Impact économique de la dépollution harmonique sur le réseau électrique de la SBEE

Je dédie ce travail,

- A Dieu le Père tout puissant qui me guide m'éclaire et me fait avancer à tout instant ;

- A ma famille toute entière ;

- A tous mes proches en particulier ceux et celles qui n'hésitent

pas à se sacrier pour moi. Je vous porte dans mon coeur.

Nos sincères et vifs remerciements vont à l'endroit de :

− Toutes les autorités de l'Ecole Polytechnique d'Abomey-Calavi (EPAC) qui ne ménagent aucun eort pour nous garantir une formation de qualité.

− Messieurs Félicien AVLESSI et Clément BONOU, respectivement Directeur et Directeur Adjoint de l'Ecole Polytechnique d'Abomey-Calavi.

− Monsieur Gérard DEGAN,Chef du Centre Autonome de Perfectionnement (CAP) pour avoir autorisé en 2006 le démarrage de cette formation en Génie électrique ;

− Monsieur Théophile HOUNGAN, Chef du Département de Génie Electrique pour son soutien et tout ce qu'il a fait an que cette formation aille à son terme.

− Monsieur François-Xavier FIFATIN coordonnateur de la formation d'Ingé- nieur pour avoir conduit cette formation jusqu'à sa n.

− Monsieur Vincent S. HOUNDEDAKO mon maître de mémoire pour ses précieux conseils et toute sa disponibilité. c'est grâce à vous que ce travail a pris forme.Il nous a été agréable de travailler avec vous pendant tout le temps de la formation. Merci pour la patience la conance et la compréhension que vous nous manifestez.

− Tout le corps enseignant et toutes les personnes qui ont contribué à la for- mation.

− La Direction de la SBEE pour nous avoir donné l'opportunité de faire le stage mais surtout d'eectuer les mesures des paramètres du réseau élec- trique.

− Mr. Célestin EZIN Directeur Régional Atlantique de la SBEE,et surtout Mr. Alexis ABATOVIKPENON,Directeur Régional Adjoint Atlantique de la SBEE pour avoir accepté d'encadrer ce travail.

− Monsieur Nicolas AMOUSSOU AKPA, Directeur de l'électricité à la direc- tion de l'énergie. Sincères remerciements pour avoir mis à notre disposition votre analyseur résau.

− Tous mes camarades de promotion pour l'ambiance qui a rêgné tout au long de la formation et en ceux avec qui nous avions passé des nuits de veille et partagé d'inoubliables instants

− Tous ceux qui de près ou de loin, nous ont apporté leur aide tout au long de ce travail.Nos remerciements vont à l'endroit de Justin HOUNZANDJI, Richard AGBOKPANZO, Tahirou DJARA, Brice GBAGUIDI.

Liste des abréviations

SBEE : Société Béninoise d'énergie Electrique VRA : Volta River Authority

CIE : Compagnie Ivoirienne d'Electricité TCN : Transmission Community of Nigeria CEB : Communauté Electrique du Bénin.

CCDEE :Compagne Coloniale de distribution d'Energie électrique.

SDEE : Société Dahoméenne d'Electricité et d'eau.

CA : Conseil d'Administration.

DGE : Direction Générale de l'Energie.

DMTP : Direction du Matériel des Travaux Publics.

SME : Service des Mouvements d'Energie.

STN : Service Travaux Neuf.

VRA : Volta River Autority.

TCN : Transmission Company of Nigeria.

CEI : Commission Electrotechnique Internationale.

IEEE : Institute of Electrical and Electronics Engineers.

1.1 Organigramme de la société . . . 5 1.2 * . . . 8 1.3 Evolution de l'énergie électrique achetée à la CEB par la SBEE par

poste de livraison de Janvier à Décembre 2010 . . . 9 1.4 Evolution de l'énergie électrique achetée à la CEB par la SBEE par

poste de livraison de Janvier à Décembre 2010 . . . 9 1.5 Evolution de l'énergie électrique achetée à la CEB par la SBEE par

poste de livraison de Janvier à Décembre 2010 . . . 10 1.6 : Evolution de la puissance maximale de la SBEE par poste de

livraison de Janvier à Décembre 2010 . . . 10 1.7 : Evolution de la puissance maximale de la SBEE par poste de

livraison de Janvier à Décembre 2010 . . . 11 1.8 : Evolution de la puissance maximale de la SBEE par poste de

livraison de Janvier à Décembre 2010 . . . 11 1.9 Répartition des Achats d ?énergie à la CEB en 2010 . . . 12 1.10 Répartition de la production par région en 2010 . . . 12 2.1 Forme d'onde sinusoïdale de 50 Hz et quelques harmoniques . . . . 16 2.2 Onde sinusoïdale déformée par les harmoniques de rangs 3, 5, et 7 . 17 2.3 Relation entre Tension, Courant, et Puissance dans un circuit pu-

rement résistif . . . 19 2.4 Relation entre Tension, Courant, et Puissance dans un circuit pu-

rement inductif . . . 19 2.5 Relation entre Tension, Courant, et Puissance dans un circuit pu-

rement capacitif . . . 19 2.6 relation entre Tension et Courant dans une source d'énergie non

linéaire . . . 21

2.8 décomposition d'une onde déformée . . . 24

3.1 vue de l'analyseur CA 8335 . . . 39

3.2 Evolution des paramètres électriques d'analyses PF, DPF, Vthd, Ithd au poste de distribution de Bidossessi . . . 42

3.3 Evolution des paramètres électriques d'analyses PF, DPF, Vthd, Ithd à la sortie du Transformateur 1 de 630 KVA de TRANSACIER 44 4.1 Propagation d'harmonique de courant à partir d'une charge non linéaire touchant une installation adjacente . . . 47

4.2 Schéma de la simulation du réseau du poste de Bidos02 . . . 55

4.3 les allures du courant et de la tension au secondaire en absence des ltres . . . 56

4.4 Le signal et le spectre de la tension en absence des ltres . . . 57

4.5 Le signal et le spectre du courant en absence des ltres . . . 57

4.6 les allures du courant et de la tension au secondaire du transfor- mateur en présence des ltres . . . 58

4.7 le signal de la tension et son spectre en absence des ltres . . . 59

4.8 Le signal et le spectre de courant en présence des ltres . . . 59

4.9 Schéma de la simulation du réseau au poste de TRA . . . 63

4.10 les allures du courant et de la tension au secondaire en absence des ltres . . . 64

4.11 le signal de courant B1 et son spectre en absence des ltres . . . . 64

4.12 le signal de la tension B1 et son spectre en absence des ltres . . . 65

4.13 le signal du courant B2 et son spectre en absence des ltres . . . . 65

4.14 le signal de la tension B2 et son spectre en absence des ltres . . . 66

4.15 les allures du courant et de la tension au secondaire en présence des ltres . . . 66

4.16 le signal de courant B1 et son spectre en présence des ltres . . . . 67

4.17 le signal de la tension B1 et son spectre en présence des ltres . . . 67

4.18 le signal de courant B2 et son spectre en présence des ltres . . . . 68

4.19 le signal de la tension B2 et son spectre en présence des ltres . . . 68

4.20 Evolution du courant Arms . . . 69

4.21 Exemple de la déformation de courbe de courant avec et sans ltre 69 4.22 Evolution de la puissance apparente . . . 70

4.23 Evolution du taux d'harmonique THDI . . . 70

4.24 Evolution du facteur de puissance . . . 71

4.25 Evolution de la puissance active . . . 71

Liste des tableaux

2.1 Exemple de charges linéaires . . . 18 2.2 Exemples de charges non linéaires . . . 21 3.1 Récapitulatif des résultats d'analyse (voir les autres courbes en

annexe) . . . 45 4.1 Récapitulatif des données extraites pour les valeurs ecaces des

tensions simples et composée . . . 51 4.2 Récapitulatif des données extraites pour la valeur ecace du cou-

rant etpour la puissance active . . . 52 4.3 Récapitulatif des données extraites pour la puissance réactive et la

puissance apparente . . . 52 4.4 Récapitulatif des données extraites pour le facteur de puissance et

le facteur de puissance déplacé . . . 52 4.5 Récapitulatif des données extraites pour Tan et le taux de distor-

sion harmonique en tension . . . 53 4.6 Récapitulatif des données extraites pour les taux de distorsion en

tension et en courant . . . 53 4.7 récapitulatif de quelques mesures éectuées . . . 53 4.8 récapitulatif des pertes par poste de mesure . . . 54 4.9 Récapitulatif des résultats obtenus par la simulation de l'exploita-

tion du poste de bidos02 avec ou sans l'utilisation des ltres . . . . 60 4.10 Courant harmonique en cinq points . . . 61 4.11 Les tensions harmoniques et leurs taux à divers points du tableau

de distribution . . . 61 4.12 Récapitulatif des valeurs issues des deux tableaux précédents . . . . 61 4.13 Récapitulatif des valeurs issues des deux tableaux précédents . . . . 62

