Des diélectriques et de leur polarisation réelle

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Des diélectriques et de leur polarisation réelle

H. Pellat

To cite this version:

H. Pellat. Des diélectriques et de leur polarisation réelle. J. Phys. Theor. Appl., 1900, 9 (1),

pp.313-325. �10.1051/jphystap:019000090031300�. �jpa-00240447�

313

DES DIÉLECTRIQUES ET DE LEUR POLARISATION RÉELLE ;

Par H. PELLAT.

1.

Comme ^{on a} parfois ^{donné à} l’expression ~o~c~riscctzoj2 ^élec- trique ^{des sens} différents, je crois bon d’indiquer ^{le sens} précis que

j’attache ^{à cette} expression, qui ^{est, du reste, le sens dans} lequel ^on

l’entend habituellement.

J’appelle pola)-i8atio~,z l’état d’un diélectrique ^{à l’état neutre à son}

intérieur (si ^ce diélectrique ^est homogène ^et n’était pas électrisé antérieurement au phénomène qui ^a provoqué ^la polarisation) (’), prié-

sentant des charges électriques égales ^{et de} signes contraires sur

deux faces opposées ^{et tel} que, ^{si l’on} vient à couper ^ce diélectrique,

les deux faces primitivement ^{en contact} présentent ^des charges ^élec- triques ^de signes contraires égales ^{en valeur} absolue, ^la charge

totale de chaque ^{morceau étant encore nulle. ..}

Si l’on taille le diélectrique polarisé suivant certaines direc-

tions, ^la face ainsi obtenue peut ^ne pas être électrisée; l’in 181’scction de deux faces jouissant ^{de cette} propriété donne la d~~~~~~’> >~t de la

~rootcz~~z,scztzo~2. Si l’on taille le diélectrique pert>cnùiell¡ail’en1 )11l ^{Ù la}

direction de la polarisation, ^{la densité} électrique ^{su? la fa ne ainsi} produite ^{est maximum et} s’appelle l’intensité de la ~rootc~~~~,~ci~~o;~.

II.

Quand ^un champ électrique ^{est créé à l’endroit où se} tJ"0~~B’(J un diélectrique, ^{il se} produit trois ordres de phénomènes, qui ^me paraissent ^{devoir être nettement} distingués.

f 0 Une modification du diélectrique ^{a lieu en un} temps inappré-

ciable après la création du champ ; ^{elle est révélée, en} particulier,

par ^le phénomène ^{de Kerr,. On admet, en} général, que, dès la création du champ, ^le d iélectrique ^est polarisé, pour pouvoir expliquer, ^{to2~ t en}

conservant les loz~s élcene~atc~ires de Coulo1Jtu, ^la plus grande capacité

que prend ^un condensateur, quand ^un diélectrique ^{est substitué au}

vide entre les armatures, ^{ou encore} pour expliquer les forces méca-

niques qui agissent ^{sur ce} diélectrique, ^{mises en} évidence par les

expériences ^de Boltzmar~n, ^de Quincke ^et par les miennes (2).

) ^{Il va sans} dire que la polarisation peut ^se superposer ^à

^autre état

électrique quelconque.

(2) ^FOI’ces électriques agissant

diéLeetniqzce

étectr~isë (J. ^cle Phys.,

.

3° série, ^t. V, p. ~25 - 1986).

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphystap:019000090031300

314

J’ai montré, ^{dans mon mémoire sur} l’L’Zectroslali~z~e ^non (ondée ^sur

les lois de Coz~zo~~zh (~ ), que ^{tous ces} phénomènes s’explicluaient ^tri-,s simplement ^sans qu’il ^soit nécessaire de supposer le diélectrique polarisé. ^{Or aucune} expérience, ^{à ma} connaissance, ^ne prouve l’exis- tence de cette polarisation. ^Bien plus, Vaschy ^{a montré} (2 ~ que les

prétendues ^couches électriques ^{de cette} polarisation ^ne doivent pas être introduites dans l’expression ~ ^{EMV de l’énergie} d’un conden- sateur (3) ^sous peine ^{d’arriver à un résultat erroné.} Aussi convient-il de donner, ^{comme on} le fait habituellement du reste, ^{le nom de} pola-

risalion fictive ^{à cette} hypothèse ;

~° Il se développe ^{en un} temps ^très appréciable après ^{la création}

du champ ^une polarisation ~~oéZle du diélectrique, ^{comme le montre-}

ront les expériences rapportées plus ^loin.

