LE CONTRÔLE ÉCONOMIQUE DE LA PRODUCTION DANS LES USINES INTERCONNECTÉES

(1)

ÉLECTRICITÉ

Notes de Métrologie Industrielle

L e contrôle économique de la Production dans les Usines interconnectées

M É T H O D E S ET DISPOSITIFS

par M . D U G I T , Ingénieur I. E. G.

G J S N E E ALITES

Suivant leurs disponibilités, les Usines 'interconnectées doivent fournir au Réseau qu'elles alimentent des contin- gents d'énergie journaliers, généralement différents, d'après des conventions et des consignes préalablement concertées.

Le service de la Répartition du Réseau désigne les Usines qui doivent concourir à la livraison du courant et fixe l'im- portance de leurs interventions respectives. Il appartient aux Chefs d'Exploitation des Stations Génératrices! de mettre judicieusement en service et en charge les groupes géné- rateurs pour assurer, dans les conditions les plus écono- miques, la fourniture requise.

Sous usti certain aspect, que cette note précisera, et d'un point de vue essentiellement pratique, l'une quelconque des stations génératrices est, au Réseau qu'elle alimente, ce

qu'un générateur quelconque est, individuellement, à l'Usine m ê m e sur les barres de laquelle il débite.

Or, pour assurer; sur u n réseau de distribution, la fourniture d'une puissance déterminée, il est une infinité de manières de répartir la charge entre les groupes générateur D E S Usines jintereonnectées. A chaque répartition corres- pond une valeur bien déterminée du rendement du système.

Mais il est une répartition et une seule pour laquelle ce rendement est m a x i m u m : répartition optima de^ la puis-

sance totale entre les Usines interconnectées, répartition optima de la charge de chaque Usine entre les divers groupes générateurs qui l'équipent.

La détermination et le contrôle des conditions de répar- tition optima peuvent être pratiquement réalisés par une méthodes et des dispositifs simples. Exposer le principe de l'une et des autres, tel est le but de la communication que vodei.

L'intérêt de la question est absolument général. Vaine- ment, objecterait-on le cas d'unités identiques de m ê m e s caractéristiques, de m ê m e provenance etc.. Considérations purement idéales, car pratiquement, les groupes et les Usi- nes interconnectées, accuseront toujours des différences sen-

sibles. L'expérience révélera, généralement, dans leurs conditions de fonctionnement respectives, des particularités suf- fisantes pour justifier u n contrôle systématique de la ré- partition des charges et d u rendement

L e Problème Générai

de ia Répartition des Charges et d u R e n d e m e n t dans les

Systèmes générateurs complexes couplés en parallèle Considérons R ensembles de générateurs :

G\> Gh, G1, , , G\ G\, G\, G\.. G*^s, , G\, G\,

G\, G%, - GN 3, G\ G'

G\, G -A, G '8 J G\ G \r

couplés respectivement sur les barres omnibus de r stations génératrices.

S U SA, S3, Sn Sr

interconnectées pour l'alimentation d'un .réseau de distribution d'énergie électrique.

S J - s j JL a il o ï-2 i ⁰^{n l r o u}v e :

o² v s — >32 v². + o² — B cos m — cos m i

r (15) • — la m — — cola m — -F — cotg m — S3 v'a = S3 v .3 + Sa - G cos m — cos m l ; d'où : «> °* «» "3 «* «»

S . . L, S² „ L² S,„ L^{3 o u}'^eⁿ P °^{s a n t :} "T s ~ = t*^{e t} " T ^ T = ^ A sin m — - = — B cos m — + , — C cos m — °2 b l a a b l

'h a² «³ a³ L L L

. . L, T., L, (1 5 a) *Sf'"ï — = p.'cotg m — + y." cota m ~

Divisons par : A cos m — = B sin m — = G sin m _^ai « 2^a «a

C Î L "= « 3 T A «ufwej

Article published by SHF and available athttp://www.shf-lhb.orgorhttp://dx.doi.org/10.1051/lhb/1936009

(2)

Appelons :

**î*l> Pî> P»> P" ^**

>r

les puissances respectivement fournies par chaque usine pour répondre, dans les conditions déterminées de tension, de fréquence et de déphasage, à une demande de puissance P. ;

C

1

)

Dans l'usine Sn, les charges respectives des u„des groupes générateurs sont :

P"l. P». P 31

et leurs consommations : p*l t P" ^m

P

3, - p ' E

p'

u

Jr n u

D'une manière générale, on connaît, par des essais préa- lables, la courbe d'équation :

P' = fft>)

dite « courbe, de puissance » ou « caractéristique de consom- mation » d u groupe Gn de l'Usine S»,

La puissance totale absorbée par l'Usine Sn est : k = u„

k -

1 Le rapport :

n _

A

tt» -

^p

,

^B

définir le rendement de l'Usine S„.

