Relaxation nucléaire par impuretés paramagnétiques en présence de self-diffusion

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Submitted on 1 Jan 1970

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Relaxation nucléaire par impuretés paramagnétiques en présence de self-diffusion

Y. Roinel, J.M. Winter

To cite this version:

Y. Roinel, J.M. Winter. Relaxation nucléaire par impuretés paramagnétiques en présence de self-

diffusion. Journal de Physique, 1970, 31 (4), pp.351-356. �10.1051/jphys:01970003104035100�. �jpa-

00206913�

RELAXATION NUCLÉAIRE PAR IMPURETÉS PARAMAGNÉTIQUES

EN PRÉSENCE DE SELF-DIFFUSION

par Y. ROINEL ^et J. M. WINTER

Service de

Physique

^{du Solide et de Résonance}

Magnétique

Centre d’Etudes Nucléaires de

Saclay

BP n°

2, 91, Gif-sur-Yvette,

^France

(Reçu

^{le 29 octobre}

1969)

Résumé. - On trouve que la self-diffusion des spins nucléaires, dans le fluorure de cadmium contenant des

impuretés

paramagnétiques,

joue

^{un rôle}

important

dans leur relaxation. La théorie est en bon accord avec les résultats

expérimentaux.

L’énergie d’activation de la self-diffusion est

égale ^à 0,395 eV ± 0,05 ^eV.

Abstract. ²⁰¹⁴ It is found that self-diffusion of the nuclear

spins

ⁱⁿ paramagnetically

doped

CdF2

plays

^an important role in their relaxation rate. The theory fits well the

experimental

^results

with ^an activation _energy for the self-diffusion of 0,395 ^{eV ±} 0,05 ^eV.

1. Introduction. ^- Dans un échantillon

polycris-

tallin de fluorure de cadmium contenant de nombreuses

lacunes,

^dues

probablement

^{à la}

présence d’impuretés

divalentes

(oxygène, soufre)

nous avons mesuré entre 77 OK et 450 OK les

temps

^de relaxation

spin-réseau Tl

et

spin-spin T2

du fluor 19. Les mesures ont été effec- tuées dans un

champ

^de 3 200 gauss

(fréquence

^de

résonance

12,85 MHz) :

Au-delà de 270

OK,

la diffusion des lacunes dans le cristal _provoque

un rallongement

notable du

temps T2

par

rapport

à celui observé en

réseau

rigide.

Dans les cristaux

ioniques

existent deux mécanismes

pouvant

contribuer au

Tl : (i)

^{A haute}

température

^la

diffusion des ions module l’interaction

dipolaire

^entre

moments nucléaires. Ce mouvement

produit également

un affinement de la raie de résonance.

(ii)

^A

plus

^basse

température, quand

^des

impuretés paramagnétiques

sont

présentes,

^ces

impuretés

relaxent les _noyaux à leur

voisinage,

^le

phénomène

^de diffusion de

spin répandant

ensuite l’information de

température

^{dans tout le}

cristal.

Dans notre échantillon nous avons observé un

mécanisme de relaxation

particulier :

^{la relaxation}

provient

^des

impuretés paramagnétiques,

mais c’est la diffusion des ions

qui,

^{à haute}

température,

^unifor-

mise l’aimantation nucléaire.

II. Théorie. ^- 1. DIFFUSION DE SPIN. ^- Considé-

rons un cristal contenant des

spins 1= 2

^de rapport

gyromagnétique

^y~,

disposés

^aux noeuds d’un réseau

cubique simple

^{de maille a}

(c’est

^{le cas du fluor dans le}

fluorure de

cadmium,

^avec

et a ⁼

2,725

^x

10-8 cm). Plaçons

^ce cristal dans

un

champ magnétique

^H

beaucoup plus

^élevé que le

champ local dipolaire, qui

^est de l’ordre de

AW2

^{est le second moment} de la raie de résonance des

spins I,

^donné par la formule de Van Vleck

[1] :

(pour

^une

poudre)

dans le ^cas du fluorure de cadmium

Parmi les termes de l’interaction

dipolaire,

^{le terme}

«

flip-flop » qui

^a pour valeur :

(où Oik ^repère

l’orientation du vecteur par

rapport

au

champ appliqué,

^et

où j, k

^{sont des indices}

repérant

les

spins),

induit des

« flip-flop »

^{mutuels entre}

spins

nucléaires voisins. Soit

WH

^la

probabilité

de transition par unité de

temps

^entre

spins premiers

^{voisins. Un}

ordre de

grandeur

^de

WII

^est

[(A(02)1/2]/30

^{pour une}

poudre,

^en faisant la _moyenne sur toutes les directions

[2].

