DS 2° 27/3/9 corrigé Exercice 1 :
l) Masse molaire moléculaire de la vitamine C :
M(C6H8O6) = 6xM(C) + 8xM(H) + 6xM(O)= 6x12,0 + 8x1,0 + 6x16,0 = 176 g.mol-1. 2) Quantité de matière de vitamine C contenue dans un comprimé :
n = m / M(C6H8O6) = 0.500 / 176 = 2,84.10-3 mol.
3) Nombre de molécules de vitamine C dans ce comprimé : N = n x NA = 2,84.10-3 x 6,02.1023 = 1,71.1021. Exercice 2 :
1) Quantité de matière du gaz inconnu : n = V / Vm = 0,75 / 25 = 3,0.10-3 mol.
Calcul de sa masse molaire :
M = m / n = 1,32 / 3,0.10-3 = 44 g.mol-1. 2) Masse molaire de cet alcane en fonction de x :
M = x M(C) + (2x+2) M(H) = 12x + 2x + 2 = 14x + 2.
Or M = 44 g.mol-1 donc x = (44 – 2) / 14 = 3.
L’alcane a donc pour formule brute C3H8 et a pour formule semi-développée CH3-CH2-CH3. Exercice 3 :
1) Quantité de matière de dichlore contenu dans le flacon A : n(A) = m(A) / M(Cl2) = 4,26 / 71,0 = 6,00.10-2 mol.
2) Quantité de matière du gaz inconnu contenu dans le flacon B :
Les deux gaz occupent le même volume dans les mêmes conditions de température et de pression donc n(B) = n(A) = 6,00.10-2 mol.
La masse molaire moléculaire de ce gaz est donc M(B) = m(B) / n(B) = 44 g.mol-1.
3) Le gaz contenu dans le flacon B est du dioxyde de carbone : c’est le seul dont la masse molaire soit 44 g.mol-1.
Exercice 4 :
1) Concentration molaire volumique C0 de la tartrazine dans la solution mère : C0 = Cm / M = 1,00 / 534,37 = 1,87.10-3 mol.L-1.
2a) La solution fille S2 étant diluée 3 fois, il faudra prélever un volume V2 = V / 3 = 16,7 mL.
On utilisera donc une pipette graduée de 20 mL pour prélever 16,7 mL.
2b) La solution fille S3 étant diluée 4 fois, il faudra prélever un volume V3 quatre fois inférieur au volume final V’. On utilisera donc une pipette jaugée de 25 mL dont le contenu sera introduit dans une fiole jaugée de 100 mL.
3) Si la solution commerciale a une teinte comprise entre celles de S0 et de S1, alors sa concentration est comprise entre celles de S0 et de S1, c’est à dire entre C0 et C1 = C0 / 2 :
9,35.10-4 mol.L-1.< Ccom < 1,87.10-3 mol.L-1. Exercice 5:
1) On veut préparer 100 mL d’une solution à 1 CH à partir de la solution mère de
concentration 1,0 mol.L-1 ; 1 CH signifie que la solution fille est 100 fois moins concentrée que la solution mère (dilution au 1/100). On prélève donc 1 mL de la solution mère à l’aide d’une pipette jaugée de 1 mL que l’on verse dans une fiole jaugée de 100 mL et on complète jusqu’au trait de jauge avec le solvant puis on agite.
2) Une solution 2 CH est diluée 100 fois par rapport à une solution 1 CH qui est elle-même diluée 100 fois par rapport à la solution mère ; une solution 2 CH est donc 100² = (10²)² = 104 fois moins concentrée que la solution mère : sa concentration est 1,0.10-4 mol.L-1.
De même, une solution 3 CH est 1003 = (10²)3 = 106 fois moins concentrée que la solution mère : sa concentration est 1,0.10-6 mol.L-1.
De même, une solution 12 CH est 10012 = (10²)12 = 1024 fois moins concentrée que la solution mère : sa concentration est 1,0.10-24 mol.L-1.
3) Dans 1 L de solution 2 CH, on a n = 1,0.10-4 mol de molécules actives soit un nombre N = n * NA = 6,0 1019 de molécules actives.
Dans 1 L de solution 12 CH, on a n = 1,0.10-24 mol de molécules actives soit un nombre N = n * NA = 6,0 10-1 de molécules actives.
Dans 1 L de solution 12 CH, on a 0,6 molécules actives soit moins d’une molécule ; on peut donc dire, comme le texte l’indique, qu’entre la 11 CH et la 12 CH, il n’y a plus de molécule.
Exercice 6 :
1) Equation de la réaction de synthèse du nitrobenzène : HNO3 + C6H6 C6H5NO2 + H2O.
2) a) Tableau d’avancement de ce système :
équation de la réaction HNO3 + C6H6 C6H5NO2 + H20 état du
système
avancement
x (mol) quantités de matière (mol)
initial 0 1,30 0,80 0 0
intermédiaire x 1,30 - x 0,80 - x x x
final xmax 1,30 - xmax 0,80 - xmax xmax xmax
b) Pour déterminer l’avancement maximal de la réaction, on annule les quantités de matière des réactifs à l’état final :
1,30 – xmax = 0 soit xmax = 1,30 mol ou 0,80 – xmax = 0 soit xmax = 0,80 mol.
on prend le xmax le plus faible : xmax= 0,80 mol et le réactif limitant est le benzène (C6H6).
c) A l'état final, il y a 0,50 mol d'acide nitrique, 0,80 mol de nitrobenzène et d'eau mais il ne reste plus de benzène.
3) Si l'on a un mélange stœchiométrique, on a à l'état final 0,65 – xmax = n – xmax = 0 mol d'où n
= 0,65 mol.
A l’état final, il n’y aura plus ni benzène ni acide nitrique et il se sera formé 0,65 mol de nitrobenzène et 0,65 mol d’eau.
Exercice 7 :
Léa est immobile par rapport à sa voiture (ou tout élément fixe de sa voiture).
Léa avance dans le référentiel terrestre.
Léa recule par rapport à Thibault.
Exercice 8 :
1) La voiture a une trajectoire circulaire dans les deux référentiels (ascenseur et sol).
2) La voiture a une trajectoire circulaire dans le référentiel ascenseur et une trajectoire hélicoïdale par rapport au sol.
Exercice 9 :
1. Fred est immobile par rapport au tapis roulant
2. Bob est en mouvement dans le référentiel terrestre (par rapport au sol).
3. Fred et Lise sont immobiles par rapport au tapis roulant donc Fred est immobile par rapport à Lise et donc sa vitesse est nulle par rapport à Lise.
4. Dans le référentiel terrestre, Lise a une vitesse de 2 m/s vers la gauche et Jo a une vitesse de 2 m/s vers la droite. Donc Jo a une vitesse de 4 m/s par rapport à Lise.
5. Dans le référentiel terrestre, Arthur a une trajectoire rectiligne sur le tapis roulant puis une trajectoire parabolique.
Exercice 10 :
1) Inventaire des forces qui s'exercent sur le container : Le poidsPdu container et la tensionTdu filin.
2) Poids du container :
P = mg = 24000 x 10 = 2,4.105 N.
3) Caractéristiques de la force exercée par le filin sur le container :
Direction : verticale (la direction du filin) ; sens : vers le haut ; valeur : T = P = 2,4.105 N ; point d’application : point d’attache du filin.
4) Schéma des forces à l'échelle 1 cm ↔ 100 kN (les vecteurs ont une longueur de 2,4 cm) :
Le conteneur est assimilé à son centre d’inertie.