Cette polarisation ^réelle explique ^les phénomènes résiduels des

condensateurs, la soi-disant pénétration ^des charges dans les diélec-

triques, ^ou leur conductibilité apparente, ainsi que la variation du

pouvoir ^inducteur spécifique, ^{avec le} temps pendant lequel ^{le diélec-} trique ^{est soumis au} champ. Ce sera le principal objet ^{de ce mémoire.}

8° Enfin, ^aucun diélectrique ^ne semble totalement dépourvu ^d’une

certaine conductibilité réelle, ^{soit à travers sa} masse, soit tout au

moines par ^sa surface, ^{à cause des} impuretés qui ^la recouvrent.

l,es effets de cette conductibilité sont en partie analogues ^{à ceux}

de la polarisation; ^{c’est ce} qu1’ explique qu’on ^{ait cru} longtemps pou- voir ^ramener tous les phénomènes ^{résiduels à des} phénomènes ^de

conductibilité et qu’on ^{ait méconnu si} longtemps l’existence de la

polarisation.

(i) ^{Ann. cle} Pliys. ^{et cle} Chi1n., ^7c série, t. I~T ; ^111a1 189~ ; ^{- J. de} Phys., ^3c série, t. V, p. ²⁴⁴ et 525; ^1896.

(~) T~~aité d’élec!J’icilé et de 1nagnétisme, chap. II, 2 28; ^1890.

(3) J’ai ^montré ( De lcc va~°iation de l’éne¡’r;ie ^{dans les} tuans fonmat ions isothe7’1nes.

- De l’énergie élecl¡’iq1.le (J. ^cle Ph?Js., ^3c série, ^t. VII, p. 28 ; 1897), due 2 ^Xl3lV

représente ^non l’augmentation d’énergie ^du système ^{dû à la} charge, ^{mais le}

travail des forces extérieures pour la charge réversible à température constante :

l’objection ^reste la méme. Mais il n’y ^a plus d’objection ^à f’aire, ^{de ce} chef, si,

au lieu d’une polarisation ^telle qu’elle ^{a été} définie, ^on imagine, ^{comme le fai-}

saient Mossotti ou Faraday, que le diélectrique ^est constitué par cles corpuscules parfaitement conducteurs, noyés ^{dans une masse} parfaitement ^{isolante et} in-~po-

larisable. L’expression £ ^2:~lV représente ^{alor s} parfaitement le travail des forces

extérieures pour la charge réversible et isotherme, SM étant nul et V constant

pour chaque corpuscule conducteur.

315

Ces trois ordres de phénomènes produits par ^un champ électrique

sont bien distincts pour certain diélectrique, ^{comme l’ébonite} par

exemple, ^{à cause du} temps très différent qu’il ^faut pour qu’ils ^se

manifestent. Pour d’autres diélectriques ^{et, en} particulier, pour ^ceux

qui ^sont doués d’une conductibilité notable, leurs effets peuvent ^se superposer ^de façon qu’il ^est plus difficile de, les distinguer.

III.

Dans son travail sur les condensateurs en mica (1), ^iVI. Bouty s’exprime ^ainsi (p. ^{293 et} 29~~~ :

«

Il est bien plus naturel d’écarter toute idée de pénétration ^ou d’électrolyse, de considérer le mica comme dénué, ^{à la} température ordinaire, ^{de toute} conductibilité mesurable, ^et d’expliquer l’absorp-

tion ainsi que les résidus par ^un retard de la polarisation analogue

aux retards que ^l’on observe _pour d’autres phénomènes physiques,

en particulier, dans l’étude de l’élasticité.

...

«

Il paraît ^à peine ^{Ilardi de} supprimer ^un intermédiaire et de faire intervenir l’hypothèse ^d’une polarisation résiduelle dans la théorie des condensateurs.

M. Bouty ^déduit ensuite de cette hypothèse l’explication, ^au point

de vue qualitatif, ^{du courant de} charge ^d’un condensateur et des

phénomènes résiduels, ^en faisant intervenir l’idée de la polarisation

fictive.

