Le tecnetron comme élément de circuit

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Le tecnetron comme élément de circuit

A.V.J. Martin

To cite this version:

113

LE

_TECNETRON

COMME

ÉLÉMENT

DE CIRCUIT

Par A. V. J. MARTIN *

Résumé. 2014 Cette étude fait suite à une étude

_précédente

dans _laquelle on a

_développé

une théo-rie _simplifiée du tecnetron. _{(J. Physique} Rad. mars 1960 _{(Supp.), 21,} n° 3 bis, p. 24 _A.)

On considère le tecnetron comme un élément _incorporé dans les circuits électroniques, et on étudie d’abord les circuits _{équivalents représentatifs} du

_dispositif

sous certaines

_hypothèses

simplifica-trices.

Enfin, on aborde l’étude des _{caractéristiques} en

_{fréquence, principalement}

sous _l’angle de la variation des _paramètres intéressants.

Abstract. 2014 This paper follows a _{preceding publication} in which has been

_developed

a

_simplified

theory of the tecnetron. _{(J. Physique} Rad., mars 1960

_(Supp.),

_21, n° 3 _{bis, p. 24 A.)}

The device is now considered as a circuit element in relation with external electronic circuits.

First, representative equivalent circuits are established, under certain _{simplifying assumptions.} Then, frequency characteristics are _{studied, mainly} from the _viewpoint of variation with fre-quency of interesting parameters.

* _{Directeur de la revue}

_{Électronique}

_et

Automatisme,

61, rue de

Maubeuge.

Paris 9e.

LE JOURNAL DE PHYSIQUE ET LE RADIUM

PHYSIQUE APPLIQUÉE

SUPPLÉMENT AU NO 7. TOME _21, JUILLET _1960,

Introduction. - Dans _une étude

précédente,

_on

a

_présenté

une théorie

simplifiée

du tecnetron

[10].

Les-simplifications principales portaient

sur

l’aban-don d’un terme à variation axiale dans

_{l’équation}

différentielle de

_départ

et sur l’abandon d’un terme

logarithmique

dans

_{l’expression}

_{obtenue pour la} tension de

_goulot.

La

_{première simplification}

est

justifiée

par la

nécessité de

_pouvoir

résoudre

analy-tiquement l’équation

de Poisson. La _seconde appro-ximation est

_justifiée

_par une

simplification

consi-dérable des calculs et

_{par- le}

fait que les résultats

obtenus sont soit

exacts,

soit

_{représentatifs}

de

l’effet des divers

_paramètres.

On

_peut

au reste avoir

recours à un

développement

en série du terme

logarithmique;

par

exemple,

pour

remplacer

cette

approximation

du

_premier

_{ordre par} une

approxi-mation du second ou du troisième ordre.

Une étude dans

_laquelle

on tient

_compte

du terme

_{logarithmique}

a été faite et sera

_publiée,

de

même

_qu’une

_comparaison

entre les diverses

appro-ximations et les diverses

_géométries

des

_dispositifs.

Dans cette

_première

série

_{d’articles,}

_cependant,

on s’en est tenu à la

_théorie,

_approchée

du

_premier

ordre,

au bénéfice de la

simplicité.

TROISIÈME

PARTIE

Circuits

_{équivalents.}

Quadripole équivalent.

-- L’étude

théorique

du

tecnetron

_{permet d’établir}

un circuit

_équivalent

qui

tient

_compte

de la résistance et de la

_capacité

distribuée au

_long

du canal

_{(fig. 13).}

Outre la

com-FiG, 13. - Circuit

équivalent à constantes distribuées.

Ce travail a été effectué alors que l’auteur était Ass. Prof., E. E. _{Dpt, Carnegie} Institute of _Technology,

Pitts-burgh, U. S. A. avec financement

_partiel

_{par la Marine}

Américaine, Contract 0. N. R. Nonr _760(09).

plexité

résultante,

un tel circuit se

_prête

mal à l’étude du tecnetron comme élément de circuit.

