Correction des exercices sur les solides des 25 et 26-05-20
n° 7 page 137 :
Pour cet exercice, il faut être méthodique, ne pas partir dans tous les sens.
a -
On voit que Lucie a rangé, « au fond », 4 étages de 5 petits cubes chacun (donc 20 petits cubes).
Puis, sur le côté « extérieur droit », 4 étages de 4 petits cubes chacun (donc 16 petits cubes).
Ensuite, si on progresse vers « l'intérieur » du grand cube, on voit 3 étages de 3 petits cubes chacun (donc 9 petits cubes) et 3 étages de 2 petits cubes chacun (donc 6 petits cubes). Enfin, au « centre » du grand cube, on voit 1 étage de 4 petits cubes (donc 4 petits cubes) et 1 cube au- dessus.
Il reste à additionner ces différents totaux : 20 + 16 + 9 + 6 + 4 + 1 = 56.
Lucie a déjà rangé 56 petits cubes.
b -
Pour trouver combien il manque de petits cubes, on va d'abord trouver le nombre total de petits cubes il y a si le grand cube est complet.
On voit qu'il y a 4 étages de petits cubes.
On cherche alors combien il y a de petits cubes à chaque étage si le grand cube est complet.
On regarde combien il y a de petits cubes sur une longueur d'étage (5) puis combien il y a de petits cubes sur une largeur d'étage (5).
On multiplie ces deux nombres : 5 x 5 = 25. Il y a donc 25 petits cubes pour chaque étage quand le grand cube est complet.
Sachant qu'il y a 4 étages, on a donc un total de 100 petits cubes (4 x 25) quand le grand cube est complet.
Il nous reste à enlever de ce total le nombre de cubes déjà rangés : 100 – 56 = 44.
Il manque donc 44 petits cubes.
n° 1 page 150 :
On n'oublie pas de rajouter la dernière colonne : polyèdre ou pas polyèdre.
Solide Nombre de faces Nombre d'arêtes Nombre de
sommets Polyèdre ou pas polyèdre
A 2 0 1 N
B 1 0 0 N
C 3 0 0 N
D 4 6 4 O
E 6 12 8 O
F 6 12 8 O
G 5 9 6 O
H 5 8 5 O
n° 2 page 150 :
a- 7 faces, 15 arêtes, 10 sommets.
b- FGHIJ, ABCDE : pentagones.
c- AFGB, BGHC, CHID, DIJE, EJFA : carrés.
n° 5 page 150 :
Pour les faces, il y a plusieurs possibilités.
n° 6 page 151 : B, C, E.
n° 7 page 151 :
Je vous propose une possibilité, il y en a plusieurs.