Dédicaces i

Remerciements ii

Liste des abréviations iii

Liste des gures vi

Liste des tableaux vii

Résumé xii

Introduction générale 1

1 Présentation et historique de la Société Béninoise d'Energie Elec-

trique 3

1.1 Présentation de la Société Béninoise d'Energie Electrique . . . 3

1.1.1 Historique . . . 3

1.1.2 Missions et structure administrative . . . 4

1.1.3 Clients et fournisseurs de la SBEE . . . 6

1.1.3.1 Les fournisseurs de la SBEE . . . 6

1.1.3.2 Les clients de la SBEE . . . 6

1.2 Infrastructures de production d'énergie électrique . . . 7

1.3 Infrastructures de transport d'énergie électrique. . . 7

1.4 Les statistiques demande-production. . . 7

1.4.1 Courbes et Graphiques . . . 9

1.4.2 Analyses et Constats . . . 12

1.5 Conclusion . . . 13

dus 14

2.1 Revue de littérature . . . 14

2.2 Cadre théorique . . . 15

2.2.1 Introduction . . . 15

2.3 Théorie de base des harmoniques . . . 16

2.4 charges linéaires et non linéaires . . . 17

2.4.1 Charges linéaires . . . 17

2.4.2 Charges non linéaires . . . 20

2.5 Séries de Fourier . . . 23

2.5.1 Coecients de fourier . . . 25

2.6 Indices de qualité de l'énergie . . . 25

2.6.1 Taux de Distorsion Harmonique Global Total Harmonic Distortion (THDI et THDV) . . . 25

2.6.2 Facteur de Distorsion Global Total Distorsion Demand(TDD) 26 2.6.3 Facteur d'Inuence du Téléphone Telephone Inuence Fac- tor(TIF) . . . 26

2.6.4 Le facteur K . . . 27

2.6.5 Facteurs de puissance Displacement, Distortion, Total Po- wer Factor (DPF, TPF, PFtotal) . . . 27

2.6.6 Paramètres connexes . . . 28

2.7 Quantité d'énergie en régime non sinusoïdal . . . 28

2.7.1 Tension et courant Instantanés . . . 28

2.7.2 Puissance instantanée . . . 28

2.7.3 Valeurs ecaces . . . 28

2.7.4 Puissance active . . . 29

2.7.5 Puissance réactive . . . 29

2.7.6 Puissance apparente . . . 29

2.8 Problématique de recherche . . . 29

2.9 Les objectifs . . . 30

2.9.1 Objectif général . . . 30

2.9.2 Objectifs spéciques . . . 30

2.10 Méthodologie de la recherche . . . 31

2.11 Moyens matériels et logiciels . . . 31

2.12 Résultats attendus et indicateurs . . . 31

3 Mesure des harmoniques sur le réseau de la SBEE et interpréta-

tion des résultats 33

3.1 Introduction . . . 33

3.2 Questions relevant de la mesure des harmoniques . . . 35

3.2.1 Pourquoi mesurer la distorsion de l'onde ? . . . 35

3.2.2 Comment eectuer des mesures ? . . . 35

3.2.3 Quelles sont les données importantes à mesurer ? . . . 35

3.2.4 Où faut il eectuer les mesures d'harmoniques ? . . . 36

3.2.5 Combien de temps devraient durer les mesures ? . . . 36

3.3 Procédure de mesure . . . 37

3.3.1 Equipement . . . 37

3.3.2 Présentation sommaire de l'analyseur réseau utilisé dans le cadre des mesures . . . 38

3.4 Résultats de mesures et interprétation . . . 40

3.5 Analyse et interprétation des résultats . . . 45

4 Analyse technico-économique et eets des harmoniques sur le réseau de la SBEE 46 4.1 Introduction . . . 46

4.2 Eléments fondamentaux sur les pertes d'énergie dans un environne- ment harmonique et conséquences de la pollution harmonique sur le réseau national de distribution de l'électricité . . . 47

4.2.1 Sens des pertes liées aux harmoniques . . . 47

4.3 Aspects importants des pertes dans les appareils de puissance et systemes de distribution . . . 48

4.4 Pertes harmoniques dans un équipement . . . 49

4.4.1 Elements résistants . . . 49

4.4.2 Transformateurs . . . 50

4.5 Etude de cas :Analyse technico-économique des eets des harmo- niques sur le réseau de la SBEE . . . 51

4.6 Calcul des pertes harmoniques . . . 52

4.6.1 Choix des postes pour la simulation . . . 54

4.6.2 Procédures de simulation de l'intégration des ltres sur le réseau électrique . . . 54

4.6.2.1 Réalisation du circuit et Description . . . 54

4.6.2.2 Réalisation du circuit de simulation du poste de Bidossessi . . . 54

4.6.2.3 Description du circuit de simulation . . . 55

4.7.1 En absence des ltres . . . 56 4.7.2 En présence des ltres . . . 58 4.7.3 Analyse et interprétation des résultats de simulation . . . . 60 4.7.4 Simulation du poste de TRA avec le logiciel Matlab . . . . 63

4.7.4.1 Réalisation du circuit de simulation du poste de

TRA . . . 63 4.7.4.2 Résultats de simulation du poste de TRA . . . 63

Conclusion générale 73

Références bibliographiques 75

Annexes 77

Résumé

Aujourd'hui,la qualité de l'énergie est un domaine très important.Vu que l'éco- nomie des pays industrialisés repose sur leurs capacités à produire où a acheter l'énergie,l'utilisation adéquate et sans pertes inutiles est capitale. Les récepteurs non linéaires tels que, fours à arcs,éclairages, convertisseurs, redresseurs, ordina- teurs...absorbent des courants non sinusoidaux qui traversent les impédances du réseau et provoquent ainsi une déformation de la sinusoide de la tension d'alimen- tation. Cette déformation esr caractérisée par l'apparition de fréquences harmo- niques qui peuvent pertuber les appareils électriques et donner lieu à des pertes énormes d'énergie. Le présent document bien que ne touchant qu'un de ces do- maines de la qualité de l'énergie pourtant si vaste a permis de faire un bref survol de la problématique liée à la pollution harmonique sur les réseaux de distribu- tion électrique. Il traite des causes de la pollution, des eets ainsi que des pertes énergétiques occasionnées par ces harmoniques. Ceci a permis d'évaluer l'impact économique issu de leurs traitements.

Abstract

Nowadays,power quality is a very important area. Since the economy of in- dustrialized countries based on their ability ton produce or purchase energy, the proper use without losses is very important. Non linear loads such as, arc fur- naces,lighting,inverters,rectiers,computers...use non-sinusoidal currents that pass through the impedances of network and thus cause a distortion of sinusoidal vol- tage supply. This deformation is characterized by the appearence of harmonic frequencies that can interfere electrical devices and lead to huge losses of energy.

This paper instead of touching only one of these areas of energy quality that is so vast, has a brief overview of issues related to harmonic pollution on power dis- tribution's network. It discusses the causes of pollution, eects and energy losses caused by these bharmonics. This helped to assess the economic impact resulting from their treatments. Trough simulation tools,Matlab/Simulink/Sim Power Sys- tem, it was possible ti simulate the network with lter or not to highlight the energy gain obtained by processing.