Macroscopiquement,

^les

flip-flop

^entre

spins

^voisins

ont pour effet

d’égaliser

les différences locales de

polarisation.

^Cette

polarisation locale p

varie suivant

une loi de

diffusion,

où

Du

^{est le} coefficient de diffusion de

spin. Du

^est de l’ordre de

[2].

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphys:01970003104035100

352

Pour un

polycristal

de fluorure de

cadmium, l’appli-

cation de ces formules donne

Du

⁼

1,6

^x

10-12 CMI/S

pour le fluor 19.

2. SELF-DIFFUSION. ^- Par suite de

l’agitation

^ther-

mique,

les ions diffusent dans le cristal. Il faut

distinguer plusieurs

cas,

correspondant

^à des domaines de

tempé-

rature

différents,

suivant que les lacunes ^sont créées

spontanément

par

agitation thermique (domaine intrinsèque,

^{à haute}

température)

^{ou bien sont dues}

à la

présence d’impuretés (domaine extrinsèque,

^à

basse

température)

^{ou bien encore sont}

piégées

^au

voisinage

^des

impuretés qui

^{leur ont donné naissance}

et ne

participent

^donc pas à la diffusion

(domaine

^de

très basses

températures).

^Ces trois domaines ont été étudiés _par Lidiard

[4]

^et

Bergé [5].

^En

résumé,

^il

ressort que la

probabilité

^{de saut d’un ion}

quelconque

du cristal est

égale

^{à :}

où

Wo et U

^{sont des} constantes

dépendant

^{du domaine}

considéré.

L’énergie

d’activation U est

égale

^{à :}

E +

H’/2

^à très basse

température (H’

⁼

énergie

de libération de la lacune

piégée).

E à basse

température (E

⁼

énergie

d’activation de mobilité des

lacunes).

E +

H/2

^{à haute}

température (H

⁼

énergie

^de

création de lacune _par

agitation thermique).

Macroscopiquement,

la self-diffusion a aussi _pour

effet,

^comme la diffusion de

spin, d’égaliser

les diffé-

rences locales de

polarisation

^{suivant une loi de}

diffusion :

où

DM

^{est le} coefficient de

self-diffusion, qui

^est

égal

^à

1/6 WM ^a2 [6].

^{Dans le cas du réseau}

cubique simple, DM

^est

isotrope.

3. COMPARAISON ENTRE LES DEUX MÉCANISMES DE DIFFUSION. ^- Nous allons maintenant _comparer les valeurs de

DM

^et

Du

et montrer que, s’il _y a « rétrécisse- ment par le mouvement », alors

Du.

Dans

l’approximation

^{où l’on} ccnsidère des

spins

individuels ^avec des niveaux

d’énergie

bien définis

11

^{= +}

§,

^on

peut

considérer _que l’influence de tous les autres

spins

^{entourant un}

spin

^{donné se traduit}

par ^un

champ

^local

HL,

^différent pour

chaque spin,

^et

dont la

répartition statistique

^{est à}

l’origine

^{de la}

largeur

^{de raie. Par suite du mouvement des}

spins,

ce

champ

local fluctue

rapidement

^{avec un} temps ^de corrélation _{z, Le} est de l’ordre de

puisque,

^{au bout du} temps LM en moyenne ^un

spin

donné « saute en un site voisin où il voit alors un

champ

^local différent. Il y ^{a «} rétrécissement _par le mouvement »

lorsque :

cette condition peut ^s’écrire

également:

c’est-à-dire

4. RELAXATION PAR DES IMPURETÉS PARAMAGNÉTI- QUES ^{FIXES. -}

Supposons

que le cristal contienne N

impuretés paramagnétiques

^fixes par unité de

volume,

de

spin S,

^de

rapport gyromagnétique

ys,

ayant

^un temps de relaxation

spin-réseau égal

^à

Tis. Tis

^{est très}

court car ces

impuretés

^{sont fortement}

couplées

^au

réseau. Les

spins

nucléaires

proches

^{de ces}

impuretés

sont

rapidement portés

^{à la}

température

^{du réseau}

par l’intermédiaire de leur interaction

dipolaire

^{avec les}

impuretés.

^En effet l’hamiltonien contient un terme :

(où

^les

indices j repèrent

^les

impuretés ; k repèrent

^les

spins I,

^et

Oj,,,

gj,

repèrent

l’orientation du vecteur

r jk

par

rapport

^au

champ magnétique appliqué).

^{Ce terme}

permet

^le renversement d’un

spin

^{nucléaire sans ren-}

versement du

spin électronique,

^ce

qui

^{nécessite une}

énergie beaucoup plus

^faible que

l’énergie

^Zeeman

électronique. Si,

^en outre, la

température

^de

spin

diffuse dans le

système

^de

spins

nucléaires I avec un

coefficient de diffusion

D,

^{De Gennes}

[7]

^{a établi}

que la valeur du temps de relaxation

spin-réseau

^des

spins

¹ peut ^s’écrire

b

= C 4 =

^D

^amplitude

^{de diffusion par une}

^impureté

unique

R ⁼

N- 1/3

⁼ distance _moyenne entre

impuretés.

La formule de De

Gennes,

pour être

applicable, suppose b R,

^ce

qui

^est presque

toujours vérifié,

et suppose

également

que les

impuretés

^sont

réparties

au hasard dans l’échantillon.

Cette formule a été établie en admettant l’existence d’une

équation

^de diffusion. Aucune

hypothèse

^{n’a été}

faite sur

l’origine

^du

phénomène

^de

diffusion,

^aussi

pouvons-nous

l’appliquer quand

^le processus de self- diffusion est

prépondérant.

^{En toute}

généralité,

^il

suffit d’utiliser pour D la valeur

DM

^{+ Si l’effet} de la self-diffusion est

prépondérant,

^la vitesse de

relaxation due ^aux

impuretés paramagnétiques peut s’écrire,

^en

remplaçant Dm

par ^sa valeur

En l’absence d’information ^sur

Tis

^on

peut

supposer que ^cette

quantité

^{varie avec la}

température

^comme

T-2 (Processus Raman) ;

^de

plus,

^ce

paramètre

^inter-

vient au

plus

^{à la}

puissance 4 ou - 4

^{suivant son ordre}

de

grandeur.

^{Par contre} nous avons vu que LM varie

exponentiellement

^en fonction de

1/T :

^on peut ^donc raisonnablement considérer le facteur

qui

^{est devant}

comme une constante. Pour fixer les

idées,

^éva- luons son ordre de

grandeur

^en supposant

10- 8s,

S

= 2

^et ys ⁼

1,76

^x

10’ (gs

⁼

2) ;

^{à une}

fréquence

de résonance nucléaire de

12,85

^MHz

(H

^{= 3 200}

gauss)

on a :

....

Remarquons

que LM ^{est une}

quantité qui

^ne

dépend

pas des

impuretés paramagnétiques,

pour peu

qu’elles

soient suffisamment

diluées,

^ce que nous avons

déjà supposé.

^S’il y ^a

plusieurs types d’impuretés

^{dans le}

cristal la formule reste valable en

prenant

i étant ^un indice

repérant

les différents

types d’impu-

retés.

5. RELAXATION PAR SELF-DIFFUSION. ^- Il nous reste à évaluer la contribution

Tï

^au

T,

due à la modulation de l’interaction

dipolaire

^entre

spins nucléaires, lorsqu’il

y ^a self-difiusion, iM, défini

précédemment,

^{est le}

temps

de corrélation des fluctuations de l’interaction

dipolaire.

