La photographie et la reproduction d'une courbe sonore

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Submitted on 1 Jan 1911

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La photographie et la reproduction d’une courbe sonore

Samuel Lifctz

To cite this version:

Samuel Lifctz. La photographie et la reproduction d’une courbe sonore. J. Phys. Theor. Appl., 1911,

1 (1), pp.565-575. �10.1051/jphystap:0191100107056501�. �jpa-00241704�

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on n’a donc pas:

mais

La densité de l’énergie ^{variant en raison inverse du carré de la} longueur ^d’onde, quand l’amplitude ^{reste la même; nous aurons, en} appelant ^E’ l’énergie ^{dans ce cas :}

L’énergie ^contenue dans le faisceau sera :

Puisque ^{l’on a} admis que l’énergie ^{versée est encore EV et} que

l’énergie ^contenue dans le faisceau est EV (i ⁺ ~) ; il faut que la

pression p ^ait developpé ^{un travail} égal ^{à leur} différence :

quelle que soit la vitesse ^u.

Si donc on admet les deux hypothèses énoncées par M. Poynting,

la pression pendant ^{le mouvement uniforme a la même} valeur que lors du repos ; ^un corps ^émettant des radiations dans toutes les directions ^ne subira donc de ce fait aucun ralentissement ; ^{il obéira}

au principe de l’inertie.

Les conditions seraient toutes différentes pour ^des corps ayant ^un

pouvoir réflecteur et atteints par ^les radiations d’une source exté- rieure.

LA PHOTOGRAPHIE ET LA REPRODUCTION D’UNE COURBE SONORE (1) ;

Par M. SAMUEL LIFCIIITZ.

1. Rappelons d’abord que la loi _{J -} F (t) ^d’un phénomène ^com- plexe périodique quelconque, peut toujours ^se développer ^suivant

(1) COllln1unication faite à la Société française ^de Physique ; séance du 17 fé- vrier 1911.

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphystap:0191100107056501

566

une série de Fourier et prendre ainsi l’une des deux formes équiva-

lentes (1), (2) :

Les coefficients de ces deux développements ^{satisfont aux relations}

évidentes :

-

,

Ils sont d’ailleurs déterminés _{par les} intégrations suivantes :

II. Terquem, ^{dans son} grand ^travail C) ayant pour objet ^{l’étude du}

son reproduit par des ébranlements obtenus dans ^un seul _sens, a

examiné le cas particulier ^{où y = F} (t) représente ^{une sinusoïde.}

Nous avons essayé d’examiner en détail le cas plus général ^d’un phénomène périodique quelconque.

Supposons que ^{sur une} surface mobile, glissant uniformément le

long de l’axe des abscisses, ^on ait dessiné une courbe périodique

donnée :

’

et découpé ^{dans cette} surface des trous limités par l’axe des abs- cisses et la courbe

Pendant le mouvement, ^{ces trous ouvriront une fente très étroite} située le long de l’axe des ordonnées. L’air sous une pression ^cons-

tante s’échappe ^{alors de cette fente.}

De cette façon ^des ébranlements extérieurs ^se produisent ^{dans un}

seul sens suivant la loi _y ⁼ Fe (t).

(~ ) Annales scient , de l’Ecole n01’1nale supé1’ieul’e, ^VII (’1870), 280-29~ ; ^C. R.,

LXXIII (1871).

567

Représentons par

l’ordonnée y ^{de la courbe donnée, la valeur} 1J pouvant ^devenir infinie,

la courbe convient à tous les cas possibles.

Si, pour répondre ^{aux divers cas,nous} déplaçons ^{l’axe des abscisses} parallèlement ^{à lui-même, nous} changeons ^{en même} temps ^la posi-

tion du point ^A origine des cordonnées. En conséquence ^{N et}

les varieront, ^{mais les} ~,t ^resteront invariables.