Il est aisé de débarrasser l’hypotllése si heureuse de M. Bouty ^de

l’idée de la polarisation ^{fictive ou} instantanée, ^à laquelle ^{elle est} associée, ^{et de dire :}

Un cliolectric~~ce (solide ^ou liquide), ~oc~cé brusquement ^{dans un} charnl) WecC~~à~zce co~z.s~tc~~2t, ~n°enc~ z~~zJ~ 2~olnrisatz«yz qui n’est pas ins-

tccnGcr,~2ée, ~~2cczs ~uz ^{croit arec le} te~~~~~s ^{et atteint} aa~ym2~toi.zq~ueynent ^un

Si le eharnlJ ^{’tient à} resser, la poLc~~°L.satàon ^{clécroit et 1-e(le-}

vient nulle au l~r~t~ct d’un te~~asos~ Ché~y~ilueynent infini.

.1e vais montrer que ^cette idée ainsi précisée n’est pas ^une hypothèse,

mais une loi (loi ^{de la} l)olarisation établie, directeme~~t _par

l’expérience. J’en ^déduirai ensuite les conséquences ^les plus impor-

tantes, ^au point ^{de vue} qualitatif ^et quantitatif.

I V. - Afin de montrer l’existence d’une polarisation ^{réelle des}

( 1 ) ^{J. cle} PIL~s , ^2c série, ^t. IX, p. 288 ; ^1890.

316

diélectriques ^soumis à l’actiou d’un champ électrique, j’ai ^choisi

comme substance l’ébonite de belle qualité.

Pour diverses raisons, ^{on ne} pouvait songer ^à manifester l’état de

polarisation ^{en fendant avec une scie un} bloc d’ébonite polarisé ;

aussi ai-je, ^en quelque ^{sorte, fendu le bloc à} l’avance. Pour cela,

celui-ci a été constitué par deux lames d’ébonite rectangulaires

ayant ¹ centimètre d’épaisseur, ⁷ centilnètres et 10 centimètres de côté, ^{rodés avec soin de} façon ^à s’appliquer exactement l’une sur

l’autre. Chacune de ces lames possédait ^{un manche en ébonite, dans}

le prolongement ^{de la} lame, garni ^d’un cylindre ^{de laiton à son}

extrémité pour ^ne pas électriser 1’ébonite par le ^contact des doigts.

Après avoir désélectrisé les lames en les passant au-dessus d’un réchaud à gaz allumé, ^on constituait le bloc en les posant ^{l’une sur} l’autre, les faces rodées étan t en contact, et l’on plaçait ^{le tout hori-}

zontalement entre les armatures horizontales d’un condensateur

plan ^A.

Les armatures de ce condensateur débordaient largement ^{le bloc} d’ébonite; elles étaient distantes de 3cm,6; leurs faces ^en regard

étaient recouvertes d’une mince feuille d’ébonite pour empêcher ^la charge du bloc d’ébonite par ^{contact ou} par aigrettes.

Par le jeu ^d’un commutateur de grandes dimensions, ^{les deux}

armatures de ce condensateur primitivement ^en communication étaient reliées respectivement ^{aux deux armatures} d’une batterie

,

fortement chargée. Le bloc d’ébonite se trouvait ainsi dans un champ uniforme, ^{dont les} lignes ^de forces étaient perpendiculaires ^{aux faces}

des lames. On laissait agir ^ce champ- pendant ^un temps qui ^{a varié}

de 30 à 120 secondes ; puis ^on ramenait, _{par le} jeu ^du commutateur, les deux armatures de A ^au même potentiel.

On enlevait aussitôt, par ^son manche, ^{la lame} supérieure, ^fendant

ainsi en deux moitiés le bloc d’ébonite, ^{et l’on} portait ^{cette lame}

dans un petit condensateur plan B, ^{à armatures} verticales, juste

assez distantes pour qu’on puisse introduire entre elles la lame sans

frottement. L’une de ces armatures communiquait ^{avec une conduite}

de gaz, l’autre ^avec l’aiguille ^d’un éleetroniètre ; ^les quadrants ^de

celui-ci étaient chargés par les deux pôles ^d’une pile ^{dont le milieu} communiquait ^{avec les} conduits de gaz.

Aussitôt la lame introduite dans le condensateur 13, ^on voyait l’aiguille ^{dévier ; si âlors on} introduisait la lame à _nouveau, après

l’avoir retournée face pour face, ^on voyait l’aiguille dévier de l’autre

317 côté du zéro, indiquant ainsi que ^le.s fc~~e.s ^de lcc Zc~~2e d’e’ho~2ite étc~ie~~t

chargées ~Z’~flE~r~Wz~W~~s ~~o~W°rlne.~~. ~B chaque ^nouveau retournernent de la lampe dans le condensateur B, la déviation de l’aiguille changeait

de _sens; mais ces déviations devenaient de plus ^en plus ^{faibles avec}

le temps et, ^{au bout de trois ou} quatre minutes, étaient insensibles.

