Comparaison des modulations BICM et BICM-ID entrant dans le cadre de la performance de la norme DVB-T2

(1)

ÉCOLE POLYTECHNIQUE D’ABOMEY-CALAVI

*****

DÉPARTEMENT DE GÉNIE INFORMATIQUE ET TÉLÉCOMMUNICATIONS

Option : Réseaux et Télécommunications (RT)

MÉMOIRE DE FIN DE FORMATION

POUR L’OBTENTION DU

DIPLÔME D’INGÉNIEUR DE CONCEPTION Thème :

Comparaison des modulations BICM et BICM-ID entrant dans le cadre de la performance de la

norme DVB-T2

Période de réalisation :

Du 30 Mai 2016 au 24 Novembre 2016 Réalisé et soutenu par :

Farouk Akanni Ofè ALAO

Maître de mémoire : Sous la supervision de :

Dr. Cdt. Michel DOSSOU Dr. Kokou Marc ASSOGBA Maître de Conférences du CAMES

Année académique :2015 - 2016 9 ^ème Promotion

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SOMMAIRE

SOMMAIRE ... I DEDICACES ... II REMERCIEMENTS ... III LISTE DES SIGLES ET ACRONYMES ... VI LISTE DES TABLEAUX ... VII LISTE DES FIGURES ...VIII RÉSUMÉ ...XI ABSTRACT ...XII

INTRODUCTION GÉNÉRALE ...2

PARTIE I : SYNTHESE BIBLIOGRAPHIQUE ...7

CHAPITRE 1 : LES CODES CORRECTEURS D’ERREURS ...8

CHAPITRE 2 : CANAL DE TRANSMISSION ...25

PARTIE II : ETUDE COMPARATIVE DE LA MODULATION BICM ET BICM-ID POUR UNE OP- TIMISATION DE LA NORME DVB-T2 ...32

CHAPITRE 3 : ETUDE ET DESCRIPTION DE LA NORME DVB-T2 ...33

CHAPITRE 4 : ETUDE COMPARATIVE DES MODULATIONS BICM ET BICM-ID ...41

PARTIE III : RESULTATS ET DISCUSSIONS ...61

CHAPITRE 5 : RESULTATS ...62

CHAPITRE 6 : DISCUSSIONS ...69

CONCLUSION GENERALE ET PERSPECTIVES ...72

BIBLIOGRAPHIE ...73

ANNEXES ...79

SUMMURY ...87

TABLE DES MATIÈRES ...104

I

(3)

À

mon Père GANIOU ALAO Wakili ma mère BOURAIMA Sabikath mes soeurs ALAO Mouinath et ALAO Adjarath,

mon frère SALOU Djamal Deen, et à mon adorable nièce AGBAJE Ayinke Je vous dédie ce travail et vous remercie pour votre soutien, votre confiance et votre amour inconditionnels.

ALAO Farouk

(4)

REMERCIEMENTS

Au terme de ce mémoire, je tiens à remercier en premier Dieu, Allah Le Tout Puissant et Le Très Miséricordieux pour m’avoir permis de mener à bien ce travail dans les meilleures conditions.

Mes remerciements vont également à l’endroit de toutes les personnes qui, de près ou de loin, ont contribué à l’élaboration de ce mémoire. Je pense particulièrement :

– Au Pr. Mohamed M. SOUMANOU, Directeur de l’Ecole Polytechnique d’Abo- mey - Calavi (EPAC) et à son adjoint le Dr. Clément AHOUANNOU, ainsi qu’ à tout le personnel administratif ;

– Au Dr. Leopold DJOGBE, Chef du département Génie Informatique et Télécommunications (GIT) et à tous les enseignants dudit département ; – Au Dr. Kokou Marc ASSOGBA d’avoir accepter de superviser ce travail.

– A mon maitre de mémoire, Dr. Michel DOSSOU, qui a accepté encadrer ce travail en y consentant une attention particulière en dépit de ses multiples responsabilités ;

– à l’ensemble du corps enseignant de l’EPAC ;

– Aux docteurs Patrick Sodjinto et Frejus SANYA, pour leurs disponibilités, leurs conseils et leurs explications ;

– Au Chef Centre Services Sans Fil de Bénin Telecoms Services SA , Joel FIOSSI, au Chef Centre de Commutation Région2 de Bénin Telecoms Ser-

III

(5)

mon stage ;

– Aux ingénieurs Anne Carolle HONFOGA et Bilquis ADOMOU, pour avoir lu et aidé à la correction de ce travail ;

– A toute ma famille (mes grands-parents, oncles, tantes, cousins, cou- sines, nièces) ;

– A tous mes camarades du département GIT et de la 9ème promotion du Secteur Industriel et du département GIT pour tous les moments passés ensemble.

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LISTE DES SIGLES ET ACRONYMES

ASK : Amplitude Shift Keying AWGN : Add White Gaussian Noise BCH : Bose-Chaudhuri et Hocquenghem

BICM-ID : Bit Interleaved Coded Modulation- Iterative Demapping BICM : Bit Interleaved Coded Modulation

DAC : Digital Analog Convertor

DVB-S2 : Digital Video Broadcasting-Satelite-2 DVB-T2 : Digital Video Broadcasting-Terrestrial-2 DVB-T : Digital Video Broadcasting-Terrestrial DVB : Digital Video Broadcasting

EDTV : Enhanced Definition Television FEC : Forward Error Correction

FFT : Fast Fourrier Transform FSK : Frequency Shift Keying HD : High Definition

HDTV : High Definition Television IRA : Irregular Repeat Accumulate LDPC : Low-Density Parity-Check LLR : Logarithmic Likelihood Ratio

M-QAM : Multilevel-Quadrature Amplitude Modulation

V

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PSK : Phase Shift Keying

QAM : Quadrature Amplitude Modulation SDTV : Standard Definition Television SNR : Signal to Noise Ratio

SSD : Signal Space Diversity

TAT : Télévision analogique terrestre TEB : Taux d’Erreur Binaire

TN : Television Numerique

TNT : Télévision Numérique Terrestre TPS : Transmission Parameter Signalling TVHD : Télévision Haute Définition

(8)

LISTE DES TABLEAUX

3.1 Comparaison des modes entre la norme DVB-T et DVB-T2 [31] . 37 4.1 Matériels et logiciels utilisés. . . 53 5.1 Valeurs du TEB à une valeur de SNR fixe du BICM-ID et BICM

pour les modulations 16-QAM et 64-QAM. . . 64 5.2 Variation du TEB à une valeur de SNR fixe pour les modulations

4-QAM, 16-QAM, 64-QAM et 256-QAM dans le cas du système DVB-2 avec BICM-ID et DVB-T2 avec BICM . . . 68 6.1 Inventaire des fonctions matlab utilisés et leurs fonctions . . . . 82

VII

(9)

1.1 Modélisation d’une chaîne de transmission numérique [17] . . . . 9 1.2 Représentation d’un mot de code pour un code systématique [17] 12 1.3 Matrice de parité de dimension (10,5) [23] . . . 14 1.4 Graphe de Tanner de dimension (10 ,5) [23] . . . 15 1.5 Graphe de Tanner pour les codes IRA LDPC. [23] . . . 17 1.6 Représentation génératrice de la matrice de contrôle de parité H

du code LDPC IRA . . . 18 1.7 Structure d’un modulateur QAM [27] . . . 21 1.8 Diagrammes de constellation des modulations 4-QAM et 16-QAM 22 1.9 Diagramme de constellation normalisé de la modulation 16-QAM. 23 2.1 Propagation radio-mobile (Exemple de zone rurale) [30] . . . 27 2.2 Canal AWGN . . . 29 3.1 Système DVB-T . . . 34 3.2 Principaux blocs d’une chaine de transmission DVB-T2 [32] . . . 38 4.1 Stucture Emetteur - Recepeteur BICM . . . 43 4.2 Stucture Emetteur - Recepeteur BICM avec retard de temps . . . 47 4.3 récepteur du système BICM-ID avec retard de temps . . . 50

(10)

TABLE DES FIGURES

4.4 Courbe de TEB en fonction du SNR pour les canaux AWGN et Rayleigh pour les modulations 16-QAM. . . 54 4.5 Courbe de TEB en fonction du SNR pour les canaux AWGN et

Rayleigh pour les modulations 64-QAM . . . 55 4.6 Courbe de TEB en fonction du SNR pour les canaux AWGN et

Rayleigh pour les modulations 16-QAM. . . 56 4.7 Courbe de TEB en fonction du SNR pour les canaux AWGN et

