4ème D Devoir maison n°1 : proportionnalité 2011-2012 Exercice 59 p 137 : Math et physique (Belin prisme 2007)
Lors d'un TP de physique, Augustin doit construire le graphique de la tension aux bornes d'un dipôle en fonction de l'intensité du courant qui le traverse.
Pour cela, il réalise le montage ci-contre. Il choisit ensuite plusieurs valeurs de tension du générateur et mesure pour chacune d'elles l'intensité I, en milliampère (mA), qui traverse le dipôle. Il mesure aussi la tension U, en volt (V), aux bornes du dipôle.
Les résultats obtenus sont regroupés dans les deux tableaux ci-dessous.
Tension U (en V)
0 2,13 3,55 4,26 6,39 9,23 10,65 12,07
Intensité (en mA)
0 15 25 30 45 65 75 85
1) Représenter graphiquement, dans un repère orthogonal, U en fonction de I.
2) La tension et l'intensité sont-elles proportionnelles ? Justifier :
a) graphiquement. b) par le calcul.
3) Le coefficient de proportionnalité qui permet d'obtenir la tension U (en volt) aux bornes d'un dipôle à partir de l'intensité I (en ampères) qui le traverse est appelé la résistance de ce dipôle. Elle s'exprime en ohm (Ω).
a) Calculer la résistance R du dipôle utilisé par Augustin.
b) En déduire l'expression de U en fonction de I.
4) a) Quelle intensité Augustin devrait-il lire sur l'ampère-mètre lorsque la tension aux bornes du dipôle est égale à 13,49 volts ?
b) Si une intensité de 35 mA traverse le dipôle, quelle est la tension à ses bornes ?
4ème D Devoir maison n°1 : proportionnalité 2011-2012 Exercice 59 p 137 : Math et physique (Belin prisme 2007)
5) Le dipôle est détérioré si l'intensité du courant qui le traverse est supérieure à 155 mA. Déterminer la tension à ne pas dépasser aux bornes de ce dipôle :
a) graphiquement b) par le calcul
4ème D Devoir maison n°1 : proportionnalité 2011-2012 Exercice 59 p 137 : Math et physique (Belin prisme 2007)
CORRECTION
3 1)
2) a) Les points de la représentation graphique sont alignés avec l'origine du repère.
Donc la tension et l'intensité sont proportionnelles.
b) On passe de la deuxième ligne du tableau à la première ligne du tableau en multipliant par le même nombre 2,13
15 = 3,55
25 =4,26
30 = ….. = 12,07
85 = 0,142.
Donc la tension et l'intensité sont proportionnelles.
0,142 est un coefficient de proportionnalité des lignes de ce tableau.
3)a) U = R×I 15 mA = 0,015 A
R = U
I = 2,13
0,015 = 142 Ω b) U = 142×I
4ème D Devoir maison n°1 : proportionnalité 2011-2012 Exercice 59 p 137 : Math et physique (Belin prisme 2007)
CORRECTION
4 4) a) Si U = 13,49 V alors I = U
R = 13,49
142 = 0,095 A = 95 mA
b) Si I = 35 mA = 0,035 A, alors U = R×I = 142×0,035 = 4,97 V.
5) a)
On prolonge la droite et on lit l'ordonnée du point d'abscisse 155 de cette droite : on lit environ : 22 V.
b) U = R×I = 142×0,155 = 22,01 V
La tension à ne pas dépasser est de 22,01 V.