Dans la plupart ^des expériences, ^la lame, ^{au sortir} du condensa- teur f1 et avant d’être introduite dans B, ^était placée ^{dans un} cylindre

de Faraday, ^constitué par ^une boîte parallélipipédique ^en clinquant, juste ^assez grande pour qu’on puisse y placer ^{la lame sans frotte-}

ment. Cette boîte, ^bien isolée, communiquait ^avec l’aiguille ^de

l’électromètre.

Or, dans plusieurs expériences, ^la charge ^{totale de la lame, mesu-}

rée par ^ce procédé, fut trouvée insignifiante, ^tandis qu’après ^avoir

introduit la lame dans le condensateur B on avait, ^au premier

moment, ^une déviation de toute la longueur ^{de l’échelle.}

Dans d’autres expériences, ^la charge ^{totale de la lame fut trouvée} faible, irrégulière ^comme grandeur ^{et même comme} signe ^{et due}

vraisemblablement à quelques frottements difficiles à éviter ; ^mais

presque jamais ^cette charge ^{totale n’a} masqué ^le premier phéno-

mène indiqué.

Ces expériences ^{ne laissent aucun doute sur l’état de} polarisation

du bloc d’ébonite, ^{dont la lame} représente ^{la moitié.}

L’effet observé ne peut ^{être dû à une} conductibilité par la surface

ou par la ^masse de l’ébonite ; car, dans ce cas, la charge ^{totale de}

chacune des plaques d’ébonite n’aurait t pas été nulle; ^la plaque

située du côté de l’armature positive du condensateur A aurait eu une charge ^totale négative, ^{et l’autre une} charge ^totale positive, ^ce qui ^{est contraire au résultat de} l’expérience.

Du reste, j’ai ^{fait une mesure de la} conductibilité de la plaque ci’ébonite (’ ), qui ^{a montré} qu’au degré ^de précision employé ^{la con-}

ductibilité de l’ébonite était nulle. Or cette précision ^{était assez} g rande pour que ^la plus grande conductibilité qui ^aurait pu passer

inaperçue, eYigeàt ^encore quatre ^ou cinq minutes de séjour ^{du bloc}

d’ébonite dans le condel1sateur}B _pour obtenir une électrisation super- ficielle égale ^{à celle} qu’on ^{obtenait en une} demi-minute de séjour.

C’est là ^une nouvelle preuve que l’effet ^{observé ne} peut pas ^{être dir à} (~) ^Voir, pour le détail de cette mesure, le Mémoire plus étendu que j’ai publié

à ce sujet dans les .4~. de Chin1. et de Phys., ^7e série, ^t. XN’Ill; 1899, ^{sous le}

titre : Po lion )-éelle des diélectriques.

Conséquences ^{de celle} polcu’isalîon.

318

la conductibilité: il ^ne peut ^{être attribué} qu’à ^la polarisation ^{du dié-} lectrique.

V.

Avant d’exposer ^les conséquences ^{de la} polarisation ^réelle

,

des diélectriques, je ^crois indispensable ^{de définir ce} que j’entends

par ~~o~cvoi~~ G~IC~tGC’~c’ZGY’ a~»~W fz ~r~ue ^voccz (K) et yo2~~c~oir iy2cl zceteZ~~~ yoceci- figure a2yc~rent (K’).

D’une façon générale, ^{dans le} système électrostatique (1), ^{le pou-}

voir inducteur spécifique ^est égal ^au rapport ^{de la} capacité ^{d’un con-}

densateur, dont la lame isolante est constituée par le diélectrique ^{à la} capacité ^{du même} condensateur, si le diélectrique ^est remplacé par le

vide.

Cette grandeur ainsi définie est variable pour ^{une même} substance solide ou liquide, suivant le temps pendant lequel ^le condensateur est chargé ^{ou, d’une} façon plus générale, ^{suivant le} temps pendant lequel ^le diélectrique ^{reste dans le} champ électrique, précisément ^à

cause de la polarisation vraie que prend ^le diélectrique ^maintenu

dans le champ, comme nous le verrons plus ^{loin, et aussi, souvent,}

d’une conductibilité appréciable ^{de la substance.}

En employant, pour ^en faire la mesure, des champs alternatifs dont les alternances sont parfaitement symétriques, ^{on trouve} des nombres

qui ^{vont d’abord en} décroissant, ^{à mesure} que la durée de ^la période diminue, ^mais qui ^{tendent vers une li1nite} ~si~~~ériez~~°e ^{à l’unité carac-}

téristique ^de chaque substance : ^{c’est cette} limite que ^nous appelle-

rons le pouvoli- i~zcl2~cteur ~~~oci~~ue ri-ai, ^{en réservant le nom de} pouvoir ^inducteur spécifiqUt3 appa¡’ent ^au nombre obtenu quand ^la

limite n’est pas atteinte ~~).

