Contrôle de Mathématiques de la classe de 3

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Contrôle de Mathématiques de la classe de 3

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22/01/2019

EXERCICE 1 2 pts

L’eau en gelant augmente de volume. Le segment de droite ci-dessous représente le volume de glace (en litres) obtenu à partir d’un volume d’eau liquide (en litres).

1) En utilisant le graphique, répondre aux questions suivantes :

a) Quel est le volume de glace obtenu à partir de 6 litres de liquide ?

b) Quel volume d’eau liquide faut-il mettre à geler pour obtenir 10 litres de glace ? 2) Le volume de glace est-il proportionnel au volume d’eau liquide ? Justifier.

3) On admet que 10 litres d’eau donnent 10,8 litres de glace. De quel pourcentage ce volume d’eau augmente-t-il en gelant ? Justifier.

1) Déterminer une fonction linéaire qui modélise une augmentation de 27 %.

2) Déterminer une fonction linéaire qui modélise une diminution de 63 %.

3) Geoffrey veut s’acheter une planche de surf à 234 €. Le magasin propose un rabais de 30 %.

Combien va-t-il payer ?

4) Une trottinette coûtant 52 € est affiché à 33,80 €. Quel est le pourcentage de réduction ? 5) Harry achète son gyroscope 320 €. Le magasin lui a consenti une réduction de 20 %. Quel était

le prix initial du gyroscope ?

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2

Quel est l’ancien prix et le solde caché par la tâche ? Justifier.

La droite (𝑑) représente une fonction 𝑓.

1) Pourquoi la fonction 𝑓 est-elle linéaire ? 2) Lire sur le graphique :

a) l’image de 120.

b) l’antécédent de 180.

3) Donner l’expression de 𝑓(𝑥).

4) Le point 𝑀(420 ; 315) appartient-il à (𝑑) ? Justifier.

𝑓 est une fonction linéaire. Déterminer l’expression de 𝑓(𝑥) en sachant que : 𝑓 (12

5) =8 5.

(d)

40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 -20

-40

60 90 120 150 180 210 240 270 300

-30

0 20 30

x y

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3

Un club de voile organise un stage pendant les vacances. Le prix d’un stage pour un enfant est de 115 €.

Lorsqu’une famille inscrit deux enfants ou plus, elle bénéficie d’une réduction qui dépend du nombre d’enfants inscrits.

1) Une famille qui inscrit trois enfants paie 310,50 €. Pour cette famille, quel est, par enfant le prix de revient d’un stage ?

2) Compléter les deux factures données ci-dessous. Aucune justification n’est attendue.

(Compléter les 6 cases, puis le montant de la réduction dans la facture 2…)

Pour chaque fonction, préciser si elle est linéaire, et dans ce cas, son coefficient.

1) 𝑓: 𝑥 ⟼ 3,5 𝑥 2) 𝑔: 𝑥 ⟼ 2 + 𝑥

3) ℎ: 𝑥 ⟼ 7𝑥² 4) 𝑖: 𝑥 ⟼ −𝑥

5) 𝑗: 𝑥 ⟼ 5 6) 𝑘: 𝑥 ⟼ ^5𝑥

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ℎ est la fonction linéaire de coefficient 5. A l’aide du tableur, Sacha veut compléter le tableau ci- dessous en recopiant vers la droite les formules qu’il saisira dans les cellules B1 et B3 :

1) Quelle formule doit-il saisir dans la cellule B1 ?

………..

2) Quelle formule doit-il saisir dans la cellule B3 ?

………..