S S
ÉRIEÉRIE4 : A 4 : A
PPLIQUERPPLIQUERLELETHÉORÈMETHÉORÈMEDEDET T
HALÈSHALÈS1 Associer les proportions aux figures
Dans chaque figure, les droites (d1) et (d2) sont parallèles. Relier les figures avec les égalités correspondantes.
• • AE
EH=EF EG=AF
GH
• • FE
FG=FH FA=EH
AG
• • AE
AH=AF AG=EF
HG
2 Le théorème de Thalès
Les droites (AS) et (BR) sont parallèles. Les longueurs données sur la figure sont en centimètres.
a. Repasser les droites parallèles en vert.
b. Les droites (AS) et (BR) sont parallèles. Écrire les rapports égaux.
...
... =...
...=...
...
c. Remplacer les données numériques connues.
...
... =...
...=...
...
d. Calcul de TB : ...... =......
d'où TB × ….... = ... soit TB = ...×...
...
Donc TB = ... cm.
e. Calcul de AS : ...... =......
d'où AS × ... = ... soit AS = ...×...
...
Donc AS = ... cm.
3 On considère la figure ci-dessous dans laquelle les droites (AB) et (CD) sont parallèles.
De plus SA = 3 cm, AB = 4 cm et CD = 5,5 cm.
a. Placer les mesures sur la figure et repasser les droites parallèles en vert.
b. Calculer la longueur SC. (arrondir le résultat au dixième.)
...
...
...
...
...
...
4 En utilisant les carreaux !
a. Sur le dessin ci-dessous, place le point J milieu du segment [AC] puis trace la droite parallèle à (BC) passant par J. Elle coupe [AB] en I.
b. Montre que I est le milieu du segment [AB].
...
...
...
C
HAPITREG2 : G
ÉOMÉTRIE ET NOMBRESS
A C B
D
A
B C
A
G H (d2) E
(d1)
F
E
G (d2) H A
(d1) F
F
A G (d2)
(d1) E H
A
S R T
B 4
6 2,4
3
121
S S
ÉRIEÉRIE4 : A 4 : A
PPLIQUERPPLIQUERLELETHÉORÈMETHÉORÈMEDEDET T
HALÈSHALÈS5 Découpage en parties égales
a. Utiliser la méthode de l'exercice précédent pour construire le milieu du segment [AB].
b. En vous inspirant de la construction précédente, construire les points C et D du segment [AB] tels que AC=CD=DB.
6 Théorème des milieux AISE est un parallélogramme tel que SE = 2 cm et IS = 1,8 cm.
a. Que pouvez-vous dire des droites (UI) et (ES) ? Justifier.
...
...
...
b. Montrer que U est le milieu du segment [OE].
...
...
...
...
c. Calculer UI.
...
...
7 Les points M, A, C sont alignés et les points N, A, B aussi. Les droites (MN) et (BC) sont parallèles.
Calculer MN.
...
...
...
...
...
...
...
...
8 On sait que les points A, M, B d'une part et les points A, N, C d'autre part sont alignés.
On veut montrer que les droites (MN) et (BC) ne sont pas parallèles.
a. Calculer et comparer les proportions : AM
AB=...
AN AC=...
...
b. Si les droites (MN) et (BC) étaient parallèles, d'après le théorème de Thalès, on aurait :
...
...
c. Conclure.
...
…...
G
ÉOMÉTRIE ETNOMBRES: C
HAPITREG2
AB A
B
O
I U
S E
A
M 0,6 cm 1,8 cm2,1 cm N
B
C A
A
M N
B C
2,5 cm 4 cm 1,5 cm
3,5 cm
![Fonctions : Images et antécédents Exercice 1 : On considère la figure ci-contre On a placé un point E sur le segment [BC]. Ce point E est mobile sur ce segment. On appelle](data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAP///wAAACH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAICRAEAOw==)