Correction DS 27 avril 09

1

S

M. DOUËZY et M. MEUNIER

Devoir Commun Physique Chimie

CORRECTION

Le lundi 27 Avril 2009

~ CHIMIE ~

Exercice 1: fabrication des circuits imprimés 6 pts

1. Le volume V de cuivre à oxyder est le produit de la surface (50 cm²) de la plaque par son épaisseur (0,0020 mm) : V = 0,10 cm³.

La masse m de cuivre à oxyder est donc m = ρ.V = 0,89 g où ρ est la masse volumique du cuivre.

2. a. Les couples redox mis en jeu sont : Fe³⁺/ Fe²⁺ et Cu²⁺/Cu.

2. b. La demi-équation de réduction est Fe³⁺(aq) + e^- = Fe²⁺(aq).

La demi-équation d’oxydation est Cu(s) = Cu²⁺(aq) + 2 e^-.

2. c. L’équation de la réaction est donc : Cu(s) + 2 Fe³⁺(aq)  Cu²⁺(aq) + 2 Fe²⁺(aq).

3. Tableau d’avancement de la réaction :

équation chimique Cu(s) + 2 Fe³⁺(aq)  Cu²⁺(aq) + 2 Fe²⁺(aq) état du

système avancement

x (mol) quantités de matière (mol)

initial 0 n(Cu) n(Fe³⁺) 0 0

intermédiaire x n(Cu) - x n(Fe³⁺) – 2 x x x

final xmax n(Cu) - xmax n(Fe³⁺) – 2 xmax xmax 2 xmax

Avec n(Cu) = m/M(Cu) = 1,40.10^-2 mol.

4. Le réactif limitant est le cuivre car le chlorure de fer III est en excès ; l’avancement maximal est donc xmax = n(Cu) = 1,40.10^-2 mol.

5. Si le cuivre est le réactif limitant, alors on doit avoir : n(Fe³⁺) ≥ 2 n(Cu).

Soit [Fe³⁺] ≥ 2 n(Cu)/Vsol où Vsol est le volume de la solution de chlorure de fer III.

Ainsi [Fe³⁺] ≥ 2,80.10^-1 mol.L^-1.

Donc la concentration C de la solution de chlorure de fer III doit être supérieure à 2,80.10^-1 mol.L^-1 car C = [Fe³⁺] d’après l’équation de dissolution de FeCl3.

Exercice 2 : réaction acide base : Ammonium et hydroxyde 7 pts

1. Equations de dissolution du chlorure d'ammonium et de l'hydroxyde de sodium dans l'eau : (1) NH4Cl(s)  NH4+(aq) + Cl^-(aq) ; (2) NaOH(s)  Na⁺(aq) + HO^-(aq).

2. Dans la solution A, d’après l’équation (1), on a [NH4+] = [Cl^-] = CA où CA est la concentration molaire de soluté NH4Cl(s) apporté : CA = m/(Va.M(NH4Cl)).

Ainsi, [NH4+] = [Cl^-] = 5,05.10^-2 mol.L^-1.

Dans la solution B, d’après l’équation (2), on a [Na⁺] = [HO^-] = CB = 0,200 mol.L^-1 où CB est la concentration molaire en soluté NaOH apporté.

3. Lors de ce mélange a lieu une réaction acido-basique : NH4+

(aq) + HO^-(aq)  NH3(aq) + H2O(l). 4. Tableau d’avancement de la réaction :

équation chimique NH4+(aq) + HO^-(aq)  NH3(aq) + H2O(l) état du

système avancement

x (mol) quantités de matière (mol)

initial 0 n(NH4+) n(HO^-) 0 excès

intermédiaire x n(NH4+) - x n(HO^-) – x x excès

final xmax n(NH4+) - xmax n(HO^-) – xmax xmax excès Avec n(NH4+) = [NH4+].Va = 5,05.10^-3 mol et n(HO^-) = [HO^-].Vb = 4,0.10^-3 mol.

5. Pour déterminer l’avancement maximal, on annule les quantités de matière des réactifs à l’état final : n(NH4+) - xmax = 0 soit xmax = 5,05.10^-3 mol ou n(HO^-) – xmax = 0 soit xmax = 4,0.10^-3 mol.

L’avancement maximal est le plus petit des deux xmax calculés : xmax = 4,0.10^-3 mol.

Le réactif correspondant à cet xmax est le réactif limitant : l’ion hydroxyde HO^-(aq).

6. A l’état final, on a n_f(HO^-) = 0 mol, n_f(NH₄⁺) = 1,0.10^-3 mol, n_f(NH₃) = 4,0.10^-3 mol, nf(Cl^-) = CA.Va = 5,05.10^-3 mol et nf(Na⁺) = n(HO^-) = 4,0.10^-3 mol.

7. Les concentrations molaires des ions ammonium, sodium, hydroxyde et chlorure à l'état final sont : [NH4+]f = nf(NH4+)/(Va + Vb) = 8,7.10^-3 mol.L^-1 ;

[Na⁺]f = nf(Na⁺)/(Va + Vb) = 3,3.10^-2 mol.L^-1 ;

[HO^-]f = 0 mol.L^-1 ;

[Cl^-]f = nf(Cl^-)/(Va + Vb) = 4,2.10^-2 mol.L^-1.

Exercice 3 : dosage acide-base : dosage d’un déboucheur de canalisation 7 pts 1. Schéma du dispositif expérimental :

2. Les deux couples acide-base mis en jeu sont : H3O⁺(aq)/H2O(l) et H2O(l)/HO^-(aq).

3. L’équation de la réaction de ce dosage est : H3O⁺(aq) + HO^-(aq)  2 H2O(l).

4. Avant l’équivalence, dans le bécher, il y a des ions hydroxyde, des ions sodium et des ions chlorure ; le réactif limitant de la réaction est l’ion oxonium.

