Le lexique de didactique des mathématiques
La didactique
-
Chercher à clarifier les enjeux de cette discipline-
Etudie les processus d’enseignement- apprentissage relatifs à une discipline-
Décrit, analyse des difficultés rencontrées dans ces situations d’enseignement-
Chercher des moyens pour les surmonter.Une situation-problème
Situation construite par l’enseignant pour que l’élève ne puisse pas la résoudre par ses connaissances précédentes mais par l’émergence d’une nouvelle connaissance. (percevoir les limites des connaissances + faire évoluer les conceptions initiales de l’élève).
L’obstacle
Un des éléments fondamentaux de la situation- problème. Il provoque des erreurs qui ne sont pas aléatoires mais qui reflètent des conceptions erronées sur lesquelles on souhaite travailler.
Le conflit cognitif
La confrontation entre le savoir précédent et le nouveau savoir. La déstabilisation qu’elle entraine construit une réorganisation des savoirs.
Exemple : la prise de conscience que les règles fonctionnent dans N ne fonctionnent pas dans D : entre deux décimaux, on peut toujours en intercaler un autre.
Un champ conceptuel
Un ensemble de situations nécessitant le recours à des concepts et à des procédures ayant des relations entre eux.
Exemple : le champ additif qui renvoie à + et à - et le champ multiplicité qui renvoie à x et à /
Un concept mathématique
Renvoie à :
-
un ensemble de problèmes que le concept permet de résoudre efficacement.-
un ensemble de techniques et de résultats connus.-
un ensemble de définitions, de propriétés, de théorèmes.-
un ensemble de formes langagières et non langagières qui permettent de représenter le concept (mots,symboles, schémas).
Exemples : la proportionnalité, les nombres décimaux, l’addition
Une procédure experte
Une démarche, une stratégie reconnue institutionnellement et utilisée par l’expert pour résoudre un problème.
Exemple : l’algorithme en potence pour le calcul de la division.
Une procédure personnelle
Une démarche, une stratégie recourant aux connaissances disponibles, laissant place aux essais, erreurs, tâtonnements pour résoudre un problème. Mode de résolution correcte mais différent de celui mis en oeuvre par une personne experte.
Le contrat didactique
Ensemble des règles qui régissent les comportements des élèves et du maitre. Elles renvoient aux attentes que l’élève perçoit du professeur.
Exemple : l’âge du capitaine.