En

_{première approximation,}

on

_remplace

la

ligne

à constantes _{distribuées par} un

équivalent

à

tantes localisées et l’on obtient le schéma de la

figure 14,

dans

_lequel

Rs

= résistance

_ohmique

de _{source ;}

Rg

= résistance

_{goulot-source ;}

C2

= capacité

goulot-source ;

Rc

= résistance du

_{canal ;}

Cl

= capacité

aux bornes du

_{canal ;}

Rg

= résistance

_{goulot-drain ;}

C3

= capacité

goulot drain ;

RD

= résistance

.ohmique

de

drain ;

RL

= résistance de

_{charge ;}

ei = tension

d’entrée ;

ii

= courant

d’entrée ;

eo = tension de

sortie ;

io

= courant de

_{sortie ;}

gmei

= générateur

de courant

_équivalent.

. Cette

_{représentation}

_appelle

_plusieurs

_remarques. Tout

_d’abord,

la modulation de conductance du canal a été

_{représentée}

_par une résistance fixe

Ric

en shunt avec un

_générateur

équivalent

_gme,

_{où gm}

est la

_pente

ou transconductance du tecnetron.

Cette transformation

_classique

est valable sous

réserve d’une variation linéaire de la résistance

du

_canal,

c’est-à-dire _{pour des}

_signaux

de faible

amplitude.

, .

Ensuite,

l’impédance

de

_goulot

a été scindée en

deux

_parties,

connectées l’une à la source et l’autre au

_drain,

en accord avec la

_{simplification}

intro-duite pour les constantes

réparties.

Évidemment,

même ce schéma

_pourrait

être

_simplifié

en tenant

compte

des valeurs

_physiques

des éléménts. On reviendra

_plus

loin sur ce

_point.

Au bénéfice de

FiG. 14. - Circuit

équivalent complet

à constantes localisées.

FIG. 15. - Schéma

_équivalent

_{utilisé pour le calcul.}

l’exactitude,

cependant,

le schéma

_peut

être

_analysé

tel

_qu’il

est.

Pour la commodité de

_{manipulation,}

on le met

115

On

_peut

alors écrire la matrice du circuit et

résoudre

pour

les

différents

paramètres.

Il vient :

Impédance

d’entrée.

Impédance

de sortie.

Impédance

de transfert.

Gain en tension.

Gain en courant.

Noter _{que l’on} a

_{employé Ky}

directement pour

simplifier

deux

_{des’expressions.}

Circuit

_simplifié.

- Les

expressions précédentes,

difficilement

_maniables,

montrent à l’évidence la nécessité

_{d’hypothèses simplificatrices}

_pour

_l,’usage

courant. On

_peut

pour cela se

_guider

sur les

consi-dérations

_physiques,

et _poser

La

_première

_hypothèse

résulte du faible courant inverse de

_jonction.

La seconde résulte des faibles valeurs de

Rs

et

_RD,

_{que l’on}

_peut

de

_plus

intro-duire

_après

_coup en considérant la contre-réaction

produite.

La troisième découle de la théorie

précé-demment établie.

Fie. 16. 2013 Schéma _équivalent

_simplifié.

Le circuit

_équivalent

résultant est donné fi-gure 16.

Les

_cinq

_{paramètres précédemment}

calculés se

simplifient

et deviennent :

. avec

Les résultats

_précédents

_peuvent

être aisément obtenus par

analyse

directe du circuit

_équivalent

de la

_figure

_16,

ce

_qui

fournit une vérification

commode des calculs.

Valeurs

limites.

- Les

cinq paramètres

ont des

valeurs limites

_{intéressantes,}

et _{que l’on}

_peut

encore

1. AUX

FRÉQUENCES

BASSES.

et l’on a

2. AUX

_FRÉQUENCES

ÉLEVÉES.

et l’on obtient

La

_division

de tension entre les deux

_capacités

égales

C

_explique

_{évidemment la valeur}

asymp-totique

non nulle de

_Kv.

,

Les

_quatre

autres

_paramètres

deviennent

ima-ginaires

et varient comme l’inverse de la

_fréquence,

c’est-à-dire sont

_{asymptotiques}

à 0 aux

_fréquences

élevées. En ce

_qui

concerne les

_{fréquences basses,}

le

_comportement

des

_paramètres

est

_trivial,

à

l’ex-ception

encore du

_gain

en tension.