Supposons

que :

La deuxième

inégalité

^est essentielle. Elle

exprime

que l’on peut ^calculer

Tl

^et

T2

par ^une méthode de

pertur-

bations due à

Bloembergen [8].

^En outre, elle

indique

aussi _que l’on est dans la

région

^du rétrécissement _par le mouvement, ^où

T2

^{est bien défini.}

La

première inégalité

^est

l’hypothèse adiabatique : lorsqu’on

peut ^la

faire,

^les

expressions

^donnant

Tl

^et

T2

prennent ^{une forme}

approchée plus simple,

donnée _par

Torrey [9] :

k est une constante du réseau

qui,

pour le léseau

cubique simple

du fluor dans le fluorure de

cadmium,

vaut

0,793.

G(k, o)

^est

l’intégrale

est une fonction de Bessel.

Torrey [9]

^{a calculé}

G(k, o)

pour :

a)

^le

système cubique

^centré

b)

^le

système cubique

^{à faces centrées}

mais _{pas pour} le

système cubique simple.

Par

extrapolation

^des valeurs de

Torrey,

^nous

suggé-

rons la valeur

G(k, o) - 0,67

pour le

système cubique simple.

^En

remplaçant M2

^et (Dj par leurs valeurs

respectives 4,1

^x

109

et

8,1

^x

107 rad/s

^il

vient : -.

-

nous verrons au

prochain paragraphe

que

1 / Tg

en toutes circonstances.

6. VARIATION DE

Tl

^ET

T2

^{AVEC LA} TEMPÉRATURE.

-

a)

^{A haute}

température.

^-

Lorsque

soit

10 ~~T~~~O ~

^{on a, en toute}

généralité

Pour la

plus

^haute

température

^{atteinte au cours de}

nos

expériences (450 OK)

nous avons mesuré :

de

1 / T2

^on

tire TM

⁼

0,55 x 10 - 6,

et,

reportant

^cette valeur dans on trouve

1/Tï N 3,

^tandis que

IIT, -

^{850: on en conclut} que

1/T(

^est

négligeable

devant A

plus

^basse

température,

^{l’écart entre}

1 /T[

^{et s’accroît encore.}

Donc,

^à haute

température Tl

^et

T2

^{sont donnés}

par les formules

354

si iM varie

exponentiellement

^en fonction de

1/T

^avec

une

énergie

d’activation

U,

^on s’attend à ce que les courbes

Log (Tl)

^et

Log (T2)

^en fonction de

1/kB

^T

soient des droites de

pentes respectives

³

U/4

^{et - U.}

b)

^{A basse}

température.

^-

Lorsque

les formules du

paragraphe

^{5 donnant et}

ne sont

plus

^{valables. Nous ne} chercherons _{pas à} recalculer

1/Tl

que ^nous supposerons

toujours négli- geable

^devant

1/Ti.

^Le

signal

^de

précession

libre n’étant

plus exponentiel,

^{nous devons trouver une nouvelle}

définition de

T2. Soit t2 le temps

^{au bout}

duquel

l’aimantation transversale est divisée _par deux : nous

poserons

T2

⁼

t2/Log

^{2 : cette} définition ^nous redonne bien la constante de

temps

^de

l’exponentielle lorsque

^la

précession

^{libre est vraiment}

exponentielle.

^{Un ordre}

de

grandeur

^de

T2

^{à basse}

température

^est

Dans nos nouvelles

hypothèses (iM > I/(Aw2)Yz)

^la

formule du

paragraphe

^{4 donnant}

1/Ti

^doit

également

être

révisée,

^car

D~

^devient

plus petit

que

Du :

^dans

ce cas D N

Du.

Tl

^et

T2

^sont alors donnés _par

donc

Tl

^et

T2

^{sont des} constantes. On s’attend à ce que les courbes

Log (T1)

^et

Log (T2)

^en fonction de

1/kB

^T soient des droites horizontales.

c)

^{Dans la}

région

intermédiaire.