Pour étudier le phénomène ^{sonore obtenu de cette} manière, ^{il faut}

tout d’abord déterminer les coefficients de la série de Fourier :

~° Lorsque ^{AB w et AC =} T, ^{on a :}

Nous obtiendrons pour ^les coefficients A et B les valeurs suivantes :

568

Pour avoir le phénomène ^sonore, reproduit ^{en réalité, il faut cons-}

truire graphiquement ^{la courbe F’~} (t)

A,, qui représente ^{les com-} pressions ^et les dilatations de l’air ; les sections DEF et BCGF rela- tives à la courbe étant égales ^{entre elles} 2), ^car

En général, ^{comme on} le voit par la première formule, A. ^{est tou-} jours différent de N, ^{et le mouvement} sonore, reproduit ^en réalité,

est représenté par ^une courbe différente de la courbe donnée :

Si cette dernière courbe représente ^{elle-même un mouvement}

sonore quelconque, ^{alors le mouvement} Fe (t)

Ao ^{sera différent}

d’une série d’harmoniques supplémentaires ^dont l’amplitude ^{et la}

durée peuvent ^{être calculées} exactement pour chaque ^{cas déterminé.}

2° Soit maintenant T ^{= :1..}

La condition w - T signifie que dans la surface mobile les ^trous sont découpés ^{de telle sorte} qu’ils ^soient égaux ^à la surface entière de la courbe (fin. 3).

Dans ce cas, N, A"z ^{= o} _pour ^toutes les valeurs de n, sauf pour n ^{= m,} qui ^rend A"t indéterminé; ^{de même} B"t ^{= o} pour ^toutes les valeurs de n, sauf pour n - J7~, qui ^{rend B"2} indéterminé.

Il vient alors :

569 et

Donc tous les harmoniques supplémentaires disparaissent ^et

Le phénomène ^sonore reproduit ^{en réalité sera} représenté par :

et graphiquement par la courbe transcrite sur l’axe des abscisses PQ, qui la divise ^en parties égales ^et qui ^{est en même} temps ^{un axe de} symétrie ^{de tous les} mouvements sinusoïdaux en lesquels ^{se dé-}

compose le ^mouvement complexe. ^La représente ^ce phénomène

sonore.

L’un des côtés de l’axe des abscisses PQ correspond ^aux pressions

etl’autre aux dilatations de l’air.

Nous dirons qu’on obtient ainsi la reproduction so>iore exacte d’une courbe donnée.

Une courbe périodique quelconque ^{est aussi} représentée par ^un

son. Cette repro duction peut ^{être réalisée au} moyen d’ébranlements

produits ^{dans un seul sens. Le} phénomène ^sonore reproduit ^{en réa-}

lité sera représenté par la courbe donnée transcrite ^sur l’axe des abscisses qui ^{la divise en deux} parties égales.

III. On a fait les premières expériences ^de reproduction ^{du son}

au moyen des ébranlements produits ^{dans un seul} sens avec la sirène de Koenig. ^M. Eichh.orn(1) ^{a réussi à} reproduire ^{ainsi, d’une} façon ^assez nette, la courbe de la voyelle ^cc, inscrite par 1B1. Lahr. Les courbes des voyelles tt ^{et a sont moins} nettes et la voyelle ^{o tout à}

fait incompréhensible.

M. Hermann (2), ^{avec le même} appareil, ^a reproduit ^{la courbe de}

la voyelle a ^{d’une manière très} satisfaisante.

Koenig ^{lui-même a obtenu une bonne} reproduction ^des voyelles ^de

M. Hermann _{r~, o,} e.

(1) ^{A. VTied.} -Ajïnaieîî XXXIX (1890), p. 403.

(2) A1’chivf. d. ges. Physiologie (1890), p. 574 ; ^{Il’ied. Annalen} LYII(1896)

p. 339.

570

Mais la sirène de Koenig ^étant peu précise, ^nous devons supposer que les reproductions ^nettes et exactes d’une courbe indiqueront ^bien

le caractère général ^{de la} voyelle elle-même, ^{mais non toutes ses}

nuances. A cause de certains détauts de construction, l’appareil ^de Koenig ^{ne se} prête pas ^à la vérification expérimentale ^{de toutes les}

déductions analytiques indiquées plus ^haut.