Si P't est la puissance totale absorbée par l'ensemble des Usines interconnectées :

n =

r

p't =

2

^p

'-

n =

1

le rapport :

Kt = p,

1 t

définit le rendement de l'ensemble des Usines inter- connectées dans les conditions de fonctionnement consi- dérées.

La valeur de ce rendement dépend, à la fois, des Usines désignées pour concourir à la fourniture, des charges respectives qu'on leur impartit, et de la manière dont on répar- tit la charge de chaque Usine entre les groupes générateurs qui la composent.

Cette désignation des Usines et des Groupes à faire intervenir, cette discrimination des charges individuelles ne sont pas arbitraires, si l'on entend, c o m m e de rai.on et en toute économie, utiliser d'ensemble des Usines dans les conditions de rendement m a x i m u m . Elles dépendent effectivement des caractéristiques de consommations individuelles des groupes générateurs et de la valeur de la puissance totale à fournir.

C O U R B E D E C O N S O M M A T I O N M I N I M A E T C A R A C T É R I S T I Q U E D E F O N C T I O N N E M E N T O P T I M U M D ' U N S Y S T È M E G É N É R A T E U R C O M - P L E X E .

Etant donné u n système de n générateurs interconnectés, il existe une courbe, et une seule, donnant, en fonction de la puissance totale fournie par le système, la puissance minima qu'il est susceptible d'absorber, moyennant une répar- tition unique et bien déterminée de la charge entre les divers groupes.

C'est la courbe de consommation minima du système con- sidéré.

La caractéristique de fonctionnement optimum d u sys- lème des n générateurs est une ligne bien déterminée ; pour toute valeur de la cbarg'e à tenir, elle permet de désigner les groupes ou les couplages qu'il convient de faire intervenir afin de réaliser le rendement m a x i m u m , et donne, dans ces conditions m ê m e s , la valeur de ce rendement.

Nous construirons cette courbe et cette ligne, dans* les oas successifs de systèmes comportant. 2, 3, 4, ... n-'l, n géné- rateurs.

Pour la simplicité du langage, nous caractériserons u n système générateur par le nombre de générateurs! élémentai- res qui le constituent. U n système générateur complexe d'or- dre n comportera n générateurs élémentaires.

S Y S T È M E B I N A I R E

U n système générateur binaire G^{l 2} est. réalisé par le couplage de deux générateurs Gj et G². Par expérience, on a construit les courbes de consommation respectives de Gt et G,, soit :

P, = U W J C/ig-D P, = W . ) (fig-2)

Si P1 2 désigne la cbarge du système G3 2, et P'n sa consommation :

Pia = Px + Pa

P',2 = P\ + P'³ Posons :

Pl = H l i P ^ p2 = m2P j2

m , et m² représentent les taux de répartition de la charge totale Pis entre les deux groupes Gj. et G2. O n a :

m

x

+ m-> —

1.

D'autre part :

P'» = h (pi) + h (p.) ou

P'» = /. (PÙ +

Ud

— mi) P „ que nous écrirons :

(3) P'„ = F „ ( m^x P^{1 2})

équation d'une famille de courbes de paramètre mx. Ghacune d'elles représente une

caractéristique de consommation

du

(3)

système générateur binaire G,2 considéré c o m m e u n géné- rateur unique.

Le système (4) :

S F

w

= o (4)

o m .

définit l'enveloppe de la famille (3), soit :

(5) F „ = /M( PU)

l'équation de cette enveloppe. Elle constitue, par définition, la caractéristique de consommation minima du système bi- naire G1 2.

Cette courbe se construit très simplement par points.

A cet effet, juxtaposons, sur le m ê m e graphique les courbes de consommation I\ et r2 des groupes G, et G-, et tra- çons le réseau de courbes d'égale puissance d u système G,2, dans le système de coordonnées courantes (pv ~P'12)- (fig. 3).

!

VI

A

I

C!