Rayleigh pour les modulations 64-QAM. . . 57 4.8 Courbes de BER vs SNR d’un canal AWGN pour différentes mo-

dulations 16-QAM , 64-QAM et 256-QAM . . . 58 4.9 Courbes de BER vs SNR d’un canal AWGN pour la modulation16-

QAM et 64-QAM Rendement de code 1/2 et 4/5 . . . 59 5.1 Comparaison de la modulation BICM et BICM-ID dans un canal

AWGN pour une modulation 16-QAM . . . 63 5.2 Comparaison de la modulation BICM et BICM-ID dans un canal

AWGN pour une modulation 64-QAM . . . 63 5.3 Courbes de BER vs SNR d’un canal Rayleigh pour la modulation

BICM-T et BICM-ID rendement de code 1/2 . . . 65 5.4 BER en fonction du SNR du système DVB-T2 avec retard de

temps et ID et du système DVB-T2 . . . 67 6.1 Modèle du bloc fonctionnel du système DVB-T2 implémenté . . . 80 6.2 Modèle du bloc fonctionnel du démappage itératif et introduction

du retard dans le système DVB-T2 . . . 81 6.3 Structure of BICM transmitter - receiver modulation with time

delay . . . 110 6.4 BICM-ID receiver with flexible feedback . . . 112 6.5 Comparison between BICM and BICM-ID modulation in the AWGN

channel for 16-QAM . . . 114 6.6 Comparison between BICM and BICM-ID modulation in the AWGN

channel for 64-QAM . . . 115

Page IX Réalisé par Farouk ALAO

(11)

6.7 Comparison between BICM and BICM-ID modulation in the Ray-

leigh channel for 64-QAM. . . 116 6.8 BER in functun SNR of system DVB-T2 with time delay and ID in

comparison of DVB-T2 system . . . 117

(12)

RÉSUMÉ

Le présent travail a porté sur l’étude de la modulation BICM en comparaison à la modulation BICM-ID (Bit Interleaved Coded Modulation-Iterative De- mapping) dans le cadre de la performance de la norme DVB-T2 (Digital Video Broadcasting-Terrestrial_2). L’objectif visé est d’améliorer les performances du système DVB-T2 en optimisant les fonctions de codage de canal et de modulation utilisées. Pour y parvenir, nous avons introduit un démappage itératif et un retard de temps entre les composantes après modulation et décodage LDPC (Low-Density Parity-Check) dans la modulation BICM nommé BICM-ID.

Une étude comparative des deux systèmes a été faite pour différentes constellations de symboles de données (16-QAM et 64-QAM) effectuée à travers deux modèles de canal de propagation (AWGN (Additive White Gaussian Noise) et Rayleigh). Il ressort après analyse de la performance que la modulation BICM- ID est meilleure en termes de corrections d’erreurs et de fiabilité du système par rapport à la modulation BICM. Nous avons utilisé MATLAB comme environnement de simulation. Nous avons recherché par la suite les performances du système DVB-T2 avec BICM et DVB-T2 avec BICM-ID en termes de taux d’erreurs binaires (TEB). Il ressort de l’analyse des résultats de nos simulations effectuées à travers le modèle de canal de propagation AWGN qu’une augmentation du gain de 0.25dB a été obtenue dans le cas de la modulation 16-QAM, 1.25 dB dans le cas de 64-QAM et 2dB dans le cas de 256-QAM pour

XI

(13)

un taux d’erreurs binaires égal à 10⁻³. Aussi les résultats nous ont montré- ils que le TEB diminue lorsqu’on passe du système DVB-T2 avec BICM au système DVB-T2 avec BICM-ID. Nous avons obtenu du modèle intégré une meilleure performance en termes de correction d’erreurs par rapport au mo- dèle DVB-T2.

Mots clés :

Modulation BICM, Modulation BICM-ID, Norme DVB-T2.

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ABSTRACT

The present work covered the study of BICM modulation in comparison with BICM-ID modulation with in the context of the performance of the DVB- T2 (Digital Video Broadcasting-Terrestrial_2) standard. The objective improve the performance of the DVB-T2 system optimizing the channel coding and modulation functions used. To achieve this, we have introduced an iterative demapping and a time delay between the components after LDPC decoding and modulation in the BICM modulation named BICM-ID. A comparative study of the two systems was studied for different data symbol constellations (16-QAM and 64-QAM) performed through two propagation channel models (AWGN and Rayleigh), and after performance analysis, BICM-ID modulation is better in terms of error corrections and the reliability of the system compared to the BICM modulation. Note that we used MATLAB as a simulation environment for the implementation of the multiplexing. We then looked for the performance of the DVB-T2 model and the integrated one in terms of Binary Error Rate.

From the analysis of the results of our simulations carried out through the propagation channel model AWGN, shows that an increase in gain of 0.5 dB was obtained in the case of 16-QAM modulation, 1.25 dB in the case of 64- QAM and 2 dB in the case of 256-QAM modulation for a Binary Error Rate equal to 10⁻³. Also the results we showed that a value a fixe SNR, the BER decreases when we switching from the DVB-T2 system with BICM to the DVB-

XIII

(15)

T2 system with BICM-ID. We obtained a better performance in terms of error correction from the integrated model compared to the DVB-T2 model.

Keys words :

BICM Modulation, BICM-ID Modulation, Standard DVB-T2.

(16)

Introduction générale

1

(17)

Depuis son apparition dans les années 1930 [1], les systèmes de diffusion de télévision (TV) n’ont cessé d’évoluer suivant les besoins de plus en plus nombreux et diversifiés des usagers. Tout d’abord, la qualité de l’image et du son requise tend aujourd’hui à être de plus en plus parfaite. Les vidéos reçues avec les premiers systèmes de télévision analogique terrestre (TAT) étaient en noir et blanc. Elles ont été substituées par des images analogiques en cou- leur dans les années [1], qui sont elles-mêmes actuellement de plus en plus délaissées pour des vidéos de qualité numérique avec une définition standard (SDTV : Standard Definition Television) ou améliorée (EDTV : Enhanced Defi- nition Television) voire de haute définition (HDTV : High Definition Television).

Pour définir les normes de systèmes de diffusion de Télévision Numérique Terrestre (TNT), on assiste en 1993 [6] à l’apparition du consortium européen DVB (Digital Video Broadcasting). Le projet DVB consistait principalement à développer une suite complète de technologies de diffusion de TN (Television Numerique) par satellite, par câble et par voie hertzienne terrestre. Ce dernier a défini deux types de norme que sont la norme DVB-T (Digital Video Broadcasting-Terrestrial) et la norme DVB-T2 (Digital Video Broadcasting- Terrestrial_2) [3].

La norme DVB-T2 étant considérée comme la plus avancée offre une grande amélioration par rapport à son prédécesseur. Parmi ces améliorations, nous

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Introduction générale

pouvons citer : la grande efficacité spectrale, une grande robustesse du signal, la méthode de correction d’erreurs plus performante, une augmentation fulgurante de son débit avoisinant 50 % par rapport à la norme DVB-T [2].

De par sa grande simplicité et sa robustesse vis-à-vis des longs échos du signal engendrés par le canal de transmission, les fonctions de codage de canal (LDPC [4] (Low-Density Parity-Check) et BCH [5] (Bose-Chaudhuri et Hoc- quenghem)), de modulation QAM [6] (Quadrature Amplitude Modulation) ont été adopté par ce dernier pour la télévision numérique terrestre (TNT). Com- parativement aux codes convolutifs et Reed Solomon utilisés en DVB-T, ces fonctions améliorent le gain de codage, et permettent d’obtenir une grande robustesse du signal.

Plusieurs travaux ont été consacrés à la télévision numérique terrestre [10], [20], [22]. D’abord, un premier travail a porté sur l’optimisation de systèmes de télévision numérique terrestre [10].Ensuite un autre a porté sur la performance de la rotation de constellation en DVB-T2 [25] qui permet d’accroître la robustesse du signal DVB-T2, cette amélioration est particulièrement grande dans les canaux à effacements. Et enfin une troisième étude a porté sur la conception du décodeur LDPC pour la performance de la correction d’erreurs et de l’efficacité de l’énergie [16].

En vue d’obtenir une meilleure performance en termes d’augmentation de débit et de la méthode de correction d’erreurs que celle obtenue dans les études déjà réalisées, il est nécessaire d’optimiser ces fonctions de codage de canal et de modulation. Nous nous sommes particulièrement intéressés à la modulation BICM dans le but de l’optimiser en faisant une comparaison avec la modulation BICM-ID.