Voici un exemple de la manière dont varie le pouvoir ^inducteur

(1) ^En réalité, la définition générale que je donne ci-dessus est celle de la cons- tante cliélecluiqrce. ^Le pouvoir ^inducteur spécifique n’en dill’ére que par ^un facteurs constant dépendant ^du système ^d’unités employé ^et égal à l’unité pour le sys- téme électrostatique; la distinction entre ces deux grandeurs ^{est sans} importance

pour ^ce qui ^suit.

(‘’) ^{M. Drude} (Zeitsch. fW phys. chernie, ^{t. xxiii,} p. 321 ; I89 i) ^{et tout récem-}

ment ï~I. Gutton (Comptes rendus de l’Acad. des Sc., ^t. CXXX, p. t 11 J ; 1900) ^ont

montré que le pouvoir ^inducteur spécifique ^vrai pouvait augmenter ^{avec la} fréquence, ^comme l’indice de réfraction d’un corps transparent augmente ^avec

la fréquence ^des radiations qui ^le frappent : ^{c’est un} phénomène ^de dispersion.

Wais il y ^{a un} large intervalle entre les fréquences qui ^{donne le} pouvoir ^indue-

teur spécifique apparent, par suite d’une polarisation ^ou d’une conductibilité et les fréquences hertziennes qui donnent le pouvoir ^inducteur spécifique ^{vrai. La}

définition ci-dessus conserve donc un sens net.

319

spécifique ^avec la durée du champ. L’appareil qui ^{m’a servi} pour faire ces mesures est celui _que j’ai déjà décrite). ^{La substance} employée ^{est une} lame d’ébonite.

En faisant agir ^un champ ^constant pendant plusieurs dixièmes de seconde et en prenant ^les précautions nécessaires _pour se prémunir

contre la cause d’erreur due à une électrisation préalable ^{de la} lampe (2) j’ai ^{obtenu le nombre} 2,968 pour ^une différence de poten tiel

de 11,3 ^unités électrostatiques ^{C. G. S. et} 2,936 ^{avec une différence}

de potentiel ^{de 21,1. La façon dont se} présentait ^le phénomène ^mon-

trait que le ^nombre allait en croissant pendant la durée même de la

mesure. Tandis qu’en employant ^des champs alternatifs symétriques

avec la même lame et le même appareil, j’ai ^obtenu les nombres

plus faibles suivants :

On voit que le pouvoir ^inducteur spécifique ^devient constant et

égal ^{à 2,839,} pour des alternances suffisamment rapides ; j’ai ^trouvé,

en outre, _{que le} ^{nombre est alors} indépendant de la valeur du carré moyen de l’intensité ^du champ. ^{C’est cette limite} 2,839 qui ^{est le} pouvoir ^inducteur spécifique vrai de la lame d’ébonite étudiée, ^tandis

que les nombres plus forts obtenus avec un champ, ^durant quelques

dixièmes de seconde, ^{n’en sont} qu’un pouvoir ^inducteur spécifique

apparent.

’

Faisons remarquer que la fréquence ^du champ alternatif, ^à partir

de laquelle ^le pouvoir ^inducteur spécifique ^{atteint sa limite est très}

variable suivant les substances. Pour le _{verre, corps} doné de conducti- bilité appréciable, ^{il faut aller} jusqu’aux périodes hertziennes ; pour l’acool ou l’eau il faudrait, ^comme le calcul l’indique, ^des périodes

encore bien plus rapides que pour le ^verre. Je crois qu’on peut ^actuel- lement affirmer que, dans ^{tous les cas où l’on a} réussi à atteindre la valeur limite du pouvoir ^inducteur spécifique d’un corps transparent,

c’est-à-dire la valeur du pouvoir ^inducteur spécifique vrai, ^{on a}

trouvé cette grandeur ^{très voisine} du carré de l’indice de réfraction,

comme le veut la théorie électro-magnétique ^de la lumière.