Lorsque

les courbes

Log (Tl)

^et

Log (T2)

^en fonction de

1/kB

^T

doivent ^se raccorder

progressivement

^{aux droites}

définies en

a)

^{et en}

b).

III. Partie

expérimentale.

^-1. APPAREILLAGE. ^-

a) Spectromètre.

^{- Pour mesurer}

Tl

^et

T2

^{nous avons}

construit un

appareil

^à

impulsions

fonctionnant à

12,85 MHz,

^en

impulsions cohérentes,

suivant le schéma de la

figure

^1.

FIG. 1. ^- Schéma du spectromètre.

L’amplificateur

^à porte ^{est celui} décrit par Blume

[10].

L’étage

^de

puissance (transmetteur)

^{est formé de}

deux

lampes

^{829B en}

parallèle,

fonctionnant en

classe

C,

^et alimentées _par une tension continue de 3 000 volts. Pour améliorer la forme des

impulsions

^de

radiofréquence,

^le transmetteur

comporte

^{un circuit à} amortissement variable décrit _par

Spokas [11 ].

^Pour

diminuer le temps ^de iecouvrement du

préamplifica-

teur, le

Q

du circuit de la bobine

réceptrice

^{est forte-}

ment réduit

pendant l’impulsion, grâce

^à deux diodes montées

symétriquement

^et commandées _par des

impulsions

^de

signe opposé [11].

^De

plus

^la

lampe

^du

préamplificateur

^est

bloquée pendant l’impulsion

^en

appliquant

^{une tension}

positive

^{sur la}

cathode,

^dont

la durée est

supérieure

^de 2 gs à celle de

l’impulsion.

Le

spectromètre

ainsi construit

possède

les caracté-

FIG. 2. ^- Schéma du four : 1) Couvercle de laiton ; 2) ^{Tubes de} laiton formant blindage ; 3) ^{Fils d’amenée aux bobines} RMN ; 4) Thermocouple cuivre-constantan ; 5) ^{Pastilles de} téflon ; 6) ^Fil chauffant; 7) ^Manchon inox ; 8) ^Manchon pyrex ;

9) Fils d’amenée du chauffage; 10) ^Joints toriques; 11) ^Socle laiton; 12) Traversées BNC; 13) Bouchon d’amiante. Les

flèches représentent ^le trajet ^{de l’air} comprimé.

ristiques suivantes,

^{en utilisant le} montage ^{à bobines} croisées :

- durée d’une

impulsion

de 90° : 3

- durée

(10 %

^{à 90}

%)

^{de montée et de descente de}

l’impulsion : 0,4

- temps

^de recouvrement du

système récepteur

N 5 ~s.

Ces

caractéristiques

^sont suffisantes pour observer le

signal

^de

précession

libre du fluor dans notre échan- tillon

(0,3 cm’)

même à basse

température

^où

T2 N

30 ps .

b)

^Le

four.

^{- Pour} faire varier la

température

^de

l’échantillon entre 300 °K et 450 OK les bobines sont

placées

^à l’intérieur d’un four de _pyrex

(voir Fig. 2).

^La

température

^est stabilisée à 1 °C

près

si l’on attend assez

longtemps

pour

qu’un

^{état de}

régime permanent

s’établisse. Pour faire varier la

température

^entre

77 OK et 300

OK,

l’échantillon est

porté

^{à la}

tempéra-

ture de l’azote

liquide, puis,

^on le laisse réchauffer lentement en

prenant

^{les mesures « au vol ». Comme}

Tl

^et

T2

varient très _peu entre l’azote et 200

OK,

^l’erreur

sur la mesure de la

température

^{est sans}

importance.

Nous avons constaté

qu’il

^n’était pas nécessaire de modifier l’accord des bobines entre l’azote et 450 OK.

D’autre

part,

^le coefficients de

remplissage

de la bobine

réceptrice

^est

prochP

^de

l’unité,

^{et le}

signal

^{sur bruit}

s’en trouve

augmenté.

2. RÉSULTATS EXPÉRIMENTAUX. ^- Nous avons

porté (Fig. 3) Ti

^et

T2

^{en échelles}

logarithmiques

^{en fonction}

de

1000/T.

