Cours CEM Formation FEE 2008-2009
Bonjour !
Cours CEM Formation FEE 2008-2009
Au programme aujourd’hui
Les câbles
Effet pelliculaire
Inductance linéique
Effet d’antenne des conducteurs
Liaisons de masses et terres
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Effet pelliculaire
Champ magnétique
Le champ magnétique B produit par un courant I circulant dans un conducteur rectiligne de longueur infinie, à une distance d du conducteur, vaut
où est la perméabilité magnétique du vide
et est la perméabilité relative du matériau par rapport au vide
µr vaut 1 pour l’air et la plupart des matériaux
µr vaut 10 … 100’000 pour les matériaux ferromagnétiques, le nickel et quelques autres
B
d I
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Effet pelliculaire
La résistance d’un conducteur rectiligne se calcule par
où ρ est la résistivité du matériau
pour le cuivre : ρ = 17,5·10-9 [Ωm]
pour l’aluminium : ρ = 28,6·10-9 [Ωm]
pour le fer : ρ = ~120·10-9 [Ωm]
Un courant continu circule de manière homogène dans le conducteur
Un courant alternatif HF se concentre en périphérie de la surface du conducteur
l’intérieur du tube « ne sert à rien »
l'épaisseur de cette « peau » se calcule par
L’épaisseur de la peau diminue avec la racine carrée de la fréquence
donc moins rapidement que l’inductance, qui est proportionnelle à la fréquence
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Effet pelliculaire
L’augmentation de fréquence dépend du rapport d/e
(pour une section circulaire : A = π·d2/4)
la relation approximative est la suivante si d/e < 2 :
si d/e compris entre 2 et 4 :
si d/e compris entre 4 et 10 :
si d/e > 10 :
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1 6 37 223 1'350
1
1.46779926762207731.6227766016852868.12920690580006146.779926762217464.15888336131681000.0000000000942154.4346900321094641.58883361331310000.0000000012621544.3469003217746415.88833613459100000.0000000157215443.4690032245464158.88336136061000000.0000001892154434.6900323134641588.83361375110000000.0000022
Augmentation de la résistance dû à l'effet de peau
augmentation de résistance
fréquence [Hz]
1 mm^2 10 mm^2 100 mm^2 1'000 mm^2 10'000 mm^2
Effet pelliculaire
pour un courant à 50 Hz, l’effet se fait sentir avec une section de 10 mm2 déjà
dans les sous-stations, on utilise plutôt des tubes ou de équerres
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Effet pelliculaire
une parade en autre fréquence consiste à utiliser des câbles à brins multiples isolés
Dans le cas général il faut maximiser le rapport perimètre/surface de la section du câble (conducteurs en tube ou plats, tresses,…).
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Inductance linéique d’un conducteur
L’inductance d’un circuit électrique réalisé avec des câbles dépend des dimensions et de la géométrie
boucle longue réalisée avec 2 fils parallèles
par mètre de longueur
exemple : d = 1,1 mm, D= 1,6 mm (2 fils isolés serrés l’un contre l’autre)
exemple : d = 1,1 mm, D= 10 cm
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Inductance linéique d’un conducteur
L’inductance d’un circuit électrique réalisé avec des câbles dépend des dimensions et de la géométrie
boucle longue réalisée avec 1 fil et un plan
par mètre de longueur
exemple : d = 1,1 mm, h = 10 cm
D’où l’approximation : L’ = ~1 µ H/m
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Inductance linéique d’un conducteur
L’inductance d’un circuit électrique réalisé avec des câbles dépend des dimensions et de la géométrie
boucle longue réalisée avec 2 fils concentriques (câble coaxial, intervalle rempli d’un isolant)
par mètre de longueur
exemple : d = 1,1 mm, D= 2,2 mm
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Impédance linéique d’un conducteur
Pour un fil rectiligne (rappel)
A 100 kHz, deux câbles de 1 mm2 ont une impédance plus faible qu’un seul câble de 35 mm2
En HF, l’impédance est
proportionnelle à la fréquence
Mais ce tableau n’est plus valable si
la fréquence devient encore plus
élevée !
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Effets d’antenne d’un conducteur
Si la longueur d’un conducteur est supérieure à 1/30 de la longueur d’onde du signal électrique qui le parcourt,
L’impédance du conducteur devient infinie
l’installation se comporte alors comme s’il n’y avait plus de conducteur
les antennes de transmissions radio en sont un parfait exemple
, mais comme ,
Exemple :
Fil « queue de cochon » bricolé pour la mise à masse du blindage d’un câble
pour f > 100 MHz, llim < 10/100 = 0,1 m, soit 10 cm
une telle liaison ne sert simplement à rien du tout pour la CEM
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Masses et terres
Dans les installations, les mises à terre exigées par les normes pour la sécurité des personnes (fils « PE » de couleurs vert et jaune) …
sont parfaitement efficaces pour la protection des personnes relativement aux alimentations de puissance à 50 et 60 Hz
leur section est choisie en fonction du courant de défaut maximum
en général, on choisit une section identique à celle des conducteurs d’alimentation
sont totalement inefficaces sur le plan de la CEM
Interconnexion des masses pour la CEM
il est indispensable de réaliser un maillage rigoureux et systématique de toutes les masses si l’on veut obtenir l’équipotentialité « HF » nécessaire pour la CEM
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Exercices
Exercice 5.1
Dans une sous-station, la distribution de l’alimentation 400 V / 50 Hz est réalisée avec des barres de cuivre
Dans un 1er temps, on choisit d’utiliser des barres rondes, pleines, de 50 mm de diamètre. Quelle est la résistance linéique de ces barres ?
Si l’on utilise à la place un tube de même diamètre extérieur, dont le diamètre intérieur est choisi pour obtenir la même résistance, quelle quantité de cuivre peut-on ainsi
économiser ?
Exercice 5.2
Un conducteur de 1 mm2 est tiré entre une machine et son armoire de commande, dans un caniveau à 2,5 m au-dessus du sol, supposé métallique. Le caniveau a une section de 4 x 12 cm.
Quelle est l’inductance de la boucle formée par ce conducteur relativement à la masse si le caniveau est en plastique ?
Et si le caniveau est métallique, mis à masse des deux côtés ?
Et si le conducteur est remplacé par un câble blindé, dont le diamètre intérieur du blindage vaut 3,7 mm ?
