Analyse et analyse numérique des singularités en électromagnétisme
163
0
0
Texte intégral
(2) .
(3). . . . .
(4) . .
(5)
(6) .
(7)
(8)
(9)
(10)
(11)
(12) . ! " $#% && $ ' )( * ( *$ $+,! $ * + -## " ' # .#! / $ * +. # ( )# ( )#. ! " # $
(13) $
(14) %&.
(15) .
(16) !. 0 # &1 # 1# # 1 /# /2 /# +2 .3&"3&! # & ! 4 ### 5# &&! # " #2 0 # / 62 /%&7# /2 2 *# # #2 0 # 1# # #! #4 5# # "## 5# %2 0 # # # # /2 02+2 *" 5# ## 1 & 2 0 " " / #5 1 "# *$ $+,! +! % )2$2 % " 8#&  0 # % # " / -## 0 / # $# # 1 2'2$2( 2 0 # ! ! # 5# %! # # 9 # 5# 5 "2 0 # % # 5# &# # #Æ#2 - # ## & #& (:5! 5# # & 2 #&! "## #222 $:! # # 1 5#! # #! #" " #2.
(17) ;.
(18) ! . ".
(19)
(20)
(21)
(22)
(23)
(24)
(25)
(26) !
(27) "# . #$. # %%& ' % ! ' ( ) ( %*!+ ' ! %! ( ' + ( #,. 2 ## " 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 " #2 ( 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 22 $1# ## # 2 2 2 2 2 2 2 2 22 (%# # 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1## :# 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 /& 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 /& Æ #% 2 2 2 2 2 2 2 2 2 /& # #%# 2 2 2 2 2 2 2 2; 1## Æ# #%# 2. 2 2 2 2 2 2 2 2 2. 2 2 2 2 2 2 2 2 2. 2 2 2 2 2 2 2 2 2. -
(28) . %*!+ ' !! % / ( ' + (. 2 2 2 2 2 2 2 2 2. 2 2 2 2 2 2 2 2 2. 2 2 2 2 2 2 2 2 2. 2 2 2 2 2 2 2 2 2. 2 2 2 2 2 2 2 2 2. 2 2 2 2 2 2 2 2 2. 2 2 2 2 2 2 2 2 2. 2 2 2 2 2 2 2 2 2. 2 # 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 ## " 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 # 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 * # ##% # 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 " 5# 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 $ Æ# #%# 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2; )# #: # # ## # 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2;2 )## # # " # 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2;2 $1# 1## # # ## # 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2;2 $1# & & :# 2 2 2 2 2 2 2 2 2;2; $## 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2;2= ' #5 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2;2> ##  2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 =. < <
(29)
(30) = . 0$. = = < <
(31) ; ;> ;> ;< = = = >.
(32)
(33)
(34)
(35)
(36)
(37)
(38)
(39)
(40)
(41)
(42) !
(43)
(44)
(45)
(46) $% 0 ( %*!+ ' . 2. 2 2 2; 2=. # 1##5 #%# 2 2 2 2 2 2 2 2 2 #%# #5 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 #%# 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 ## " 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 (# " % ## 1 2 $## ## 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 (# # # # 2 2 2 2. 2 2 2 2 2 2 2. 2 2 2 2 2 2 2. 2 2 2 2 2 2 2. 2 2 2 2 2 2 2. 2 2 2 2 2 2 2. 2 2 2 2 2 2 2. 2 2 2 2 2 2 2. 2 2 2 2 2 2 2. 2 2 2 2 2 2 2. 2 2 2 2 2 2 2. 2 2 2 2 2 2 2. 1,. >< >< >< >? >? < <. 2
(47) . %*!+ ' !! % / & (3' / ' ( (4 ( ' + ( ! / ,,. ;2 # 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 ;2 2 )## # %# # #%# 2 2 2 2 2 2 2 2 ;2 2 9 # Æ# #%# 2 2 2 2 2 2 2 ;2 + # # # 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 ;22 )## # # " # 2 2 2 2 2 2 2 2 2 ;22 $1# #5 # # ## @#A 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 ;22 $## & :# 2 2 2 2 2 2 2 2 2 ;2 ( #5 * # # " 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 ;2 2 * 1 #%# 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 ;2 2 * Æ# #%# 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 ;2 2 * # ## # 2 2 2 2 2 2 2 2 2. <
(48) <
(49)
(50) =
(51)
(52)
(53)
(54)
(55) ? ? ? ? ? ?