^{Nous ne sommes} pas montés au-delà de 450

OK,

^car ensuite les mesures devenaient _{peu repro-} ductibles. Par contre, ^{entre 77 OK et 450}

OK,

^{les mesures}

sont

reproductibles

aux erreurs

expérimentales près.

FIG. 3. ^- Log (Ti) ^et Log (T2) ^{en fonction de} 1000/T. ^Le point anguleux pour 1000/ T = ^{5 est dû au} changement ^{d’échelle.}

Pour mesurer

T2

^on observe la forme du

signal

^de

précession

libre consécutif à une

impulsion

^{de 90°.}

Pour mesurer

Tl,

l’aimantation est renversée par ^une

impulsion

^de

180°,

^{et l’on mesure}

l’amplitude

^du

signal

de

précession

libre consécutif à une

impulsion

^{de 90°}

effectuée au temps t ^variable

après l’impulsion

^{de 180°.}

IV. Conclusion. ^- On constate que les variations de

T,

^et

T2

^{avec la}

température présentent

^un

plateau

^à

basse

température, lorsque

la self-diffusion est

négli- geable

^devant la diffusion de

spin.

^{Ceci est conforme}

à la théorie. Nous avons

vérifié,

par des ^mesures de conductivité

ionique,

que le temps ^{de saut} ~M conti- nuait à croître

lorsque

^l’on baissait la

température.

^Le

plateau

^de

Tl

^{n’est donc} pas dû à un

plateau

^de TM, mais bien au fait _que

Du.

Entre 310 OK et 385

OK, T2

^croît

exponentiellement

avec une

énergie

d’activation

égale

^à

On en déduit _que

l’énergie

d’activation de _TM est U ⁼

0,395

^{eV. On constate} que dans ^ce même inter- valle de

température, Tl

^décroît

exponentiellement

avec une

énergie

d’activation

égale

^à

Le

rapport

^{de ces deux}

quantités 0,295/0,395

⁼

0,75

est

égal

^au

rapport théorique 4.

^Cette concordance nous

donne confiance dans la validité du modèle

proposé.

Un autre moyen de vérification de la théorie est de calculer de deux

façons

différentes le coefficient

b)

^{A haute}

température :

Vers le milieu du domaine « haute

température », lorsque Tl

^et

T2

^varient

exponentiellement,

^{on mesure :}

de

on tire _zM ⁼

1,65

^x

10-6

s, ^en

reportant

^{dans la} formule donnant

T,

^{il vient :}

Donc les valeurs

de 11

calculées à basse et à haute tem-

pérature

^{sont en bon}

accord, compte

^{tenu :}

- des ^erreurs de _mesure,

- de la

possibilité

^d’une

légère

variation de

entre 77 OK et 340 OK

(*).

(*) ^{Si l’on} suppose que Tirs « 1 /wI ^et que

... ,- . - ,

(Processus Raman), ^le rapport

[ Tis/(1

^-i- COI ^{est divisé}

par 2,1 ^{entre 77 et} 340 OK. En tenant compte ^{de cette} variation la valeur « corrigée » de q à basse température ^est 5,4 ^x 109, valeur très proche ^{de celle calculée à haute} température.

356

- de

l’imprécision

^{sur la valeur}

théorique

^{du coeffi-}

cient de diffusion de

spin Du.

Si l’on _suppose comme au

paragraphe

^II.4 que ys ⁼

1,76

^x

10’, s = 2

^{et =}

^{10 - 8}

^{s, on} peut ^en déduire une estimation de la concentration N en

impu-

retés

paramagnétiques

en

prenant 11

^{= 4 x}

10~,

la formule donne

Au

paragraphe

^{4 nous} avions fait

l’hypothèse b

R pour

appliquer

^la formule de De Gennes.

