LA PROPORTIONNALITE
Deux suites de nombres sont proportionnelles si l’on peut passer de l’une à l’autre par une multiplication (ou une division).
On peut représenter un situation de proportionnalité par un tableau.
Pour passer d'une colonne à l'autre ou d'une ligne à l'autre, on multiplie ou on divise par le même nombre : ce nombre est le facteur (ou le coefficient) de proportionnalité.
Ex
: la recette des madeleines nombre
de personnes
8 16 20 24 30 40
nombre de madeleines
40 80 100 120 150 200
Le nombre de madeleines est proportionnel au nombre de personnes. Le facteur de
proportionnalité est 5. On passe des personnes aux madeleines en multipliant par 5 (ou des madeleines aux personnes en divisant par 5).
On peut aussi passer d'une colonne à une autre en multipliant ou en divisant : de 8 à 16 en multipliant par 2 (donc pareil « en bas », de 40 à 80), ou de 8 à 24 en multipliant par 3, etc...
Pour compléter un tableau de proportionnalité , on peut aussi additionner ou soustraire les cases. Pour trouver le nombre de la case verte, on voit que 8 + 16 = 24, donc, 40 + 80 = 120
Dans tous les cas, mais surtout si on ne peut pas trouver de facteur de proportionnalité, on peut utiliser « la règle de trois ». Cela consiste à trouver la quantité pour une part, puis multiplier par le nombre de parts .
• tableau de proportionnalité.
Nombre d’objets 10 1 5
Masse (en kg) 500 50 250
Pour trouver la case verte, je trouve mon facteur de proportionnalité : 50 (je multiplie ou je divise par 50 pour passer des objets à la masse ou inversement.
• règle de trois.
Je calcule la masse d'un objet en divisant par 10 : 10 : 10 = 1, donc, 500 : 10 = 50.
Puis, je calcule la masse de 5 objets en multipliant par 5 : 50 x 5 = 250
Je peux aussi faire dans cet ordre : 500 x 5 = 2 500 puis, 2 500 : 10 = 250 (ça peut éviter des divisions à virgule).