Si la résistance du canal est élevée et la

_charge

faible,

on a

qui souligne l’équivalence

à une

_pentode.

Comme la

_pente

_gm

_augmente

en même

_temps

_que

la résistance

_interne,

on voit

_{l’intérêt}

_qu’il

_y a à

ajuster

les conditions de

fonctionnement

du tecne-tron aussi

_près

de

_{l’étranglement}

_que

_possible.

Si l’on

_adapte

les

_impédances

au mieux en

fai-sant

on obtient

Variation avec la

_fréquence.

2013 Aux

fréquences

où l’effet des

_capacités

_pourrait

se faire

_sentir,

il est

probable

que la résistance de

charge RL

aurait une

valeur faible. Cette

_charge

_apparaissant

en

paral-lèle aux bornes de la

_capacité

de sortie

réduit

consi-dérablement’ son effet. La

_capacité

étant de son

côté de valeur très

_faible,

le calcul

_{indique qu’elle}

est totalement

_{négligeable jusqu’à}

des milliers de MHz. A 1 000 MHz

_{par exemple,}

et _{pour la}

valeur

_typique

de

_{0,03 yyf,}

la réactance _{de la}

capa-cité serait encore de 50 000 ohms. La résistance

interne

_peut

être

_négligée,

et on _{voit que même si}

la

_charge

était de 50 000

ohms,

l’effet de la capa-cité

_parasite

serait

_égal

à - 3 db seulement

à 1 000

MHz,

Il en est de même des autres

capacités,

et

_compte

tenu des limitations due

_fréquence

inhérentes au

tecnetron,

il est

_permis

de dire en

_première

appro-ximation que dans la

_plage

de

_fréquence

utilisable

les valeurs

_approchées

pour les

fréquences

basses

s’appliquent.

Généralement donc : la transconductance

effec-tive est _{g. ;} le

_gain

en tension est -

gm,RL

pour

Ra

»

_{Rz ; l’impédance}

de sortie est élevée et

_égale

à la

_{résistance interne ;}

_{l’impédance}

d’.entrée est

très élevée et

_égale

à la résistance inverse de la

jonction d’entrée,

soit couramment

_plusieurs

mé-gohms,

en

_parallèle

_avec une faible

_capacité.

Ce dernier

_point

mérite

_discussion,

car la

capa-cité d’entrée n’est pas formée que de la

capacité

goulot-source.

Il

_{s’y ajoute}

la

_capacité

goulot-drain,

multipliée

par l’effet Miller.

-Cependant,

les

pentes

sont au

_plus

de l’ordre du

mA/V,

et _{pour les}

résistances de

_charge

_usuelles,

soit

_quelques

kilohms

au

_plus,

le

gain

en tension est de

_quelques

unités au

plus.

En raison de la faible valeur _{à froid de la}

capa-cité

_{goulot-drain,}

on voit que même sa

multipli-cation

par l’effet Miller ne conduit pas à une bien

grande

valeur.

_{Pratiquement,}

il est vraisemblable

que la

capacité

résultante totale

d’entrée

est de l’ordre de la fraction de

_{yyf. Néanmoins,}

_elle

appa-raît aux bornes d’une résistance

_élevée,

et

dégrade-rait sensiblement la

_réponse

en

_fréquence

si la

résis-tance _{d’entrée n’était pas réduite à des valeurs}

_plus

modestes par la résistance de sortie de

_l’étage

_qui

précède.

Si le circuit d’entrée est

_accordé,

la

_question

ne se _pose

_plus,

la

_{capacité parasite}

étant absorbée

dans la

_capacité

d’accord. L’effet nuisible dans ce cas

_peut

être un

_glissement

de l’accord si le

_gain

de

l’étage

varie. Une telle variation

_peut

aisément se

produire

si l’on a fixé le

_point

de fonctionnement

près

de

_{l’étanglement}

_{pour bénéficier de la}

_pente

maximum. Dans ce _cas, la

_pente,

donc le

_gain,

varie très vite en fonction de la

_polarisation

de

_goulot,

et il en est de même de la

_capacité

_{par effet Miller.} En ce

_qui

concerne l’admittance de

_transfert,

dont la

_partie

réelle constitue la

_pente

ou

trans-conductance,

la

_{partie imaginaire}

est

_négligeable

dans la

_plage

de

_fréquences

utilisable. Pour les valeurs

courantes,

soit une

_pente

de l’ordre du

mA/V

et une

capacité

d’une fraction de

_03BC03BCf,

la

magnitude

de l’admittance de transfert atteint 3 db seulement au-dessus de gm, à

plusieurs

milliers de MHz.