(1) ^{J. cte} Phys., ^3° série, ^t. IV, p. J01 ; ^1895.

(‘~) Voir, pour le détail de ^ces expériences ^{et des} suivantes, le Mémoire plus

étendu que j’ai publié ^{dans les Ann. de Chim. et de} Phys., ^1e série, ^t. XYIH; ^1809.

320

’

VI.

Je me bornerai ici à indiquer ^les conséquences ^les plus importantes ^{de la} polarisation ^{réelle des} diélectriques, ^en renvoyant

le lecteur, pour leur démonstration, ^au Mémoire que j’ai publié ^sous

le méme titre que ^cet article dans les Annales de Chimie et de

Physique (7~ série, ^t. XVIII, p. 150) ^{et à son} complément (p. 571).

Considérons une lame d’un diélectrique homogène ^{à faces} planes

et parallèles, placée ^{entre les armatures} planes ^et parallèles ^aux

faces de la lame d’un condensateur, etsupposons ^la largeur des arma-

tures et de la lame infinie vis-à-vis de la distance des armatures.

Désignons par K le pouvoir ^inducteur spécifique vrai de la lame, par

c l’épaisseur ^de celle-ci, ^et par ^x la somme des épaisseurs des espaces vides ou, par approximation, remplis ^{par l’air,} qui séparent ^les

faces de la lame de celle des armatures.

Si l’on vient, ^au temps ^{0, à} charger ^le condensateur et si l’on main- tient une différence de potentiel ^{V entre les} armatures, l’intensité de la polarisation ^{nulle au} temps ⁰ prend, ^au temps ^{t, une certaine} valeur j. Désignons, ^{à cette} époque t, par ^cr la densité électrique ^sur

les armatures, par ut ^et par p les intensités du champ dans les espaces vides et dans la lame ; ^on établit facilement entre ces quantités ^les

relations suivantes :

Au bout d’un temps infini, qui, pratiquement, peut ^{être assez} court, j prend ^une valeur permanente ^{J. Il est naturel} d’admettre que la vitesse de variation de ~j ^{est une} fonction de l’écart J - j ^{entre sa} valeur actuelle j ^{et sa} valeur finale J. En m’appuyant ^{alors sur la}

loi de la superposition, ^établie expérimentalement par 1B1. Jacques

Curie dans son important ^{Mémoire sît2- la} co~zd2~c~ihizité ap~arenCe ^des diéleetric~ue~ (~ j, j’ai ^démontré (complément ^{au Mémoire} précité, p. ~ ~ 1)

que la fonction de J2013~, qui représente la vitesse de variations

t est simplement ^la proportionnalité, c’est-à-dire qu’on ^{a :}

~ étant une constante caractéristique ^du cliéleciriclue ^considéré.

(1) Thèse de Doctorat (chap. vi,p 30; 1888).

321 La polarisation ^{finale J est une fonction de} l’intensité finale (1) du

champ ^à l’intérieur de la lame. On ne fait aucune hypothèse ^en posant :

et en considérant ^{h comme une} fonction de (P. Les expériences ^de

M. J. Curie nous montreront plus ^loin que, pour les faibles valeurs de (D, ^la quantité ^{h est} sensiblement constante; d’autres expériences

que j’ai ^{faites montrent qu’au moins dans le cas de} l’ébonite, pour des valeurs plus ^{fortes de ~, la} quantité ^{h décroît} quand (D augmente.

Du reste, ^{il est fort} probable, ^cc lyrior’Í, que ^la polarisation ^{finale J}

tend vers une valeur finie, quand ^le champ 1) ^{tend vers l’infini,}

comme cela a lieu _{pour la} polarisation magnétique ^d’un acier; ^s’il

en est ainsi, ^{h tend vers zéro} quand (-D ^{tend vers l’infini.}

On déduit sans peine des relations précédentes ^{la valeur de la} pola- risation j ^et de la densité électrique ^{c sur les armatures au} temps ^{t :}

qui ^se simplif ent, ^{si les armatures touchent la lame} diélectrique,

puisqu’alors «

^{o, et} deviennent :

Si le diélectrique ^était incapable ^{de se} polariser, ^{h serait} nul, ^{et la}

relation (6 bis)

^{donnerait la} relation bien connue c = ~~ ~ Kir

~l;rc

VII.

Comparons ^{les relations} précédentes ^{avec les} expériences

de M. Jacques ^{Curie sur la} conductibilité ^{apparente des diélec-} triques ( 1 ) .

