Examen Normalisé N° 2- Janv 2017

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Examen Normalisé N° 2- Janv 2017

Prof : Radouane –Niv : 3^ème AC Exercice 1 :

On donne ^{X x2  7}







1) Développer et réduire X.

2) Factoriser X

Exercice 2 :

1) Calculer et simplifier les expressions suivantes

2 2

2 3 11

A   ;

1 2

2 5

3 4

B

 

  

    

20 3 45 2 5

C  

2) On donne X  52;Y  52 Calculer X Y²; ²;XY et X Y

Y  X

3) Donner l’écriture scientifique du nombre A

   

2 4

2 3

2 5 10 6

0, 015 10 A



 

 

 

Exercice 3 :

a et b 2 nombres réels tels : 3 a 5 et    2 b 1

1) Déterminer les encadrements des nombres suivants : 2 ; 2 ;

a b a b ab et

2 3

2 b 

2) x un nombre réel positif tel que : 1 2

1 5

2

x

 

Montrer que : 1 x 3 Exercice 4 :

1) EFG un triangle rectangle en E tel que A est un point de

 

b) Calculer tanAGE

www.guessmaths.co E-mail : abdelaliguessouma@gmail.com whatsapp : 0604488896 c) Montrer que 4

tanAFE3 et déduire AF 2)  une mesure d’un angle aigu.

Calculer sin et tan sachant que cos ³

  3 3) x et y sont des mesures de 2 angles aigus

Simplifier : A2cos 24² tan 35tan 552cos 66² 

4 4 2

sin cos 2cos

B x x x

4) Montrer que ² 1_{2 2} 1 ₂

1 tan

sin sin cos

y y y y

  

Exercice 5 :

ABC un triangle tel que :

6; 15

EF BCAE et BE10 et

   

1) Vérifier que ED=9

2) Montrer que

   

Exercice 6 :

ABC un triangle tel que BAC 50 et

 

 

et de rayon R. Soit H la projection orthogonale du point A sur

 

1) Calculer BOC

2) Montrer que ABE est un angle droit

3) Montrer qur les triangles AEB et AHC sont semblables 4) En déduire que AB2 sinR ACB