Interface entre deux milieux

(1)

Interface entre deux milieux

PC Lycée Dupuy de Lôme

(2)

1 Coefficients de réflexion/transmission Le cadre de l’étude

Coefficients de réflexion et transmission

2 Cas des OEM Continuité

E. Ouvrard (PC Lycée Dupuy de Lôme) Physique des ondes 2 / 5

(3)

Coefficients de réflexion/transmission Le cadre de l’étude

Interface

On considère deux milieux homogènes d’indices respectifs n1 et n2 de part et d’autre d’une interface plane en x=x0.

Ce changement de milieu entrainera l’existence d’onde réfléchies et transmises pour une onde incidente arrivant sur l’interface.

On ne traitera que le cas d’une incidence normale.

Ðk→i

Ð→kr

Ð→kt

n1 n2

(4)

Coefficients de réflexion/transmission Le cadre de l’étude

Ð→ki

Ð→kr

Ð→kt

n1 n2

Onde incidente :

si(x, t)=S0i.eⁱ⁽^ωt⁻^kⁱ^.x⁾∀x<x0

Onde transmise : st(x, t)=S0t.eⁱ⁽^ωt⁻^k^t^.x⁾∀x>x0

Onde réfléchie :

sr(x, t)=S0r.eⁱ⁽^ωt⁺^k^r^.x⁾∀x<x0

Résultante des vibrations

b x<x0∶s(x, t)=si(x, t)+sr(x, t) x>x0∶s(x, t)=st(x, t)

(5)

Coefficients de réflexion/transmission Coefficients de réflexion et transmission

Coefficients en amplitude

On définit les coefficientsr de réflexion ettde transmission en amplitude pour la vibration tels que, à l’interface x=x0

r=

Ð→sr(x0, t)

Ð→si(x0, t) t=

Ð→st(x0, t) Ð→si(x0, t)

Coefficients en énergie

On définit les coefficient R de réflexion etT de transmission en énergie, tels que

R=

⟨Ð→Π^r.(−Ð→ux)⟩ (x0)

⟨Ð→Πⁱ.(Ð→u^x)⟩ (x0) T =

⟨Ð→Π^t.(Ð→ux)⟩ (x0)

⟨Ð→Πⁱ.(Ð→u^x)⟩ (x0)

(6)

Cas des OEM Continuité

Continuité du champ électromagnétique

On admet la continuité du champ électromagnétique pour une onde plane en incidence normale à l’interface de deux milieux d’indices n1 et n2. On montre alors que, pour le champ électrique,

b r=

n1−n2

n1+n2

et t= 2.n1

n1+n2