(56). $
(57) . %*!+ ' !! % / & (3' / ' ( (4 ( ' + ( ! . 5 #6$. =2 # 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 > =2 # 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 < =22 * # ##% #%# 2 2 2 2 2 2 < =22 * Æ# #%# 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 ? =2 )# # # # # ## # 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 =2 2 $1# # # ## # =2 2 $## 1 & 2 2 ; =2 2 ( #5 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 = =2; - " 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 =2;2 ## " 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 =2;2 *Æ# #%# 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 =2;2 )# # " # 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 =2;2; $1# # # ## # =2;2= ( #5 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 . >.
(58)
(59)
(60)
(61)
(62)
(63)
(64)
(65)
(66) &
(67) "'( . #0#. 1 '% ( ' ( (! (. #00. >2 )## " 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 >2 2 )# # #5 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 >2 2 )# # 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 >2 ### 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 >2 ) ## " 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 >2; $## #B # 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 >2= + # # # "##. # 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 >2> 1## #5 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2. , %*!+ ' & (3' / . <2 ) ## # 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 <2 $## #B # " +. # #: 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 <22 ### 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 <22 $## #B # 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2. ; ; = <. ? ; #2$. ;=. ;> ;> ;
(68). & #7 (( . %*!+ ' 8' + + %*!+ ' 8' + #$#. 2 2. + " # % 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 = + " # #: 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 =. (' . #$$. *! %8 . #$1. <.
(69)
(70).
(71)
(72)
(73) * # # # "# & #%# * # $#5 + C*$ $+,D "#  . #5 / +,2 + " # #%# %#5 #! # 42 * 4 ! # # " "#52 * ## # # # 4 "! # # ## C # ## # 4 4 # # ##! 5# # 4 #% DE ! 4 #   C##! F#%D! # ### "## C 4D2 /# # " #2 + 1 . #5 # #! 5# ! ## 1 5# # %  # # ## C#5D 4 #5 # # C%#5D2 ) # 7 %! #%# # @" A C 1 %## #5! 5% %#D ##! 5# # ##"! # # # && C 1 D2 $ #5! #! # 5 ##% # 4 . #! & #5 4 # 55 # #5 :%# ## ##5 4 5 & #:# #%# %#52 - & #5 #! 4 . 14 #! # &%  & &% #5 4 & ! 5# # @ 5% A ## # 5 # 2 G # # # HI # 5# #" # # 4J# ##:# & &## #% "  # #. # 1 & C## ## % # " #! # # &# ! # . # #! ## 4 @ B # A #5D2 %! " # # #! 4 ?.
(74) # # 1# & "# 5 # # 4 # ! 4 # ##! # # # 4! # #B # 1# 4 ### 2 + 4J# & ##5 5 & &! %# #! @ #%# A %#52 /# ! "  @ #%# A # 4 " . # # "2 +#! #%# #! # 5 ## C 4J# 5 # #" ##D 5# # :1 5 1## E 5 #5 # # % # C 5# ## % # #%D2. ) . # #%#! "1 " 5## #%# 5 #! # 42 $ #%#! 1 % # ! # #5 ###  "1 # &%# % # 2 % "# 5 % # ! #! : . " # # ### 5# C %##! ! # #5! & 5% ȊD2 ! " 1 ## 5# # & % #%# # ##% %E # 1! 1 .# K L! # K<L )% K=L2 $  # # 5 ##% # 4 ### & #5 M %#5 4 # # & ##"2 - # ### # 9 : % 9 ; % :2 G # #%# 5# 1# " # # % 5 # # "2 ##! # " #5 %# 1. ##5 " #%#2 N # #4  #%#O 5 #%# # # ##% #%# 5 & ##% # 7 %# 2 + " ## # # & #5 # @#A2 5! 5# # + % ! (( '% ' ( ! 8 '%. ! / ( ! ' ! 4 % < ! ' ! !. = 3 * >. .