La sirène de Koenig ^ne comporte pas ^{une fente} s’ouvrant toujours

sur une grandeur déterminée, mais fournit un courant constant d’air

qui frappe les dents d’un disque, ^{et le choc} dépend ^{de la forme des}

dents.Les chocs produits par le ^{courant d’air sur} les dents font naître

une série de bruits supplémentaires et exigent, pour avoir le ^son fonda- mental plus net, ^une fente relativement très ouverte. A cause de cela,

la sirène de Koenig ^donne quelquefois des résultats foncièrement

inexacts, ^comme par exemple ^le déplacement ^des phases ^{des harmo-} niques ^dont Koenig (1) ^a remarqué l’influence ^sur l’oreille; ^ce défaut, d’après ^les expériences ^de M. Lasareff (2), n’existe pas dans la sirène

plus ^récente.

Pour pouvoir appliquer ^{à la sirène nos} déductions analytiques, ^il

faut qu’elle satisfasse aux conditions suivantes : la fente d’air doit être toujours ouverte exactement sur la grandeur de l’ordonnée de la perforation ^{et de} plus la fente doit être très étroite par rapport ^à

sa longueur. ^{Enfin la} pression de l’air doit être constante et indépen-

dante de la long ueur ^{de la} partie ^ouverte.

Nous avons cherché à remplir ^ces conditions ainsi : la courbe donnée s’inscrit sur une mince pellicule. ^En employant ^{un film ciné-} matographique ordinaire, ^nous pouvons obtenir la courbe par voie

photographique ^directe.

On découpe ^{les trous dans cette} pellicule KL, qui ^{en se mouvant,} s’applique étroitement sur les bords de la fente PR faite dans une

chambre à air (Iîg. 5)

Entre le réservoir à air comprimé ^{et notre chambre on} place ^un

réservoir supplémentaire d’un volume due 2 litres pour que la pres- sion de l’air ^sortant soit plus ^uniforme.

Quand ^{la courbe a une} amplitude moyenne de ¹ centimètre envi- ron, et que la largeur ^{de la fente est} comprise ^entre omm,2 ^à 0’"m,5,

il suffit d’une pression ^{d’air de} quelques millimètres pour que la‘

reproduction ^{de la} parole soit distincte.

(1) ^R. Quelques expéi-ieîîces d’acoustique, ^Paris (158~), 22~~.

(2) ^P. LASAREFF, ^{JOUI’. s.} physico-cfiimique ^russe (1910), p. 98-99.

571 Dans ces conditions, ^{les bonnes} inscriptions ^se reproduisent ^avec

toutes leurs finesses sans aucun sifflement, ^{ni aucun} bruit. Une aug- mentation de pression ^ne donne pas de ^bons résultats, ^{car alors} l’air

soulève le film sur les bords de la fente.

FIG. 5.

Quand ^on doit faire les expériences ^{devant un} grand auditoire, ^on

use d’un porte-voix. Son extrémité en quelque ^sorte étirée devient

une fente étroite, ^sur les bords de laquelle s’applique ^{un film en}

mouvement.

L’air passe ^{à travers une} fente étroite pratiquée ^{dans une}

chambre à air située en face de la première ^fente.

Ce dispositif permet d’augmenter ^la pression ^{de l’air} jusqu’à ^la

valeur convenable.

Mais il se produit des oscillations provenant ^du porte-voix.

Un moteur synchrone ^{du courant} alternatif met en mouvement

un perforateur, qui ^{entraîne avec lui le film avec une vitesse de}

l-,50 par seconde.

Le perforateur supérieur ^{tourne avec un} léger frottement, ^afin

que ^ce film reste toujours ^tendu.

Le film se déroule de la bobine supérieure, puis ^{s’enroule sur la}

bobine inférieure.

IV. Photogra}Jhie d’une courbe sonore.

Plusieurs procédés ^ont

été proposés pour la photographie des courbes de la parole ^humaine.

Lahr (1) photographiait ^les voyelles ^au moyen d’un phonographe

de l’ancien modèle.

Hermann, ^à qui l’on doit de très belles photographies ^{de toutes}

les voyelles ^et consonnes, ^a employé ^{le nouveau modèle.} Marage (2)),

(1) LAHR, ^Wiecl. Ann., ^XXN’IL (1886), p. 94.

(2) ^M. MARAGE, ^C. R., ^CXXVIII (1899), p. 425.

