Exercices : Probabilités Seconde
Dans un jeu de 32 cartes, les cartes sont réparties en quatre catégories (cœur, carreau, trèfle, pique).
Dans chaque catégorie, il y a huit cartes : As - Roi - Dame - Valet - 10 - 9 - 8 - 7. On tire une carte au hasard.
1. Quelle est la probabilité de tirer une carte rouge ? 2. Quelle est la probabilité de tirer un roi ?
3. Quelle est la probabilité de tirer une sept noir ?
120 spectateurs assistent à une séance de cinéma. A l'entrée, on a distribué au hasard à chacun un billet de loterie.
3 de ces billets donnent droit à quatre places gratuites, 6 donnent droit à trois places gratuites,
18 donnent droit à deux places gratuites, 42 donnent droit à une place gratuite, les autres billets ne gagnent rien.
1. Quelle est la probabilité pour un spectateur:
a. de gagner exactement deux places gratuites ? b. de ne rien gagner ?
2. Dessiner l'arbre des possibles pondéré par les probabilités.
3. a. Quelle est la probabilité pour un spectateur de gagner trois ou quatre places gratuites ?
3. b. Calculer de deux façons différentes la probabilité pour un spectateur de gagner au moins deux places gratuites.
Au pays de Neigeopolis, soit il neige, soit il fait soleil. S'il neige un jour, la probabilité pour qu'il neige le lendemain est 0,6. S'il fait soleil, la probabilité pour qu'il y ait encore du soleil le lendemain est 0,2. Lundi, il neige. Quelle est la probabilité qu'il neige mercredi ?
Dans une urne sont placés 100 jetons numérotés: 00, 01 ,02, ... , 98, 99. On tire un jeton au hasard et on lit le numéro obtenu.
a. Quelle est la probabilité de l'événement A : "Le chiffre 9 figure dans le numéro" ? b. Définir l'événement contraire de l'événement A et donner sa probabilité.
La roue représentée ci-contre est partagée en six secteurs. Une expérience aléatoire consiste à faire tourner la roue et à noter le numéro du secteur sur lequel elle s'immobilise. La roue étant bien équilibrée, on associe à chaque issue une probabilité proportionnelle à l'angle du secteur angulaire correspondant.
a. On note E l'ensemble de issues de cette expérience aléatoire. Définir une loi de probabilité sur E pour modéliser l'expérience.
b. Calculer la probabilité de chacun des événements :
A: "le numéro est pair", B:"Le numéro est inférieur ou égal à 3".
Pour jouer au Scrabble, on dispose d'un sac contenant 102 jetons : 2 jokers (qui rapportent 0 point) et 26 lettres selon la répartition suivante :
A1 B3 C3 D2 E1 F4 G2 H4 I1 J8 K10 L1 M2 N1 O1 P3 Q8 R1 S1 T1 U1 V4 W10 X10 Y10 Z10