(75) *  " 5# # ## & #52 + ##1 "# & ) ! # " #%# # #%# #! # 5# " C # #. %# ! 1 #%#! Æ# #%# ##D2 ) ! # # 5# #%#2 * #% # # % # "# 9 (:! " ! *# & #5 %#5 #: # " #%#! # #2. *
(76)
(77) . ) 1! # # # # # ' + % 7. + # # # " "### # % 12 ) # &#! 55 # # " 4 # % 1 1# ## #! %#! 1## #5 & Æ #%2 1# &#! # # #%# # % # ! 1 & #5 1# ## Æ# ##5 #%# #2 :# # # " #: # E ##! 5 & ## # 4 # & 1 ### #%# # Æ# #%# C ## # #5 " #:! # #% @#@ #%#D2 ) 1# " ### &5 # 2 % " ! & " ## #: 1 ! # # & Æ# 5## ###"! ## 1 ##2. .
(78) ? & + ' % 7. + 1# # # " # #! # %# ###! ## 1##5 #%. #2 1 &# #! 5 #5! # 4 ! # #5 1##5! # 4 1##52 + " "! & # # ) 4 # 2 ( + ' % 7. ) ## #! 55 # # # #: #! # ### % # 2 : 1 &# #1 ! # #%# #! # %# #2. .
(79)
(80) .
(81)
(82)
(83) . .
(84) ;.
(85)
(86)
(87) . + " # #! # 55 # # " # % 1 P # P Q R R 2 R # # R # 1 % 5# # # 2 R Q C D R . ΓN. Γ1. Γ1. Ω. Ωε ΓN. ΓN. ω. ΓN. O. O. Γ Γ0. Γ0. Γ0. Γε. Oε. Γ0. 9#% + P # P "# ! 2 1 1 .# K L! # K<L! 5 # " 1 ## # % # #5! ## # %# #%# 2 + 1## #%# # #C
(88) D C D Æ# #%#! Q 1 #%#! % # ! # "2 Æ# ! 2 C'& =22 ! . ## 2 2D2 #! # &# & Æ =.
(89) #% 2(% K= L2 ) 1# &#! # " S. Q R Q P Q R R Q R R . 5 " 5# " C 2 1 D. Q R Q P Q R # % # ! #  #! # 1## # # # # P! ## # ! 2 '& 2;2 S. C D Q . . . " " # % # ! # #2. #5 5 & CD . . . CD Q Q C DCD . CD $:! ! ## 2;2; 5 1 &2. >.
(90)
(91)
(92)
(93) ! " "!" # $%. ) #! 55 # " )##& # # K<LK L2 & ## # # %# #%# 2 $# ## 4J %# %" # ## 5 # # " # 5 #2 # P "! % ! # ## P2 P Q T R % #% L K R % ## P Q RT RT Q ! R Q R2 P R ! # " CPD CR D ! # # # 2 ) 5# #! 5 P % # 2 ) #! # P :% 2 ! R Q R R R R R Q R R ## P2 G ## 1# P2. "!& $% !
(94) ## $ CPD! # . CPD # " 1 ## Q P Q R C 22 D Q R "# %& 55 1#! ## %# #2 . S. <.
(95) "+'+" !
(96)
(97)
(98)
(99)
(100) *# CPD # ##" " C 22 D2 Q CPD 5 Q C 22D # 2 . %( #-#
(101) . . . . . . . . C 22 D. @ 2 + # #5 ## & +1 /#% #%# #2. "+'+'
(102)
(103)
(104) *# ! CPD # %# " C 22 D2 Q ! Q CPD 5 Q C 22;D . # . CPD2. 8 + ' #-# . . . @ 2. . ! . S . C 22=D. * & 5 ## #2 Γ3. Ω. Γ4. Γ2 ω O. Γ0. Γ1. Γ5. 9#% 2 % # 1
(105).
(106) ! D Q C @ 2 G # 5 K<L! ! CPD ! ! # Æ %# ! CPD2 # ! CPD2 #%# #! '' #-# . D Q U C Q C D ## R 2 %# 5 #% " 2 # " % ## R E D Q C . . C D Q . C D "
(107) Q ! # # C # D Q C" " D! # G! R ! Q C # D Q C D! 1 U # Q . Q. G ##% 1 . # # Q # # % 72 # Q . # R 5 R 4! # # Q . Q 2 Q # R # # # Q . Q #. . C D Q # KC C DD C C DD L " . . ##! 4J #"# 2 + #"# . U C
(108) C DD
(109) C C DD U C
(110) C DD . .
(111) C C DD. ?. # # Q # Q # # Q # Q # # Q # Q .