Dans le présent mémoire, nous abordons de façon synthétique trois grandes parties. Dans la première partie, nous avons présenté la synthèse bibliographique sur les codes correcteurs et accentués plus précisément sur le code LDPC et les modulations M-QAM. Ensuite nous avons présenté les diffé- rents canaux qui seront pris en compte pour la transmission des signaux. La deuxième partie a été consacrée à l’étude comparative de la modulation BICM

Page 3 Réalisé par Farouk ALAO

(19)

et BICM-ID pour une optimisation de la norme DVB-T2 et enfin la dernière partie présente les résultats issus de nos différentes simulations et discussions.

Contexte, justification et problématique

La norme DVB-T2 a adopté plusieurs techniques innovantes de communications numériques offrant une robustesse du signal transmis et une meilleure qualité de réception que celle de la norme DVB-T [7]. Une avancée importante est l’adoption d’une modulation codée entrelacée par bit ou BICM [8] (Bit- Interleaved Coded Modulation) faisant appel à la fois à un code correcteur d’erreurs performant et à une technique additionnelle de rotation de constellation. Le code correcteur d’erreurs est constitué de la concaténation d’un code LDPC et d’un code BCH, chargé d’éliminer les erreurs résiduelles à la sortie du décodeur LDPC. La technique de diversité de constellation, qui permet de doubler l’ordre de diversité de la transmission, est utilisée pour la première fois en pratique en association avec un code LDPC [8].

Aujourd’hui, les autorités ayant un choix à faire tendent à s’orienter vers la norme DVB-T2. Le choix est autant d’ordre économique que technique. Cette norme permet une meilleure flexibilité de planification tout en améliorant l’oc- cupation du spectre [9]. C’est dans cette optique que le Bénin a opté pour l’utilisation de la norme DVB-T2 au lieu de la norme DVB-T qui serait moins avantageuse.

Elle a été conçue à la base pour répondre au besoin commercial et pour offrir une meilleure performance pour la transmission de la TVHD (Télévision Haute Définition) [10].

L’ émergence récente de nouveaux services de diffusion numérique tels que la télévision haute définition (HD) ou la télévision 3D nécessite un débit très élevé de l’ordre de 100Mbit/s pour offrir une meilleure qualité d’image et de son[11]. Actuellement le standard DVB-T2 grâce à ses fonctions de codage et de modulation comprises dans la spécification de la norme DVB-T2 fournit

(20)

Objectifs

un débit maximal de 40.5Mbit/s [12]. Pour cela un besoin d’augmentation de l’efficacité spectrale du système DVB-T2 et de son débit utile pour satisfaire un plus grand nombre de programmes TV à diffuser qui ne cesse de croître, jour après jour est néccessaire. Ainsi plusieurs techniques et algorithmes permettant de bénéficier de l’amélioration de la performance ou diminuer la com- plexité ont été développés [13]. Parmi ces algorithmes nous pouvons citer l’algorithme de propagation de croyance encore appelé Turbo Decoding Message Passing Algorithm (TDMP) qui atteint deux fois la rapidité de la convergence comparé à l’algorithme traditionnelle SPA (Som Product Algorithm) utilisé pour le décodage des codes LDPC[23].

Pour remédier aux insuffisances des fonctions de codage de canal et de modulation en DVB-T2, il est nécessaire d’étendre les paramètres du rendement code LDPC [14]. Aussi, nous introduisons un processus itératif entre le décodeur LDPC et la démodulation après décodage LDPC afin de réduire la complexité et d’augmenter la capacité de correction d’erreurs dans le système DVB-T2.

Il résulte de notre argumentation la nécessité de mener un travail de re- cherche sur les fonctions de codage de canal et de modulation en DVB-T2.

Lequel travail sera relatif à l’optimisation des fonctions de codage de canal et de modulation utilisées en DVB-T2.

Objectifs

L’objectif principal qui nous amène à l’exploration de notre sujet est d’optimiser les fonctions de codage de canal et de modulation utilisées en DVB-T2.

Cette optimisation peut se résulter à l’étude de la modulation BICM en comparaison à la modulation BICM-ID (BICM with Iterative Decoding) en vue de l’amélioration de la performance du système DVB-T2. Il s’agira, plus spécifi- quement :

– De présenter les fonctions de codage et de modulation utilisées en DVB- T2 : il s’agit des codes correcteurs d’erreurs LDPC et de la modulation

(21)

M-QAM.

– De faire une étude et une description d’une chaîne de transmission DVB- T2 : il s’agira de présenter les paramètres constituants de la norme DVB- T2.

– De simuler la chaîne de transmission DVB-T2 afin d’évaluer la performance du standard DVB-T2.

– De faire une étude des solutions d’optimisation, notamment sur la modulation BICM en comparaison à la modulation BICM-ID.

– D’ intégrer ces solutions d’optimisation dans la chaine de transmission DVB-T2.

– et enfin d’établir une comparaison de l’optimisation intégrée, en termes de taux d’erreurs binaires.

(22)

Première partie

Synthèse Bibliographique

7

(23)

LES CODES CORRECTEURS D’ERREURS

Les codes correcteurs d’erreurs connus comme Forward Error Correction (FEC) permettent la détection et la correction des erreurs dans un canal de transmission. Ils ont été utilisés pendant des années pour accroître la fiabi- lité des systèmes de transmissions [17]. Ce chapitre vise à définir le domaine d’application considéré dans le cadre de ce mémoire, et plus spécifiquement dans le cadre des codes correcteurs d’erreurs. Dans un premier temps, nous nous sommes intéressés à préciser la place de l’application dans une chaîne de transmission numérique. Ensuite, nous exposons les propriétés des codes FEC en blocs plus précisément les codes LDPC, leur construction, leur encodage et décodage et enfin nous avons présenté les modulations M-QAM.

1.1 Chaîne de transmission

De nos jours, la transmission de l’information d’un émetteur à un destina- taire se base principalement sur des techniques de transmission numérique.

Il est en effet aisé de manipuler un signal numérique et de lui appliquer les

(24)

CHAPITRE 1. LES CODES CORRECTEURS D’ERREURS

traitements souhaités. Un exemple de modélisation de chaîne de transmission numérique est donné sur la figure 1.1.

FIGURE 1.1 – Modélisation d’une chaîne de transmission numérique [17]

– La source : La source du message émet l’information que nous souhai- tons envoyer sous la forme de symboles binaires.

– Le codage/décodage source : Le codage source consiste à transformer le message de la source en une séquence d’information « D(x) » de façon à :

1. minimiser la taille du message en éliminant les redondances naturelles de l’information source

2. retrouver le message original à partir de la séquence de substitution « D(x) »

Les symboles émis par la source sont convertis à partir d’un alphabet de symboles (ordinairement des bits) afin que ceux-ci puissent être récupérés au cours de la réception sans modification à partir des données binaires (codage sans perte) ou alors avec une distorsion (codage avec perte). Le codeur source réduit la redondance contenue dans le message et minimise ainsi la quantité d’information utile à sa représentation. Le décodage source réalise l’opération duale, le message d’information est décompressé afin de retrouver son équi- valent à partir de la séquence de substitution « D(x) » avant la transmission.

Il est à noter que les limites théoriques du codage source sont fixées par le

(25)

premier théorème de Shannon [18].

– Le codage/décodage canal : Le codage canal a pour rôle de protéger l’information émise contre les perturbations du canal de transmission susceptible de modifier son contenu. Il s’agit donc de rajouter de la redondance de manière à détecter et éventuellement corriger les erreurs lors de la réception si la stratégie adoptée le permet. L’information D(x) issue du codage source est transformée en séquence codée C(x). Comme le décrit le théorème fondamental du codage canal, pour se rapprocher de la capacité du canal de transmission, il est nécessaire de coder l’information avant de la transmettre. Au niveau du récepteur, le décodage canal consiste dans un premier temps à détecter la présence d’erreurs dans l’information et puis dans un deuxième temps de les corriger. Les codes correcteurs d’erreurs ont été utilisés pour la détection et la correction des erreurs induites par le canal de transmission. Différentes types de codes ont été utilisés ; parmi eux on distingue les codes en blocs et les codes convolutifs.