Introduction générale

Le Bénin, un pays de l'Afrique de l'ouest s'est doté d'une vision partagée de développement qui voudrait qu'il soit en 2025 un pays-phare, à économie prospère et compétitive, de rayonnement culturel et de bien-être social. Pour la réalisation de cette vision, il a été déni une vision intermédiaire qui est de consolider les bases économiques du pays d'ici 2011 an de devenir une nation émergente à tra- vers l'accès à l'éducation, à la santé, une sécurité alimentaire garantie etc... Ce faisant, le Bénin aura atteint les objectifs du millénaire pour le développement (OMD). L'atteinte de ces diérents objectifs, dés et enjeux, ne peut s'opérer sans l'énergie, facteur incontournable de développement socio-économique. Or, à l'instar d'autres pays de la sous région, le Bénin connaît depuis plusieurs années une crise énergétique caractérisée essentiellement par sa dépendance vis-à-vis de l'extérieur et fortement accentuée par la récente crise économique mondiale. En eet, pour ses besoins en énergie électrique, le BENIN importe près de 85 % [1] de son électricité notamment de la VRA au GHANA, de la CIE en COTE-D'IVOIRE et de la TCN au NIGERIA. Les 15 % seulement sont localement et conjointement produites par la CEB (Communauté Electrique du Bénin) et la SBEE (Société Béninoise d'Energie Electrique) [1]. Si les statistiques ont démontré que la consom- mation totale d'électricité avoisine les 702 GWh (2007), il importe de souligner que les besoins en énergie électrique du pays dépassent ce chire, engendrant ainsi une situation où la demande est supérieure à l'ore et le taux d'électrication reste encore faible, soit de 27,1 % en 2009 [2]. Sur les 1398883 ménages que compte le pays, seuls 345725 sont raccordés au réseau électrique de la SBEE. Ce problème se pose avec plus d'acuité en zone rurale où ce taux est d'environ 2% alors qu'il est de 52,4 % en milieu urbain [6] ; milieu auquel nous nous intéresserons dans cette étude notamment le cas des villes de Cotonou capitale économique du Bénin et d'Abomey-Calavi commune la plus peuplée après Cotonou, à travers les pro- blèmes liés à la qualité de l'énergie électrique. Que ce soit au centre ville ou dans la banlieue, ces deux villes connaissent depuis quelques années, une oraison de bâtiments d'envergures diverses. On y dénombre des bâtiments administratifs ou commerciaux, des industries, des Etablissements Recevant du Public (ERP), des Immeubles Grand Hauteur (IGH). Le constat se fait patent que les installations électriques dans ces bâtiments ne respectent pas en général les prescriptions tech- niques en vigueur et connaissent aussi de sérieuses perturbations liées à la qualité de la tension fournie par le distributeur d'énergie et à la nature des diérents dis-

positifs intervenant dans ces installations. Nous pouvons citer entre autres, les cas de court circuit ou surcharges, les défauts d'isolement, les variations de tension, les harmoniques et leurs cortèges de perturbations, les coupures intempestives de courant dues à des pannes diverses, les surtensions transitoires d'origine at- mosphériques, la qualité douteuse des organes de protection, le non respect en général des principes cardinaux et des prescriptions techniques en matière de sé- curité des personnes et des biens. Cette situation ne garantit pas la disponibilité de l'énergie et occasionne par voie de conséquence des défaillances au niveau des équipements électriques (ordinateurs, luminaires, climatiseurs, convertisseurs sta- tiques, etc...), des pertes de production, des interruptions d'activités et créant même des dégâts matériels exposant ainsi les populations riveraines et les usa- gers à de très grands risques. Tout ceci constitue un souci majeur lorsqu'on sait que la disponibilité de l'électricité avec une sécurité garantie des hommes et des biens demeure un élément de base pour le décollage socio-économique des centres d'aaires, des administrations, des boutiques, des cybers café, des supermarchés, des ateliers et diverses unités de production. Pour permettre donc le développe- ment des activités au niveau de ces structures, la question relative à la qualité de l'énergie électrique et donc aux perturbations électriques notamment celles harmo- niques, doit faire l'objet de sérieuses réexions, d'analyses approfondies pouvant déboucher sur des solutions correctives dans les proches avenirs. Et c'est ce qui a motivé la présente étude à travers le thème intitulé : Impact économique de la dépollution harmonique sur le réseau électrique de la SBEE. Cette étude vise à partir d'étude de cas, de diagnostiquer, d'identier et d'évaluer les diverses perturbations notamment harmoniques sur les réseaux électriques HTA an d'apporter des propositions de solutions. Ce travail se présentera de la façon suivante : le premier chapitre abordera la présentation, l'historique et la mission de la SBEE ; au second, nous aborderons la problématique de recherche, les cha- pitres 3,4,et 5 traiterons des éléments fondamentaux de la distorsion harmonique, des sources d'harmoniques et des eets des harmoniques sur les systèmes de dis- tribution. Les mesures des harmoniques, l'étude des éléments fondamentaux sur les pertes d'énergie et l'analyse technico économique des eets des harmoniques sur le réseau de la SBEE seront abordés dans les derniers chapitres.

Chapitre

1

Présentation et historique de la Société Béninoise d'Energie Electrique

1.1 Présentation de la Société Béninoise d'Energie Elec- trique

1.1.1 Historique

L'existence des installations électriques date de 1948, au Dahomey d'alors bien avant l'indépendance et étaient gérées sous forme de régie. Suite à la convention du 30 Septembre 1955, la gestion a été conée pendant dix (10) ans à la Compa- gnie Coloniale de Distribution d'Energie Electrique (CCDEE). Cette compagnie était une société anonyme française.

Aprés l'indépendance, la Compagnie Coloniale de distribution d'Energie Elec- trique devient la Compagnie Centrale de Distribution d'Energie Electrique, avec son siége social à Cayenne, département de la Guyane en France. Le 31 Décembre 1970, la Compagnie Centrale de Distribution d'Energie Electrique (CCDEE) a été rachetée par l'Etat dahoméen qui la cona à une société nationale d'économie mixte. La création de la Société Dahoméenne d'Electricité et d'Eau (SDEE) ne sera eective qu'avec l'ordonnance No 73-13 du 07 Février 1973, année où l'Etat dahoméen a pris en charge les secteurs vitaux de l'économie. Avec le changement de dénomination du pays le 30 Novembre 1975, la Société Dahoméenne d'Elec- tricité et d'Eau (SDEE) devient Société Béninoise d'Electricité et d'Eau (SBEE), établissement public à caractére industriel et commercial.

En 1948, les installations électriques concernaient essentiellement les villes du bas Dahomey (Cotonou, Ouidah, Porto Novo).

Jusqu'en 1972, seules les villes de Porto-Novo, Ouidah, Bohicon, Cotonou, Abo- mey et Parakou bénéciaient de l'énergie électrique. Celles de Cotonou et Porto

Novo ont connu un début d'adduction et de distribution d'eau assurées par la CC- DEE de l'époque. Avec la SDEE en 1973, puis la SBEE en 1975, où la politique d'orientation des gouvernements successifs était de promouvoir l'énergie électrique comme moteur du développement économique et l'eau comme source de vie , la SBEE avait l'obligation d'étendre ses activités sur toute l'étendue du territoire national. Dans le cadre de la Réforme Institutionnelle des secteurs de l'énergie et de l'eau, le gouvernement procéda à la séparation des activités eau et électricité précédemment assurées par la SBEE (Société Béninoise d'Electricité et d'Eau).

Suite à cette réforme, la Société Béninoise d'Energie Electrique (SBEE) a été créée par décret No 2004-098 du 1er Mars 2004.

1.1.2 Missions et structure administrative

La SBEE est un établissement public national d'importation, de production et de distribution de l'énergie électrique. Elle a pour principales missions de :

Réaliser et exploiter selon les règles appliquées par les sociétés industrielles et commerciales, des installations de production d'énergie électrique pour les besoins de la population.

Conclure en cas de nécessité, avec les pays voisins, des accords relatifs à l'importation de l'énergie Electrique.

Assurer, grâce à son centre de formation professionnelle et de perfectionne- ment, la sélection, la formation et le perfectionnement de ces agents.

Planier la production et la distribution de l'énergie électrique pour les be- soins de la population.