M l u °-

Fig. 3 L'isoligne de la puissance

Pj.2 = ^ 2

s'obtient c o m m e suit. O n prend, sur la courbe Tt le point ax d'abcisse

o % = Pi et, sur la courbe P2, le point </., d'abcisse

o a2 — p2

O n prolonge eh. a, d'une longueur a,<o 1 3 telle que :

a, to

^{l 2} = a3

o..

O n a :

« 1w1 2 = P'l2

^ 1 2 appartient à l'isoligne it,a.

Les courbes d'égale puissance accusent aux pointsi u n m i n i m u m de consommation. Dans la représentation de coor- données courantes pu P',2, lest points y,n appartiennent à à Une courbe V1 2. La courbe de consommation m i n i m a du système complexe G1 S est la transformée I'13 de la courbe Vn

dans le système de coordonnées (P,8, P'u").

A u point (x12 de l'isoligne *J 2 correspond, sur la courbe de consommation m i n i m a Fl 2, le point M] 2 de coordonnées

Pj2 = "12 t P 12 ~ P l + P^-

La courbe de rendement optimum du système G,2 se dé- duit de la courbe de consommation minima, de la m ê m e manière que les courbes individuelles de rendement des groupes Gj et G- se déduisent des courbes de consommation

Pi

et r2.

La ligne A B C D E constituée par la courbe T,., le segment de droite B C, l'arc C D de la courbe P2, et l'arc D E de la courbe P1 2 est la caractéristique de fonctionnement optimum du système G1 2.

Les abcisses des points B, D

o B' =p{ max, 0 D' = p% m a j t

déterminent deux critères de puissance à partir desquels il convient de changer de groupe ou de couplage :

au-dessous de px max la fourniture sera assurée par Gj, entre pimax et Pumaxla fourniture sera assurée par G2,

^e Pamax à Pi-majJa fourniture sera assurée parle systèmeG12-

S Y S T È M E T E R N A I R E

Soient les trois courbes T1) T2, F3 d'équations respectives : P'i —f\ (Pi)

P'% = fi (PÙ P» = f (j>9>

représentant les courbes de consommation de trois groupes générateurs G1 ; G2, G3 constituant le système complexe ter- naire Gj 2 3. O n sait construire, d'après ce qfui précède, les trois courbes de consommation m i n i m a ri 2, F3 3, F3 1 des ti'ois systèmes binaires G1 2, G2 3, G3 1, soient :

P 4 2 — F"l2

P 2 3 — F ? 3

(P23)

P 31 ~ ^ 3 1 (Psi)

leurs équations. Appelons P1 2 3 la puissance aux bornes du système G1 2 3 et P'1 2 S la consommation correspondante *.

P'i23 = p\ + p'3 + P'a

Regardons le système Gt 2 3 c o m m e formé par le système bi- naire Gw, par exemple, et par le générateur élémentaire G,,.

Nous pouvons écrire : Posons :

O n a : D'où : Posons : Il vient :

P'l23 ~ P 12 + P's

Pi = m» Pr a

p3 m2 P1 2 3

p3 = m3 P|2j

mx + m² +. m^s = 1 Pi a = (mi + m2) PT O

nii + m2 = ml 2

Pl2 — ^12 P « 3

m ,3 est le taux de répartition de la charge Pj,23 afférent au système binaire G1 3.

Donc :

P'1 2 3 - F „ [ (1 — m,) P] 2 3 } + /, (m3 P„,)

que nous écrirons : P'123 = F1 2 3 (m$ Pj2 3)

équation d'une famille de courbes de paramètre m3. Son en-

(4)

veloppe est la courbe de consommation minima du système complexe

G

^l2S

-

Nous la construirons c o m m e précédemment. A cet effet, nous considérerons le système G1 2 c o m m e u n générateur élémentaire dont la courbe de consommation est G1 2, et le système

Gi

²³ c o m m e u n système binaire composé des deux groupes élémentaires

Gl s et.

