Oscillations libres dans un circuit RLC série
I/ But du TP
On cherche à visualiser les oscillations libres obtenues dans un circuit RLC série. Il s’agit d’étudier la réponse de ce circuit à un échelon de tension créé par un générateur, et de modéliser les courbes observées.
II/ Acquisition 1) Montage
Réaliser le montage ci-dessous (le point 1 est une des bornes du condensateur et le fil y est initialement non connecté). La valeur de la résistance R sera définie à l’aide des boites de résistances montées en série. Pour commencer, régler ces boites de manière à avoir R = 10 Ω.
On prendra comme capacité C = 0,150 μF ou C = 0,180 μF.
Le générateur de tension est dans l’interface Sysam et on utilisera les sorties analogiques SA1 et ATTENTION : penser à vérifier si le condensateur est polarisé.
Compléter le schéma du montage en y faisant figurer les branchements vers l’interface Sysam permettant d’obtenir sur la voie EA0 la tension uC aux bornes du condensateur que l’on notera
« uC » sous LatisPro.
(La tension aux bornes du dipôle RLC est celle fournie par la sortie SA1 du générateur de Sysam.
Elle est automatiquement enregistrée dans la liste des courbes lors d’une acquisition.) Pour finir, effectuer ces branchements vers l’interface.
2) Réglage de LatisPro
- Brancher le boîtier Sysam puis démarrer Latispro en cliquant sur l’icône du bureau.
- Activer la voie EA0 en cliquant une fois dessus.
- Dans la case du temps « total » entrer une durée de 20 ms.
- Cliquer sur l’icône puis double-cliquer sur EA0 et renommer cette voie : « uC » - Cliquer sur l’icône puis cocher « sortie active »
- Choisir le signal « carré » et décocher « mode GBF ».
- Prendre comme minimum de tension 0,00 V et comme maximum 5,00 V.
- Prendre un nombre de période égal à 1 puis cliquer sur le bouton « Envoyer ».
- Pour finir, cliquer sur l’icône et décocher « Mode permanent ».
3) Acquisition
- Connecter le fil libre au point 1 et cliquer sur (ou F10). Observer l’allure de uC.
(Pour agrandir le graphe, faire un clic droit dans la fenêtre graphique et choisir « Calibrage ».) - Renommer la courbe SA1 en lui donnant le nom E et glisser cette courbe à l’écran. On visualise ainsi l’échelon de tension E délivrée par le générateur de l’interface entre ses deux bornes de sortie (SA1 et la masse).
- Représenter sur un graphe l’allure de ces tensions en fonction du temps.
Générateur SYSAM
SA
R
C
1 Les boîtes de résistances sont à
brancher selon le schéma suivant : L = 70 mH
r = 22 Ω
4) Influence de R
Pour étudier l’influence de la valeur de la résistance totale RTOT = R + r du circuit sur ces oscillations électriques, cliquer dans les paramètres d’acquisition sur « Ajouter les courbes ».
- Réaliser plusieurs acquisitions en ne faisant varier que la résistance totale du circuit.
- Visualiser simultanément à l’écran uC = f(t) pour RTOT = 222 Ω et RTOT = 822 Ω.
- En déduire l’effet de l’augmentation de la résistance sur le phénomène observé.
- Déterminer approximativement la valeur de RTOT pour laquelle ce phénomène d’oscillation disparaît et représenter alors la courbe uC = f(t).
- Augmenter encore la valeur de RTOT et représenter uC = f(t). Le régime est-il encore pseudo- périodique ?
III/ Etude du régime pseudo-périodique 1) La pseudo-période
- Modifier le montage précédent en retirant les résistances. Il ne restera alors que la résistance de la bobine.
- Réaliser une nouvelle acquisition de la tension aux bornes du condensateur de manière à étudier sa décharge.
- Afficher à l’écran la courbe uC = f(t) et mesurer précisément la pseudo-période T des oscillations observées.
- Comparer la valeur mesurée de T à la valeur théorique T0 sachant que T0 = 2. Conclure.
2) Etude énergétique
- Donner l’expression de la charge q du condensateur en fonction de C et uc.
- Rappeler l’expression donnant l’intensité i du circuit en fonction de la charge q du condensateur.
- Cliquer sur l’icône pour faire apparaître le tableur de LatisPro et y glisser la courbe « uC » puis double-cliquer sur la première cellule bleue de cette première colonne pour faire apparaître la colonne du temps.
- Créer les grandeurs q et i dans ce tableau.
- Dans deux fenêtres graphiques superposées, afficher respectivement uc(t) et i(t) et observer.
- Donner l’expression de l’énergie Ec emmagasinée par un condensateur.
- Donner l’expression de l’énergie Eb emmagasinée par une bobine.
- Créer alors les grandeurs Ec, Eb et Etot = Ec + Eb.
- Retirer toutes les courbes de la fenêtre graphique et afficher les représentations graphiques de Ec, Eb et Etot.
Décrire les variations des énergies considérées individuellement.
Comment varient EL et EC l’une par rapport à l’autre ? Interpréter.
Pourquoi appelle-t-on ce circuit un circuit oscillant ? L’énergie totale est-elle constante ? Pourquoi ? Comment pourrait-on entretenir ces oscillations ?
Représenter i = f(t) et uc = f(t) en même temps, observer et conclure.
