Mathématiques et philosophie, XIXe et XXe siècles

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Université Paris Diderot ⠛Lab. SPHERE UMR 7219 ⠛^CNRS⠛ 5 rue thomas mann – case 7093 ⠛75205 paris cedex13 fr 33 (0)1 57 27 63 24 ⠗ Fax : 01 57 27 63 29 ▼ http://www.sphere.univ-paris-diderot.fr

S Φ HER e

Sciences, Philosophie, Histoire

UMR 7219

Axe Histoire et philosophie des mathématiques

M athématiques et Philosophie, 19

^e

et 20

^e

siècles

Responsables : Sylvain

CAbAnACq

, Emmylou

HAffnER

, David

RAbouin

PRESEnTATion

Ce groupe de travail vise à constituer un espace informel de rencontre entre les doctorants, dont les travaux de recherche portent sur le ^xix^e et le ^xx^e, qu’ils soient historiens ou philosophes des mathématiques, et un lieu de discussion et d’échange avec des chercheurs, ainsi que des doctorants en mathématiques et des étudiants du Master.

Aucun pré-requis n’est exigé des participants : il s’agira au contraire de partager ses connaissances historiques, ses compétences mathématiques et ses points de vue, en prenant pour point de départ tant des articles récents, qui seront discutés en commun, que des domaines mathématiques (comme les représentations de groupe) ou des positions historiques et philosophiques plus « classiques » (Weyl, Lautman, …). nous fonctionnerons, cette année, par séries thématiques de sessions. une grande partie de chaque séance sera ainsi consacrée aux questions et à la discussion.

PRoGRAMME 2012-2013

Les séances ont lieu le jeudi de 10h à 13h, en salle Rothko (412b) sauf exception. université Paris Diderot, bâtiment Condorcet, 4, rue Elsa Morante, 75013 –

plan

.

20 septembre 2012

Séance animée par Sylvain

CAbAnACq

(SPHERE) : D’autres théories fondationnelles : «Univalent foundations» et FOLDS

18 octobre

Séance animée par Raphaël CARRoy (Lausanne/Equipe de Logique de Paris Diderot) : Introduction à la théorie descriptive des ensembles

8 novembre

Séance animée par Raphaël CARRoy (Lausanne/Equipe de Logique de Paris Diderot) : De la hiérarchie analytique à la théorie effective

6 décembre

Séance animée par Julien

PAGE

(SPHERE - ERC “Philosophy of quantuum gravity”) : Correspondance de Galois et mécanique quantique

20 décembre

Exposé d’Emily

GRoSHoLz

(Penn State university) : Problem solving in number theory

17 janvier 2013 : : Wittgenstein on mathematics

L’objectif de cette journée est de soulever des problèmes liés aux remarques de Wittgenstein sur les mathéma- tiques. Elle est destinée aux étudiants et aux chercheurs qui s’intéressent à Wittgenstein, mais aucune connais-

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Université Paris Diderot ⠛Lab. SPHERE UMR 7219 ⠛^CNRS⠛ 5 rue thomas mann – case 7093 ⠛75205 paris cedex13 fr 33 (0)1 57 27 63 24 ⠗ Fax : 01 57 27 63 29 ▼ http://www.sphere.univ-paris-diderot.fr

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Sciences, Philosophie, Histoire

UMR 7219

sance préalable n’est requise.

Les lectures recommandées sont :

– les Cours sur les Fondements des Mathématiques (au moins le 1^er cours),

– les Remarques sur les Fondements des Mathématiques (2^e partie, 1938 – sur Cantor).

Matin : On concept-formation and facts of nature Exposé de Robert CLARk (university of york, uk)

Criticising Cantor on the transfinite, Wittgenstein suggests we distinguish ‘determination of a concept’ from

‘fact of nature’. I advance an account of Wittgenstein’s distinction as part of an overview of the development of numerical concepts which, I claim, helps to undercut and defuse realist/anti-realist debates about mathematics.

Après-midi : Logique et Mathématiques chez Wittgenstein 14 :30 - 16 :00 Pascal

bERTin

(univ. paris Diderot, SPHERE)

Afin de livrer des outils pour une approche synoptique de la pensée wittgensteinienne et un éclaircissement de la notion, absolument centrale, de « règle grammaticale », nous ferons dans un premier temps le lien entre la

« forme logique » du Tractatus et le « critère logique » (ou « grammatical ») des Investigations philosophiques.

nous serons alors en mesure de rendre compte du fait que la logique ne saurait, pour Wittgenstein, répondre aux ambitions logicistes, et ce 1) parce qu’elle est de nature grammaticale, 2) en raison du statut particulier des «propositions» mathématiques. Chacun de ces points demandera un éclaircissement propre, et le second nous amènera en outre à poser plus clairement les premiers éléments d’une approche distinctive entre procès logique et mathématique.

16 :00 - 17 :30 Ramzi

kEbAiLi

(univ. paris Diderot, SPHERE) : Towards a Wittgensteinian Philosophy of Mathematics ?

31 janvier 2013

Exposé de igor Ly (CEPERC) : L’unité de la philosophie des mathématiques de Poincaré 21 février

Exposé de Mark VAn ATTEn (iHPST) : Gödel and Intuitionism 7 mars

fernando GALVEz (iHPST) : Structuralisme et la notion d’objet mathématique 21 mars

brice

HALiMi

(SPHERE) : Structuralisme et combinatoire 28 mars

Erich RECk (uC Riverside) : Structuralism and the philosophy of mathematics 17 avril (heure : consulter le programme en ligne)

Etienne GHyS (École normale Supérieure de Lyon) : TBA 16 mai (consulter le programme en ligne)

10 :00–13 :00 Jeremy GRAy (open university) : TBA 14 :30–17 :30 Renaud

CHoRLAy

(SPHERE) : TBA

programme en ligne