– La modulation/démodulation : La modulation agit sur les paramètres d’un signal porteur afin de transmettre les données codées. Dans le cas de la modulation numérique, le message codé est transformé à partir d’un alphabet dont l’entrée correspond à une partie du signal à transmettre (i.e. un symbole). Le signal porteur est une sinusoïde dont on peut faire varier l’amplitude, la fréquence ou la phase indépendamment (ASK (Amplitude Shift Keying), FSK (Frequency Shift Keying), PSK (Phase Shift Keying)) ou simultanément QAM (Quadrature Amplitude Modulation), en fonction de l’information à émettre. Le démodulateur joue le rôle inverse du modulateur et transforme donc le signal reçu en un train binaire.

– Le canal de transmission : Il représente la liaison entre l’émetteur et le récepteur et peut-être de différentes natures selon le type de grandeur qu’il permet de véhiculer. Le canal de transmission est caractérisé par sa capacité et sa bande passante. Il existe plusieurs modèles théoriques du canal de transmission. En fonction des types d’erreurs les plus fréquents,

(26)

nous nous limiterons au canal à Bruit Blanc Additif Gaussien (BBAG) et au canal de Rayleigh.

Aujourd’hui les codes correcteurs d’erreurs sont divisés en deux catégories à savoir les codes blocs linéaires et les codes convolutifs. Toutes fois, le Turbo code et le code LDPC peuvent être classés comme de nouvelles branches de code correcteur d’erreurs.

Dans la prochaine section, nous avons défini les propriétés des codes en blocs et sur le code LDPC en général.

1.2 Les codes correcteurs d’erreurs

1.2.1 Codage de canal

Le codage de canal est un composant essentiel des systèmes de communication numérique. Bien que les techniques de modulation et d’égalisation avancées existantes permettent de combattre les effets d’interférences et l’ajout de bruit par le canal de propagation, le codage de canal reste incontour- nable pour l’obtention de performances acceptables dans un système réel.

En ajoutant de l’information redondante à la trame transmise, le codage de canal permet d’assurer une certaine diversité temporelle. Le décodeur sous certaines conditions liées à la structure du code doit être capable d’exploiter cette diversité afin de récupérer l’information originale de l’émetteur. Différents types de codes ont été utilisés jusqu’à présent, parmi lesquels on distingue : les codes en blocs et les codes convolutifs. Les codes convolutifs, comme les codes blocs, peuvent devenir systématiques si le message D(x) est directement contenu dans le mot code C (x). D’autres codes, appelés codes concaténés, sont construits en concaténant plusieurs codes convolutifs ou codes blocs séparés par des blocs d’entrelacement. C’est le cas notamment des turbo-codes résul- tant de la concaténation de deux ou plusieurs codes convolutifs [18]. D’autres systèmes ont opté pour des processus de codage équivalent aux turbo codes tels les codes LDPC (Low-Density Parity-Check) qui sont par ailleurs les codes

(27)

adoptés dans les nouvelles générations de télévision numérique telles que le DVB-S2 et le DVB-T2 [6].

1.2.2 Codes en blocs

Le code en bloc constitue une séquence de bits originale de taille K qu’on appelle mot d’information, à partir de laquelle on ajoute M bits de redondance.

L’ajout de bits de redondance est régi par le code correcteur choisi. Le rendement du code est défini comme le taux d’information utile dans la séquence transmise et est donné par :

R= K

N (1.1)

Où, K et N représentent respectivement les nombres de bits en entrée et en sortie du codeur. Les codes en blocs linéaires constituent un faible pour- centage de l’ensemble des codes en blocs. Cependant, il s’agit des codes en blocs les plus utilisés en pratique.

Un mot de code d’un code en blocs linéaire C(n;k) avec k < n) se compose de :

– k symboles composés de la séquence d’information à transmettre répartis dans l’ensemble du message.

– n−k symboles calculés à partir d’une combinaison linéaire d’une partie prédéterminée des symboles d’information et eux aussi répartis dans le message. Il s’agit des symboles de parité ou de redondance.

Le code est dit systématique si les k symboles représentant le message sont transmis tels quels dans le mot de code. Lesn−ksymboles restants sont alors dans ce cas les symboles de parité (figure 1.2)

FIGURE1.2 – Représentation d’un mot de code pour un code systématique [17]

(28)

1.2.3 Les codes concaténés

La concaténation de codes permet d’augmenter la puissance des systèmes de codage au prix d’une augmentation de la complexité globale, autrement dit, moins complexe qu’un codeur "simple" mais de capacité équivalente [19]. La concaténation peut se faire de trois façons : parallèle, série ou hybride (pa- rallèle et série) et sur deux ou plusieurs niveaux. Dans le cas d’une structure série à deux codes, l’information est codée deux fois. Une première fois par le premier code appelé code externe, puis une seconde fois par le deuxième, dit code interne. Le code interne est généralement conçu pour éliminer la plupart des erreurs introduites par le canal et le code externe est typiquement un code moins puissant qui réduit encore la probabilité d’erreur lorsque les bits reçus ont une probabilité relativement faible d’erreur. Les codes concaténés ont souvent un code interne et externe séparés par un entrelaceur pour éliminer les paquets d’erreurs. La combinaison d’un code interne et externe en plus d’un entrelacement peut atteindre de très faible probabilité d’erreur.

1.2.4 Turbo codes

Les turbo-codes ont été découverts par C. Berrou en 1993 [20]. Un turbo- code est la concaténation d’un ou de plusieurs codes (convolutifs ou blocs) séparés par des blocs d’entrelacements. L’entrelaceur est un élément essentiel de codage turbo, en son absence les performances se trouvent fortement affec- tées. Une détection par maximum de vraisemblance peut être envisagée pour le décodage des turbos codes. Le module de décodage associé à chaque code est constitué par un algorithme MAP connu sous le nom de Log MAP et Max Log MAP à entrée-sortie souples [20]. Cette famille de codes offre de hautes performances permettant de s’approcher très près de la limite théorique de Shannon.

(29)

1.3 Le Code LDPC

1.3.1 Introduction

Les codes LDPC sont des codes correcteurs en blocs linéaires. Proposés en 1962 par Gallager [21], ces codes n’ont pas immédiatement suscité un grand intérêt auprès de la communauté de la théorie de l’information. Ce n’est que durant les années 1990 que les codes de Gallager furent redécouverts, notamment par MacKay [22] qui a remis en lumière l’intérêt des codes LDPC à l’aide des représentations et de l’approche récursive de Tanner. Ainsi, ils ont été adoptés dans plusieurs normes de diffusion comme le DVB-S2, le DVB-NGH, le DVB-T2 etc. . . Nous verrons par la suite son principe de fonctionnement ainsi que l’algorithme utilisé par ce dernier pour le décodage des bits.

1.3.2 Représentation de la matrice de parité

La représentation du code LDPC est définie par une matrice de parité unique H, de dimensionm∗N. Il y a alors m équations de parité. Le nombre de

’1’ par ligne, appelé poids du code, correspond au nombre de bits mis en jeu dans l’équation de parité. La particularité des codes LDPC est que la matrice de parité est creuse, c’est-à-dire qu’elle ne contient qu’un très faible nombre d’éléments non nuls, tandis qu’elle comporte beaucoup de ’0’. Ceci permet d’avoir un schéma de décodage simplifié et donc un décodage rapide comparé aux autres types de codes en blocs usuels. La matrice de parité H pour un code donné peut être dérivée par une matrice génératrice G. Un code bloc li- néaire de dimension (10,5) est représenté par sa matrice de parité à la figure ci-dessous.

H =







1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1







FIGURE 1.3 – Matrice de parité de dimension (10,5) [23]

(30)

La matrice de parité peut être régulière ou irrégulière. Elle est dite régulière lorsque le nombre de 1 par ligne et par colonne est constant. Si l’une de ces conditions n’est pas respecté, elle est dite irrégulière.

1.3.3 Représentation du Graph de Tanner

Une représentation classique de la matrice H se fait par un graphe de Tan- ner, aussi appelé graphe biparti [22], qui montre une relation d’incidence avec les bits d’informations et les bits de parité. Nous avons deux classes de nœuds dans le graphe de Tanner, les nœuds de variable et les nœuds de contrôle. Le graphe de tanner du code est montré suivant la règle suivante :

Le nœud de contrôlejest connecté au nœud de variableiquand un élément hji dans H est 1.

La figure suivante montre la correspondance du graph de tanner de la matrice de parité montré en Figure 1.4. Quand il y a un ‘1’ dans la matrice de parité il y a une arête qui relie les nœuds de variable aux nœuds de contrôle.

