Fluides frigorigènes
Quel modèle thermodynamique choisir?
Patrice Paricaud
ENSTA-ParisTech, Université Paris Saclay, France SFGP, Mines Paristech, 15 Mars 217
1
Contexte
GWP : Global Warming Potential
CFC R11 GWP= 5430
HFC R134a GWP= 1430
HFO R1234yf GWP= 4
2
Remplacement des HFC par les HFO
GWP < 150 (European directive for cars)
3
Objectif: trouver le meilleur réfrigérant pour une application donnée
Molecular structure
Pure compounds and mixtures
Predictive models
Thermodynamic properties, phase equilibria, transport properties
Production processes of refrigerants
Ref: Baral, Minjares, ICCT
ORC, heat pumps, ...
Maximazing COP, minimizing costs Schilling et al. (2016)
Importance du modèle thermodynamique
Predictions des équilibres de phase et propriétes thermodynamiques
- Pression de vapeur, densités, VLE des mélanges, capacités calorifiques,
Combination d’un modèle thermodynamique (equations d’état) avec des approaches pour la prediction des propriétés de transport
Utilisation de ces modèles dans les simulateurs de procédés (machines thermiques, échangeurs, procédés de production, …) ou logiciels de CFD (comsol, …)
4
- Viscosités, conductivités thermiques: nécessite une grande precision du modèle tehrmodynamique pour la prediction des densités
5
Modèles thermodynamiques disponibles (corps purs)
Corrélations dépendant de la temperature (base de données type DIPPR)
- Pressions de vapeur, densités, capacités calorifiques, conductivités thermique, viscosités => utilisées dans tous les simulateurs de procédés
Equations d’état cubiques
- PR, SRK, Patel-Teja, El Abbadi et al (2017).
- Très simples d’utilisation: équations analytiques qui nécessitent (Tc, Pc, w) - Vérifient le point critique du corps pur. Très précises pour les pressions de
vapeur. Sous-estiment la densité liquide. Possibilité d’amélioration avec une translation de volume.
Autres:
Lee-Kesler (basée sur la loi des états correspondants)6
Modèles thermodynamiques disponibles (corps purs)
NIST REFPROP
- equations d’état « Helmholtz » multiparamétrique.
Autres équations d’état utilisées dans REFPROP:
- MBWR et Bender EoS (Younglove and McLinden (1994)), pour R14, R114, RC318
- ECS (extended corresponding state) Eos (Huber and Ely (1994)) : utilisée dans il y a peu de données experimentales
- EoS spécifiques pour l’eau et le CO2.
avec
et:
Lemmon and Jacobsen, J. Phys. Chem. Rev. Data (2001)
7 7
Modèles thermodynamiques disponibles (corps purs)
NIST REFPROP
- Avantages: modèle thermodynamique cohérent: toutes les variables thermodynamiques sont cohérentes à l’énergie libre
- Modèle très précis, pouvant souvent être assimilé à des données expérimentales
- Inconvénients: pour certaines molécules, il peut y avoir de grands écarts avec les données expérimentales même pour les corps purs et les mélanges.
Cas du R161
Symboles bleus: exp Data de Han et al (2011) Symboles blancs: REFP
Lignes: équation d’état de types crossover (Janecek et al. (2015)
8 8
0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
P /MP a
x Isopentane
Predictions du VLE du mélange R245fa + Isopentane à 363K
REFPROP (ligne noire)
COSMO-SAC – dsp (ligne rouge) Données: El Ahmar et al. (2012)
9
Modèles thermodynamiques disponibles (corps purs)
Equations d’état de type SAFT: M-SAFT-Mie (Paricaud et al., 2016)
multipole assoc
chain Mono
res
A A A A
A
res ideal
A A
A
9
Mie intermolecular potential Multipolar interactions
• dipole-dipole,
• quadripole-quadripole,
• dipole-quadripole multipole
:
A
Expression de Gray et al, Mol. Phys. (1985)-1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2
0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0
r/min
/
Gray et al, Mol. Phys. (1985) lr varies,
la fixed to 6
Modèles thermodynamiques disponibles (corps purs)
Equations d’état M-SAFT-Mie multipolaire (Paricaud et al., 2016)
Avantages:
- modèle thermodynamique cohérent: toutes les variables thermodynamiques sont cohérentes à l’énergie libre
- Modèle très précis pour un grand nombre de propriétés thermodynamiques - Modèle pouvant être prédictif pour les mélanges
Inconvénients:
- problème de représentation près des points critiques
- nécessite des données de densités liquides de corps purs pour ajuster les paramètres SAFT
11
Modelling of Pure R134a: VLE + isobars at P=10, 25MPA
11
VLE, isobars
Vapor pressure
Joule Thom. coeff Speed of sound
Symboles: NIST refprop PR76
M-SAFT-Mie
12
Modèles thermodynamiques disponibles (corps purs)
Equations d’état de type crossover
- Modèles permettant une très bonne représentation de l’ensemble du domaine fluide, y compris la région critique
- Modèles vérifiant les lois d’échelles universelles dans la région critique - Modèles basés sur une modification d’une équation d’état classique
(cubique ou non cubique) Deux approches :
Méthodes de type crossover (Sengers, Kiselev et al.)