572

d’après ^{la méthode de} Froelich, ^{a obtenu ces} photographies ^{à l’aide}

d’une membrane de caoutchouc et d’un miroir. Blondel (1), ^Devaux-

Charbonnel (2 ) emploient ^un oscillographe.

Nous nous sommes arrêtés à la méthode la plus simple, qui ^con-

siste à photographier ^{la courbe au} moyen d’une membrane ^et d’un miroir.

Les premières expériences ^{ont été faites avec une membrane non}

tendue reliée par ^un cheveu fin et flexible à un petit miroir très mobile autour d’un léger ^{axe d’acier.}

On a examiné successivement les inscriptions ^{obtenues à l’aide de}

membranes ^en liège, ^en caoutchouc, ^{en verre et en fer} (membrane

d’un téléphone).

Toutes ces inscriptions ^ont donné des résultats négatifs. ^Les

mots inscrits étaient incompréhensibles, ^parce qu’ils étaient altérés par les mouvements propres de la membrane.

On n’a obtenu de bons résultats qu’avec ^une membrane bien tendue.

Voilà la disposition ^donnant jusqu’à présent les meilleurs résul- tats.

Une membrane de liège d’un diamètre de 60 millimètres et d’une

épaisseur ^de

Fm. 6.

A une corde d’acier d’un diamètre de et ,de ²⁰ millimètres

delongueur fortement tendue et resserrée aux extrémités AB 6)

(1) ^A. BLONDEL, C. R., ^CXXXIII (1901), p. ~86.

(2) DEVAUX-CHARBON:’iEL, C. R., CXLVI (1908), p. 1258.

573 est soudée une mince plaque de cuivre de 10 millimètres de longueur

et 1 millimètre de largeur ^{DE avec une} petite proéminence ^{de 3 mil-}

limètres au milieu C. ~~ cette plaque ^{est fixé un} petit ^miroir plan

3 X 2 millimètres. La proéminence ^{de la} plaque s’appuie ^{à son extré-}

mité sur une petite colonne de liège ^{collée au milieu de la membrane.}

La vis F permet ^de déplacer plus ^{ou moins la} petite proéminence

et de régler ^{ainsi la} pression ^sur la membrane.

On obtient plus de netteté quand ^la pression ^est plus grande, ^ou plus ^de sensibilité; ^{il est} toujours ^{facile de trouver le} juste ^milieu.

Il est encore indispensable de savoir que l’humidité produite par la respiration agit ^{sur la membrane en} liège ^et déplace ^{son centre.}

C’est pourquoi ^{il faut se} tenir aussi loin que possible pendant l’inscription; ^le porte-voix ^{est alors} très utile.

L’inscription ^se fait de la façon suivante : on projette ^{la lumière}

de l’arc électrique ^{sur le miroir à travers un} diaphragme ^{très mince}

donnant dans son prolongement l’image ^d’un point ^lumineux.

La distance du miroir à cette image, c’est-à-dire la longueur ^du

rayon lumineux, ^était égale ^{à 1} mètre environ.

La courbe obtenue à l’aide d’un point ^{lumineux a} toujours ^{une cer-}

taine épaisseur, ^{et ses bords ne sont} pas ^{très nettement} limités.

Pour remédier à cet inconvénient, nous avons photographié ^la

courbe au moyen d’une fente lumineuse.

Ce procédé ^{est d’autant} plus ^commode qu’on peut employer, ^dans

ce cas, des diaphragmes ^assez grands ^{et obvier ainsi à tous les}

inconvénients : phénomènes de diffraction inévitables avec les petits diaphragmes ^{et nuisant à} la netteté de l’image.

Le diaphragme de lalanterne ^a la forme d’un rectangle. ^Son image

est projetée ^{du miroir sur le film.}

Dans ce cas, il suffit qu’un seul bord soit bien projeté, ^{à savoir le}

bord antérieur.

A quelques millimètres du film et croisant la direction de la pro-

jection, ^on place ^un petit ^écran opaque dans lequel ^est pratiquée ^une

fente étroite disposée ^le long de l’axe des ordonnées.

De cette façon ^{le film} reçoit ^{un mince} pinceau lumineux à contours très nets se détachant de toute la projection.

La surface sombre de la courbe a alors des bords très nets.

