Exercice N°2 :06pts Devoir de synthèse N°1 Durée : 120mn ***Mathématiques *** Coef : 2,5

On donne dans la figure ci-contre Exercice N°1 :06pts

La représentation graphique d’une fonction f et une droite ∆ d’équation y = -x – 1 Dans tout l’exercice les repenses doit être Justifier.

1°) a) f est – elle continue en ( - 3 ).

b) Déterminer : 𝐥𝐥𝐥𝐥𝐥𝐥𝒙𝒙→+∞𝒇𝒇(𝒙𝒙) lim𝑥𝑥→−∞𝑓𝑓(𝑥𝑥) ; lim𝑥𝑥→−∞𝑓𝑓(𝑥𝑥)

𝑥𝑥 𝐥𝐥𝐥𝐥𝐥𝐥𝒙𝒙→−∞𝒇𝒇(𝒙𝒙) +𝒙𝒙+𝟏𝟏

2°) a) Determiner: f (]-∞ ; -3] ) ; f([-3 ; 0 [ ) ; f ( ]0 ; + ∞ [ )

b) Dresser le tableau de variation de f

3°) Soit g(x) = √𝑥𝑥²+ 1 . Déterminer les limites suivantes : lim𝑥𝑥→−∞ 𝑓𝑓(𝑥𝑥) 𝑥𝑥.𝑔𝑔(𝑥𝑥) 𝐥𝐥𝐥𝐥𝐥𝐥𝒙𝒙→+∞𝒈𝒈𝒈𝒈𝒇𝒇(𝒙𝒙) ; 𝐥𝐥𝐥𝐥𝐥𝐥𝒙𝒙→𝟏𝟏 𝒇𝒇𝒈𝒈𝒈𝒈(𝒙𝒙) ; 𝐥𝐥𝐥𝐥𝐥𝐥_{𝒙𝒙→𝒈𝒈}⁺ 𝒈𝒈𝒈𝒈𝒇𝒇(𝒙𝒙)

Exercice N°2 :06pts

Devoir de synthèse N°1

Durée : 120mn ***Mathématiques *** Coef : 2,5

p1

Prof : D – Ali Niveau : 4 eco L-S :Matmata N^VLLE

A-S : 2020 / 2021

4) on donne ci-contre le tableau de variation de f a) Recopier et completer le tableau

b) Montrer que l’equation f(x) = 0

admet une seulle solution 𝜶𝜶 et 𝜶𝜶∈[ ^𝟏𝟏_𝟐𝟐 ; ^𝟑𝟑_𝟐𝟐 ]

Exercice N°3 :08pts

p2

x -∞ 3 +∞ f(x )

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