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Exercice n° 1 ( 6 points)

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Academic year: 2022

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(1)

Le plan est rapporté à un repère orthonormé �𝑂𝑂, 𝑂𝑂𝑂𝑂 ����⃗ , 𝑂𝑂𝑂𝑂 ����⃗� ; On note C

Exercice n° 1 ( 6 points)

f

1- Déterminer le domaine de définition et de dérivabilité

la courbe représentative de la fonction f(x) définie par f(x) =x²-6x+5

2- Dresser le tableau de variation de f(x)

3- Préciser les extremums de f(x) et leur nature 4- Trouver les points d’intersection de C

f

5- Ecrire l’équation de la tangente T

avec ( oi) et ( oj)

-2

à C

f

6- Construire T

en x=-2

-2

et C

f

dans le repère orthonormé �𝑂𝑂, 𝑂𝑂𝑂𝑂 ����⃗ , 𝑂𝑂𝑂𝑂 ����⃗�

Soit f est une fonction définie sur

Exercice n° 2 ( 5 points)

I; R 1- Calculer f ’(x) pour tout réel x.

par f(x) =

Erreur !

- x² - 8x

2- Etudier le signe de f ’(x) et dresser le tableau de variation de la fonction f.

3- Etudier nature de branches infinies de f(x) 4-

a- Déterminer une équation de la tangente T à C

f

b- Déterminer les coordonnées de point d’inflexion

au point d’abscisse 0.

5- La courbe C

f

admet-elle une (des) tangente(s) parallèle(s) à la droite d’équation y = -5x + 1 ? En quels points ?

1- Soit a=220 et b= 123

Exercice n° 3 ( 4 points)

a- Déterminer

b- Déduire que a et b sont premier entre eux c- Trouver n tel que 220 divise 123 n

2- Trouver a et b tel que

L.Elafarabi – Manouba Chaabane Mounir

Epreuve : MATHEMATIQUE Section :3 informatique

Durée : 2 heurs Coefficient : 1

2017/2018 Devoir contrôle n : 4

(2)

Une urne contient 5 boules blanches numérotées de 1 à 5 et 4 boules rouges numérotées de 1 à 4. On tire successives sans remise 3 boules.

Exercice n° 4 ( 5 points)

Combien y-a-t-il de tirages : 1. au total ?

2. contenant 3 boules de même couleur ?

3. contenant 1 boule blanche et 2 boules rouges ? 4. contenant au moins une boule blanche ?

5. contenant au plus une boule blanche ?

Références

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