Corrigé de l’exercice 1
◮1. Trace un rectangleQDZG tel queDZ = 4 cm et DG= 7 cm.
a) Je trace le segment [DZ] mesurant 4 cm ; b) puis je trace l’angle droit\DZG;
c) je reporte au compas la longueurDG= 7 cm à partir de D; d) je trace enfin les angles droits enDet en Gpour placer le point
Q.
D Z
Q G
4 cm 7cm
◮2. Trace un parallélogrammeIAHLtel queIL= 4,8 cm,HI = 5,3 cm etLIH[ = 33˚.
a) Je trace le segment [IL] mesurant 4,8 cm ;
b) je trace la demi-droite [IH) en mesurantLIH[ = 33˚;
c) je place le pointH en mesurantIH = 5,3 cm ;
d) je construis le pointAen reportant au compas HA=LI etIA=LH.
I L
H A
5,3cm
4,8 cm 33˚
◮3. Trace un losange DT QB tel queQD= 5,3 cm et DBQ\ = 124˚.
Les quatre côtés du losange sont de même longueur doncQT =T D=DB =BQ.
Ainsi, le triangleQDB est isocèle enQ et je peux calculer la mesure des anglesQDB\ =DQB.\ Dans un triangle, la somme des angles du triangle est égale à 180˚
doncQDB\=DQB\ = (180˚−124)÷2 = 28˚
a) Je trace le segment [QD] mesurant 5,3 cm ;
b) je traceT QD\ et\QDT pour construire le pointT; c) je traceQDB\ etDQB\ pour construire le pointB;
Q D B
T
28˚ 28˚
5,3 cm 124˚
Corrigé de l’exercice 2
◮1. Trace un rectangleKRDL tel queLK= 5,8 cm et \KLR= 62˚.
a) Je trace le segment [LK] mesurant 5,8 cm ; b) puis je trace l’angle droit\LKR;
c) la demi-droite [LR) en mesurantKLR\= 62˚.
d) je trace enfin les angles droit enLet enRpour placer le pointD.
L K
D R
5,8 cm 62˚
◮2. Trace un parallélogrammeW V EGtel queGW = 5,2 cm,V G= 6,1 cm et W GV\ = 48˚.
a) Je trace le segment [GW] mesurant 5,2 cm ;
b) je trace la demi-droite [GV) en mesurantW GV\ = 48˚;
c) je place le pointV en mesurantGV = 6,1 cm ;
d) je construis le pointE en reportant au compas V E =W GetGE=W V.
G W V E
6,1 cm
5,2 cm 48˚
◮3. Trace un losange XBN I tel queN X = 5,6 cm etBN X\ = 46˚.
CommeXBN I est un losange, je sais queBN X\ =N XB\ =\N XI=\XN I = 46˚.
a) Je trace le segment [N X] mesurant 5,6 cm ;
b) je traceBN X\ etN XB\ pour construire le point B; c) je trace\N XI et\XN I pour construire le pointI;
N X
I
B 5,6 cm 46˚
Corrigé de l’exercice 3
◮1. Trace un rectangleN F IM de centreD tel queM F = 6,2 cm et M DN\ = 108˚.
a) Je trace le segment [M F] mesurant 6,2 cm ;
b) le centre du rectangle est le milieu des diagonales doncD est le milieu de [M F] ;
c) je trace la diagonale (N I) passant par D en mesurant
\
M DN = 108˚;
d) Comme les diagonales du rectangle sont de même longueur, je reporte les longueursDI =DN = 3,1 cm.
M N
I F
6,2cmD 108˚
◮2. Trace un parallélogrammeM T DG tel queT M = 4,9 cm,DT = 4,3 cm etM T D\ = 25˚.
a) Je trace le segment [T M] mesurant 4,9 cm ;
b) je mesure l’angle M T D\ = 25˚ puis je place le pointD;
c) enfin je reporte les longueursDG=T M etM G=T D pour place le point G.
T M
G D
4,3cm
4,9 cm 25˚
◮3. Trace un losange W J GQtel que J Q= 5,4 cm et QGJ[ = 106˚.
Les quatre côtés du losange sont de même longueur doncJ W =W Q=QG=GJ.