(112) G # R R ! #! . C D U # C D Q C D U # C D Q . . ##! ### 1 # # 5 2. . Q ! . . ( # & 2 @ 2 G . U D U C U U D Q C . Q. S . . . . #!. . Q U S U $ S Q C U $D S $ #! & 2 . 8 + ' #-- Q U % . CPD % . ! . % C
(113) D Q C
(114) D C D Q @ 2. * 2 K<L2. A ( ! + ! . *# " #. % C
(115) D Q #C
(116) D C D C 22>D # #: 5 % CPD ! # 5 CPD 5 S% CPD2 # " . ' 5 &C D Q S%
(117) # 2 + # #%# # " C 22 D :# Q U % 2 .
(118) '' #-- ". S Q P. "
(119) Q R Q R 8 + ' #-0 Æ Q C D. C D CPD @ 2. Æ # 7! PÆ Q C
(120) D P Æ Γ3. Ωδ. Γ4. Γ2. Cδ O. Γ0. Γ1. Γ5. 9#% 2 + # PÆ * # #%# %# PÆ S Q P! . Æ. Q. Æ. S Q. D' C . Æ. * ## 1 ## ! #% " # #% Æ Æ P! . Æ. Q. D' C . Æ. G ## ##. Q U % Q U % .
(121) . Æ. Q U. % % D' C % % . Æ. . U % % U C % % D ' . Æ. #5 # ! !% % %# PÆ ! " 7 Æ2 5 #. Æ Æ. Q Æ# . % % D' C % % . Æ. G &## # 5 C D Q Æ ! #. Æ Æ. Q Æ# . . #. Æ Æ. ##. Æ. C # C
(122) D # C
(123) DD'. Q Q . *# & # & 2. . . # C
(124) D
(125) . . Q U %
(126) $ @ 2 ! ! & 22 S ## 2 * S Q U S% ! #%# #%# S U S% !! #-# #. ¼. & ! # 5. . . C U S% D ¼. ) 2. . ¼.
(127) "!' ## (
(128) #
(129) ) "+#+" )
(130) ,
(131) # C(D #%# %# P #% # # # ! ## # 72 G :# # & Q E CD ) C D
(132) C(D C 2 2<D G :# " #. ' 5 &C D Q
(133) &C D "### # S2. C 2 2
(134) D. '' #0# % & . . $ 5# 1## ! . #5! #
(135) . . ## # 2 * CPD * ! # # # 5 V2 G V # CPD! K <L 1 ## ! # 8 + ' #0# . . . @ 2. . . * & 5 #2. % V % . '' #0- . . C 2 2?D C 2 2 D.
(136) ) # & # ! $ $ #% 5# # #%# # 5# # # 2 5# 1# 5 # #: C D Q + , C D Q . 5 # 2 G PT # #% 5# P # P2 - Æ #! . ## P #5 -2 G - Q - E . PT - Q # - E PT . + #%# %# ! " / #% PT " # # 1# 1 ! 5 - Q $ P PT P! % V % Q C% V % D Q C% V % D U C% V % D @ 2. ¼. . . . + ## % P 2 # # . 0C
(137) D 0 # "2 # C% V % D % . . . C% V % D . . . . % U . . . CV. % D . + # " #%# . . ¼. ! # # #: 5 &5 #% P CV % D ) 2 ( # & 2 G V Q V U V% 2 # V V U % V % $ ## # 22 ! "# V % V % + 1# ## "#! ## "# #&! 2 K <L! # ?2 * 5# & #2 ;.
(138) "+#+' )
(139) ,
(140)
(141) Æ
(142)
(143)
(144)
(145). * & " #%# ##% " #2 %# & 2(% K= L2 ? ( % ! ' 8 . # Æ 2 G :# # # Æ CPD Æ CPD Q CPD E Æ . CPD
(146) # 5 # Q # . Q U. . # 5. CPD . Æ. . . .. Æ . . CPD2. 8 + ' #0- Æ Æ. . CPD @ 2 Æ && %# # #%# % 2 $ B # # 5 # Q ! Æ . % # Æ 5# #%" ##% 5 ## Æ # #2.
