MINESEC LYCEE DE GAYAK Département de Mathématiques Devoir surveiller : Epreuve : Classe : Durée : Coef : Examinateur : N°1 Mathématiques 5

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Page 1 sur 4 Parti A : Evaluation des ressources et savoir

Exercice 1 : 4,5 pts

1) Définirrrddivision euclidienne :………

……….………..………..…….………0,5pt Compléter les trous avec les mots suivants : dividende, approximatif, quotient, reste, exact et diviseur.

2) a) En mathématique, le résultat d’une division est un ……….. et un ………. (2×0,5 pt) b) le reste est nul si le quotient du dividende et du diviseur est ……... dans le cas contraire, le quotient est dit ……….(2×0,5 pt)

3) La figure ci-dessus est la disposition en potence d’une division euclidienne.

a) L’écriture linéaire d’une division euclidienne est : ………..……….. 1pt b) Dans cette figure, a est le ……….……… ; b est le ………..… ;

q est le ………. et r le ……….……….. (4×0,25 pt)

Exercice 2 : 5 pts

Répondre par vrai ou par faux

1) Un nombre est divisible par 2 si le dernier composant de ce nombre est 0, 2, 4, 6 et 8.

2) Lorsqu’un nombre est divisible par 2, on dit qu’il est impair.

3) Si un entier est divisible pas 9, alors il est aussi divisible pas 3.

4) Si un entier est divisible pas 3, alors il est aussi divisible pas 9.

MINESEC LYCEE DE GAYAK Département de Mathématiques

Devoir surveiller : Epreuve : Classe : Durée : Coef : Examinateur :

N°1 Mathématiques 5^éme A 01 h30 4 M. DONGMO

IDENTIFICATION DE L’ELEVE

Nom et prénom : N° :

Compétences visées par l’évaluation

1) Déterminer le quotient, le reste, le diviseur et le dividende d’une division euclidienne et utiliser les critères de la divisibilité.

2) Calculer la puissance entière d’un nombre entier naturel, connaître et utiliser les propriétés de puissance.

Appréciation des compétences par le professeur (cocher la case correspondante)

Non acquis En cours d’acquisition Acquis

Note définitive du candidat Partie A : Evaluation des ressources et savoir………. …. ……/15

Total : ………. /20 Partie B : Evaluation des compétences……… /5

Observations des parents ou tuteur

Date Nom du parent ou tuteur Contact Signature

Figure

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Page 2 sur 4

5) Un nombre est divisible par 4 lorsque la composante de ses deux derniers chiffres est divisible par 4.

6) Un nombre est divisible par 25 s’il se termine par 00, 25, 50, 75 ou par 15.

7) On appelle puissance n^ième d’un entier b, le produit de n facteurs tous égaux à b.

8) Si a est un entier, m et n deux entiers naturels supérieurs ou égaux 2, alors (aⁿ)^m = a^{n + m}. 9) Si a est un entier, m et n des entiers naturels supérieurs ou égaux 2, alors aⁿ × a^m= a^{n – m}. 10) Si a et b sont deux entiers et n un entier naturel supérieur ou égal à 2, alors (a×b)ⁿ = aⁿ × bⁿ. Exercice 3 : Evaluations des savoirs faire 4,5 pts

Compléter le tableau ci-dessous :

a a⁰ a¹ 0^a (a²)³ a⁵ × a² (a×2)³

10

3

Parti C : Evaluation des compétences 5 pts ( 2pts + 2pts + 1pt)

M. KODJI est un Boucher de Gayak, il achète un mouton qui pèse 50 kilogrammes à M. Amadou à 75 000f Consigne 1 : Aide M. Amadou à trouver le prix d’un kilogramme de viande de ce mouton.

………

Consigne 2 : Aide M. KODJI à connaitre son bénéfice s’il revend la viande de ce mouton à raison de 1 800F le kilogramme.

………

Consigne 3 : Si M. KODJI vend 05 moutons par jour, combien de moutons il vendra au bout d’un mois ?

………

Présentation 1pt

(3)

Page 3 sur 4 CORRECTION Parti A : Evaluation des ressources et savoir

Exercice 1 : 4,5 pts

2) Définirrrddivision euclidienne : Une division est dite euclidienne lorsque son dividende, son diviseur et son quotient sont des entiers naturels. 0,5pt

Compléter les trous avec les mots suivants : dividende, approximatif, quotient, reste, exact et diviseur.