Pour assurer pleinement sa mission d'établissement public, la SBEE est actuelle- ment dirigée par un Directeur Général et administrée par :

Un Conseil d'Administration, Une Direction générale,

Une Direction générale Adjointe, Un Contrôle général,

Une Cellule de contrôle de Gestion et de prévention des risques, Une Cellule de Formation,

une Direction de la Comptabilité et du Budget,

une Direction de des Ressources Humaines et de le Communication, une Direction Commerciale et de la Clientèle,

une Direction Informatique,

une Direction des Moyens Généraux,

une Direction des Etudes et de la Plannication

une Direction de la Production et des Mouvements d'Energie, une Direction des Exploitations

Sept Directions Régionales Organigramme de la société

Fig. 1.1 Organigramme de la société

1.1.3 Clients et fournisseurs de la SBEE

1.1.3.1 Les fournisseurs de la SBEE

Le fournisseur principal de la SBEE, c'est la CEB en raison de l'accord interna- tional instituant le code bénino-togolais de l'électricité en date du 27 juillet 1968.

La CEB qui a démarré eectivement ses activités par l'inauguration de la ligne HT reliant le GHANA, le TOGO et le BENIN le 24 juillet 1975 importe l'énergie depuis les pays voisins à savoir :

La Volta River Authority (VRA)

Depuis 1975, plus de la moitié de l'énergie de la CEB lui est fournie par cette institution. La VRA dispose en fait d'un parc mixte de production composé de deux centrales hydroélectriques, des centrales thermiques diésel et des turbines à gaz avec une puissance estimée à environ 1818 MW. Les lignes 161 KV sont utilisées pour la connexion.

La Compagnie Ivoirienne d'Electricité (CIE)

La CIE fournit de l'énergie à la CEB à travers le réseau de la VRA. Elle dispose d'un parc de production composé en grande partie de centrales ther- miques.

La NIGELEC

La NIGELEC (Niger) fournit de l'énergie à la CEB à travers une ligne 33 KV isolée du réseau interconnecté et reliant le poste de Gaya (Niger) et celui de Malanville.

La Transmission Company of Nigeria (TCN)

Elle est une société Nigériane qui a signé avec la CEB un accord de fourniture d'énergie. Cet accord est le fruit du projet d'interconnexion CEB-NEPA (National Energy Power Authorithy) et reste le plus grand fournisseur actuel de la CEB.

L'énergie électrique consommée sur l'ensemble du territoire national provient également des centrales électriques qui sont la propriété de la SBEE.

1.1.3.2 Les clients de la SBEE

A ce jour la SBEE a réussi à couvrir la plupart des communes du Bénin grâce à sa politique d'extension de réseau et aux diérents projets sociaux nancés par ses partenaires comme la Banque Mondiale et la Banque Ouest Africaine de Développement (BOAD). Elle dispose également d'une multitude de clients gros consommateurs qui participent, par leur propre centrale de production à l'équilibre demande-production.

1.2 Infrastructures de production d'énergie électrique

L'énergie électrique utilisée au Bénin provient en grande partie des centrales hydroélectriques d'Akossombo au Ghana, de Nangbéto au Togo et des postes d'in- terconnexion avec les réseaux de la Côte d'Ivoire et du Nigéria. Le reste est produit par les centrales thermiques propriétés ou non de la Société Béninoise d'énergie électrique (SBEE) pour combler le décit énergétique et assurer la fourniture d'énergie électrique dans les localités non raccordées au réseau de la Commu- nauté Electrique du Bénin (CEB). Les centrales thermiques, propre installation de la SBEE, sont installées à Akpakpa à Cotonou, à Porto-Novo, à Parakou, Kandi, Nikki, Bembéréké, Sinendé, Gogounou, Péréré, Ségbana, Malanville, Karimama, Kalalé, à Natitingou, Matéri, Kobli. L'unique centrale hydroélectrique, patrimoine de la SBEE est installée à Yéripao dans la commune de Natitingou. Une centrale à turbine à gaz propriété de l'Etat béninois, est également en construction à Maria- Gléta dans la commune d'Abomey-Calavi. En dehors des centrales de Cotonou, Porto-Novo, et Parakou qui sont raccordées au réseau interconnecté de la CEB, les autres centrales fonctionnent en ilôté dans les régions où elles sont installées.

1.3 Infrastructures de transport d'énergie électrique.

La consommation des clients en énergie électrique est assurée à près de 90 % par la CEB à travers les postes sources de Vèdoko, de Maria Gléta, de Bohi- con, de Sakété, d'Onigbolo, de Parakou, de Djougou, et de Malanville. L'énergie additionnelle est produite par la SBEE à partir de ces centrales thermiques in- terconnectées au réseau électrique de la CEB. La SBEE assure la distribution de l'énergie en HTA 15, 20, 33 KV chez les abonnés industriels et la distribution 220/

400 V chez les abonnées BT artisans et domestiques des quartiers de villes. Ses infrastructures de transport couvrent presque tout le territoire national et sont répertoriés dans le tableau 1.1

1.4 Les statistiques demande-production.

Les besoins en énergie électrique du Bénin augmentent chaque année alors que les sources de productions restent statiques. A partir des données recueillies nous avons élaboré les courbes et graphiques permettant de voir le rapport entre les besoins et la disponibilité d'énergie électrique pour l'année 2010

Fig. 1.2 * tableau 1.1 :Caractéristiques des postes sources

1.4.1 Courbes et Graphiques

Les statistiques obtenues, nous ont permis d'avoir les courbes et graphiques ci-aprés :

Courbes 2010

Fig. 1.3 Evolution de l'énergie électrique achetée à la CEB par la SBEE par poste de livraison de Janvier à Décembre 2010

Fig. 1.4 Evolution de l'énergie électrique achetée à la CEB par la SBEE par poste de livraison de Janvier à Décembre 2010

Fig. 1.5 Evolution de l'énergie électrique achetée à la CEB par la SBEE par poste de livraison de Janvier à Décembre 2010

Fig. 1.6 : Evolution de la puissance maximale de la SBEE par poste de livraison de Janvier à Décembre 2010

Fig. 1.7 : Evolution de la puissance maximale de la SBEE par poste de livraison de Janvier à Décembre 2010

Fig. 1.8 : Evolution de la puissance maximale de la SBEE par poste de livraison de Janvier à Décembre 2010

Fig. 1.9 Répartition des Achats d ?énergie à la CEB en 2010

Fig. 1.10 Répartition de la production par région en 2010

1.4.2 Analyses et Constats Importation

L'importation de l'énergie électrique ou l'achat d'énergie à la CEB par la SBEE connaît d'année en année un accroissement ou rarement une baisse par moment (ceci est dû à la disponibilité de cette énergie et à l'augmentation de ces postes et par moment au mauvais niveau d'hydraulicité dans les barrages de la CEB au TOGO, de la VRA au GHANA, de la CIE en COTE D'IVOIRE). Les courbes et diagrammes de répartition des achats d'énergie illustrent bien ce fait. Les régions

d'exploitation de la SBEE ont participé diversement à la consommation de l'éner- gie importée dans les proportions données (voir graphique répartition des achats d'énergie à la CEB par année). Les diagrammes de l'évolution de la puissance maximale de la SBEE par poste de livraison en 2010 nous montrent les périodes de grande, de basse et de moyenne puissance et consommation dans l'année ( haute consommation : octobre-Novembre-Janvier-Février ; Basse consommation : Juin-Juillet-Août-Sept ; Moyenne consommation : Mars-Avril-Mai- Septembre).

Ces périodes dépendent de la saison pluvieuse et de la saison séche qui nécessite l'utilisation des équipements supplémentaires de rafraîchissement. Les pointes de puissances se trouvent entre 09h à 13h et 15h à 19h pour les zones industrielles, commerciales et de service par contre entre 13h à 15h et 19h à 23h pour les zones résidentielles. Ces valeurs dépendent également des jours de la semaine (jours or- dinaires et weekend, jours de fêtes). Production d'énergie

L'énergie produite sur le réseau côtier et sur une partie du réseau du Nord sert à combler le décit créé par la mauvaise hydraulicité au niveau des barrages d'Akossombo et de Nagbéto. Une bonne partie du Nord est encore non connectée au réseau interconnecté de la CEB et l'alimentation de ces zones nécessite la pro- duction thermique à partir des centrales de la SBEE.