Cherchons si elle est vérifiée : de N ⁼ 3 x

1018,

^on

tire R ⁼

0,7

^x

10-6

^cm

(70 À) ;

^d’autre

part,

^{à basse}

température

On a donc b N

R/5. L’hypothèse

^{est assez bien}

vérifiée à basse

température ;

^{à haute}

température b

^est

encore réduit _par un facteur

Comme dernière

vérification,

^nous pouvons ^cons- tater que

Tl

^commence à décroître

(en augmentant

^la

température)

^un peu ^avant que

T2

ne commence à

augmenter. Or,

^{ceci est}

prévisible

^car

lorsque

DM

^est de l’ordre de 5

Du

^{et la} self-diffusion est

déjà prépondérante.

Toutes les mesures

ayant

été effectuées loin du

point

de fusion

(1 370 OK)

^du fluorure de

cadmium,

^{la forte}

diffusion

ionique

^constatée peut

paraître

surprenante.

Elle

pourrait

^{être due :}

1)

^au

grand

nombre de lacunes

présentes,

2)

^à la faible

énergie

d’activation de mobilité des lacunes.

Les

énergies

^de

piégeage

^ou de création de lacune étant

plutôt

de l’ordre de 1 eV ou

plus, l’énergie

^d’acti-

vation du processus

(0,395 eV) pourrait

^être

l’énergie

d’activation de mobilité E des lacunes.

Notons enfin _que l’on

pourrait

déduire de ces

expé-

riences une méthode _pour mesurer avec une assez

bonne

précision

^le coefficient de diffusion de

spin Dj.

Partant d’un échantillon contenant des

impuretés paramagnétiques,

on mesure le temps de relaxation nucléaire

TÏ

^{à une}

température

^où la diffusion de

spin

est

prépondérante. Puis,

par ^un

procédé quelconque (contraintes mécaniques

par

exemple),

^on introduit de nombreuses lacunes dans

l’échantillon,

^{de telle}

façon

que, pour la même

température

la self-diffusion soit

prépondérante ;

^{on mesure alors}

Ti

^et

T2

^{dans ces}

nouvelles conditions.

Du

^est alors donné _par la for- mule

où

(dans l’hypothèse adiabatique)

^est connu avec

préci-

sion.

Nous tenons à remercier notre ami le Dr. Alexander

Malinovski, qui

^{nous a}

apporté

^{son aide}

précieuse

^dans

la construction du

spectromètre

^{et dans la mesure des}

temps

^de

relaxation,

^{MM. Néel et}

Deschamps

^à

qui

nous devons

l’amplificateur

^à porte, ^Mr. Eisenkremer

qui

^a construit le

four,

^et enfin le Dr. André Landesman

avec

qui

nous avons eu de

longues

^et

fréquentes

^dis-

cussions.

Bibliographie

[1] ABRAGAM

(A.),

^{« The}

principles

of nuclear _magne- tism » ch. IV, ^{Oxford at the Clarendon} Press, 1961.

[2] ^ABRAGAM

(A.), idem.,

^{ch. V.}

[3]

ZENER, ^« Theory of diffusion » dans :

« Imperfections

in

nearly perfect

crystals », édité _par W. Schochley and al.

(J.

Wiley 1952).

[4]

^LIDIARD

(A. B.),

Handbuch der

Experimental Physik,

1957, 20, 298.

[5] ^BERGE

(P.),

Thèse, ^Faculté des Sciences de Paris, 1961.

[6] PETERSON (N. L.), ^{Solid State}

Physics,

1968, 22, 409.

[7] ^{DE GENNES} (P. G.), ^J.

Phys.

^Chem.

Solids, 1958,

7, ^345.

[8] BL0152MBERGEN, ^{PURCELL et} POUND, Phys. Rev., 1948, 73, 679.

Voir aussi

Bl0153mbergen :

Thèse, Leiden, ¹⁹⁴⁸

(Marti-

nus

Nighoff,

^The

Hague).

[9] TORREY, Phys. Rev., 1953, 92, 962 ; 1954, 96, 690 ;

et surtout 1963, 131, 1102.

[10]

^BLUME (R. J.), ^Rev. Scientific Instruments, 1961, 32, 554.

[11]

^SPOKAS (J. J.), ^Rev.

Scientific

Instruments, 1965, 36, 1436.