T
*,
* A ( T , )
A
A
crit
reg T*Variables renormalisées T*,
*
* Méthodes de White (moins de paramètres mais lourdes en temps de calculs) Basée sur la théorie de renormalisation de Wilson
A
n1 A
n A
n13 13
Lois d’échelle et exposants critiques universels
Capacité calorifique (Cv) Cv*
T* Densités liquides et vapeur liq* vap*
T* Compressibilité isotherme T
T* Pression vs densité P*
* observés EoS classiques
Causes: fluctuations de densités très grandes, proche du point critique
14 14
Équation SRK + crossover (approche de Kiselev)
Energie libre
T *, v
* A ( T , v )
A
A
crit
regJanecek et al., FPE (2015)
T* T*Y 2
avec v* v*Y42
v* 1
vc*Y 22Y
: fonction de crossover, dépendant de la distance q au point critique1 ) (
lim
Y q
q
Ici on considère que
2
) 1
( q
q q Y
avec q solution de (modèle paramétrique sinusoïdal)
( , ) 1 2
3 1 1
*
* 2
* 2
2
*
2 Y
G
T v
f b G
q T b
p G
q T
i cr
cr i i
0 ) ( lim
0
Y q
q
15 15
Résultats : corps purs
hexafluoropropene
SRK
SRK + crossover
n-butane
Prédictions des propriétés de Gaz Parfait (ideales)
res P ideal
P
P
c c
c
res ideal
H H
H
TTideal p ideal
dT c
H H
0
0
Enthalpie:
avec Capacité calorifique
Comment calculer ? cPideal(T)
=> Corrélations DIPPR (pointillés)
=> Méthodes de contributions de groupes (Joback-Reid, ….)
=> Calculs ab initio: avec ou sans rescaling des températures de vibration
17
Prédictions des propriétés de Gaz Parfait (ideales)
Fonction de partition d’une molécule isolée
nucl elect
vib rot
trans
Q Q Q Q
Q Q
Demenay et al, Int. J. Ref. in press (2017)
vib v rot
v trans
v ideal
v
c c c
c
i i
i vib i
v T
T R T
c 2
2
) / exp(
1
) /
exp(
i:
Vibrational temperaturespredicted from ab initio calculation
R1234yf
R c
c
idealp
videal
17
capacité calorifique
initio ab
i i
f
,
molecules all
for factor universal
: f
18
Prédictions des Cp ideaux par calculs ab initio
18
R227ea
R134a
R14
R32
pointillés: DIPPR (2013) traits: DIPPR (2016) lignes: ab initio
Demenay et al, Int. J. Ref. in press (2017)
Prédictions des Cp ideaux de fluides frigorigènes par
calculs ab initio + scaling des températures de vibration
5 10 15 20 25 30
100 200 300 400 500
cpideal /cal mol-1 K-1
T/K
R1234yf
R14
R23 R152a
R143a R134a
20 21 22 23 24 25 26 27 28
270 290 310 330 350 370 390
cpideal /cal mol-1 K-1
T/K
exp. data (R1234yf) exp data (R1234ze(e)) ab initio (this work) Joback-Reid (R1234yf) Joback-Reid (R1234ze(E)) Series5
HFO
Demenay et al, Int. J. Ref. in press (2017)
20
Modèles thermodynamiques pour les mélanges
Equations d’état
Utilisation de règles de mélanges et éventuellement de paramètres d’interactions binaire
- PPR78: kij prédit par méthodes de contributions de groupe - Multipolaire M-SAFT-Mie: kij = 0
- Refprop: nécessite des données expérimentales binaires
Modèles à coefficients d’activité
- Valable à basses pressions (en dessous de 10bars)
- Combinaison possible avec une équation d’état (Huron-Viral, MHV2, WS, ..) - Modèles empiriques (NRTL, UNIQUAC)
- Modèles prédictifs: UNIFAC, et COSMO (SAC et RS)
21
Equation d’état SAFT-Mie multipolaire (M-SAFT-Mie)