Comme dans les expériences ^{de M.} Curie, ^{la lame} remplissait

exactement l’intervalle compris ^{entre les} armatures ; la densité c est donnée par ^la relation (6 bis), d’où, pour la char~e m ^{de ces arma-}

(1) Loc. ^cil.

322

tures d’étendue S,

m varie avec le temps, ^{et sa dérivée} ddm représente l’intensité i du dt,

courant de charge du condensateur étudié expérimentalemen t par M. Jacques ^Curie.

Or, ^{on tire de} (7) :

On voit, d’après (8), que ⁱ varie en raison inverse de l’épaisseur ^c

de la lame, ^ce qui ^{est une des lois} expérimentales établies par M. Jacques Curie. D’autre part, ^ce physicien ^a trouvé que, pour V variant de 1 volt à 300 volts, i ^est proportionnel ^à V ; la relation (8)

nous montre qu’il faut, pour cela, que h ^soit indépendant ^{de V} et, par

conséquent, ^du champ final J. Mais M. J. Curie n’ayant employé ^que

des champs ^{faibles, on ne} peut ^{étendre cette} conclusion aux champs

intenses.

Enfin j’ai ^montré dans le Mémoire des Annales que la loi expone ^n- tielle relative au temps fournie par la relation (8) s’accorde aussi bien avec les résultats expérimentaux de M. Curie que la loi empi- rique qu’il ^a indiquée, ^si l’on tient compte ^d’un léger ^{défaut inévi-}

table d’isolement.

VIII.

La relation (7) donne, pour ^la capacité ^du condensateur, quand ^{les armatures} touchent le diélectrique, la valeur :

Si le vide existait entre celles-ci, ^la capacité ^{serait : -.}

Le rapport ~’, c ^{est, par} définition, ^le pouvoir ^inducteur spécifique

de la lame, qui, ^{si n’est} pas infiniment petit, ^{est le} pouvoir ^inducteur

-

spécifique apparent ^{K’. On a} donc pour ^cette grandeur : ^-.

323

Si, ^{comme dans la} plupart ^des dispositifs pomr ^mesurer le pouvoir

inducteur spécifique, ^lé diélectrique ^{ne touche} pas ^les armatures, les relations indiquées plus liaut fournissent pour ^le pouvoir ^induc-

teur spécifique appa rent K’ la relation

qui ^{se réduit bien à} la relation (11), pour ^{« = o.}

Les relations (H) ^et ( 1 ~~ donnent, pour t ^{= o,} K’ = K, ^{comme cela}

doit être. Elles montrent que, si ^t augmente indéfiniment, ^le pouvoir

inducteur spécifique apparent ^{tend vers une valeur finie} K, :

Comme K, ^{est facile à obtenir} par expérience, ^{dans le cas des} diélectriques dépourvus ^de conductibilité appréciable (paraffine, ébo- nite, soufre, mica, etc.), les relations (13) fourniront la valeur de h pour ^ces substances.

Si on emploie ^les différences de potentiel sinusoïdales

pour faire la ^{mesure du} pouvoir ^inducteur spécifique, ^{les relations}

fondamentales conduisent à là relation suivante entre le pouvoir

inducteur spécifique apparent ^{K’ et le} pouvoir ^inducteur spécifique

vrai K :

qui ^{fournit bien encore l~’}

^{K, si la} période T devient infiniment

petite, ^{comme cela doit être.}

IX.

Les phénomènes ^{de résidus} présentés par les condensateurs

s’expliquent ^aisément par les ^relations précédentes. Supposons qu’au temps ^8, pendant que ^la polarisation est j’, ^{on ramène à} zéro la diffé-

rence de potentiel ^{des armatures en les faisant} communiquer pen-

dant un temps ^{très court,} puis qu’on ^les isole ; ^la charge par unité

de surface _{ci’ que} possèdent, après ^{ce contact, les} armatures, ^n’est

pas nulle, ^{car elle est} donnée par la relation (~), ^dans laquelle ^{il faut}

324

faire V = o, c’est-à-dire par :

Ainsi c’ n’est pas nul ^{et est} positif ^sur l’armature primitivement

au plus ^haut potentiel : ^{la mise en} communication des deux arma-

t ures ne les a pas complètement déchargées ; ^{il reste} de l’électricité

,

positive ^sur l’armature primitivement positive, de l’électricité néga-

tive sur l’autre.