Ainsi, le triangleJ QG est isocèle en J et je peux calculer la mesure des angles J QG[ =QJ G.[ Dans un triangle, la somme des angles du triangle est égale à 180˚
doncJ QG[ =QJ G[ = (180˚−106)÷2 = 37˚
a) Je trace le segment [J Q] mesurant 5,4 cm ;
b) je traceW J Q\ etJ QW\ pour construire le pointW ; c) je traceJ QG[ etQJ G[ pour construire le point G;
J Q
G
W
37˚ 37˚
5,4 cm 106˚
Corrigé de l’exercice 4
◮1. Trace un rectangleCN QA tel queQA= 5,6 cm et QC= 6,7 cm.
a) Je trace le segment [QA] mesurant 5,6 cm ; b) puis je trace l’angle droitQAC[ ;
c) je reporte au compas la longueurQC= 6,7 cm à partir deQ;
d) je trace enfin les angles droits enQet enC pour placer le pointN.
Q A
N C
5,6 cm 6,7cm
◮2. Trace un parallélogrammeOF P N tel queP N = 5 cm,F P = 4,2 cm et N P F\ = 31˚.
a) Je trace le segment [P N] mesurant 5 cm ;
b) je mesure l’angle N P F\ = 31˚ puis je place le pointF;
c) enfin je reporte les longueursF O=P N etN O=P F pour place le point O.
P N
O F
4,2cm
5 cm 31˚
◮3. Trace un losange QST Rtel que SR= 5 cm etT SR[ = 53˚.
CommeQST R est un losange, je sais queT SR[ =SRT[ =SRQ[ =RSQ[ = 53˚.
a) Je trace le segment [SR] mesurant 5 cm ;
b) je traceT SR[ etSRT[ pour construire le pointT; c) je traceSRQ[ etRSQ[ pour construire le point Q;
S R
Q
T 5 cm 53˚
Corrigé de l’exercice 5
◮1. Trace un rectangleT HW J tel queJ W = 4,8 cm etJ H = 6,9 cm.
a) Je trace le segment [J W] mesurant 4,8 cm ; b) puis je trace l’angle droitJ W H\ ;
c) je reporte au compas la longueurJ H = 6,9 cm à partir de J;
d) je trace enfin les angles droits enJ et en H pour placer le pointT.
J W
T H
4,8 cm 6,9 cm
◮2. Trace un parallélogramme EY ZM de centreV tel que M Y = 5,4 cm,EZ= 5,6 cm et M V E\ = 104˚.
a) Je trace le segment [M Y] mesurant 5,4 cm ;
b) Dans un parallélogramme les diagonales se coupent en leur milieu donc M V =Y V = 2,7 cm et EV =V Z = 2,8 cm ;
M E
Y Z
V
2,7cm 2,8
104˚ cm
◮3. Trace un losange Y RQU tel queU R= 7,4 cm et Y Q= 4 cm.
Je noteV le centre du losange.
Les diagonales du losange se coupent perpendiculairement en leur milieu V ; on a donc :
a) U V =RV = 3,7 cm b) Y V =V Q= 2 cm ;
c) (U R)⊥(Y Q).
U
Y R
Q V
2 cm
3,7cm
Corrigé de l’exercice 6
◮1. Trace un rectangleM EV U de centreF tel que V M = 7,2 cm et \V F E = 104˚.
a) Je trace le segment [V M] mesurant 7,2 cm ;
b) le centre du rectangle est le milieu des diagonales donc F est le milieu de [V M] ;
c) je trace la diagonale (EU) passant par F en mesurant
\V F E= 104˚;
d) Comme les diagonales du rectangle sont de même lon- gueur, je reporte les longueursF U =F E = 3,6 cm.
V E
U M
7,2cmF 104˚
◮2. Trace un parallélogrammeEJ M Rtel que M R= 4,4 cm,EM = 4,2 cm etRM E\ = 38˚.
a) Je trace le segment [M R] mesurant 4,4 cm ;
b) je trace la demi-droite [M E) en mesurantRM E\ = 38˚;
c) je place le pointE en mesurantM E= 4,2 cm ;
d) je construis le pointJ en reportant au compas EJ =RM etM J =RE.
M R
E J
4,2cm
4,4 cm 38˚
◮3. Trace un losange J LZF tel queLJ = 4,8 cm et J LZ[ = 78˚.
Les quatre côtés du losange sont de même longueur doncLJ =J F =F Z =ZL= 4,8 cm ; a) On trace le côté [LJ] puis on mesure l’angle J LZ[ = 78˚;
b) ensuite on reporte au compas les longueursF Z etJ F pour construire le pointF.
L J
Z F
4,8 cm 78˚