FIGURE 1.4 – Graphe de Tanner de dimension (10 ,5) [23]

(31)

Dans cette représentation, les carrés symbolisent les nœuds de parité, et leur nombre correspond au nombre de bits participant à l’équation de parité.

Il y en a donc autant que de lignes dans la matrice H, c’est-à-dire m. Les ronds symbolisent les nœuds de variable, et leur nombre correspond au nombre de bits incidents au décodeur qui sont testés par les équations de parité, il y en a donc N (c’est-à-dire le nombre de colonnes de H).Chaque bit à ’1’ dans la matrice de parité est représenté sur le graphe de Tanner par une liaison entre le nœud de variable et le nœud de parité, correspondant à sa position dans la matrice. Ainsi, si wc est le poids des colonnes de la matrice, chaque nœud de variable est lié àwcnœuds de parité (dans l’exemple vautwcvaut 2). De même, si on notewl le poids des lignes, chaque nœud de parité (ou nœud de contrôle) est lié à wl nœuds de variable (dans l’exemple wl vaut 4). Lors du décodage, les opérations de contrôle de parité se représentent par des échanges via ces liaisons entre les nœuds de variables et ceux de parité.

1.3.4 Structure des codes LDPC

La performance des codes LDPC en général dépend de leur code structuré.

Un nombre important de codes LDPC sont proposés pour atteindre à proximité la capacité de la performance, le processus en encodage et décodage réduit la spécification du mémoire et vice versa. Nous distinguons deux (02) types de codes LDPC structurés qui sont le quasi-cyclique (QC) code LDPC et Irregu- lar Repeat Accumulate (IRA) LDPC codes. Ces codes LDPC structurés ont été adoptés dans des variétés des normes de communication. Nous parlerons uni- quement du code LDPC IRA dans la suite du document.

– Le code IRA est une généralisation du code RA (Repeat Accumate) [23].

Le code IRA est montré pour avoir la même performance avec réduction de la complexité de l’encodage comme le code LDPC. Le code IRA a un algorithme d’encodage en temps linéaire et peut être décodé par la suite en temps linéaire utilisant l’algorithme de passage de message en anglais (message passing algorithm). Nous avons deux versions de codes IRA ; la

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version systématique et la version non systématique. Nous nous focalisons sur la version systématique. Le graphe de Tanner pour les codes LDPC IRA sont montrés à la figure suivante.

FIGURE 1.5 – Graphe de Tanner pour les codes IRA LDPC. [23]

On peut observer sur la figure 1.5 que les nœuds de variable sont classés en deux (02) sous classes, le nœud d’information et le nœud de parité. La connexion avec le nœud de contrôle et le nœud d’information sont détermi- née aléatoirement, tandis que les nœuds de contrôle et les nœuds de parité sont arrangés en une structure régulière zigzag alors que l’encodage peut être implémenté par un simple accumulateur. La matrice de contrôle de parité H du code LDPC IRA est constituée de deux (02) sous matrices. Cette matrice de contrôle de parité a le même nombre d’éléments non nuls sur les lignes et différente éléments non nuls sur les colonnes. Ce type de code est un mélange entre le code LDPC régulier et irrégulier. Si la longueur du code et la longueur d’information du code LDPC est n et k respectivement alors la matrice

(33)

de contrôle de parité s’écrit sous la forme :

H=H1/H2

OùH1 est une matrice de base de dimension (n−k)∗k et H2 une matrice triangulaire en escalier de dimension(n−k)∗(n−k)et cette matrice H2possède 02 éléments non nuls sur chaque colonne.

Une représentation génératrice de la matrice de contrôle de parité H du code LDPC IRA est donnée à la figure 1.6

FIGURE 1.6 – Représentation génératrice de la matrice de contrôle de parité H du code LDPC IRA

1.3.5 Algorithme de décodage pour les codes LDPC

1.3.5.1 Principe général

Les algorithmes de décodage itératif basés sur la propagation de croyance, dits à transferts de messages MPA (Message Passing Algorithm), sont le plus couramment utilisés [24]. Comme le nom l’indique, ce type d’algorithme est basé sur l’échange de messages entre les nœuds de variables et les nœuds de parité. Les messages transmis donnent une indication sur la fidélité des bits reçus c’est pourquoi on parle de propagation de croyance. Le message émis d’un nœud de variable vers un nœud de parité tient compte de la valeur de ce nœud de variable, ainsi que des messages reçus à l’étape précédente des

(34)

nœuds de parité à l’exception de celui concerné par le message. Inversement, le raisonnement est identique en ce qui concerne les messages émis par les nœuds de parité vers les nœuds de variable. A chaque itération, une décision est prise au niveau des nœuds de variable pour former le message décidév.Unˆ nombre maximal d’itérations est imposé de sorte que tant que ce nombre n’est pas atteint c’est-à-dire siv.Hˆ _T 6= 0 , une nouvelle itération commence. Lorsque ˆ

v.H_T = 0, cela signifie que le mot décidé vˆ est un mot de code, et que la ou les erreurs sont censées être corrigées, donc le décodage s’arrête. Si le nombre maximal d’itérations est atteint et que v.Hˆ _T = 0, le décodage échoue et il y a au moins une erreur dans le paquet de N bits.

1.3.5.2 Algorithme Somme-Produit

Les codes LDPC peuvent être décodés itérativement avec l’algorithme somme- produit [23] basé sur le principe de la propagation de croyance. Cet algorithme peut être vu comme un algorithme d’échange d’information entre les nœuds de variables et de contrôle à travers les branches. Ces messages transitant de nœuds en nœuds portent une information probabiliste sur la fiabilité de chacun des bits reçus (0 ou 1). Ces messages probabilistes sont généralement échangés sous forme de rapport de vraisemblance dans le domaine logarith- mique ( : Logarithmic Likelihood Ratio) avec :

LLR= log(P(v = 0)

P(v = 1)) (1.2)

Avec P(v = 0) la probabilité sur la fiabilité des bits égale à 0 reçu EtP(v = 1) la propabilité sur la fiabilité des bits égale à 1 reçu.

L’algorithme de propagation de croyance peut se décomposer en deux phases.

Une première phase consiste à calculer les messages se propageant d’un nœud de données à un nœud de contrôle. Une seconde étape calcule les messages générés au niveau des nœuds de contrôle. Une fois l’ensemble des messages mis à jour, ceux-ci sont propagés des nœuds de contrôle vers les nœuds de données. Enfin, après un certain nombre d’itérations, l’information associée à

(35)

chaque nœud de données est mise jour avant la prise de décision.

L’algorithme est présenté de façon détaillée dans la partie annexe du document.

La section suivante nous présente les différents niveaux de modulations utilisés dans la norme DVB-T2.

1.4 Les modulations M-QAM

1.4.1 Principe de la modulation QAM

La modulation QAM (Quadrature Amplitude Modulation) est une technique de modulation numérique mono-porteuse. Elle combine une modulation d’amplitude et une modulation de phase. C’est une modulation dite bidimension- nelle qualifiée de multi-niveaux ou M-aires. On parle ainsi de 4-QAM, 8-QAM, 16-QAM, 64-QAM, 256-QAM ou 1024 QAM en fonction du nombre de symboles M possibles. Son expression mathématique est [6] :

S(t) =A(t) cos[2Πf_ct+ Φ(t)] (1.3) OùA(t) est le signal modulant obtenu après codage

f_c est la fréquence caractérisant la sinusoïde porteuse utilisée Φ(t) est la phase caractérisant la sinusoïde porteuse utilisée S(t)est le signal modulé

En transformant l’équation (1.3 ) on obtient :

S(t) =A(t)[cos(Φ(t))cos(2Πf_ct)−sin(Φ(t))sin(2Πf_ct)] (1.4) Cette réécriture de l’équation (1.3) nous permet de conclure qu’une modulation QAM revient en réalité à la sommation de deux porteuses en quadrature (déphasées de 90 degrés), modulées en amplitude. Après simplification, l’équa- tion (1.4 ) devient :

S(t) =A_I(t)cos(2Πf_ct)−(A_Q(t)sin(2Πf_ct)] (1.5)

(36)

où

A_I(t) =A(t)cos(Φ(t))etA_Q(t) =A(t)sin(Φ(t)) (1.6) La porteuse modulée par A_I(t) est appelée "In-phase signal" (d’où le I) et celle modulée par A_Q(t) est appelée Quadrature signal (d’où le Q). Un modulateur QAM ne peut moduler que des symboles constitués d’un nombre de bits N, multiple de 2. Lors de la modulation, les porteuses in-phase et Qua- drature modulent chacune N/2 bits. La figure 1.7 présente la structure d’un modulateur QAM.