(147) . Æ. ' / #0# % . Æ. CPD Æ . ! CPD " :# ! CPD Q CPD E . CPD # '' #00 #. 1 + Æ . @ 2 . Æ + . # . . Q. . Æ. Æ. C 2 2 D. CPD ' ( ! CPD +. CPD! #%# 83 # . Æ Æ . C. . Æ. D C Æ . D . U Q + # Æ #%" # Æ12 U ! # 2 5# ! # 5 ## Æ CPD 3 ! CPD # # # 1 #: ## + 1 + Æ 2 %( #0# #. Æ + =.
(148) CPD Æ CPD ' ( CPT D. ' @ 2. #. Æ. CPD . . + # 5 ##. ! CPD 3 CPD 1 ! CPD 3 CPT D 1 Æ # 1 .
(149)
(150). '' #02 . Æ. . @ 2. CPD. C 2 2 D. Æ 5# 1# $ 5 CD. . . . . . .. Æ .
(151) )CPD. )CPD &% ) CPD Æ CPD2 $ B! 5 CD # # - # )CPD2 G Q -! "# )CPD! 2 ) # #%# CD "2 G # # C D 5 )CPD Q Æ . CPD # Q ) ## ! # 1# # C D 5 # C D 5# % 2 G # 5. . . . Q U. . . . . . Æ C D . . C D # *& Æ ! 5 Æ CPD2 ) ! )CPD! )CPD Æ . # Q ##5 5. Æ . # Q 5 )CPD2 ## )CPD )CPD2 *# # # 5 Q ! CD2 CPD # #% & ! & & C D! C D C D! 9#% 2 2 G # Æ C D! V )C D 5 V C& D Q 1D! C& D Q 2 # 5 1 )C D! V Q C VDC V # Æ C D C D! # 1# $ 5 ! . %! (. Æ. . $. Æ V
(152)
(153) ¼. >.
(154) a2 a3. K a3(0,1). ΦK. a1. K a1(0,0). a2(1,0). 9#% 2 '#% # Q C VDC 1D $ 1 C VD ¼.
(155). Æ .
(156) 1 )C D. $ ## 1 )C D! "# . . . $. C VD . . . .. Æ . . C 2 2 D. *# # #% C U U D C U U D C D Q C D # Q C D # 2 # Q Q + #% #% # Æ W ! W. Q. . U ( ( #.
(157). . C D Q C D E C DÆ . C D # Q C D # # V ) ## Æ C D C D2 G Æ. %( #0- . . Æ. . C D. C V. D ( Æ ( <. . . C D Æ . . C 2 2 ;D.
(158) Q Æ W 2 ) ! . V 2 ##! C 2 2 D @ 2. . . . D C V . "#!. DLC. D KC V . Æ. . . . #5 D Q C V . . .. Æ . . Æ D CD K. C Æ W DLC. #5 % ##! "# ( KC V DL Æ W . . C D CV D Æ W Q. . . C Æ D D K. C Æ W DLC. . . C V D Æ W Q ( KC V DL Æ W . G Q W C D! . Q ( K. C Æ W DLC D Q C. D( . (. . KC V DL CW CDDÆ KC. DCD( C V D $ ( ( CW CDDÆ K. . . 5 # 5. CW CDD Q CWCD WC DD ( C D ) ##2 V ## . Æ. CPD 2. 8 + ' #00 ) " !* . 1 ' ' " . . D ' % C Æ D ' # Æ .
(159) C. Æ. Æ. . + . . . V .
(160)
(161). Æ. CPD Æ + . C 2 2 =D.
(162) @ 2. Æ "# # CD V $
(163)
(164) G ##% 1 ( # #%#! ## # #5 ( ( Æ. . . -. . ## ## %# #%# C D 4J V $ Æ
(165) 5! ## Æ #% C Æ D 4J CD2 Æ. ( # #%#! ## ## 2 2! # Æ Q 2 G "# V $ C S D $. # Æ S ! "# Æ V $ C # Æ CDD C S D . + ## C Æ D 5 ## CD #: #%2 1## # " C 22 D2 !! =' . 9#1 Æ #: + Æ + # #%# #: && & Æ Q Æ 2 G # # 1## :# # & C 2 2
(166) D " 2 * # & ! . . !! #0# . C 2 2 >D C 2 2 <D @ 2 + # ! ## & "# #&2 ?.
(167) !! =' . &5 #% ! # :# +%% C ) X D # # ) Q )C D! " 4 % # # % 2 # & #% 4 ## 4 & & C D! " % #" X Q 1C4 D # 5 # #%# ## :# # Æ 5#2.