Pas de paramèters d’interaction binaire kij=0 (Paricaud et al., 2016)
R134a + propane
R134a + n-butane
R134a + isobutane
R134a + R32
21
Exp: Dong et al. (2011) Exp: Lim et al. (2007)
Exp: Bobbo et al. (1998)
Exp: Nagel et al. (1995)
22 22
800 1000 1200 1400
0 50 100 150
/k g .m
-3P /bars
T=278.15K
T=303.15K
T=333.15K
Densités du mélanges R1234yf+R134a Prédictions avec k
ij=0
46.4% R1234yf + 53.6% R134A
Refprop 9
Multipolar SAFT-Mie New exp. data
23 23
Extension de l’équation SRK-crossover aux mélanges
Approximations de Kiselev et Friend (règles de mélanges)
SRK
SRK + crossover
SRK
SRK + crossover
Mélanges CO2+propane à T=311K
Predictions des VLE de mélanges avec COSMO-RS and COSMO-SAC - dsp
COSMO-RS Klamt and co. Cosmotherm 2010 (Version C21-0110)
COSMO-Sac - dsp Hsieh et al., Fluid Phase Equilib. (2014)
In this work, we refitted the contribution to F atoms (1 parameter).
G
ex= G
ex COSMO-2010+ G
ex, disp where Gex,disp RTA12x1x2Ab initio cosmo calculation
Sigma profile
Analytical model
) ,
( i
i f T x
24
Predictions of VLE with COSMO-RS and COSMO-SAC - dsp
R365mfc+isopentane
0 0.5 1 1.5 2 2.5
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
P/MPa
xR-143a
R143a+R1234yf
0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
P/MPa
xR-1234yf
R1234yf+isobutane
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
P/MPa
xR-1234ze(e)
R1234ze(E) + propane COSMO-RS
COSMO-SAC-dsp
25
Exp: El Ahmar et al. (2012)
Exp: Hu et al. (2013)
Exp: Dong et al. (2011) Exp: Hu et al. (2013)
26
Valorisation d’un nouveau modèle thermodynamique
dll: new EoS+ flash algorithms parameter database Cape-open property package
Process simulation (prosim plus, aspen, gproms,
chemcad, cofe, Dwsim…)
Excel, Matlab
Logiciels de mécanique des fluides (CFD):
COSMOL etc..
27
Simulation d’une climaisation (fluide: R134a) avec Aspen plus et M-SAFT-Mie
COP = H/W
Data: Wang and Gu, Purdue University
EVAP
COND COMP
EXPANP
H
W
Aspen
data
1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 2.2 2.4
0 10 20 30 40 50
COP
T°C cold source
Conclusions
De nombreux modèles existent, avec leurs avantages et inconvénients
Très bonne description des données corps ave REFPROP (logiciel de reference).
Bonne description avec les modèles de type SAFT dans les regions proches points critiques.
Possibilité d’améliorations avec des approaches de type crossover, au depend de la complexité du modèle.
Mélanges: excellentes prédictions des VLE avec PPR78, M-SAFT-Mie
Bonnes prédictions avec COSMO-RS et COSMO-SAC dsp: possibilité d’utiliser ces modèles comme genérateurs de données pseudo-experimentales
Envisager de coupler des modèles
Quel que soit le modèle, celui-ci peut être valorisé en simulation de procédé ou
dans des calculs de CFD. 28
Ackowledgments
J. Glorian, J. Janecek, O. Said, J. , M. Hafsi, S. K. Chalam, J.
Deschamps L. Catoire (UCP lab, ENSTA-ParisTech),.
J. Elabbadi, C. Coquelet, C. Houriez (CTP lab, Mines-ParisTech)
O. Baudouin, L. Campagnolo (Prosim)
G. Fuchs, A. Baba-Ahmed (Arkema).
Funding: ANR (national scientific research association)
29