G

³

Sur la figure (4), on a juxtaposé : les courbes de consom- — mation des groupes Glt G2, Gs les courbes de consomma- % 1 3

tion m i n i m a des systèmes G1 2, G2 S, GS 1 — ainsi que la ^

courbe de consommation minima d u groupe G1 2 3. -S Dans la partie inférieure de la figure sont, dessinées les g

courbes de rendement individuel, et les courbes de rende- a

ment m a x i m u m correspondantes1. *g

Les courbes d'égale puissance qui y figurent ont été tra- c cées dans le système de coordonnées courantes t,Pl2, P '] 2 3) . w

Elles ont pour paramètre Pl 2 3, charge totale du système §

V J1 2 3. g

La courbe Vï ï 3, lieu des points les plus bas' des courbes g d'égale puissance, a, pour transformée dans le système de ° coordonnées courantes ( PJ 2 3, P'1 2 i) la courbe < '.,_..v courbe de °

C A S D ' U N S Y S T È M E T E R N A I R E

consommation minima d u système complexe ternaire consi- déré.

Les courbes de consommation C1 } C2, G3 des groupes Gu

G2, G3, les courbes de consom m a tion minima Gi2 C2 3 C3 1Cl 2 3

des systèmes1 complexes G1 3, G2 Î, G1 S 8p e u v e n t , ou non, se couper dans la limite des puissances respectives que les groupesi ou leurs différents oouplrges sont capables de fournir.

U n e ordonnée quelconque : P --= \ \

de la région d u plan intéressée par ces diverses courbes de.

consommation coupe, en général, plusieurs d'entre elles.

Considérons les" points d'inlersfclton de cette sécante et des courbes de consommation dans l'ordre où ils se présentent t partir du point d'ordonnée minima. Les premiers d'entre eux co 7

appartiennent tous à la ligne caractéristique de fonctionne- "

ment optimum du système GJ 2 3. S'ils sont à l'intersection de g °'*

deux courbes de consommation, ou à la limite de l'une S d'elles, la charge totale correspondante est une valeur criti- que de la puissance, à partir de laquelle il convient de m o - &

difier le couplage des unités génératrices et la répartition de 0,3 o,8

leurs charges.

L'interprétation de la figure 4 est intuitive.

La caractéristique de fonctionnement optimum du système complexe G1 2 3 est 1a ligne A ' B G D E F G H. Elle divise le plan d u graphique en deux régions. La courbe de consommation C] 3 du système Gl 3 est. située tout entière dans la ré- gion supérieure ; il va sans dire que le couplage G1 2 n e réa- lise, en aucun cas, sauf immobilisation d u groupe G3, les conditions de marche optima.

Désignons! par Pc la puissance limite du groupe G», par Pd> PK?Pf, P<;les charges correspondant aux points D, E, F, G (points d'intersection des courbes de consommation)- La consigne de marche est la suivante :

^\

fT J N

• •/M Ft

> la,

„ \IP i? 0,85

S

J

*

/i

' J

^G

* J

fF

A

•t

/

A y

c

A

3 4 S 6 7 8 9 10 (I

Productions en milliers de K W S

12 15 !+ is

de 0 à Po utiliser le groupe G,

» P

^c à

Pr,

^» ^»

G

2

» P„

à

P

^E ^» ^» G3

» P k à 1\ » 1 e- couplage Gx»

» P,.

à

P

0 » G2 3

au-dessus de P6 G ! 2?

Fig. 4

C,, C.,, C,, Courbes de consommation des groupes G3. C1 2, C,î3, C3 1, Courbes de consommation minima des Systèmes,

s

n

, S.

M

, s

3 r <

Ci23, Courbe de consommation minima du couplage S1 3 3, 14, 13, 12, 11, 10,... Courbes d'égales puissances d u système ternaire Sm dans le système de coordonnées courantes (P3, P'1 S 3).

0,80 Courbe d'égale rendement du système S m dans le m ê m e sys- tème de coordonnées.

R „ R8, R3 Courbes de rendement des groupes.

R1 S, R2 3, R3 ) Courbes de rendement optimum des systèmes binaires 8(2» S^{S 3}, S-i,.

Ri 2 3 Courbe de rendement optimum d u système S1 2 3.

nera la charge d u groupe G3. Par différence, ou en déduira la charge P1 2 d u système G1 2 Or, dans le système binaire G n

on sait pratiquement effectuer la répartition optima des charges.

GÉNÉRALISATION

1° Courbe de consommation minima d'un système com- plexe d'ordre n.

Soient :

Gj, G2, G3 I. . . G La courbe VI 2 3 relative au système binaire (Gs, GX 2) don- n groupes générateurs interconnectés.