(168) ! ' ) ) =' . G :# CPD # ## &5 #% # )C D! 5# # &5 ## 4 1 #% % 7 &5 ## 4 # # 2 # 5 ## ! #5 # # PT P2 5 "### &C D :# 2 :# "### # &C D K <L &C 5D Q & C 5D
(169) 5 *!+ ' %%8 . . & C D ## &C D #% 2 +1## :# " C) D . ' 5 &C D Q
(170) G # # Q
(171) . C 2 2
(172) D. . %( #00 $ . # 5 Q ! Q
(173) ! ## &5 #% 2 ) ## 1 ##1 4 # 5 Q 1 ##1 # # ##5 5 2 @ 2. %( #02 % & . . # 5 "### &C D # ! ##5 # 1# # ! # ! 5 &C D #
(174) ## ## 5 ## & +1 /#%2 @ 2. .
(175)
(176) ( ' !. 8 + ' #02 # C D " Æ$. C Æ D C Æ D , + . . . . . @ 2. + # & " %2 +## # #
(177) # & 2 2 2 "# ## # 62 * S Q ! # 5 . 6C 5D Q. . . . C5 U S 5D. G #5 &5 #% ! "#. 6C 5D Q. . . 5 ' . ## 1# % # 2 # 7 :# 4 % #% ! :# V V 7 Q C % D 7 C% D % % 2 '' #0$ 6 . 6C 5D Q. . . 6 C 5 D
(178) 5 . 6 C D " . 6 C 1D Q. . !. C1 V 1D8
(179) . Æ. C D
(180) 1 ) . 8 ( @ 2. Æ 5 CD. % & &" ! . . !. # #. V C5 D8 Q . 1 8 Q & &" 1C& " D
(181) 1 ) .
(182) & " ## % & &" 2 #! V C1D Q 1C& &" D ##! 4 # # #"# CD! #5 5 1 ##1 4! # 2 ) ! 4 % 1 #% ! :## ! ¼. C5 5 DC4D8 Q ¼. 4 ## % 2. '' #01 # !*! ! % % . 6 5 D . C . @ 2. 5.
(183) . Æ .
(184) 5 . 2 K>L2. '' #0, # !*! ! % % . 6 C5 5D $ . @ 2. . 5 . . ) ! &5 #% . 6 5 D . C . Æ . 5.
(185) . . #%# *& &Y7! # 5. 6 5 D 5
(186) 5 . C . *# & 2. "+#+# )
(187) ,
(188) -
(189)
(190) %# #: :# C 2 2<D # # #%# % 2 G :# ! Q U #% E # C 2 2 ?D + " ' ! 5 &C5D Q C 5D
(191) 5 ! # Q U % G # 5 $ % $ 5 Q V U % ! " U % V % Q $ V . . .
(192) . . . . . . "# #&! 2 K <L! # ?! . 8 + ' #0$ $ . . . . @ 2. * & 5 # 22 2. "+#+. !
(193)
(194) Æ
(195)
(196)
(197) . #! # " 4J Æ# #%#! # # 1##2 # # " C 22 D2 G # 5 1# Q U % CPD % # #%# # " C D + # #%# #! Q % U % C
(198) D Q #C
(199) D9C D CPD ! #: P S Q Q % R Q % R ) & 22 ! Q 2. . # 1## 2 Q C% U D . 5. . . Q C D . . . . . . . ## # 1## :# ) ! & 2 2 Q C D ## Æ #% 2(% K= L! "# # 2 2 Q C D .
(200) ' / #0- - ! . - ! ( . . ;.
(201)
(202) #
(203) $
(204) " &!" . + % # ! # #5 ###  "1 # &%# % # 2 % "# 5 % # ! #! : . " # # ### 5# C %##! ! # #5! & 5% ȊD2  " 1 ## 5# # & % #%# # ##% %2 $  # # 5 ##% # 4 ### & #5 M %#5 4 # # & ##"2 - # ### # 9 : % 9!. ; % :2 G # #%# 5# 1# " # # % 5 # # "2 # # & #5 # 9!. : # " #2. &!& # $%. # # #5 5 # " 1 ## #2 G # %# X # ! # #5 # 5#  X2 * # # 1## :# ! # #! # # "2 =.