Double T

_équivalent.

--

Si l’on considère le

circuit

_équivalent

du canal _par

_lui-même,

il y a

quelque

intérêt à

_adopter

le circuit

_équivalent

en double T

_représenté

_figure

17.

Dans cette

_{représentation,}

la résistance

équi-valente

_du

canal a été

répartie

en deux moitiés

_RI,

et

_R2

est

la

résistance d’entrée aux bornes de

la-quelle

apparaît

la tension d’entrée

_.E1.

De

_même,

les

_{capacités parasites}

sont

_C2

_pour le canal et

117

FIG. 17. - Circuit

équivalent en double T _{pour le canal.}

Pour la facilité

_{d’écriture,}

on

emploie

_partout

les d’abord les

équations

_{pour les}

_quatre

noeuds

E,

admittances au lieu des

impédances.

On écrit

_{El, E2, E3.}

’

d’où l’on déduit le déterminant

et _par suite le

_rapport

des tensions

ce

_qui

donne

que l’on

peut

écrire

Da

_même,

on obtient aisément

Aux

_fréquences

très

_élevées,

cette

expression

tend vers

1/RL,

ce

_{qui correspond}

au fait _{que les}

deux

_capacités

_Cl

court-circuitent le double T.

Dans les conditions normales

_{d’utilisation, R1}

et

_R2

sont relativement

_grands

et

_RL

est

relative-ment

_petit.

Dans la

_région

_pour

_laquelle

on

_peut

simplifier

et l’on obtient dans ces

conditions

On rationalise et on

_prend

la

_partie

réelle

Dans la

_région

pour

laquelle w

-»

_4/RlC2

il

reste

_simplement

.

et si

_Ci

=

C2

il vient

9te(g)

=

4 jRl.

simpli-fication,

on revient aux conventions

précédemment

employées,

le calcul

_complet

_peut

être

_développé

sans difficulté autre

que

d’être

fastidieux,

et on

retrouve les résultats

_déjà

obtenus.

Fie. 18. Circuit

_équivalent

utilisant les admittances.

Emploi

dans les circuits. --

L’emploi

du

tecne-tron comme élément de circuit est

_aisément

_précisé

à l’aide de ce

_{qui précède.}

Dans la _gamme de

_fréquences

_{limitée par les}

caractéristiques physiques

du tecnetron

_lui-même;

il

_peut

être

_employé

de

_façon

similaire à une

pen-thode

_qui

aurait des

_capacités

d’entrée et de sortie

très faibles et une

_pente

modeste.

Ce dernier

_point

est lié à l’état actuel de la

tech-nique

et en

_conséquence

_susceptible

d’amélio-ration avec l’évolution des méthodes de fabrication.

Une bonne

_part

donc de la

_technique

_classique

des

_{circuits, développée pour}

la

_penthode,

est

di-rectement

_applicable

au

_tecnetron,

au

prix

d’adap-tations mineures.

_Cela,

_joint

à la similitude de fonctionnement avec une

_lampe

à

_grille

de

com-mande,

devrait notoirement faciliter

l’établisse-ment des schémas et l’utilisation du tecnetron dans

les circuits

_{électroniques. ,}

QUATRIÈME

PARTIE

Caractéristiques

en

_fréquence.

Variation des

paramètres.

-- La mise _en

équa-tion du circuit

_équivalent

_{complet peut}

aussi bien

se faire en utilisant les

admittances,

ce

_qui

offre

un certain intérêt en raison des

simplifications

ultérieures. Le circuit

_équivalent

est donné fi-gure 18 avec les conventions

adoptées.

