Le lexique de didactique des mathématiques
Une variable didactique
Un élément de la situation qui peut-être modifié par le maitre et qui a de l’influence sur le niveau de résolution (le cout, la validité, la complexité). C’est donc un élément sur lequel l’enseignant peut jouer et qui est susceptible de modifier :
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les procédures de résolution-
la représentation que l’élève se fait de la situation-
la difficulté de l’exerciceLes phases d’un apprentissage
La dévolution
Permet de clarifier la situation et la tâche, de donner à l’élève la responsabilité de la résolution.
La dévolution ne porte pas sur l’objet de l’enseignement (la proportionnalité) mais sur la situation à traiter (l’agrandissement d’un puzzle).
L’action
Moment où les élèves résolvent le problème proposé avec leurs propres procédures. Ils mobilisent leurs connaissances initiales.
La formulation
La situation doit amener l’élève à formuler les connaissances qu’il a acquises dans un langage compréhensible par ses pairs.
La validation
La situation requiert de la part des élèves la justification de leurs explications. On entre dans le registre de l’argumentation, de la preuve.
L’institutionnalisation
Synthèse structurée en référence à un savoir identifié et reconnu socialement.
Le transfert
Application d’une solution connue à une situation que l’on n’a jamais rencontrée.
La tâche
Une activité avec un but à atteindre, définie par une consigne.
La phase de dévolution et la phase d’institutionnalisation, même si l’élève participe, sont sous la responsabilité du maitre. Pour la phase d’action, la phase de formulation, et la phase de validation, le sujet du verbe est l’élève.