A l’équivalence, dans le bécher, il n’y a que des ions sodium et des ions chlorure ; il y a deux réactifs limitants : ce sont les deux réactifs de la réaction : les ions hydroxyde et oxonium.

Après l’équivalence, dans le bécher, il y a des ions oxonium, des ions sodium et des ions chlorure ; le réactif limitant de la réaction est l’ion hydroxyde.

5. L’équivalence est définie graphiquement par l’intersection des deux parties du graphe ; ainsi Veq = 13,2 mL.

6. Tableau d’avancement de la réaction à l’équivalence :

équation chimique H3O⁺(aq) + HO^-(aq)  2 H2O(l) état du

avancement

système x (mol)

quantités de matière (mol)

initial 0 na nb intermédiaire x na - x nb – x final xm na - xm nb - xm

7. L’équivalence étant définie par le changement de réactif limitant, à l’équivalence, on a na - xm = nb - xm = 0 soit na = nb.

La quantité de matière en ions HO^-(aq) est donc nb = na = C1.Veq =1,32.10^-3 mol.

8. La concentration initiale en ions HO^-(aq) dans le bécher est [HO^-]=nb/V=1,32.10^-1 mol.L^-1. Or cette

solution a été obtenue en diluant 80 fois la solution commerciale ; cette dernière a donc une concentration C0 = 80. [HO^-] = 10,6 mol.L^-1.

9. A une telle concentration, il n’y a pas proportionnalité entre conductance et concentration ; il a donc été nécessaire de diluer cette solution pour pouvoir la doser par conductimétrie.

~ PHYSIQUE ~

Exercice 4 : La grue 6 pts

1) L’énergie électrique transférée au moteur pendant la durée de la montée de la charge est donnée par la relation suivante : We = UAB × I ×∆t soit We = 365 × 15,0 × 17,0 = 93,1.10³ J 2) Le travail mécanique fournit par le moteur électrique à la sortie de l’arbre est :

Wm = Pm × ∆t. Par définition le rendement énergétique est :

Burette ((H3O⁺(aq) ; Cl^-(aq)), C1 = 1,00.10^-1 mol.L^-1)

Bécher contenant V = 20,0 mL de solution d’ions HO^-(aq) Agitateur

Cellule conductimétrique Ampèremètre Voltmètre GBF

767 , 0 0 , 15 365

10 . 20 ,

4

 

 









 



 U I

P t I U

t P W W W

W _{m m}

e m fournie

utile



Le rendement ne possède pas d’unité puisqu’il s’agit d’un rapport de deux termes énergétiques. On dit aussi que le rendement est de 76.7 %.

3) Bilan : a.

b. L’énergie d’un système se conserve, on a : We = Wm + Q Donc Q = We - Wm

= We – Pm×∆t

= 93,1.10³– (4,20.10³× 17.0) = 21,7.10³ J

c. Pour trouver les puissances :

996 W

0 , 17

10 . 7 , 21 78 , 0 78

,

0

1 1   



 

 

t Q t

P Q

On fait de même avec les deux autres puissances et on trouve P₂ = 153 W et P₃ = 128 W.

Mais si on tient compte des chiffres significatifs, il faut écrire : P1 = 1.0 kW ; P2 = 0.15 kW ; P3 = 0.13 kW

Exercice 5 : La dynamo 6 pts

1) Le bilan de puissance de la dynamo sera représenté de la façon suivante:

avec

Pm: Puissance mécanique fournie à la dynamo Pe: Puissance électrique fournie par le dynamo aux récepteurs

Pp: Puissance dissipée sous formes de pertes (effet Joule,

frottements et phénomènes électromagnétiques).

2) La puissance électrique fournie par la dynamo aux récepteurs qu'elle alimente est : Pe = U.I => Pe = 60.0 x 12.0 => Pe = 720W

3) Le rendement de la dynamo pour expression :

m e m

e m

e fournie

utile

P P t P

t P W

W W

W 







 





80 , 0

720  2



 ^e

m

P P (2 chiffres significatifs)

4) D'après le principe de la conservation de l'énergie: Pm = Pe + Pp. On en déduit que Pp = Pm – Pe = 9,0.10²– 720 = 1,8*10² W

Puis On sait que P_J = P_p / 2 donc P_J = 90 W

On sait aussi que P_J = R×I² alors on peut en déduire   0,63 0

, 12

90

2

I2

R P^J

5) L'énergie perdue autrement que par effet Joule est perdue par frottements et à cause de phénomènes électromagnétiques qui ont lieu à l'intérieur de la dynamo.

Exercice 6 : le fonctionnement d’une pile 8 pts

1)

Dynamo Pm

PP

P_e

V

A

R

2) Protocole expérimental : On modifie la valeur de la résistance variable, pour chaque valeur de R, on relève le couple (UPN; I).

3)

On branche trois resistances sur cette pile de la manière suivante :

4) On peut écrire la relation UPN = E – rI avec E : f.e.m et r : résistance interne de cette pile.

L’équation de la droite est UPN = 4,52 – 1,95.I (trouvé graphiquement). Donc : E = 4,52 V et r = 1,95 Ω.

5) On a  



 



 

 











 57

10 10

10 50 10

95 , 1 1

1 1

3 2

3 2 1 3

2

1 R R

R R R

r R R R r

R_éq et le schéma équivalent

est :

R _éq

E

6) On a UPN = UAB + UCD.