation :
étant la longueur d’onde effective du filtre pour l’extrapolation de t à T.
2° Nous faisons une égalisation au spectrophotomètre réglé sur la longueur d’onde ->
nous avons de méme; en appelant v le facteur de réduction des milieux optiques interposés
et qui n’existaient pas à l’étalonnage :
Deuxième opération.
-La source est portée à une température 7~ > 7’. On interpose
un secteur de facteur de réduction l’V qui ramène la température T’ à être voisine de 7’ : soit
l’,, température à laquelle correspondent des lectures ti et 81, respectivement voisines de t et ®.
3° Une égalisation au pyromètre nous conduit à écrire :
4° Et une égalisation au spectrophotomètre à :
(1) NiKiTiNE et MEPTDOUSSE. Rev. 0pf , 7 (1928), 196; MEBDOUSSE. C. R., 189 (1929), 30. Soc.
Physique, sect. de Strasbourg, juillet 1929.
(*) La très faible variation de la longueur d’onde efficace du spectrophotomètre avec les limites d’extra-
polation nous autorise à conserver le même symbole u dans les deux cas.
Des quatre équations précédente, et en faisant les approximations légitimes (ti confondu
avec t, 8. avec 19 ), nous tirons la relation :
s étant un terme correctif (contenant Ln ~z, L,, ~) qui peut être introduit dans la longueur
d’onde de référence ~,0, en même temps que la correction de largeur de fente (1) et la
correction de température de brillance (le corps noir étant, dans nos expériences, remplacé
par une lampe à ruban de tungstène).
En faisant intervenir directement dans cette formule les différences de lectures, dans.
les deux opérations, des courants tare du pyromètre (dl) et du spectrophotomètre (dL) nous
sommes conduits à la formule très pratique pour les applications :
Les coefficients A et B sont des constantes des lampes et des appareils de mesure.
Dans notre montage A = 1, 2 B = 1, 1 (~).
La longueur d’onde de référence (raie rouge de l’hydrogène 6562,8), corrigée des
termes signalés plus haut, était prise égale à 6 564 -1.
L’extrapolation était faite de 1336t’Ii point de fusion de l’or à 2 0400K, point de fusion
du platine ; Xg correspondait alors à la longueur d’onde effective limite pour la température
1 6200 K.
Détail de montage. - Il est très important de vérifier que le pyromètre et le spec-
trophotomètre visent bien la même portion tlu ruban de la source. Pour cela, la lampe
étant fixée sur une plateforme circulaire horizontale, parfaitement travaillée, on lui fait accomplir une petite rotation qui amène l’un des bords du ruban à se profiler sur la fente
d’entrée. Ce ruban porte un cran sur lequel nous réglons le filament-tare du pyromètre.
Puis, examinant à la loupe le spectre qui se peint dans le plan de la fente de sortie, nous observons, si les appareils sont réglés, une bande horizontale plus sombre due aux multiples images monochromatiques du cran.
En hauteur, le réglage est aisé. En largeur, il est assuré au moins à la dimension près
de la fente d’entrée, sinon, le champ est obscur, ou au contraire uniformément lumineux.
Or, cette fente d’entrée n’occupe en largeur que le 1/10 de la largeur de l’image du ruban qui la couvre. Lorsque la lampe a repris sa place normale, on est donc assuré que les
points visés par les deux instruments sont situés tous deux rigoureusement à la même
hauteur dans une portion centrale du ruban, et que la distance qui les sépare est inférieure
au dixième de la largeur du ruban.
Les températures de ces portions sont rigoureusement égales (~).
Résultats.
Calcul des longueurs d’onde effectives à partir de la courbe de transmission du filtre.
-Chaque mesure (voir page 5) comprenait les opérations suivantes : 7 égalisa- tions, le filtre étant en place; 14 égalisations (7 sur l’ouverture inférieure. 7 sur l’ouverturc
supérieure), le secteur remplaçant le filtre; enfin 7 nouvelles égalisations sur le filtre.
La détermination d’un facteur de transmission comprenait plusieurs mesures faites à
des jours différents, avec un nouveau réglage de la longueur d’onde de référence, et en modifiant légèrement les brillances des plages de comparaison, de manière à ne pas utiliser
toujours la même partie de la courbe d’étalonnage de la tare.
Voir MEBDOUSSE. T’hèse, p. 28.
(2) ItlB.BuD et NIKITINE. Ann. de Pays.. 7 (19? i), 6.
(*) Le coefficient 1,1 a été obtenu par une mesure directe.
Le tableau ci-dessous donne le résultat pour chaque mesure.
La courbe est tracée sur le graphique (fig. 3) (courbe A).
°
Fig. 3.
-Courbe de transmission du filtre F 4 512
-6 mm { ~) (voir p. la signification de la partie en pointillé)
Xiim T est calculée à partir de l’expression
’
Les écarts observés entre les différentes mesures sont bien de l’ordre de grandeur des
erreurs probables.
Ces erreurs proviennent : de l’incertitude de réglage de la longueur d’onde utilisée dans l’appareil; nous avons vu qu’elle était de l’ordre de grandeur de 1’1 (page 492) et ne dépassait pas 1 À 5 dans les régions peu lumineuses ; des variations de température du
laboratoire agissant sur la transmission du verre entre deux mesures (pendant une durée
de un mois, cette température a été maintenue à ~0° + 0° ~). Le déplacement de la
courbe pour un écart de température de -~ 0°5 équivaut à une incertitude sur À de
3/4 À (voir page 500).