L'énergie thermique produite sur le réseau interconnecté a diminué par moment non seulement à cause de la baisse de la consommation mais aussi à cause de la mise en service de certains postes ( postes de Parakou, de Maria Gléta et de l'extension de la capacité de certains postes : poste de Gbégamey, d'Akpakpa, de Ouando.)Vente d'énergie électrique

La quantité d'énergie vendue dière de la quantité totale achetée et produite à cause du taux de perte sur le réseau qui dépend des caractéristiques techniques du réseau de distribution (Section des câbles de distribution, longueurs des réseaux BT et HTA). La quantité d'énergie vendue en HTA (aux abonnés industriels) est moindre par rapport à celle vendue aux abonnés BT (Domestiques et artisans de petites et moyennes entreprises).

1.5 Conclusion

Ce chapitre a été consacré à une présentation administrative et technique de la Société Béninoise d'Energie Electrique ; ceci dans le but de décrire le cadre de travail et de faire connaître les infrastructures du réseau électrique de la SBEE à tous les lecteurs de ce document

2

Problématique de la recherche, méthodologie et résultats attendus

2.1 Revue de littérature

La recherche documentaire que nous avions menée dans le cadre de ce travail nous a conduit non seulement vers les diérents centres de documentation de l'Uni- versité d'Abomey Calavi en particulier ceux de l'Ecole Polytechnique d'Abomey- Calavi mais aussi vers Internet ce qui nous a permis de mieux nous situer par rapport aux diérents travaux qui ont porté sur la qualité de l'énergie et sur les harmoniques. Au nombre de ces travaux, nous pouvons citer celui de Ferdinand M.AGOSSOU (2010) dans le cadre de l'obtention du Master spécialisé en Génie Electrique, Energétique et Energies Renouvelables à l'Institut International d'In- génierie de l'Eau et de l'Environnement (2iE). Dans ce mémoire intitulé Etude des perturbations électriques sur les installations électriques intérieures des bâti- ments tertiaires dans la ville de Cotonou : étude de cas [6] l'auteur met l'accent sur les perturbations électriques sur les installations Basse Tension. L'étude de cas et surtout les mesures eectuées sur les installations tertiaires nous ont per- mis de comprendre les eets de ces perturbations. Par ailleurs Mr. ALIREZA JAVADI a pour l'obtention du diplôme de maîtrise ès sciences appliquées (génie électrique 2009) à l'école Polytechnique de Montréal développé le thème : Mo- deling, simulation and real-time control of active lters qui nous a permis de mieux apréhender les notions de base sur les harmoniques. Le guide de détec- tion et ltrage des harmoniques [3] de schneider electric, et l'ouvrage intitulé Harmonics and power systems [7]de Francisco C. DE LA ROSA nous ont plus renseigné sur la qualité de l'énergie électrique.

2.2 Cadre théorique

2.2.1 Introduction

Idéalement, une fourniture d'électricité doit toujours présenter un signal de tension parfaitement sinusoïdal au niveau de chaque client. Toutefois, pour un certain nombre de raisons, les services publics ont souvent du mal à préserver ces conditions souhaitables. L'écart de la tension et du courant de la forme sinusoïdale est décrite en termes de distorsion de l'onde, souvent exprimée comme une distor- sion harmonique. La distorsion harmonique n'est pas une notion nouvelle et elle constitue aujourd'hui l'une des principales préoccupations des ingénieurs dans les diérentes étapes de l'utilisation d'énergie électrique. Dans les premiers systèmes d'énergie électrique, la distorsion harmonique a été principalement causée par la saturation des transformateurs, les fours à arc industriels, et d'autres dispositifs comme les grandes soudeuses électriques à arc. Le souci majeur a été l'eet que la distorsion harmonique pourrait avoir sur les machines électriques, les interférences téléphoniques, et le risque accru de défauts survenant des conditions de surtension développées sur les condensateurs de correction de facteur de puissance.

L'utilisation croissante des charges non linéaires dans l'industrie agrave la distor- sion harmonique dans les réseaux de distribution. Le dispositif non linéaire le plus utilisé est sans doute le convertisseur statique de puissance si largement utilisé dans des applications industrielles de l'acier, du papier et du textile. D'autres ap- plications incluant la commande de vitesse des moteurs, les systèmes de transport électriques et les appareils électroménagers. Par exemple en 2000, il a été es- timé que les charges électroniques ont représenté environ la moitié de la demande d'électricité des Etats-Unis,[7] et ceci sans oublier la croissance de la charge élec- tronique impliquée dans le secteur résidentiel.

L' une des situations qui a fait augmenter les niveaux de distorsion de la forme d'onde dans les réseaux de distribution est l'utilisation de batteries de condensa- teurs dans les installations industrielles pour la correction du facteur de puissance et dans les sovi d'électricité pour accroître le niveau de tension le long des lignes de distribution. L'impédance réactive résultant forme un circuit réservoir avec le système de réactance inductive qui à une certaine fréquence est susceptible de coïncider avec l'une des harmoniques caractéristiques de la charge. Cette condition déclenchera de grands courants et des tensions oscillatoires qui peuvent détruire l'isolation. Cette situation impose de sérieux dés aux ingénieurs de l'industrie et des services de distribution de l'électricité pour identier et corriger les excès de distorsion harmonique.

Sans aucun doute l'étude des harmoniques depuis la planication jusqu'à la phase de conception des systèmes de fourniture d'électricité et des installations indus- trielles se révélera être un moyen écace de maintenir des réseaux et des équi- pements dans des conditions acceptables de fonctionnement et d'anticiper sur les problèmes potentiels avec l'installation ou l'ajout de charges non linéaires.

2.3 Théorie de base des harmoniques

Le terme harmonique a son origine dans le domaine de l'acoustique, où il était lié à la vibration d'une corde ou une colonne d'air à une fréquence qui est un multiple de la fréquence de base. Une composante harmonique dans un système d'alimentation est dénie comme une composante sinusoïdale d'un signal pério- dique qui a une fréquence égale à un multiple entier de la fréquence fondamentale du système. Les harmoniques de tension ou de courant peuvent alors être conçues comme des composantes de formes d'onde parfaitement sinusoïdale de fréquences multiples de la fréquence fondamentale :

f_h = (h)X(f requencef ondamentale) (2.1) où h est un nombre entier. Par exemple, un cinquième harmonique donnerait une composante harmonique :f₅ = (5)X(60) = 300H_Z et f₅ = (5)X(50) = 250H_Z en systèmes de 60 et 50 Hz respectivement. En exemple la gure 2.1 présente une forme d'onde idéale de 50 Hz avec une valeur de crête de l'ordre de 100 A, qui peut être considérée comme une unité. De même, il met aussi en scène des formes d'onde d'amplitudes (1/7), (1/5) et (1/3) par unité et les fréquences de sept, cinq et trois fois la fréquence fondamentale, respectivement.

Fig. 2.1 Forme d'onde sinusoïdale de 50 Hz et quelques harmoniques [7]

Fig. 2.2 Onde sinusoïdale déformée par les harmoniques de rangs 3, 5, et 7 [7]

Ces formes d'onde peuvent être exprimées comme :

i₁ = Im₁sin(ωt) (2.2)

i₃ = Im₃sin(3ωt+δ₃) (2.3) i₅ = Im₅sin(5ωt+δ₅) (2.4) i₇ = Im₇sin(7ωt+δ₇) (2.5) où Imh est la valeur de crête de l'harmonique h de courant. La gure 2.2 montre les formes d'onde du courant de même harmonique que ceux de la gure 2.1 superposé sur la fréquence fondamentale donnant le I_total. Si nous ne prenons que les trois premières composantes harmoniques, la gure 2.2 montre comment serait une forme d'onde déformée du courant aux bornes d'un convertisseur. Il y aurait des harmoniques supplémentaires qui imposeraient une distorsion supplémentaire.

La forme d'onde résultante déformée peut donc être exprimée comme :

i_total = Im₁sin(ωt) +· ·+Im₇sin(7ωt+δ₇) (2.6) De cette façon, la somme des ondes de forme sinusoïdale parfaite peut donner lieu à une forme d'onde déformée. Inversement, un signal déformé peut être représenté comme la superposition d'une onde de fréquence fondamentale avec deux autres tracées à diérentes fréquences et amplitudes harmoniques.

