Nom :……….. Devoir surveillé de mathématique 12/12/2017
Exercice 1 :
1). Tracer un segment [EF] de longueur 6,2 cm.
a. Peut-on construire un point G tel que EG = 2,8 cm et FG = 3,2 cm ? b. Peut-on construire un point H tel que EH = 2,8 cm et FH = 3,4 cm ? c. Peut-on construire un point K tel que EK = 2,8 cm et FK = 3,6 cm ? 2). Effectuer les constructions lorsque cela est possible.
Exercice 2 :
Un triangle isocèle a un côté de longueur 9,6 cm et un autre côté de longueur 5,9 cm.
Quelle est la longueur de son troisième côté ?
Exercice 3 :
Construire le triangle EFG tel que 𝐺𝐸𝐹̂ = 115° ; GE = 4,2cm et EF = 4,5 cm.
Tracer la hauteur du triangle EFG issue du sommet G.
Exercice 4:
1) Tracer un triangle ABC isocèle en A et la médiatrice (d) du segment [BC]. (
Utiliser le compas et laisser apparaitre les traits de construction
).Montrer que A appartient à (d) ?
2) Quels sont les symétriques des points A, B et C par la symétrie axiale (d) ? 3) Justifier que les angles à la base d’un triangle isocèle ont la même mesure.
Nom :……….. Devoir surveillé de mathématique 13/12/2017
Exercice 5 :
1) Construire un triangle ACO rectangle en O tel que AO = 4cm et OC = 3cm.
2) Placer un point D à l’extérieur du triangle ACO tel que COD soit un triangle équilatéral.
3) Placer un point B à l’extérieur du triangle ACO tel que BOA soit un triangle isocèle en O avec AB = 2,7 cm.
4) Placer un point V à l’extérieur du triangle ACO tel que AVC soit un triangle isocèle en V avec AV = 3,6 cm.
Exercice 6 :
1) Tracer un segment [AC] de longueur 5 cm.
2) Tracer un triangle ABC équilatéral.
3) Construire les médiatrices des trois côtés du triangle ABC.
Que dire de ces trois médiatrices (citer la propriété) ? (Bonus)
4) Sur la médiatrice de [AB], placer un point M à l’extérieur du triangle et situé à 0,5 cm de C.
5) Sur la médiatrice de [AC], placer un point N à l’extérieur du triangle et situé à 0,5 cm de B.
6) Sur la médiatrice de [BC], placer un point P à l’extérieur du triangle et situé à 0,5 cm de A.
7) Tracer le triangle MNP.
8) Montrer que le triangle MNP est équilatéral. (Bonus)
Correction :
Correction du DS du 13/12