FIGURE 1.7 – Structure d’un modulateur QAM [27]

1.4.2 Diagramme de constellation d’une modulation M-QAM

L’ensemble des symboles pouvant être obtenus à partir d’un nombre « n » de bits est appelé alphabet. L’effectif « M » d’un alphabet est alors donné par M=2ⁿ. A chaque alphabet de symboles, correspond un ensemble de couples amplitude/phase qui une fois reporté sur un cadran forment une constellation de points appelée diagramme de constellation. Ce diagramme varie suivant la taille de l’alphabet des symboles à moduler. Un modulateur QAM, capable de moduler des alphabets de tailles différentes est appelé modulateur M-QAM, le M étant mis pour Multilevel (multi niveaux).

(37)

Deux types de constellations sont à distinguer : les constellations carrées et les constellations rectangulaires. Les constellations carrées sont celles pour lesquelles, « n » est un nombre pair tandis que les constellations rectangulaires sont celles pour lesquelles « n » est un nombre impair. Les adjectifs carré et rectangulaire traduisent la forme géométrique de la constellation. Il est à noter que l’utilisation des constellations carrées , est préférée à celle des constellations rectangulaires, en raison de leur plus grande facilité d’emploi [25]. La figure 1.8 nous donne une illustration des diagrammes de constellation, des modulations 4-QAM et 16-QAM.

FIGURE1.8 – Diagrammes de constellation des modulations 4-QAM et 16-QAM En pratique, les points de la constellation sont disposés le plus souvent suivant un codage de gray (c’est un codage numérique pour lequel deux mots successifs ne diffèrent que par un seul bit). En outre, ils sont placés de sorte que la distance minimale, entre deux points voisins, soit de 2. La figure 1.9 nous en donne une illustration.

(38)

FIGURE 1.9 – Diagramme de constellation normalisé de la modulation 16- QAM.

L’analyse de la figure 1.9 montre que les amplitudes suivant les deux axes sont comprises dans l’ensemble {-3, -1, 1, 3}. Plus généralement, lorsqu’une normalisation de distance minimale 2 est retenue , les amplitudes des deux axes sont comprises dans l’ensemble {−p

(M −1),. . .,−1,1. . .,p

(M −1)} , pour les constellations carrées. Par ailleurs, dans un système numérique, les symboles modulés se présentent sous la forme complexe [26] :

C_k =a_k+jb_k (1.7)

Où k représente le k^i`^eme symbole, ak la valeur de la composante In-phase et b_k celle de la composante en Quadrature.

Ce chapitre nous a permis d’introduire le domaine d’application de notre étude. Ainsi, nous avons passé en revue les différents schémas des codes correcteurs d’erreurs. Nous avons ensuite présenté le code LDPC plus préci- sément leur fonctionnement, construction et l’algorithme de décodage de ce

(39)

dernier. Et enfin nous avons présenté la modulation M-QAM dans le but de comprendre leur principe du fonctionnement. Le prochain chapitre présente les modèles de canal de transmission utilisés dans notre étude.

(40)

CHAPITRE 2

CANAL DE TRANSMISSION

Ce chapitre présente l’étude du canal de transmission qui est un élément majeur de la chaîne de communication puisqu’il influe fortement sur la conception d’un système de communication. Ensuite nous décrirons les principaux modèles de canaux utilisés dans le contexte de la diffusion (broadcast en anglais) plus précisément ceux utilisés dans notre travail.

2.1 Introduction

Une chaîne de communication se présente sous sa forme la plus simplifiée par un émetteur et un récepteur relié par un milieu de transmission aussi appelé canal de transmission. L’émetteur convertit sous une forme adaptée au canal, le message à envoyer au récepteur. Le canal de transmission tient compte non seulement de l’environnement dans lequel se propage le signal (câble, fibre optique, guide d’onde, environnement ouvert pour les communications sans fil), mais aussi des organes de l’émetteur et du récepteur qui permettent d’insérer ou d’extraire le signal de cet environnement (transduc-

25

(41)

teurs, filtres d’émission et de réception, amplificateurs, antennes dans le cas d’une communication par onde radio). Il est la principale cause des distorsions et du bruit présent sur le signal reçu. C’est pourquoi, il est important d’avoir une connaissance approfondie du canal afin d’adapter et d’optimiser judicieu- sement les techniques de communication nécessaires à une bonne qualité de transmission.

2.2 Les phénomènes physiques de la propagation des ondes radioélectriques

Contrairement aux communications filaires, le signal radioélectrique transmis n’est pas guidé. Il se propage librement dans l’espace et dans des direc- tions données. Cet environnement dans lequel de nombreux obstacles (sol, êtres vivants, immeubles, véhicules, végétation...) au comportement impré- visible peuvent être présents, engendre certaines altérations de l’onde radio transmise.

2.2.1 La propagation en espace libre

On parle de propagation en espace libre quand il y a visibilité directe (LOS pour Line Of Sight) entre l’émetteur et le récepteur et qu’aucun obstacle ne se trouve sur le trajet des ondes dans un volume donné. Cette caractéristique du canal permet de modéliser mathématiquement l’atténuation moyenne en fonction de la distance (path loss en anglais), de la puissance du signal reçu par [1] :

Att(d) = 10log₁₀(P_S

P r) = 10log₁₀( 1

G_SG_r(4πd

λ )^α) (2.1)

où P_S et P_r sont respectivement les puissances du signal à l’émission et à la réception, G_S et G_r, les gains des antennes (dépendant de leur directivité) à l’émission et la réception respectivement, d la distance séparant l’antenne

(42)

CHAPITRE 2. CANAL DE TRANSMISSION

émettrice de celle du récepteur en mètre, λ la longueur d’onde en mètre, et α un paramètre reflétant le niveau d’atténuation de la propagation.

2.2.2 Le masquage

L’effet de masquage (shadowing en anglais) est généralement causé par une obstruction importante des ondes, ce qui provoque une atténuation plus ou moins prononcée de la puissance du signal.

2.2.3 Les trajets multiples

L’existence de trajets multiples (multipath en anglais) empruntés par les ondes transmises est occasionnée par leurs réflexions, réfractions, diffractions et diffusions sur des obstacles rencontrés dans l’environnement comme le montre la figure 2.1. Ceci a pour conséquence la réception d’une multitude de répliques du signal transmis et de leur superposition au niveau du récepteur.

FIGURE 2.1 – Propagation radio-mobile (Exemple de zone rurale) [30]

Chacune de ces répliques ayant suivi un trajet différent, a pour conséquent une amplitude, une phase et un retard différent. Le signal émis se retrouve donc étalé dans le temps au niveau du récepteur. Ce phénomène est couramment dénommé dispersion temporelle. La combinaison de ces différents signaux reçus peut s’effectuer de façon constructive ou destructive donnant naissance à des évanouissements rapides (fast fadding en anglais) du signal.

(43)

Ainsi, un déplacement de l’émetteur ou du récepteur, de l’ordre d’une demi- longueur d’onde ou une modification de l’environnement, peut entraîner une fluctuation notable de l’intensité du signal reçu.

2.2.4 Le bruit radioélectrique

Le bruit présent dans un signal reçu peut être soit d’origine externe, soit interne. Celui émanant de sources externes provient de signaux générés en dehors du système qui pénètrent soit par défaut d’isolation (blindage ou fil- trage des alimentations insuffisantes), soit parce qu’il n’est pas possible de s’en isoler (transmission en milieu ouvert). Ce type de bruit étant peu fréquent n’est généralement pas pris en compte dans un modèle de canal radio. Quant au bruit interne, il est principalement dû à l’agitation thermique des électrons rencontré en particulier lors de l’amplification de puissance du signal et dans les antennes. Il est systématiquement présent dans tous les systèmes.