, Gn

(5)

O n connaît, par expérience, pour chaque groupe Gt, la courbe de consommation

p'k =

A

^(Pk)

A u sein d u système complexe, d'ordre n, constitué par celle interconnexion, apparaissent des systèmes complexes d'ordre n — 1, au n o m b r e de

n (n — 1) (n — 2) 8,2 1-2-3... (n — 1 )

Supposons connue la courbe de consommation m i n i m a de l'un quelconque d'entre eux, le système G12S..fr.. (n — 1), par exemple, formé par l'ensemble des générateurs Gu G2, G3 G,., ... G„ — !.

D e celle courbe C1 2 3 ... k... (n — 1) et de la courbe de consommation C„ d u groupe G„, on sait déduire le réseau de courbes d'égale puissance, la courbe de répartition optima Vj,..k...n) et sa transformée CL 2,..K ... „ du système complexe binaire constitué par G„ et le système complexe Qti3--J.n—1) considéré c o m m e u n générateur élémentaire unique ayant pour courbe de consommation sa courbe de consommation minima .

La caractéristique de consommation m i n i m a de ce système binaire est la courbe de consommation m i n i m a d u système complexe G12S... k.. n.

2° Caractéristique de fonctionnement optimum.

Détermination des interventions et des couplages.

Nous juxtaposerons toutes les courbes de consommation minima de tous les systèmes d'ordre k Z. n qu'on peut cons- tituer au sein de l'ensemble des n générateurs.

Deux à deux, ces courbes se coupent en u n certain n o m - bre de points :

A, B, G, , K, ... N

que nous supposerons rangés par ordre d'abscisses croissan- tes :

P A < P B < Pc < < PK < < P*

L'ordonnée

P = Pk

de l'un quelconque de ces points, K. par exemple, coupe u n certain n o m b r e de courbes de consommation. Si, parmi les points d'intersection, le point K est le point d'ordonnée minima, il limite deux portions consécutives! de la ligne de fonctionnement optimum d u système générateur complexe considéré. À la charge correspondante, u n nouveau couplage s'impose.

3° Répartition des charges

A une charge donnée, la caractéristique de fonctionnement o p t i m u m fait correspondre l'intervention d'un groupe ou d'un système bien déterminé, d'ordre k par exemple, composé des générateurs' élémentaires

Gj, G2, G3, , GkT!?!, G] c

Nous avons établi, pour chacun des groupes binaires

Gl 2 l 1 (k - Gk

G 123 • • - • ( k - î)» kfc - 1

Gi a G3

Gi G3

les réseaux de courbes d'égale puissance afférentes à chacun d'eux et les courbes de répartition optima,

V ] 2 3 > • • • V , j 3 , . . . (k _ , ) r. . - , V K 483, V J J

Ces courbes V déterminent respectivement les charges optima des groupes générateurs élémentaires.

EVALUATION D U R E N D E M E N T D ' U N S Y S T È M E P O U R U N E R É P A R T I T I O N Q U E L C O N Q U E D E L A C H A R G E E N T R E L E S G R O U P E S

Soit :

F ( p „ P',2,Pla) = 0

l'équation d u réseau de courbes d'égale puissance du système complexe Gï 2.

Posons :

Pl2 = B-12 P 12

Ri 2 est, par définition, le rendement d u système GI 2. L'équa- tion

F (px, P'12, R1 2 P'„) = 0

que nous pouvons écrire :

?!2

(Pl,

P'1S, R „ ) = O

est l'équation d u réseau de courbes d'égal rendement d u système Gl 2, les coordonnées courantes étant [px, P'i2)-

De proche en proche, nous aurons construit les réseaux

? 1 2 3 (P3, P '1 23 > B1 2 3) = O

?1 2. . . k (ptj P'12-..kj RL2-.-k) = O

? j 2 " " n (fins P 1 2 . " B 5 -R-l2'*-n) O

Pour une charge totale P32...k du système complexe G12,.,k

nous avons :

Pk + P.I2-" ( k - j ) = P1 23 . . - k

P,o... (k — 1) est la puissance distribuée par le système Gl 2 (k — l),/>k l'appoint fourni par le groupe G k

Des raisons de service peuvent nécessiter, entre G t et Gl 3 (fc — 1) une répartition différente, de celle qu'implique le m a x i m u m de rendement.

Pour cette valeur pkd e la puissance aux bornes de Gk, le réseau des courbes d'ésial rendement :

a>12...k (pk, P'103...k, Ria...k) = o

donne la valeur R13.-.t du rendement du système en sei'vice.