Mais, ^à partir ^{du moment où les} armatures ont été mises en com-

munication, ^la polarisation j ^va diminLrer j car, à ce moment, ^{dans la} lame diélectrique, ^le champ électrique ^{est renversé ou nul, suivant}

que ^{« est} différent de zéro ou nul, ^{comme le montre} la relation (1)

dans laquelle ^il faut faire V

o. Il en résulte que ^la différence de

potentiel ^{V des armatures va aller en} croissant, ^à partir ^{de zéro, dès} qu’elles ^sont isolées de nouveau ; cette différence de potentiel ^{V étant}

à chaque instant donnée par la relation ~~) : ^-.

qui, ^{en vertu de} (15), peut ^{s’écrire :}

Comme j’-j ^esi, positif ^{et va en croissant avec le} temps ^à partir ^de zéro, ^{il en est de même} de V ; l’armature, primitivement ^au plus ^haut potentiel, reprend ^un potentiel plus élevé que l’autre, ^{d’où une nou-}

’

velle décharge ^du condensateur, ^{si on les} réuunit ; ^{c’est le} phénomène

du résidu.

Du reste, ^on peut facilement trouver, d’après les considérations

précédentes, ^{comment varie V en} fonction du temps, après ^un premier

contact des armatures au tenlps ^0. Si celles-ci touchent le diélec-

trique, ^on obtient la relation :

Vo ^étant la différence de potentiel ^{constante des} armatures avant le contact. Au bout d’un temps infini, ^on aurait pour V une valeur Vp

donnée par :

325

~.. - En résumé, ^{on voit} qu’il s’introduit dans l’étude des diélec-

triques, ^{outre le} pouvoir ^inducteur spécifique ^{vrai K,} qu’on peut ^déter- miner au moyen de champs alternés de période suffisamment courte,

une nouvelle constante b qui caractérise la vitesse avec laquelle ^la polarisation ^se rapproche ^{de sa limite} (relation ^{3) et une fonction h}

d u champ, sensiblement constante pour de faibles champs, qui ^carac-

térise la grandeur ^{de la} polarisation limite dans un champ ^donné.

La manière la plus ^exacte de déterminer 7z me paraît ^{être de}

mesurer le pouvoir ^inducteur spécifique apparent ^{K’ en maintenant}

un champ ^{constant assez} longtemps pour que ^{I~.’ ait} atteint sa limite

supérieure K, ; ^{les relations} (13) fournissent alors la valeur de h.

Les mêmes expériences, ^en déterminant le pouvoir ^inducteur spé- cifique apparent K’, à ^une ~poque ^t convenable _{pour que} K’ soit nota- blement différent de sa limite inférieure K et de sa limite supérieure K,, feront ensuite connaître d’après ^{les relations} (tl) ^ou (12).

Les constantes ou grandeurs K, 7z et b étant déterminées, ^on pourra

expérimentalement vérifier l’exactitude des relations (7), (8), (9), (t4), (17) ^et (18j, ^ce qui ^{fournira autant de preuves de} l’exactitude de la théorie qui ^{vient d’être} exposée, ^et qui ^est entièrement fondée sur

l’expérience ^sans hypothèse ^autre que de considérer la vitesse de

polarisation ^{à un moment} donné dans un champ ^{constant, comme} uniquement fonction de l’écart entre la polarisation ^{finale et la} pola-

risation actuelle (~ ) .

(1) Le mémoire précédent ^était imprimé quand ^a paru, dans les Comptes ^{rendu s}

de l’Acad. des Sc. (p. i ’182), ^{une note} de ~I. F. Beaulard, qui donne, ^comme conclusion de ses expériences, qu’il n’existe pas d’hystérésis électrique ^{dans le s} diélectriques, ^mais simplement de la viscosité élect~°igice, ^autrement dit, qu’il

n’existe pas de polarisation persistant indéfiniment en dehors du champ ^élec- trique, mais seulement une polarisation qui dispar ait plus ^ou moins lentement

en dehors du champ. ^C’est exactement ce qui résulte des expériences ^{de 1I.} Bouty,

sur le mica, ^{et des} miennes, ^sur l’ébonite Le résultat trouvé par M. F. Beau- lard pouvait donc être prévu; mais, ^{comme ses} expériences ^ont porté

^une troisième substance, ^la diélectrine, elles n’en sont pas moins ^une confirmation utile de la théorie exposée ^{dans ce} mémoire, ainsi que les expériences ^ana- logues ^et antérieures de :;BI~1. Porter et Morris, ^{sur la} paraffine., rappelées par

M. Beaulard.