Pendant l’inscription, ^on peut ajouter ^{un écran} immobile dont le bord antérieur repose ^sur l’axe des abscisses, coupant ^{la courbe.}

Le négatif ^sera représenté par des taches noires séparées ^{les unes}

574

des autres et limitées par l’axe des abscisses ^et la courbe

(fig - ^{7 et} 8) .

Après avoir été impressionné, ^{le film est} développé, fixé, puis plongé pour le rendre plus souple ^{dans un bain de} glycérine ^{et d’al-}

cool pendant cinq minutes. Il est ensuite séché et découpé (fig. ⁹ et 10).

Dans ce but, ^{il est très} commode de se servir des plumes statiques employées ^en photographie pour découper ^les positifs.

Avec de l’habitude on arrive à découper ^très exactement et très

rapidement la courbe.

Nous avons essayé ^{aussi de} perforer le film par ^un procédé ^chi- mique, mais cela demande beaucoup plus ^de technique.

On prépare ^le négatif d’après ^le procédé indiqué plus ^{haut. Avec}

ce négatif ^{on tire une} épreuve ^{sur une} pellicule métallique mince,

enduite de gélatine bichromatée.

Ce positif ^est ensuite traité par l’eau chaude, ^{et la} gélatine qui correspond ^aux taches sombres se dissout, découvrant une surface

qui ^est rongée par ^un acide.

On peut ^aussi employer ^comme positif ^{un film de celluloïd dont}

les parties découvertes sont traitées par l’acétone.

L’autre côté du film est appliqué étroitement au verre.

Mais ce procédé ^est plus délicat que la corrosion ^sur le métal.

En reproduisant ^la courbe, ^nous découpions ^{soit des surfaces} entières, limitées par la courbe ^et la ligne reliant les sommets (cette ligne ^{forme une} courbe brisée avec une période d’oscillation très

longue ^{et sans influence sur les} résultats), soit des surfaces incom-

plètes, ^limitées par la ^{courbe et l’axe des} abscisses, qui ^la coû"pe.

575

En passant ^du premier ^{au second} procédé, ^{on ne trouve} pas de différence sensible dans la reproduction ^de l’inscription.

Cette différence n’apparaît que ^dans le cas où l’axe des abscisses

commence à dépasser ^{les limites de l’axe} symétrique des abscisses.

De cette façon, quand ^on obtient des courbes _sonores, qui ^{sont en} général symétriques, ^{l’oreille ne} perçoit ^{pas les} harmoniques qui

doivent apparaître, d’après la théorie.

I,a perception ^{sonore, dans le cas} des surfaces incomplètes, ^semble plus simple que cela n’apparaît dans la série de Fourier.

COMPTES RENDUS DE L’ACADÉMIE DES SCIENCES ;

T. CLII, ^N° 21, 22, 23, 24, 25 ; mai-juin ^1911.

A. PÉROT et LIlBIDSTEDT. - Sur la longueur d’onde de la raie solaire bz.

^{P. 1367.}

Mesure de la raie solaire b2 ^du magnésium par la méthode de Pérot pour l’une des raies du fer (~). ^La longueur d’onde de la raie terrestre est plus petite que celle de la raie solaire d’environ 6. ~0-3

angstrôm, ^et la vitesse de rotation des centres absorbants le long ^de l’é quateur ^{a une valeur} plus ^{élevée de} 0°,~ pour le magnésium que pour le fer.

L. RIÉTV. - Force électromotrice produite par l’écoulement d’une solution de S0iCu dans un tube capillaire.

^P.-1375.

Lorsqu’on fait écouler par ^{un tube} capillaire ^{sous une} pression ^de

90 atmosphères ^{une solution à 10} grammes de S04CU cristallisé par

litre, ^le potentiel ^à la sortie du tube est environ plus grand ^{de OV61t ,03} qu’à l’entrée, indiquant ^un transport d’électricité positive ^{dans le}

sens du courant liquide. Pour les solutions étudiées contenant de 2 à 20 grammes de sulfate par litre d’eau, ^le produit ^{de la conducti-}

bilité électrique par la différence de potentiel rapportée ^{à une atmos-} phère ^est sensiblement constant.

(1). ^C.R.4 juillet ^1910.