(205) # P :# y. Γ1. y=b. Ω M. ΓN. ω. r. O. x=−β. Γ Γ0. ΓN. ϕ. x=β. γ. x. Γ0. 9#% 2 + P P Q C D XE # + + # : + + : P # ! 2 9#%2 2 2 7 #! R # # P R Q C D P , C22 D 5 # R " #! 5 # % # 12 # P Q R R ! R Q C D PE Q # R Q R R R R Q C D PE Q : + % P 5 # % # 5# #%#2 # CR R D # 2 G # # . # " 1 ## S Q P Q R R C22D Q R Q R #% ## R # 1# P2. ' / --# / ! . . >.
(206) &!'
(207) '+#+"
(208)
(209)
(210)
(211) *# # Q Q #
(212) Q U 8 ! 8 Q ! 2 9#% 2 2 - :1! # # . P :# . Q C
(213) D E + + - P - &## Z 5 . # P 5 2 5 & .! # %# 2 %! . & # 8 + ' -0# Q U % . CPD % ! . % C
(214) D Q C
(215) D9C D 9 . Q @ 2. . 2 K<L2. %( -0# /. . CPD S Q . Q . P . . C
(216) D Q. & #C/
(217) D Q &. . C2 2 D. & . :1! K<L # # C
(218) D #
(219) ! C
(220) D :# L K! # #: CD Q CD Q 2 $ 4 # 9# @ 2. C
(221) D Q. . ; #C/
(222) D +
(223) + . # 5 # % C D! ## 5 #2 S Q . ! ##5 5 ; # 5# #B# ; U ; / ; Q ¼¼. . ¼. . <. .
(224) ##! # /!. ; Q & U : & : 5 .! C
(225) D # C
(226) D Q & #C/
(227) D U : #C/
(228) D &. &. + # # % C.D # 5 2#2 + + 4J 5 : Q F2 ##!. C
(229) D Q. &. . C.D + + . & #C/
(230) D. ) 2 $ ! # E && # # !! -0# / . . C
(231) D Q U & #C/
(232) D. C2 2;D. &. & @ 2. Æ 5 5 Q #: ## 2. ' / -0# Æ. Æ . Q & 0 .
(233) % 1 . / . C
(234) D Q & #C
(235) D U Q & & #C/
(236) D CPD '+#+' *
(237)
(238)
(239)
(240) . ) # "# " CD " " " ! C 2 & #D2 '' -0# . . 5. . CPD "
(241).
(242) Æ 5 5 Q % U 1 ## CD2 @ 2. ' / -0- / . " . CPD #: ##. 5. C &D . 5C D Q . C: &D U & : # #. . . " y Γ1 : y=b support de f y=a ΓN :x= −β. ΓN: x=β. ω Ο. x. Γ Γ0. Γ0. 9#% 2 + P ):# # CPD Q S5 Q 5! CPD # " 1 ## S Q P Q R C2 2=D Q R . + " C2 2=D 5# " C22D ! ##% # 2. ( @ 2 1# CPD < 5 Q #C
(243) D9 U Q < #C
(244) D9 U '' -0-. ?.
(245) 9 # 5# 1 .2 = Q 5 C D Q #C
(246) D9 < #C
(247) D9 CPD2 ) . = Q C <D #C
(248) D #C
(249) D , C.D G # 5 Q <2 ) 2 '+#+#
(250)
(251) Æ
(252)
(253)
(254). ) #! 1 & Æ# #%. # #5 #2 8 #. 5 #  ##% # 2 # - 5 S Q . 2 ) ## 2 2 ! # " C2 2=D # . . C
(255) D Q. &. & #C/
(256) D. C2 2>D. # 5 + + - RT ## P #%# 2 ) ! # RT . C
(257) D Q. &. & #C/
(258) D
(259) L K. ). C
(260) D #C
(261) D Q # C
(262) D U . . C
(263) D #C
(264) D
(265) Q . * #%. . . &. # C
(266) D
(267) U. & #C/
(268) D #C
(269) D &. & . . #C/
(270) D #C
(271) D
(272) . #C/
(273) D #C
(274) D
(275) / ! # # 5 . . C
(276) D #C
(277) D
(278) Q . . # C
(279) D
(280) . ) ## # %( -0- . Q . . ;. + + - . C
(281) D #C
(282) D
(283) . C2 2<D.