2) a) En mathématique, le résultat d’une division est un quotient et un reste. (2×0,5 pt)

b) le reste est nul si le quotient du dividende et du diviseur est exact dans le cas contraire, le quotient est dit approximatif. (2×0,5 pt)

4) La figure ci-dessus est la disposition en potence d’une division euclidienne.

c) L’écriture linéaire d’une division euclidienne est : a= b × q + r ……….1pt d) Dans cette figure, a est le dividende ; b est le diviseur ; q est le quotient et r le reste. (4×0,25 pt)

Exercice 2 : 5 pts

Répondre par vrai ou par faux

11) Un nombre est divisible par 2 si le dernier composant de ce nombre est 0, 2, 4, 6 et 8. V 12) Lorsqu’un nombre est divisible par 2, on dit qu’il est impair. F

13) Si un entier est divisible pas 9, alors il est aussi divisible pas 3. V 14) Si un entier est divisible pas 3, alors il est aussi divisible pas 9. F

15) Un nombre est divisible par 4 lorsque la composante de ses deux derniers chiffres est divisible par 4. V 16) Un nombre est divisible par 25 s’il se termine par 00, 25, 50, 75 ou par 15. F

17) On appelle puissance n^ième d’un entier b, le produit de n facteurs tous égaux à b. V

18) Si a est un entier, m et n deux entiers naturels supérieurs ou égaux 2, alors (aⁿ)^m = a^{n + m}. F 19) Si a est un entier, m et n des entiers naturels supérieurs ou égaux 2, alors aⁿ × a^m= a^{n – m}. F 20) Si a et b sont deux entiers et n un entier naturel supérieur ou égal à 2, alors (a×b)ⁿ = aⁿ × bⁿ. V

Exercice 3 : Evaluations des savoirs faire 4,5 pts Compléter le tableau ci-dessous :

Figure

(4)

Page 4 sur 4

a a⁰ a¹ 0^a (a²)³ a⁵ × a² (a×2)³

10 1 10 0

(a²)³= (10²)³ = 10^2×3 = 10⁶ = 1 000 000

a⁵ × a²= 10⁵ × 10² = 10⁵⁺² = 10⁷ = 10 000 000

(a×2)³= (10×2)³ = 10³×2³ = 1 000 × 8 = 8 000

3 1 3 0

(a²)³= (3²)³ = 3^2×3 = 3⁶ = 729

a⁵ × a²= 3⁵ × 3² = 3⁵⁺² = 3⁷ = 2 187

(a×2)³= (3×2)³ = 3³×2³ = 27 × 8 = 216

Parti C : Evaluation des compétences 5 pts ( 2pts + 2pts + 1pt)

M. KODJI est un Boucher de Gayak, il achète un mouton qui pèse 50 kilogrammes à M. Amadou à 75 000F Consigne 1 : Aide M. Amadou à trouver le prix d’un kilogramme de viande de ce mouton.

Pour connaitre le prix d’un kilogramme de viande, M. Amadou doit faire la division de 75 000F par 50 0,5pt Application : 75 000F / 50 =1 500 F ………..1pt Conclusion : un kilogramme de viande coute 1 500F……….……….0,5pt Consigne 2 : Aide M. KODJI à connaitre son bénéfice s’il revend la viande de ce mouton à raison de 1 800F le kilogramme.

Pour connaitre son bénéfice, M. KODJI doit effectuer le calcul suivant : (1 800F– 1 500F) × 50 ou 1 800F × 50 - 75 000F (un ou l’autre)……… 0,5pt Application………..………..1pt Conclusion : le bénéfice M. KODJI sera de 15 000F lorsqu’il aura vendu toute la viande………….0,5pt Consigne 3 : Si M. KODJI vend 05 moutons par jour, combien de moutons il vendra au bout d’un mois ? Effectuer le calcul 5 × 30 accepter 5 × 31

Application……….1pt Présentation 1pt

0,25

0,25 0,25

0,25

0,25 0,25

0,25

0,25 µµµ µ 0,25

0,25