2.4 charges linéaires et non linéaires

2.4.1 Charges linéaires

Il est évident que la charge qui consomme à partir d'une source de courant alternative sinusoïdale, du courant présentant une forme d'onde comme celle de

la gure 2.2 ne peut pas être conçue comme une charge linéaire. Les charges linéaires sont celles dans lesquelles les signaux de la tension et de courant se succèdent de très près, comme la chute de tension qui se développe à travers une résistance constante, et qui varie en fonction directe du courant qui la traverse.

Cette relation est mieux connue sous le vocable de la loi d'Ohm qui stipule que le courant à travers une résistance alimentée par une source de tension variable est égal au rapport entre la tension et la résistance, comme décrit par :

i(t) =V(t)/R (2.7)

C'est pourquoi la tension et le courant dans les circuits électriques ne contenant que des charges linéaires se ressemblent. Les circuits avec des charges linéaires permettent donc de calculer simplement la tension et le courant. Même les quan- tités de chaleur créées par les charges résistives linéaires comme les éléments de chauage ou les lampes à incandescence peuvent être facilement déterminées, car elles sont proportionnelles au carré du courant. Sinon, l'énergie en cause peut également être dénie comme le produit des deux quantités, tension et courant. Il existe d'autres charges linéaires, tels que les moteurs électriques d'entraînement des ventilateurs, les pompes à eau, les pompes à huile, les grues, ascenseurs, etc, non alimentées par les dispositifs de conversion de puissance, comme des varia- teurs de fréquence ou les redresseurs / inverseurs du courant. Le tableau 2.1 décrit une liste de charges linéaires.

Eléments r'ésistifs Eléments inductifs Eléments capacitifs

•Lampes à incandescence •Les moteurs à induction • batteries de condensateurs

•Chauage électrique •Les génératrices asynchrones • Les câbles souterrains Tab. 2.1 Exemple de charges linéaires

Dans un circuit avec des charges linéaires purement résistives, la tension et le courant présentent des formes d'onde en phase l'une avec l'autre. Toutefois, aucune distorsion de l'onde n'aura lieu pour les charges contenant des inductances et des condensateurs de facteur de puissance quand bien même la tension et le courant seront en opposition de phase. La gure 2.3 présente la relation entre tension, courant, et puissance dans un circuit linéaire purement résistif alimenté par une source AC.

Notez que la puissance instantanée,P = V ∗I, n'est jamais négative parce que les deux formes d'ondes sont en phase et leur produit donnera toujours une quantité

Fig. 2.3 Relation entre Tension, Courant, et Puissance dans un circuit purement résistif

positive. Le même résultat est obtenu lorsque la puissance est égale au produit de la résistance avec le carré du courant. La gure 2.4 montre la relation entre les mêmes paramètres pour le cas où le courant est en retard sur la tension, ce qui correspondrait à une charge inductive, et la gure 2.5 pour le cas d'une charge capacitive. Les facteurs de puissance déplacés Positifs et négatifs sont relatifs aux

Fig. 2.4 Relation entre Tension, Courant, et Puissance dans un circuit purement inductif

Fig. 2.5 Relation entre Tension, Courant, et Puissance dans un circuit purement capacitif

gures 2.4 et 2.5 respectivement. Notez que dans ces cas, le produit V * I a des valeurs positives et négatives. Les valeurs positives correspondent à l'absorption de courant par la charge et les valeurs négatives pour le ux de courant vers la source.

Dans tous les cas, la nature sinusoïdale de la tension et du courant est conservée, tout comme dans le cas de la gure 2.3 qui implique une charge purement résistive.

Il faut remarquer que même le produit V * I a des cycles positifs et négatifs égaux avec une valeur moyenne nulle, il est positif quand V et I sont positifs et négatifs lorsque V ou I sont négatifs.

2.4.2 Charges non linéaires

Les charges non linéaires sont des charges dans lesquelles la forme d'onde du courant ne ressemble pas à la forme d'onde de la tension appliquée pour un certain nombre de raisons. Par exemple, l'utilisation de commutateurs électroniques qui ne conduisent le courant de charge que pendant une fraction de la période inverse de la fréquence du réseau. Par conséquent, nous pouvons concevoir les charges non linéaires comme celles dans lesquelles la loi d'Ohm ne peut pas décrire la relation entre V et I. Parmi les charges non linéaires les plus courantes nous avons tous les types de dispositifs redresseurs comme ceux qu'on trouve dans les convertisseurs de puissance, les sources d'énergie, les unités d'alimentation sans coupure (UPS), et les dispositifs comme les fours électriques à arc et les lampes uorescentes. Le tableau 2.2 donne une liste plus étendue d'appareils diérents dans cette catégorie.

On verra plus loin comment les charges non linéaires causent un certain nombre de perturbations, telles que la distorsion de l'onde de tension, la surchaue dans les transformateurs et autres appareils d'alimentation, les surintensités sur les ls de connexion de neutre des équipements, l'interférence de téléphonique etc. La gure 2.6 montre les formes d'onde de la tension et du courant pendant la commutation d'un transistor bipolaire à grille isolée (IGBT), un solide dispositif d'électronique de puissance. C'est le moyen le plus simple pour illustrer les performances d'une charge non linéaire dans laquelle le courant ne suit pas la forme d'onde de la source de tension sinusoïdale sauf au moment d'envoi des impulsions FP1 et FT2 (comme indiqué sur la courbe inférieure).

Certains contrôleurs de vitesse de moteurs, les équipements de la maison comme les téléviseurs et les magnétoscopes, et une grande variété d'autres équipements électroniques résidentiels et commerciaux utilisent ce type de contrôle de la ten- sion. Lorsque le même processus a lieu dans les équipements en triphasé et que la charge est importante, une distorsion correspondante peut avoir lieu aussi dans le signal de tension.

L'électronique de puissance Dispositifs à arc

• Les convertisseurs de puissance • l'éclairage uorescent

• Cycloconvertisseurs • Machines à souder

• Entraînements à fréquence variable • Les fours à arc Tab. 2.2 Exemples de charges non linéaires

Fig. 2.6 relation entre Tension et Courant dans une source d'énergie non linéaire [7]

Même les charges linéaires comme les transformateurs de puissance peuvent agir comme des charges non linéaires dans des conditions de saturation. La si- gnication est que, dans certains cas, la densité de ux magnétique (B) dans le transformateur cesse d'augmenter ou augmente très peu lorsque l'intensité du ux magnétique (H) ne cesse de croître. Cela se produit au-delà de zone dite de sa- turation sur la courbe de magnétisation du transformateur. Le comportement du transformateur en fonction de l'évolution des cycles de valeurs positives et néga- tives de H est illustré à la gure 2.7 et est connu sous le nom de courbe d'hysté- résis. Bien entendu, cet eet non linéaire durera aussi longtemps que la condition

de saturation perdurera. Par exemple, une tension élevée peut être soumise au transformateur pendant des conditions de faible charge et peut durer jusqu'à plu-

Fig. 2.7 courbes d'hystérésis d'un transformateur

sieurs heures, mais une condition de surcharge du transformateur d'une durée de quelques secondes est souvent observée lors du démarrage de gros moteurs ou des charges à forte inertie dans les environnements industriels. La même situation peut se produire pratiquement avec d'autres types de dispositifs à noyau magné- tique. Dans la gure 2.7 la courbe de magnétisation du transformateur (courbe 0-1) commence au point 0 avec l'augmentation de l'intensité du champ magné- tique H pour atteindre le point 1 à H maximal, au-delà duquel le ux magnétique montre un comportement à plat, à savoir, une légère augmentation de B pour une forte augmentation de H . Par conséquent, le courant commence à se défor- mer et montrant ainsi les composantes harmoniques sur l'onde de tension aussi.