Tel serait le cas d'un système interconnecté dans lequel la charge de base serait fournie par u n groupe d'usines Gl 2 (k — V; et la fréquence réglée par l'usine d'appoint G,..

C'est dire, si l'on prétend à des conditions optima de marche, que cette charge de base, c o m m e cette puissance d'appoint, ne sauraient échapper aux règles que noms essayons de justifier.

CONCLUSION P R A T I Q U E

U n ensemble de r usines génératrices interconnectées S3, S3, S3, , Sf c, ...., Sr

constitue u n système complexe d'ordre

UT, + 7J3, + « 3 + . . . + UK + + Ur

A condition de caractériser chaque usine de l'ensemble par sa courbe, de consommation m i n i m u m , le contrôle de l'ensemble pourra être réalisé aussi simplement, que celui d'un système de groupes générateurs.

Le service de répartition d'un Réseau interconnecté con- trôlera et réglementera l'ensemble des Usines d e sa dépen- dance, c o m m e le chef d'exploitation d'une Station généra- trice doit contrôler et réglementer les interventions des groupes générateurs dont il a la charge,

(6)

P R I N C I P E E T R É A L I S A T I O N D ' U N D I S P O S I T I F D E C O N T R Ô L E D U R E N D E M E N T E T D E L A R É P A R T I T I O N D E S C H A R G E S

1° Cas de deux usines interconnectées

Pour u n ensemble S^{i a} de deux usines S^x, S^a, nous siavons déduire de l'expérience, en coordonnées cartésiennes, d'une part, le réseau des courbes d'égal rendement :

?i (P», P'», R » ) = o

d'autre part, la courbe de répartition optima V1 3 d'équation :

r"i (Px, P ' M ) = «

les coordonnéesi courantes étant px et P'J2. II est toujours utile de tracer, sur le m ê m e graphique, le réseau et la courbe ana- logues, avec les deux systèmes de coordonnées courantes (fis P'12) et (P1 2, P'l2) par les transformations

p3 = P w — Pi

P « = Pi + Pz Nous construirons ainsi, les réseaux

?2 (P3. P'l2 Ria) = O

*.* (Pl S, P'»2, &»> = O et les courbes :

V² (p^B, P'„) = 0

^12 (P». P'«) = o

La figure 5 traduit ces résultats en coordonnées! bipolaires.

Les quatre points en ligne droite : oⁱ³, <h, o², o'^I2,

groupés deux à deux, sont les pôles de trois représentations bipolaires juxtaposées, l'une de pôles o,², o^t — , la deuxième de pôles o^x, o² — , la troisième de pôles r>², o'^I2.

Dans la première, les angles polaires en ol 2 et Oj.sont res- pectivement SL 2 et 85, sont comptés à partir de or. o1 :

SI A = ^ P., - a,, 3L = k1 Pi — a,

^ 1 2 , hi, a^t désignant des constantes.

Dans la deuxième, l'angle polaire relatif à o^l est l'angle opposé par le sommet au 3X de représentation adjacente ; l'angle polaire relatif à o2 est :

83 = k, p2 — a2.

Dans la troisième, l'angle polaire 3² relatif à o² es* l'angle opposé par le s o m m e t à l'angle c2 de la deuxième repré- sentation ; l'angle SL 3 est compté à partir de oi 2 o2.

Chaque représentation comporte un réseau de courbes d'égal rendement et une courbe de répartition optima ou de rendement m a x i m u m .

Pour répartir au mieux la charge P1 2 entre les groupes G»

4 » 2S

et G², d'après u n tel diagramme, nous mènerons les vecteurs ol 2 I\2 et o'is P1 2 correspondant à la valeur P] 3 repérée SUT chacune des graduations G^{1 2}. Ces droites coupent respecti- vement les courbes V,- en deux points M1 2. Menons les vec- teurs Oi M1 3 et o2 M,a prolongés au delà de Mt 2 et de ou o2. Ces droites indiquent, respectivement, sur les graduations Gt et G2 les charges à tenir par les groupes: correspondants.