2.3 Modèles de canaux spécifiques aux systèmes de diffusion

Afin d’évaluer la complexité et les performances des systèmes de communications numériques par le biais de la simulation logicielle, il est indispensable d’utiliser des modèles de canal de propagation qui reproduisent le plus fidèle- ment possible la réalité. Cette évaluation est effectuée généralement vis-à-vis de certains phénomènes physiques réels, affectant ces systèmes de transmission, comme par exemple les distorsions, bruits, retards. Suivant le phéno- mène physique considéré, le modèle du canal varie. Il existe plusieurs types de modèles canaux de transmission. Le modèle de canal le plus couramment utilisé quel que soit le contexte et le domaine d’application du système étu- dié est le canal à évanouissements de Rayleigh. Bien que son utilisation soit devenue fréquente pour comparer facilement les performances de différents systèmes, il n’est pas exploitable pour évaluer les performances de certains

(44)

algorithmes de réception. Pour évaluer les performances du système BICM-ID proposé pour l’optimisation de la norme DVB-T2 dans la deuxième et troisième partie, nous utiliserons essentiellement deux modèles de canaux. Il s’agit du : – canal AWGN (Add White Gaussian Noise), qui simule une réception où

les signaux sont soumis à du bruit blanc gaussien ;

– canal de Rayleigh, qui simule une réception mobile, où seuls les signaux retardés sont reçus.

2.3.1 Modèle du canal AWGN

Le modèle du canal AWGN est présenté sur la figure 2.2, c’est un processus stochastique suivant une loi gaussienne n(t), appelé bruit blanc, ajouté au signal modulé s(t).

r(t) =s(t) +n(t) (2.2)

FIGURE 2.2 – Canal AWGN

Le canal AWGN tient un rôle de canal témoin, auquel les deux autres canaux sont comparés. C’est un canal pour lequel le signal en sortie est une addition du signal en entrée et du bruit blanc Gaussien. Ce bruit modélise à la fois les bruits d’origine interne (bruit thermique dû aux imperfections des équipements...) et le bruit d’origine externe (bruit d’antenne) qui suit une loi normale de moyenne nulle et de variance N₀/2 [33]. L’ajout du bruit blanc Gaussien au signal induit une probabilité d’erreurs par symbole lors de la dé-

(45)

modulation QAM. Ladite probabilité peut être calculée à partir de l’équation (2.3) [33].

P = 4

√M −1

√M Q(

s

3.k.E_b

(M −1)N₀)−4(

√M−1

√M−1)²Q²( s

3.k.E_b

(M −1)N₀) (2.3) Où P désigne la probabilité d’erreurs par symbole, M le niveau de modulation du modulateur M-QAM, Eb/N₀ le ratio énergie binaire sur bruit, k est le nombre de bits par symbole et Q la fonction complémentaire de la fonction d’erreurs « erf» d’expression :

Q(x) = 1

√2πexp(−t²

2)dt (2.4)

et

erf(x) = 1

√2π exp(−t²

2)dt (2.5)

Ce modèle ne prend en compte que le bruit rajouté par le médium. La spécificité du bruit blanc réside dans la constance de sa densité spectrale de puissance (N0) sur toute la bande de fréquences. Du fait de sa largeur de bande infinie.

2.3.2 Modèle du canal de Rayleigh

Le canal de rayleigh modélise à la fois un évanouissement et un bruit blanc, il est basé sur l’hypothèse d’un grand nombre de réflecteurs autour du récep- teur provoquant des trajets multiples. Chacun de ces trajets est supposé être constitué d’une somme de sous-trajets indépendants affectés par des varia- tions statistiquement identiques. Ce modèle est défini par l’équation :

r(t) = h(t)∗s(t) +n(t) (2.6)

Où h(t) est l’amplitude du canal de rayleigh. Il modélise les perturbations observées où seuls les signaux retardés sont reçus suivant les modes de ré- ception. C’est le canal adapté à la réception mobile des signaux. Le modèle de canal de Rayleigh permet d’obtenir des résultats plus représentatifs de condi-

(46)

tions réalistes de réception que le modèle de canal AWGN. Tout comme le canal AWGN, le canal de Rayleigh induit une probabilité d’erreurs sur les symboles reçus lors de la démodulation. La probabilité d’occurrence de ces erreurs a pour fonction de densité :

f(x) = x

σ² exp(− x

2σ²);x >0

f(x) = 0;x <0

Avec σ la variance de la distribution de Rayleigh.

Ce chapitre nous a permis de présenter le canal de transmission et de présenter par la suite 02 modèles utilisés dans le cadre de notre étude qui sont le AWGN qui simule une réception où les signaux sont soumis à du bruit blanc gaussien et le Rayleigh qui simule une réception mobile, où seuls les signaux retardés sont reçus. Le prochain chapitre nous présentera l’étude et description de la norme DVB-T2.

(47)

Etude comparative de la

modulation BICM et BICM-ID pour une optimisation de la norme

DVB-T2

(48)

CHAPITRE 3

ETUDE ET DESCRIPTION DE LA NORME DVB-T2

La norme DVB-T2 est une norme européenne de télévision numérique ré- cente succédant au standard DVB-T. Elle est conçue pour diffuser des signaux de radiodiffusion numérique terrestre, de télévision numérique terrestre ou des données. Dans ce chapitre, nous avons fait un rappel sur la norme DVB-T ensuite une étude et description de la norme DVB-T2 ont été détaillée.

33

(49)

3.1 La norme DVB-T

La norme DVB-T (Digital Video Broadcasting-Terrestrial) est une norme de diffusion de la télévision numérique terrestre publié en 1997 par l’ETSI [28]. Elle est utilisée pour la première fois en Suède et au Royaume-Uni en 1998. La clé principale est de transmettre le signal numérique pour offrir des services de télévision à haute définition aussi efficace que possible. La figure 3.1 représente le système DVB-T.

FIGURE 3.1 – Système DVB-T

Le système DVB-T transmet des audio numériques compressés, la vidéo numérique et d’autres données dans un flux de transport MPEG, utilisant des canaux TV d’une largeur de bande de 6 à 8 MHz. Elle est basée sur un codage de modulation COFDM ou OFDM¹(Orthogonal Frequency Division Mul- tiplexing) [28]. Trois schémas de modulation sont adoptés par le DVB-T : Il s’agit de la modulation QPSK ou 4QAM, 16-QAM et 64-QAM. L’augmentation du nombre d’états permet d’augmenter le débit utile au prix d’une diminution de la robustesse du signal.

Le processus DVB-T commence soit avec la vidéo numérique compressée,

1. OFDM : technique de modulation à porteuses multiples qui permet de moduler les don- nées sur un nombre N de sous-porteuses orthogonales entre elles.

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CHAPITRE 3. ETUDE ET DESCRIPTION DE LA NORME DVB-T2

audio compressé, ou des flux de données multiplexés en utilisant le codage source et un bloc de multiplexage MPEG-2. Le flux de données résultant passe par un splitter où les deux MPEG-TS différents sont transmis en même temps, en utilisant une technique appelée Transmission hiérarchique.

Le flux d’information binaire obtenu après codage de source MPEG-2 est tout d’abord encodé et entrelacé à l’aide de deux codages de canal et des en- trelaceurs qui leurs sont associés. Le codage de canal externe utilise un code de Reed-Solomon raccourci conjointement avec un entrelaceur convolutif. Il encode 188 octets d’information en 204 octets [30].

Le codage de canal interne qui le suit est un codeur convolutif. Son rendement peut prendre les valeurs 1/2, 2/3, 3/4, 5/6 et 7/8 [30]. En réception, un algorithme de Viterbi est classiquement utilisé pour le décodage de canal.

Un entrelacement binaire et un entrelacement symbole sont procédés après le codeur convolutif.

Après les opérations de codage de canal et d’entrelacement, les données binaires sont modulées. Une fonction de mapping est tout d’abord effectuée pour convertir chaque paquet de 2, 4 ou 6 bits respectivement en un symbole complexe selon une constellation QPSK, 16-QAM ou 64-QAM. Cette conver- sion binaire à symbole est classiquement effectuée suivant un codage de Gray.

Les symboles de données obtenus après modulation sont ensuite multi- plexés avec des symboles pilotes et des symboles TPS (Transmission Parame- ter Signalling). Ces symboles TPS sont utilisés pour signaler aux récepteurs les paramètres de transmission tels que la taille de la FFT(Fast Fourrier Trans- form), la taille de l’intervalle de garde, le rendement du codage de canal interne et le nombre de bits par symbole de données. La taille FFT prévu par la norme est 2K et 32K avec K=1024 porteuses [30].

Après l’opération de multiplexage, ces symboles obtenus après construction des trames sont transmis sur des sous porteuses pilotes que l’on distingue en deux catégories. Les sous-porteuses pilotes continues (continual pilots en anglais) sont des sous-porteuses qui transmettent des symboles pilotes de façon continue, quel que soit le symbole OFDM. Les sous-porteuses pilotes

(51)

dispersées (scattered pilots en anglais) quant à elles, transmettent un symbole pilote tous les quatre symboles OFDM et des symboles de données durant les autres symboles OFDM.