Notez que du point 1 au point 2, la caractéristique B-H suit un chemin diérent de sorte que lorsque l'intensité du champ magnétique a été ramené à zéro, une densité de ux rémanent, Br, appelé aimantation permanente ou la rémanence est laissée dans le noyau du transformateur. Ceci n'est annulé que lorsque l'inten- sité du champ électrique s'inverse et atteint la soi-disant force coercitive Hc. Le Point 4 correspond au cycle magnétique dont l'intensité du champ atteint le pic négatif. Lorsque H revient à zéro à la n du premier cycle, la caractéristique B-H se termine au point 5. De là, un cycle complet d'hystérésis sera franchi lorsque H atteint à nouveau sa valeur de crête positive pour revenir au point 1. La zone comprise entre la courbe d'hystérésis est proportionnelle à la perte du noyau du

transformateur. Il est important de noter que les noyaux des transformateurs qui orent une faible force coercitive seraient nécessaires pour minimiser les pertes.

Notez que le fonctionnement normal des transformateurs de puissance doit s'opéré dans la région inférieur à la région de saturation. Toutefois, lorsque le transforma- teur est exploité au-delà de sa puissance nominale (pendant les heures de pointe) ou au-dessus de tension nominale (en particulier si les batteries de condensateurs pour la correction du facteur de puissance restent connectés à la ligne dans des conditions de faible charge), les transformateurs ont tendance à fonctionner en saturation. Pratiquement, tous les transformateurs rejoignent la région de satu- ration à l'enclenchement, développant de très fortes consommations de courants (magnétisation). Néanmoins, c'est une condition qui ne dure que quelques cycles.

Une autre situation dans laquelle les transformateurs de puissance peuvent fonc- tionner dans la région de saturation est en conditions de charge déséquilibrée, l'une des phases fait transiter un courant diérent de celui des autres phases, ou les courants trois phases sont tous diérents.

2.5 Séries de Fourier

Par dénition, une fonction périodique f(t), est celle où f(t) = f(t+T). Cette fonction peut être représentée par une série trigonométrique d'éléments constitués d'une composante continue et d'autres éléments avec des fréquences comprenant la composante fondamentale et des multiples entiers de la fréquence fondamentale.

L'expression de la série trigonométrique f (t) est la suivante : f(t) = a0

2 +

∞

X

h=1

[a_hcos(hω₀t) +b_hsin(hω₀t)][7] (2.8) Où w0 = 2π

Nous pouvons simplier davantage l'équation (2.8), ce qui donne :T

f(t) = c₀ +

∞

X

h=1

[c_hsin(hω₀t+ Φ_h)][3] (2.9)

Où c₀ = a0

2 , c_h = p

a²_h +b²_h et Φ_h = tan⁻¹ ah

b_h

L'équation (2.9) est connue sous le nom de série de Fourier et elle décrit une fonction périodique constituée de la contribution des fonctions sinusoïdales de

fréquences diérentes. La composante avec h = 1 est appelée la composante fon- damentale. L'amplitude et la phase de chaque harmonique permettent de déter- miner la forme d'onde résultante de f(t). L'équation (2.8) peut être représentée sous une forme complexe :

f(t) =

∞

X

h=1

c_he^jhω0t (2.10)

où h = 0,±1,±2· · · avec

c_h = 1 T

Z T /2

−T /2

f(t)e^−jhω0tdt (2.11)

En général, les fréquences auxquelles on s'intéresse pour l'analyse harmonique vont jusqu'à la 50e ou plus. La principale source d'harmoniques dans les systèmes d'alimentation est le convertisseur statique de puissance. La répartition de l'onde de courant dont les quatre harmoniques dominantes est représentée sur la gure 2.8.

Fig. 2.8 décomposition d'une onde déformée

Les harmoniques non caractéristiques apparaissent lorsque : les tensions d'entrée ne sont pas équilibrées. La réactance de commutation entre les phases n'est pas égale. L ' espace entre les impulsions de déclenchement du convertisseur n'est

pas égale. Ces harmoniques sont ajoutées aux éléments caractéristiques et peuvent produire des formes d'onde avec des composantes qui sont des multiples mais pas entiers de la fréquence fondamentale ; ils sont connus sous le nom d'interharmo- niques. Une source principale d'interharmoniques est le convertisseur alternatif AC/AC, également appelé cycloconvertisseur. Ces dispositifs ont une amplitude et fréquence xes à l'entrée ; à la sortie, l'amplitude et la fréquence peuvent être variables. Les autres types d'harmoniques sont celles produites par les fours élec- triques, le plus souvent d'une fréquence inférieure à celle du système alternatif.

Ils sont appelés sous-harmoniques ou infra harmoniques et sont responsables des phénomènes de scintillement des lumières visiblement perceptibles dans les dis- positifs d'éclairage à incandescence et de type à arc. les harmoniques de rang 3 et multiples impairs de trois dans les systèmes équilibrés peuvent être bloquées par les transformateurs si ceux-ci sont connectés en triangle étoile avec sortie de neutre. C'est pourquoi les harmoniques 3 sont souvent ignorées dans les études harmoniques.

2.5.1 Coecients de fourier

l'intégration de l'équation (2.8) et l'application des fonctions orthogonales nous permet d'obtenir les coecients de Fourier comme suit :

a₀ = 2 T

Z T /2

−T /2

f(t)dt (2.12)

a_h = 2 T

Z T /2

−T /2

f(t)cos(hω₀t)dt [7] (2.13) b_h = 2

T

Z T /2

−T /2

f(t)sin(hω₀t)dt (2.14) où h = 1,2,· · · ∞

2.6 Indices de qualité de l'énergie

2.6.1 Taux de Distorsion Harmonique Global Total Harmonic Dis- tortion (THDI et THDV)

Le taux de distorsion harmonique global (THD) est un indice important large- ment utilisé pour décrire les problèmes de qualité de l'énergie dans les systèmes de transport et de distribution. Il considère la contribution de chaque composante

individuelle d'harmonique dans le signal. Le THD est déni pour les signaux de tension et de courant, respectivement, comme suit :

T HDV =

pP∞ h=2V_h²

V₁ (2.15)

T HD_I =

pP∞ h=2I_h²

I₁ (2.16)

Cela signie que le rapport entre les valeurs ecaces des signaux comprenant les harmoniques et les signaux ne considérant que la fréquence fondamentale permet de dénir le taux de distorsion harmonique global.

2.6.2 Facteur de Distorsion Global Total Distorsion Demand(TDD) La distorsion harmonique est plus signicative lors des contrôles au point de couplage commun (PCC) - généralement le point de mesure du client - sur une période qui peut reéter la demande des clients au maximum, généralement 15 à 30 minutes, comme suggéré dans la norme IEEE-519. Les sources faibles sou- mises à une forte demande de courant relativement à leur courant nominal auront tendance à montrer une plus grande distorsion de forme d'onde. À l'inverse, les sources raides caractérisées par une faible demande de courants montrent une di- minution des distorsions du signal. Le facteur de distorsion global est basé sur la demande de courant I_L, au cours de la période de surveillance :

T DD =

pP∞ h=2I_h²

I_L [7] (2.17)

2.6.3 Facteur d'Inuence du Téléphone Telephone Inuence Fac- tor(TIF)

Cet indice se trouve dans la norme IEEE-519 , comme une mesure d'interférence du circuit audio produite par des harmoniques dans les réseaux électriques. Il sera donc utilisé le concept de taux de distorsion harmonique global inuencé par des facteurs de pondération appropriés w_h, qui établissent la sensibilité de l'oreille humaine au bruit des diérentes fréquences :

T IF =

pP∞

h=2w_h²I_h²

I_rms (2.18)

2.6.4 Le facteur K

Il s'agit d'un indice utile destiné à suivre les exigences de la National Electrical Code (NEC) et des Laboratoires en ce qui concerne la capacité des transforma- teurs de distribution et des applications spéciales dans l'industrie à opérer dans des limites thermiques spéciées et ce dans des environnements harmoniques. Ces transformateurs sont conçus pour fonctionner à des densités de ux plus faibles que les modèles conventionnels an de permettre le ux supplémentaire produit par des courants harmoniques. La formule utilisée pour calculer le facteur se pré- sente comme suit :

K = P∞

h=1h² I_h

I1

2

P∞ h=1

I_h I₁

2 (2.19)