DISPOSITIF D E C O N T R Ô L E

Considérons, dans le cas le plus simple, une usine généra- trice comportant deux groupes G^x et G². Les essais ont donné les résultats consignés aux tableaux suivants :

G R O U P E 1 G R O U P E 2

charge Consom Rende- Charge Consom- Rende- charge

mation ment mation ment

Pi P\ fi Pt P'i

0 0,5 1 1,5 2 2,5

1,4 1,6 2 2,5 3,3

0,35 0,60 0,75 0,80 0,75

0 1 2 3 4 5

2,85 3,33 4 5 6,6

0,35 0,60 0,70 0,80 0,75

Pratiquement, le problème de la répartition des charges entre les groupes de l'Usine se posera c o m m e suit :

Connaissant 'les courbes de consommation des deux groupes, mettre à la disposition du chef d'Usine le m o y e n de dé- terminer sans» hésitation et d'indiquer au personnel de quart la charge de chaque groupe suivant l'ordre de production reçu. L'Usine devra assurer ses livraisons d'énergie dans les conditions) de rendement m a x i m u m .

Fig. 6

U n e fois pour toutes, dans cè cas le plus simple, on aura obtenu que les limites d'intervention résultant des essais de consommation impliquent 'la consigne ci-après :

D e 0 à 2500 kilowatts, Groupe 1 ; D e 2500 à 4800 — , — 2 ;

D e 4800 à 7500 — , couplage des deux groupes.

Les figures 6, 7, 8 montrent schématiquement les disposi-

(7)

tifs de lecture de trois variantes possibles d'un indicateur de répartition des charges applicable à l'Usine considérée.

Figure 6. — Devant le limbe du cadran a se déplacent pa- rallèlement à son plan quatre index A^ït A², A^{l 2}, A'¹². Les tranches b^t b², b^l2, 6',» de ces index passent respectivement par les axes de rotation olt o2, ol 2, o'Vi. Les index A,a et A',2

marquent, sur les secteurs gradués B^w, B'^î2, la charge totale demandée au couplage Gl 2 des deux groupes. L'aiguille Ax

donne, sur le secteur B,., la charge du groupe G, ; l'aiguille A^a indique, sur le secteur B², la charge du groupe G².

Les* index A1 2, A'12, qui tournent en sens inverse, sont solidaires- Leur rotation est c o m m a n d é e par le volant G^{l 2}- Les volants G^t et C² c o m m a n d e n t respectivement k¹ et À².

Sur le limbe sont tracées trois courbes V u V-, V'1 2 et u n r5soaiu R,2.

Les courbes V sont des courbes de répartition optima ; les courbes R «ont des courbes d'égal rendement relatives au couplage des deux groupes.

Emploi. — Agissant sur le volant G^{1 2} on a m è n e le=i index

\ , 2 et A'^{1 2} sur le trait des graduations B^{1 2} et B'^{1 2} correspon- dant à la puissance demandée au réseau. Par le volant Clt on déplace l'aigiuilîe A^t de façon que les tranches b^t et b^V2 se croisent sur V,2. Par le volant G2, on amène la tranche 62 de l'aiguille A2 à croiser la branche blt de At sur Vx ; 52 et 6'ï2

se croisent alors sur V'j². O n lit sur les secteurs B^t et B² les charges à tenir sur Gj et G2-

Fig. 7

Figure 7. — La figure 7 est une variante de l'indicateur précédent, qui ne comporte aucun graphique spécial, mais des graduations courantes, convenablement calculées. La charge totale de l'Usine est reportée sur la graduation rectiligne B1 3 en déplaçant convenablement l'index AJ 2. La tra- jectoire du point de croisiement y. des aiguilles A¹ et A² est rectiligne, elle matérialise la courbe de répartition optima des charges entre les deux groupes Gj. et G2. Par u n méca- nisme approprié, obéissant à la rotation du volant G, les translations de l'index A1 2 et du point de croisement y,, des aiguilles A^l et A² sont solidaires, mais de sens contraires.

Quand, par la m a n œ u v r e du volant G, l'index A^{1 2} vient mar- quer, sur l'échelle Bl 3, la puissance totale demandée à l'Usi-

ne, les aiguilles Aj et A² viennent indiquer automatique- ment, sur les secteurs circulaires Bt et B2, les charges respectives des groupes G ^ G2 déterminant le rendement maxi- m u m de l'Usine.

Fig. S

Figure 8. — La figure 8 se réfère au cas précédent. Le limbe dissimule le point de croisement des aiguilles.

Fig. 9. — Représentation bipolaire des courbes de la figure i.