Les tensions aux

_quatre

noeuds sont mesurées _par

rapport

à

la masse. On obtient

Le déterminant du

_système

est

On

_peut

alors écrire directement les

_{principaux paramètres.}

Impédance

d’entrée. Avec

_i2

= 0

Impédance

de sortie.

119

Gain en tension.

_i2

= 0 et

RL

connecté

Gain en courant. et connecté

Il est _{évident que l’étude de la} variation en

fré-quence des

paramètres

est ardue si l’on utilise les

expressions

précédentes.

Comme on est

_davantage

intéressé par l’allure

pratique

des variations _que

par les détails

théoriques,

il est

préférable

d’éta-blir

_{des expressions simplifiées.}

Paramètres

_simplifiés.

-- Il est commode

d’adop-ter les

_hypothèses

_{simplificatrices}

_suggérées

_par

l’aspect

physique

du

_problème

en

_posant

et

comme

précédemment.

_{On pourra} encore

intro-duire une

simplification supplémentaire

en

ad-mettant

ce

_qui

est

_pratiquement

correct dans, la

_plupart

des cas. Le circuit

_équivalent

résultant de la

figure

19 a été obtenu en

_posant

Fie. 19. 2013 Circuit

_{équivalent simplifié.}

La matrice du circuit s’obtient _{aisément par}

superposition,

avec le résultat

suivante

_{pour les}

trois noeuds de courant

_1,

2 et 3 :

On en déduit directement les

_paramètres

cherchés : Gain en tension :

Impédance

d’entrée : 1

Impédance

de transfert.

i2

- 0 et

Gz

connecté Conductance de transfert.

_{i 1}

-- 0 et

GL

connecté

Impédance

de sortie.

_el-

0 et

_GL

dé-branché

Gain en courant :

120

Les

_expressions

_{précédentes}

_prennent

une forme,

encore

_{plus simple}

si l’on a

ou encore

qui

donne

Finalement,

à condition _quel

on aura sensiblement

dans toutes les

_expressions

_{précédentes.}

Valeurs limites. 2013

Quand

la

_fréquence

tend

vers

zéro,

on a

et _par

_conséquent

A l’autre

_{extrémité, quand}

la

_fréquence

devient

très

_élevée,

on a

et _par suite

La valeur limite du

_gain

en tension est évidem-ment due à l’effet diviseur des deux

_capacitances

En série

Variation en

_fréquence.

-- Il est

commode de faire

_appel

à la méthode de Bode _pour dessiner

rapidement

l’allure des courbes

_{représentant}

la

variation des divers

_paramètres

avec la

_fréquence

(fig.

20 à

_26).

Les calculs sont

_simples,

et on a

_jugé

inutile de les

_reproduire

ici. Les courbes

_jointes

donnent des indications suffisantes sur l’allure

des variations. Elles ont été _{établies pour}

qui

constituent des valeurs

_typiques.

On a

_pris

la résistance de

_charge

comme

_paramètre,

avec les

valeurs

_1,

_5,

_10,

20 et 100 kilohms directement

portées

sur les courbes.

Naturellement,

les courbes exactes sont déduites des droites

_{représentées}

avec un écart de 3 db

aux

_angles.

Les

_{diagrammes simplifiés}

mettent

en évidence les tendances des variations en fonction

de la

_fréquence.

FIG. 20. - Variation du

gain en tension avec la _fréquence.

FiG. 21. - Variation

du _gain en courant avec la

_fréquence.

Le

_gain

en tension

_Kv

est constant

_jusqu’à

l a

fréquence

où l’effet des

_capacités

entre en

_jeu,

fréquence

qui

croît

_quand

la résistance de

_charge

RL

décroît. A

_partir

de ce

_point,

_{.Ky ’’décroît}

121

valeur

_asymptotique

_0,5.

Sur la

_{figure 20,}

cette

fréquence est

de l’ordre de 3 000 MHz.

Le

_gain

en courant

Ki,

décroît

_quasi

régulière-ment _{de 20 db par décade} sur la

figure 21,

à

l’ex-ception

d’une

_légère

_{irrégularité}

entre 1 000 et

3 000

_MHz,

avec une

_pente

de 40 db par décade.