2.6.5 Facteurs de puissance Displacement, Distortion, Total Power Factor (DPF, TPF, PFtotal)

Avec un environnement de plus en plus pollué d'harmoniques, la dénition classique du facteur de puissance comme le cosinus de l'angle entre la tension à la fréquence fondamentale et le courant, a progressé et tient compte de la valeur ecace du signal composé de fréquences diérentes. Ainsi, le facteur de puissance déplacé (DPF) continue de caractériser le facteur de puissance fréquenciel, tandis que facteur de puissance déformé (ou vraie) (TPF) apparaît comme l'indice qui suit les variations du signal ecace. Le Facteur de Puissance total (PFtotal) devient le facteur de puissance réel :

P F total = DP F ∗T P F

P F total =

P₁ V₁I₁

v u u u t

1 1 +

T HD₁ 100

2 (2.20)

où P1, V1 et I1 sont les quantités à la fréquence fondamentale. Parce que le facteur de puissance réel est toujours inférieure à l'unité. On a alors P F total ≤ DP F. Dans l'équation (2.20) il faut noter que le facteur de puissance déplacé fondamental est le rapport entre :

P total Stotal ou

P₁ V₁I₁

(2.21)

2.6.6 Paramètres connexes

Le facteur de crête(CF), le facteur de déséquilibre(Unb) et le facteur de scin- tillement(PST) sont destinés à évaluer la rigidité diélectrique, l'équilibre du circuit triphasé, et la rigidité de la source en ce qui concerne sa capacité à maintenir une régulation adéquate de la tension ; on a respectivement :

C_F = VP eak

V_rms (2.22)

U_nb =

V₋ V₊

[3] (2.23)

P ST = M V

|V| (2.24)

2.7 Quantité d'énergie en régime non sinusoïdal

Il faut souligner que toutes les formules présentées dans cette section sont fondées sur les dénitions trigonométriques des séries de Fourier décrit à la section 2.4 de l'équation (2.9). Ces quantités sont exprimées de manière qu'ils représentent la contribution des diérentes composantes harmoniques. Dans cette section, f (t) représente la tension instantanée ou le courant en fonction du temps ;F_h est la valeur ecace du signal de composante harmonique de fréquence h.

2.7.1 Tension et courant Instantanés

f(t) =

∞

X

h=1

f_h(t) =

∞

X

h=1

√

2F_hsin(hω₀t+ Φ_h) [3] (2.25) 2.7.2 Puissance instantanée

p(t) =v(t)i(t) [3] (2.26) 2.7.3 Valeurs ecaces

F_rms = s

1 T

Z T /2

−T /2

f²(t)dt= v u u t

∞

X

h=1

F_h² [3] (2.27)

où F_rms est la moyenne quadratique de la fonction F, qui dans notre cas peut être de tension ou de courant.

2.7.4 Puissance active

Chaque harmonique fournit une contribution à la puissance moyenne qui peut être positive ou négative. Cependant, la puissance résultante harmonique est très faible par rapport à la puissance de la fréquence fondamentale active.

P = 1 T

Z T

0

p(t)dt =

∞

X

h=1

V_hI_hcos(θ_h−δ_h) =

∞

X

h=1

P_h (2.28)

2.7.5 Puissance réactive

Q= 1 T

Z T

0

q(t)dt =

∞

X

h=1

V_hI_hsin(θ_h−δ_h) =

∞

X

h=1

Q_h (2.29)

2.7.6 Puissance apparente

De nombreux arguments ont été écrits sur la façon la plus appropriée pour exprimer la puissance apparente en présence de distorsion harmonique. Une ex- pression généralement acceptée par l'IEEE et la CEI est :

S² = P² +

∞

X

h=1

V₁I₁sin(φ₁) +D² (2.30) où D est la puissance réactive déformante

2.8 Problématique de recherche

Depuis toujours, la production et la distribution de l'énergie électrique ont été réalisées en considérant que les ondes de tension et de courant étaient parfaitement sinusoïdales et que leur fréquence était xe (50 ou 60 Hz). De fait, jusqu'au dé- but des années quatre-vingt, ces hypothèses étaient très largement vériées. Seuls quelques équipements produisaient des courants déformés non-sinusoïdaux : cou- rants de magnétisation des transformateurs et de moteurs, ballasts de uorescents et redresseurs CA/CC. Ces charges ne constituaient qu'une très faible partie des charges raccordées aux réseaux et n'avaient généralement aucune conséquence

néfaste. Les progrès fantastiques de l'électronique ont complètement modié la si- tuation. Les téléviseurs couleurs, les gradateurs pour l'éclairage, les équipements audio, les fours micro-onde et les ordinateurs personnels nécessitent tous l'em- ploi de convertisseurs électroniques pour fonctionner. En plus de ces appareils, l'industrie fait appel de plus en plus à des variateurs de vitesse pour les mo- teurs électriques eux aussi électroniques. Tous ces appareils constituent autant de sources de pollution harmonique. Même si, individuellement, leur puissance est faible, ensembles ils constituent une formidable source de pollution harmonique qui entraîne des conséquences sérieuses sur les réseaux électriques de basse et moyenne tension. En quelques années seulement, les problèmes associés à cette pollution harmonique sur la qualité de l'énergie électrique sont devenus l'un des problèmes les plus importants auxquels les ingénieurs doivent faire face. La défor- mation de l'onde de tension ou de courant signie que la distribution de l'énergie électrique est perturbée et que la Qualité de l'Energie n'est pas optimale. Les courants harmoniques provoquent donc une augmentation des pertes Joule dans tous les conducteurs qu'ils parcourent et un échauement supplémentaire dans les transformateurs, appareillages, câbles. Les courants harmoniques génèrent des pertes sur le réseau de distribution et un manque à gagner compte tenu du fait que les compteurs électriques actuellement installés ne comptabilisent que les cou- rants fondamentaux à 50 HZ et ne comptabilisent pas les courants harmoniques.

Cette étude permettra de voir l'impact économique de la dépollution harmonique sur le réseau electrique national de la SBEE.

2.9 Les objectifs

2.9.1 Objectif général

Diagnostiquer les perturbations électriques (harmoniques) enregistrées sur le système d'alimentation des installations électriques des villes de Cotonou et d'Abomey-Calavi ;

Analyser l'impact économique résultant de leur traitement. Le travail vise aussi à porter une analyse sur la qualité de l'énergie . il s'agira d'aboutir à la n de cette étude à la mise en place d'un document qui constituerait une radioscopie sur la qualité de l'énergie electrique de la SBEE ;

2.9.2 Objectifs spéciques

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2.10 Méthodologie de la recherche

Pour mener à bien notre étude, la démarche première consiste à mener à partir d'étude de cas, des investigations an d'évaluer les diérentes pertubations har- moniques et leurs eets . Nous avons donc opté pour le choix de plusieurs postes de transformation de la SBEE. Le nombre se justie par le souci d'investiguer sur plusieurs cas en vue de cerner l'ampleur des problèmes existants qui varient d'ailleurs en fonction des zones d'implantation des bâtiments et des diérents types de consommateurs.

2.11 Moyens matériels et logiciels

Seuls les analyseurs numériques, appareils de technologie récente, permettent de déterminer de façon susamment précise la valeur de l'ensemble de ces indi- cateurs. On peut rappeler au passage entre autres, la méthode d'observation et de mesure au moyen d'un oscilloscope. En eet, une première indication de la déformation du signal peut être obtenue en visualisant le courant ou la tension sur un oscilloscope. La forme de l'onde, si elle dière de celle d'une sinusoïde, met en évidence la présence d'harmoniques. Les pics de tension ou de courant peuvent être aussi visualisés. Il faut noter que cette approche ne permet pas une quantication précise des composantes harmoniques.

Pour mieux atteindre nos objectifs, des documentations et équipements sont in- dispensables à savoir : l'analyseur de réseau CA8334 de Chauvin Arnoux pour eectuer l'enrégistrement simultané sur une longue durée de tous les paramètres tels que la tension, le courant, la fréquence, les puissances active , réactive, et apparente, les facteurs de puissance, l'énergie active, les taux de distortion har- moniques en courant et en tension, le facteur de crête et l'achage des formes d'onde ; les logiciels Qualistar view2.6 pour le traitement des données enrégistrées et Matlab/Simulink pour simuler le réseau en régime harmonique.

2.12 Résultats attendus et indicateurs

Les avantages du traitement des harmoniques sont nombreux :