Les courbes de répartition optima sont dessinées en traits gras.

84, 82, 80, etc.. Courbes d'égal rendement du système S,5 3 ; 79. 78, 76, etc.. Courbes d'égal rendement du système S,.,;

0,85 Rendement optimum optimorum du système S^m ; 0,80 Rendement optimum optimorum du système S^,

Fig. 10

(8)

2* Cas d'un Système de trois Groupes ou de trois Usines interconnectés.

Les ligures 9 et 10 concernent u n système ternaire, dont les trois éléments composants répondent aux caractéristiques du tableau que voici :

Groupe G, Groupe G» Groupe G 3

Pro- Consom- Renie- pro-

CODS0I-

Renfle- Pro- consom- Renfle- duction mation ment diiotion œation ment

^fluettoD

mation ment

0 0 0

0,5 1,4 0,35 1 2,85 0,35 2 4 0,50 1 1 6 0,60 2 3,33 0,60 3 -V ^0,675

1.5 2 0,75 3 4 0,70 4 5 0,80

2' 2,5 0,80 4 5 0,80 0 K 7

0,875 2,5 3,3 0,75 0,75 5 6,6 0,75 0,75 6 6,« 0,90

7 8 0,875

8 if,4 0,80

Figure 9. — La figure 9 traduit en coordonnées bipolaires les caractéristiques d u système.

Figure 10. — Elle schématise, sous sa forme la plus sim- ple, u n dispositif indicateur destiné au contrôle de la répar- tition des charges et du rendement dans u n système ternaire, tel qu'il résulte du couplage des trois groupes ci-dessus.

Le limbe comporte u n réseau de courbes d'égal rendement

R^{x 2 3}, quatre courbes de répartition optima Y^x, Y², V³, V^{X 2 3}

afférentes au système G^{1 2 3}, et quatre secteurs circulaires gra- dués, à la manière ordinaire, en kilowatts.

Devant le plan du limbe, parallèlement à lui, cinq index

A1 2 3, A3. A1 2, A3, Ax, tournant respectivement autour des1

axes o1 2 3, o3, oX 2, o3 et olt peuvent, deux à deux, se croiser sur les courbes de consommation m i n i m a correspondantes V V V V

» 123» * 12) * 2! « 1-

A

chaque index

A

l 2 3

, A

3

, A

2

, A

x correspond un secteur gra- dué : BJ 2 3 ) B3, B2, Bj. Sur le secteur <BX, l'aiguille Ai évalue en kilowatts la charge du groupe Gx. Les aiguilles v2, o3, les secteurs B2, B3 repèrent respectivement les charges des groupes G2 et G3. La puissance totale du système Gî 2 3 intéresse l'aiguille ÂJ 2 3 et le secteur B1 2 3.

L'emploi de l'appareil est intuitif. Des mécanismes appro- priés permettent de commander, avec commodité, suivant les circonstances, les¹ déplacements des index-. Pour toute

demande du réseau, -—• 13.400 kilowatts, par exemple — , le préposé à la répartition amènera l'index Al 2 3 sur le repère convenable du secteur BM3) soit 13.400. Successivement, les aiguilles A3, Al 2, A2 et Ax seront déplacées de manière, à se croiser, deux à deux, sur les courbes de répartition oj lima : A1 2 3 et A» sur V1 3 3, A3 et A1 2 sur V1 2, Aw e t Aas u r Y2, A2 et A, sur ~\\.

D'où la répartition optima :

sur G,-.- 2.230 k w s sur G, 4.460 — - sur G, 7.500 — soit au total 14.190 k w s

Fig, 11

Figure 11- — La ligure 11 schématise, pour le cas d'un système ternaire tel que G,^{Z 1}, une réalisation analogue à celle qui fait l'objet des figures 7 et 8 pour le système binaire pré- cédemment considéré. Dans le cas de la répartition optima des charges entre les trois groupes du système, les trajectoires de points de croisement des aiguilles sont les, droites parallèles de répartition optima Â^{l 2 3}, A^{1 2}, A³ et A^x. Pour une variation donnée de la change totale, les déplacements des points de croisement (AÎ23, m, u,^a, ^^x sur leurs trajectoires resi- pectives sont égaux. O n réalise aisément la liaison mécani- que asservissent à l'une d'entre elles trois de ces quatre translations.

Arinthod, 26 mai 1936.

M . D U G I T .