نﯾرﻣﺗ 1 ) 8 ن ( :
رﺷﺎﺑﻣو مظﻧﻣﻣ دﻣﺎﻌﺗﻣ مﻠﻌﻣﻟ بوﺳﻧﻣﻟا ءﺎﺿﻔﻟا ﻲﻓ
( , , , )O i j k
نﯾﺗطﻘﻧﻟا رﺑﺗﻌﻧ
(1, 0,1)
و A ( 1, , 0) B m
ثﯾﺣ ددﻋm
.ﻲﻘﯾﻘﺣ
1 أ ( - ﺔﻟﻻدﺑ ددﺣ ﯾﺛادﺣإm
ﺔﮭﺟﺗﻣﻟا تﺎ
OA OB
ب - طﻘﻧﻟا نأ ﺞﺗﻧﺗﺳا و O
و A
ﺔﯾﻣﯾﻘﺗﺳﻣ رﯾﻏB
نأ نﻣ قﻘﺣﺗ
0 mxymz
ىوﺗﺳﻣﻠﻟ ﺔﯾﺗرﺎﻛﯾد ﺔﻟدﺎﻌﻣ
(OAB)
.
2 ا رﺑﺗﻌﻧ ( ﺔﻛﻠﻔﻟ
( )S
ﺎﮭﺗﻟدﺎﻌﻣ ﻲﺗﻟا
2 2 2
2 2 2 1 0
x y z x y z
أ - ددﺣ ﺔﻛﻠﻔﻟا زﻛرﻣ
( )S
ﺎﮭﻋﺎﻌﺷو .r
ب - ﺔطﻘﻧﻟا نأ نﻣ قﻘﺣﺗ ﺔﻛﻠﻔﻟا لﺧاد دﺟوﺗ O
( )S
ج - ىوﺗﺳﻣﻟا نأ ﺞﺗﻧﺗﺳا
(OAB)
ﺔﻛﻠﻔﻟا ﻊطﻘﯾ
( )S
ةرﺋاد قﻓو
( )C
ذ - ﺔﻣﯾﻗ ددﺣ نوﻛﺗ ﺎﮭﻠﺟأ نﻣ ﻲﺗﻟا m
ةرﺋادﻟا زﻛرﻣ ﻲھO ( )C
نﯾرﻣﺗ 2 ) 8 ن ( :
ﻰﻠﻋ يوﺗﺣﯾ سﯾﻛ 9
نﻣ ﺔﻣﻗرﻣ صارﻗأ 1
ﻰﻟإ 9 بﺣﺳﻧ ﺎﯾﺋاوﺷﻋ نودﺑ و ﻊﺑﺎﺗﺗﻟﺎﺑ
لﻼﺣإ 3 و سﯾﻛﻟا نﻣ صارﻗأ
سﻔﻧ ﺎﮭﻟ صارﻗﻷا ﻊﯾﻣﺟ نأ ضرﺗﻔﻧ لﺎﻣﺗﺣﻻا
.بﺣﺳﺗ ﻲﻛﻟ
نﻛﯾﻟ و .ﺎﯾدرﻓ ﺎﻣﻗر لﻣﺣﺗ ﻲﺗﻟا صارﻗﻷا ددﻌﺑ صارﻗأ ثﻼﺛﻟ ﺔﻧﻛﻣﻣ ﺔﺑﺣﺳ لﻛ طﺑرﯾ يذﻟا ﻲﺋاوﺷﻌﻟا رﯾﻐﺗﻣﻟا X
1 ( لﺎﻣﺗﺣا نوﻧﺎﻗ ددﺣ .X
2 (
بﺳﺣأ , E x
.V x
3 ( :ﻲﻟﺎﺗﻟا ثدﺣﻟا رﺑﺗﻌﻧ
ﻟوﻷا ةرﻣﻟا ﻲﻓ بوﺣﺳﻣﻟا صرﻘﻟا مﻗر عوﻣﺟﻣ"
يوﺎﺳﯾ ﺔﯾﻧﺎﺛﻟا ةرﻣﻟا ﻲﻓ بوﺣﺳﻣﻟا صرﻘﻟا مﻗر و ﻰ 3
"
A
أ . ثدﺣﻟا لﺎﻣﺗﺣا بﺳﺣأ .A
ب . ثدﺣﻟا لﺎﻣﺗﺣا بﺳﺣأ
X 1 ثدﺣﻟا نأ ﺎﻣﻠﻋ
.قﻘﺣﻣ A
ﻯﻭﺗﺳﻣﻟﺍ
ﻙﺎﺑ ﺔﻳﻧﺎﺛﻟﺍ : ﺔﻳﺑﻳﺭﺟﺗ ﻡﻭﻠﻋ
ﺔﻳﺋﺎﻳﺯﻳﻓ ﻡﻭﻠﻋ ﻙﺎﺑ ﺔﻳﻧﺎﺛﻟﺍ
:ﺫﺎﺗﺳﻷﺍ ﻭﻣﻠﺑ ﺩﻳﺷﺭ
:ﺔﻳﻠﻳﻫﺄﺗﻟﺍ ﺔﻳﻭﻧﺎﺛﻟﺍ ﷲ ﺩﺑﻋ ﻱﻻﻭﻣ ﺭﻳﻣﻷﺍ
ر ﻲﻟ
ﻗ ﻣ ضﺮﻓ