(284) 8 -. * & " # " 1###2 C
(285) D Q #C
(286) D # CPD # " P S Q Q R C) D Q R + " C) D "# #2 Q C U D! #:. . . S Q P Q R Q R . G & 22 5 Æ# #%# . Q . C2 2
(287) D. . " " C2 2=D2 * & #! #" " C2 2=D # %#2 (( ' / (. # # & :#2 # & Q C U D Q C
(288) D #C
(289) D
(290) Q C2 2?D . . C2 D & & C2 & D2 Æ# ! # #5 #% C
(291) D #C
(292) D
(293) 2 ) # ! # :#! "#. ## RT RT % %!
(294) Q
(295) Q
(296) Q Q + # # &## #%#2 G . C
(297) D #C
(298) D
(299) Q. . ;. ' '. C
(300) D #C
(301) D
(302) .
(303) G 4J 1 # C
(304) D! #5 7 #%! ## ' '. C
(305) D #C
(306) D
(307) Q C
(308) D #C
(309) D U C
(310) D #C
(311) D . 5. Q # # C
(312) D2 . C2 2 D. ! . Q U . . ) ##! # " #. ! 5 # # C 1 # 4#D %#5 P #52 ! # # # #Æ#! & #5 #%# #5 #! #C ( D ) C> ( D C2 2 D ) CD ( #C ( D ( ( ( ) CD > ) C% D U
(313) ) C> D U <) C D C2 2 D ( % ( / Q ( ! > ( / Q ##1 4 ( %#2 (5 5 C2 2 D #% 1 4 % C2 2 D 4 % 2 ( @ ! . # 1 &! # 4J 1 2 *# # #%# C
(314) D Q % C
(315) D Q #C
(316) D
(317) 1 2 # 7 / 1 # 5. 7 Q % R ?* / Q % R . # " . S Q Q Q Q ;. P R 7 R / R .
(318) 5 # ## 1# &! # " " " 2 Æ ! # # 9 :# . 9C D Q # + + Æ 9C D Q # Æ + + Æ ) . Q C
(319) DE Æ + + Æ +
(320) + ! 9 # 9C D Q Æ C ÆDC. Æ U Æ D. =. C2 2 D. Q 9! # # 5. R Q R . ##! # " 1 ## # S Q P Q R Q R . # :# Q SC%9D2 - # .
(321) D # Æ + + Æ C
(322) D Q 7C D #C C2 2 ;D # . . 7C D Q 9 C D U C U D9 C D 2 + #5 B %## # & Q ! : Q ; # Q ¼¼. ¼. . 2. 2. 2. 2;. = '. . 2=. Q 2?? 2??< 2??? 2??< 2??< Q 2??
(323) 2??? 2??? 2??? 2??? '" 2 + ' / -00 . . ! . + #5 B ;. ! * #.
(324) Æ. 2. 2. 2. 2;. Q 2??
(325) 2??? 2?? 2??<= Q 2??
(326) = 2??
(327) > 2?
(328) < 2 '" 2 + . . 2. 2. 2. 2;. 2=. Q 2 ?<
(329) 2;< 2 ?<? 2; 2 ?;; Q 2 <> 2
Documents relatifs
En con- secuencia, su prosa burlesca ofrece una rica muestra de gé- neros donde conviven fuentes literarias y tradicionales: parodias de leyes en sus diversas premáticas,
- La réutilisation non commerciale de ces contenus est libre et gratuite dans le respect de la législation en vigueur et notamment du maintien de la mention de source.. -
Je rencontrai à la Biennale des personnes très sympathiques que l’on retrouvera plus loin dans les activités de la Bergerie - Lieu d’Art
— Granularité et résolution réduite : Dans le but de disposer de suffisamment de temps de calcul pour les algorithmes de sélection, les données transmises au Niveau-1 ont
Failure to take these effects into account leads in many cases to an overestimation of the denudation rate and the unjustified inference of an increase in denudation rates in
Beaucoup plus rarement, on assiste à une augmentation de F R à ces mêmes fréquences, due soit à un effet de proximité entre spires d'une même couche (enroulement de
Dans cet objectif, un modèle numérique par éléments finis en 2D a été développé sur la base d’un modèle analytique 1D décrivant la pyrolyse du bois en tenant compte des
La comparaison n’est pas aisée car les schémas sont très différents : le nombre de variables à calculer est différent, une procédure de point fixe et des sous-pas dans la