Enfin, le signal numérique obtenu est transformé en un signal analogique, par des moyens d’un convertisseur numérique-analogique (DAC), puis modulé en fréquence radio pour être envoyé à la réception.

3.2 Digital Video Broadcasting – Terrestrial Se- cond Generation (DVB- T2)

La norme DVB-T2 a été publiée par l’ETSI (European Telecommunications Standards Institute) en septembre 2009. Elle succède au DVB-T dont elle re- prend les fondements tout en améliorant les performances sous le label EN 302 755, elle permet de diffuser dans un canal hertzien de bande passante 8 MHz, des signaux de débit 30 à 50% supérieur à celui autorisé par la norme DVB-T [6]. S’il hérite de certaines caractéristiques de la norme précédente, il introduit aussi de nouvelles techniques comme le codage LDPC, la rotation de constellation ou encore la transmission multi-antenne pour fournir une haute capacité et améliorer la robustesse dans l’environnement de transmission terrestre. Le code LDPC et le code BCH sont utilisés en DVB-T2 comme un code correcteur d’erreur (en anglais Forward Error Correcting (FEC)) qui améliore le gain de codage comparé aux codes convolutifs utilisés en DVB- T [31]. Cette norme introduit un ordre supérieur de constellation 256-QAM, ainsi pour obtenir une grande diversité de codage, une rotation de constellation est appliquée au niveau de ces constellations. En outre quatre différentes tailles de la FFT sont ajoutées, il s’agit de la taille 1K, 2K, 16K et 32K.

Cette norme introduit également des sous porteuses pilotes comme la norme DVB-T définis comme les sous porteuses continues et dispersées [32]. L’em- placement et les amplitudes de ces pilotes diffèrent par rapport à ceux de la norme DVB-T. Il existe huit modèles pilotes différents (nommés de PP1 à PP8).

(52)

Le tableau suivant illustre le système de configuration de la comparaison entre la norme DVB-T et DVB-T2.

Tableau 3.1 – Comparaison des modes entre la norme DVB-T et DVB-T2 [31]

DVB-T DVB-T2

FEC Code convolutif + Reed Solomon : 1/2, 2/3,

3/5, 5/6, 7/8

LDPC+BCH : 1/2, 3/5, 2/3, 3/4,

4/5, 5/6

Modulations QPSK, 16QAM, 64QAM QPSK, 16QAM, 64QAM, 256QAM

Taille de la FFT 2K, 8k 2K, 8K 1K, 4K, 16K, 32K

Intervalle de garde 1/4, 1/8, 1/16, 1/32 1/4, 1/8, 1/16, 1/32, 19/256, 19/128, 1/128 Largeur de bande 6, 7, 8 MHz 5, 6, 7, 8 1.712, 10 MHz

Pilotes dispersés 8% du total 1%, 2%, 4%, 8% du total

Pilotes continuels 6 % du total 20.35% du total

3.3 Description d’une chaine de transmission DVB- T2

La norme DVB-T2 a été conçue à la base pour répondre aux besoins com- merciaux et pour offrir une meilleure performance pour la transmission de la télévision HD (High Definition) [2]. Elle a été créée essentiellement pour les récepteurs fixes, quoiqu’elle permette une certaine mobilité. La Figure 3.2 illustre les principaux blocs d’une chaîne de transmission DVB-T2.

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FIGURE 3.2 – Principaux blocs d’une chaine de transmission DVB-T2 [32]

Le signal émis est constitué d’un vecteur de bit qui est envoyé au module de codage de canal (LDPC et BCH). Ce module assure la correction d’erreurs qui permet d’ajouter des bits de redondance aux bits qu’il reçoit en entrée grâce au codeur BCH. Les bits en sortie du codeur BCH sont ensuite envoyés dans le codeur LDPC qui à son tour ajoute des bits de parité afin d’obtenir des trames codées. Ces codes LDPC utilisés appartiennent systématiquement aux codes LDPC IRA [10] étudié dans le chapitre 1 qui présentent l’avantage d’obtenir une faible complexité lors du processus de l’encodage et présentent une structure relativement faible. Cette norme a prévu un codage BCH correcteurs de 10 ou 12 erreurs et un codage LDPC de rendement de code 1/2, 3/5, 2/3, 3/4, 4/5 et 5/6 [9] et aussi distingue deux catégories de trames, les trames normales constitués de 64800 bits et les trames courtes constitués de 16200 bits.

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Les différentes trames obtenues à la sortie du codeur LDPC sont ensuite entrelacées par un entrelacement binaire dont les lignes et les colonnes dé- pendent du niveau de modulation. Après entrelacement, les trames entrela- cées obtenues sont ensuite modulées soit par des symboles 4-QAM, 16QAM, 64QAM et 256-QAM. Notons qu’une technique de rotation de constellation est introduite dans les symboles obtenus afin d’augmenter la diversité du sys- tème. La valeur de l’angle de rotation dépend du niveau de modulation utilisée.

Dans la suite de notre travail nous nous focalisons sur le code LDPC, l’entrelacement de bit et les différents ordres de modulation et les fonctions inverses de ces derniers qui constitue la modulation BICM afin de la comparer à la modulation BICM-ID.

A la sortie du bloc de modulation nous obtenons des vecteurs de symboles qui subiront deux types d’entrelacement. Il s’agit de l’entrelacement temporel et de l’entrelacement des cellules. Ces entrelacements permettent de changer la position des différentes trames et d’éviter une succession de symboles erro- nés. Une fois passé, les opérations d’entrelacement temporel et symboles, les différentes trames obtenues sont regroupées en une seule trame de symbole dans le bloc construction des trames. Cette unique trame obtenue subira un entrelacement fréquentiel. Cet entrelacement est réalisé par la permutation des symboles portés par les différentes sous-porteuses en se basant sur une séquence pseudo-aléatoire. Cette trame obtenue est ensuite multiplexée par les techniques de modulation OFDM qui consiste à appliquer une transformée de Fourrier aux vecteurs de symboles QAM de la taille FFT, et d’inserer les pilotes et intervalle de garde. Dans le système DVB-T2, les modes FFT possibles sont les 1K, 2K, 4K, 8K, 16K et le 32K, avec K=1024 porteuses. Notons qu’il existe une combinaison entre l’intervalle de garde et la taille FFT dans [29] afin de choisir le motif qui serait utilisé lors de l’insertion des pilotes.

Ainsi à la sortie du module de multiplexage, nous obtenons une trame OFDM composée de symbole OFDM.

A la réception le bloc de démultiplexage fait en premier le démultiplexage du signal grâce à un démultiplexeur OFDM qui consiste à son tour à ap-

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pliquer une transformée inverse aux vecteurs de symboles QAM de la taille FFT, ainsi que les mêmes valeurs de l’insertion des pilotes et de l’intervalle de garde. . Après démultiplexage, le vecteur de symboles obtenu subit un désen- trelacement fréquentiel. Après cette opération, le vecteur de symboles obtenu est redimensionné en des trames de symboles. Ces trames de symboles su- bissent successivement le désentrelacement temporel et le désentrelacement des symboles. Le vecteur de symbole obtenu subit l’opération de démodulation où nous obtenons à la sortie des trames binaires qui vont subir un désentre- lacement binaire. Ces trames obtenues après désentrelacement sont envoyées dans le décodeur LDPC et par la suite dans le décodeur BCH où nous obtenons à la fin une estimation du signal envoyé constitué du vecteur de bit.

Ce chapitre nous a permis de faire une étude et une description sur les principales fonctions de la norme DVB-T2. Cette norme constitue une évolu- tion majeure par rapport au standard DVB-T qu’il est voué à remplacer. Si les deux standards sont basés sur la modulation OFDM, le nouveau introduit de nombreuses techniques nouvelles comme le codage LDPC, la rotation de constellation.

L’avantage principal du code LDPC est qu’il fournit une performance qui s’approche de la capacité du canal pour plusieurs différents scénarios, égale- ment utilisé comme un algorithme linéaire qui peut être utilisé pour le déco- dage.

En vue de l’amélioration de la performance de la norme DVB-T2, le prochain chapitre présentera une optimisation des fonctions de codage de canal LDPC et de modulation M-QAM utilisées dans la norme DVB-T2 plus précisé- ment sur l’étude de la modulation BICM en comparaison avec la modulation BICM-ID.