Il y a enfin l’incertitude photométrique dans les différentes égalisations. En admet-
1
tant la valeur moyenne _. 200 le calcul montre que pour les 28 p pointés p effectués dans chaque q mesure, cette cause d’erreur est négligeable devant les autres causes. L’incertitude totale
sur ~~, qui peut dépasser 2 A peut modifier r de + 8 unités du 3e ordre dans toute la région
de grande pente de la courbe.
A part deux mesures anormales sur A - 6 334, c’est en effet ce que nous avons observé
entre i,
~6 300 et A
=6 650.
Déterniination des facteurs de transiiiissioii du filtre razcge F 4 512 : 6 >n>n à 2 0’ C.
Pour la moyenne des mesures, il semble que l’on puisse compter sur mieux que le 1/100
comme précision relative.
Il est difficile de voir quelle est la répercussion de ces erreurs sur le calcul final de la
longueur d’onde effective. Nous pouvons nous fixer une limite de l’erreur en admettant que tous les facteurs de transmission situés d’un seul côté de l’axe vertical, passant par le centre de gravité de la courbe
-,.
(*), sont faux de 1/100 dans le même sens. L’erreur centre de gravité de la courbe , (*), sont faux de 1/100 dans le même sens. L’erreur
,
(*) On sait que cet axe correspond à la longueur d’onde effective
pourrait atteindre 2 À. Mais les erreurs sur " doivent être réparties au hasard, d’ailleurs
s’il y a une erreur systématique, elle agit en sens opposé de part et d’autre de l’axe passant par le centre de gravité, et elle contribue à abaisser la limite de l’erreur finale.
Après une discussion serrée, et en tenant compte de l’incertitude due à notre courbe de visibilité personnelle qui, nous l’avons dit, doit s’écarter très peu de la courbe « moyenne » admise dans nos calculs, nous croyons pouvoir donner les résultats ci-dessous avec une
incertitude inférieure à ± ~ ~.
Le calcul a été effectué par la méthode indiquée, page 487, entre À --- 6 ~00 et i, = 7 500 pour trois températures le brillance 1 200o K, 1 600o K, 2000°K.
Sur le graphique (iig. 4), t> nous avons tracé la courbe ).nm (7) - -b (1).
il
Fig. 4.
-Longueur d’onde effective limite.
Filtre coloré Lena F 4 512 (rouge), 6 mm 20° C.
Elle se rapproche d’une droite d’équation :
exacte à 1 À près, entre 2 000 et 2 500’K (*).
(~) Entre 1 600 et 2 000°, 1,c est représentée à moins d’un quart d’a près par X T # 6 481,4 + 0,1136 ~ T 20°’
en admettant les valeurs calculées comme exactes.
Sur le graphique (fig. 5), nous avons tracé les courbes
=F(7’) pour l’extra-
polation de Tn portée sur la courbe, à T qui figure en abscisses. La courbe donnant les
longueurs d’ondes effectives limites est également tracée.
,
’
Fig. 5.
-Longueurs d’onde effectives.
Filtre rouge Lena F 4 ~12, 6 mm 200 C.
Pour l’extrapolation de 1 336° K (fusion de l’or), à 20400!{ (fusion du platine), la lon-
gu eur d’onde effective doit donc être 6 552 À ± 21.
Mesures directes de la longueur d’onde effective du filtre pour l’extrapola-
tion de 1336° à 2 040° K.
-Huit séries de mesures ont été faites; chacune d’elle compre- nait de 6 à 8 égalisations au pyromètre et,au spectropyromètre (2 observateurs effectuant des
pointés croisés) pour la température 7~ == I 33G° K, et autant pour la température T’ == 2 040, K.
La longueur d’onde de référence ho était, après correction (voir page 493) 6 ~6~ À. Voici
les nombres trouvés.
Les écarts observés entre les différentes mesures sont bien de l’ordre de grandeur de
ceux qui résultent des calculs d’erreurs effectués par G. Ribaud (1). La moyenne semble être connue à mieux que + 4A.
(1) Traité de Pyrorriétrie Optique, p. 189-190.
L accord entre la mesure directe et la valeur calculée est excellent. Il semble autoriser à resserrer les limites de l’erreur possible à au plus 2 À.
Variation des longueurs d’onde effectives avec l’épaisseur des verres. - Il est
facile de passer de la courbe de transmission de deux verres (épaisseur totale 6 mm), à celle
d’un seul verre (3 mm), de trois ou quatre verres (9 mm ou 12 mm).
Nous avons effectué les calculs des longueurs d’onde effectives limites ; voici les
résultats :
Pour le verre 3 mm fréquemment employé, nous avons tracé des courbes analogues
à celles qui ont été tracees pour l’épaisseur 6 mm (fig. fi).
Fig. 6.
-Longueurs (Tonde effectives.
Filtre rouge Lena F 4512 3 mm 20o C.
En assimilant la courbe en 7 1 à la droite passant par les deux points calculés, ),lim T
peut être calculée par la relation :
Une courbe )’e en fonction de l’épaisseur n’a pas grand sens, puisqu’il n’y a pas conti- nuité pour les surfaces lorsque l’on passe d’un verre à-2 ou à 4 verres (*). Pour les épais-
seurs voisines d’une épaisseur donnée, on aura pourtant une valeur satisfaisante de X en
admettant que la variation de longueur d’onde effective est proportionnelle à la racine carrée de la variation d’épaisseur.
(‘) De plus pour les épaisseurs inférieures à 3 mm l’aspect de la courbe de transmission se modifie
entièrement (i; et pour les grandes épaisseurs ), tend vers une limite voisine de 6 850.
’