Le

_gain

en

_{puissance Kp}

de la

figure

22 résulte

FIG. 22. - Variation du

gain

en _puissance avec la

_fréquence.

de la combinaison des deux courbes

_{précédentes.}

Il décroît constanmment en fonction de la

fré-quence à 20 db par

décade,

à

l’exception

d’une

irrégularité

à 40 et _{60 db par décade}

_qui

s’arrête à

_fréquence

_fixe,

3, 000 M’Hz environ sur la

_figure,

et commence d’autant

_plus

bas en

_fréquence

_que

la

_charge

est

_plus

élevée.

La

_figure

23 montre

_{l’impédance}

d’entrée

_Z;,

FiG. 23. - Variation de

l’impédance

d’entrée avec la

_fréquence.

qui

décroît de _{20 db par décade à}

_{l’exception}

d’un

palier

central d’autant

_{plus large}

_que la

_charge

est

plus

élevée. Aux

_fréquences

_hautes,

les

_cinq

courbes diffèrent peu et

partent

_{grossièrement}

du même

point,

à la

_{fréquence approximative}

de 1 500 MHz

sur la

_figure.

L’impédance

de sortie

Zo

a été

_{représentée}

figure

24. Par sa définition même elle est

indépen-dante de la

_charge.

Elle reste constante

_jusqu’à

une

_fréquence

assez

basse,

de l’ordre de 3 MHz

FIG. 24. - Variation de

_{l’impédance}

de sortie avec la _fréquence.

sur la

figure,

et ensuite décroît de 20 db par décade.

La

_figure

25 montre _que

_{l’impédance}

de transfert

Fic. 25. - Variation de

l’impédance

de transfert avec la _fréquence.

ZT

décroit’quasi"régulièrement

quand

la

_fréquence

augmente,

avec une

_{légère irrégularité}

entre 1 000

et 3 000

_MHz,

_{irrégularité}

d’autant

_{plus marquée}

que la

charge

est

plus

importante.

FiG. 26. - Variation de la conductance

de transfert avec la fréquence.

La conductance de transfert

GT

a été

_{représentée}

basses ou _moyennes,

GT

a une valeur constante à

peu près

indépendante

de la

_charge

et

approxima-tivement

_égale

à

_G..

Aux

_fréquences

_{élevées, GT}

prend

une autre valeur constante

_{qui dépend}

de la

_charge

et est en fait

_égale

à

_{0,5 GL.}

Entre ces deux

_paliers

on trouve une

_{irrégularité}

_pendant

laquelle GT

décroît de 20 db _par décade. Cette

irrégularité

commence d’autant

_plus

bas en

fré-quence que la

charge

est

plus

élevée et s’arrête

à

_fréquence

_constante,

_{approximativement}

3 000

_Mcfs

sur la

figure.

Les limitations en

fréquence

du tecnetron sont

ainsi clairement

_indiquées.

A titre

_d’exemple,

_pour un tecnetron

_ayant

les

caractéristiques physiques précédemment

stipu-lées et

_ayant

servi de base à l’établissement des

courbes,

soit une

fréquence

d’emploi

maximum

de 500

MHz.

Si l’on veut éviter toute

_{irrégularité}

des

_courbes,

cela conduit à

_adopter

une

_charge

maximum de 5 000 ohms. On obtient ainsi un

gain

en tension constant et

_égal

à 3. Le

_gain

en _courant

décroît

_{régulièrement}

de 600 à 1 MHz

_jusqu’à

l’unité à 500 MHz. Le

_gain

en

_puissance

varie de 3 080 à 10 entre les mêmes limites.

_{L’impédance}

d’entrée varie de 106 à 2 500

_mégohms,

et

_{l’impédance}

de sortie de 1

_mégohm

à 5 000 ohms. La valeur élevée de

_{l’impédance}

d’entrée est due évidemment à ce

que la résistance inverse de la

jonction

a été

négligée,

alors que dans la

gamme

de

_fréquence

considérée elle constitue en fait l’élément

princi-pal

de

_{l’impédance}

d’entrée.

L’impédance

de transfert varie entre 3 X 101

et 25 X 104

_mégohms.

La conductance de transfert est constante et

légèrement

inférieure à gm.

1

Manuscrit reçu le 20

_janvier

1960.

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