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èreL Mathématiques-Informatique
Matériel à apporter à chaque cours de mathématiques
- cahier grand format (A4) à petits carreaux - cahier de brouillon
- calculatrice graphique (reprendre celle de seconde) Modèles conseillés : TI 82, 83, 84.
Modèles déconseillés : calculatrices de collège (par exemple, fx 92 collège), qui ne conviennent pas cette année
- 2 porte-vues : un pour mettre les feuilles de cours, un autre pour mettre les feuilles d’exercices qui sont distribuées en classe
Livre à laisser à la maison.
Exigences
J’exige que les exercices soient d’abord faits brouillon puis que les corrections complètes faites au tableau soient notées avec soin dans le cahier d’exercices. Ainsi le cahier d’exercices ne comportera que les solutions des exercices.
Organisation du travail
Le cours est distribué ainsi que les feuilles des exercices.
Tous les 15 jours, il y aura une séance d’informatique d’une heure en salle informatique.
Pour cela, vous devez toujours avoir sur vous votre code informatique.
Vous devrez terminer à la maison ou au lycée au CDI le travail informatique que vous n’auriez pas eu le temps de faire durant la séance.
Pour faciliter les révisions de fin d’année, je demande que :
- les cours soient rangés dans un porte-documents consacré aux cours de mathématiques - les feuilles d’exercices soient collées à chaque fois dans le cahier d’exercices
- les énoncés d’interrogations et de contrôles ainsi que les copies correspondantes soient rangés dans une pochette à part
- les énoncés d’informatique soient rangés de côté.
Plan du cours
1 – Pourcentages 2 – Statistiques
3 – Problèmes de dénombrement 4 – Fonctions
5 – Repérage dans le plan et dans l’espace 6 – Introductions aux suites (notations indexées) 7 – Suites arithmétiques
8 – Suites géométriques
9 – Bilan sur les suites arithmétiques et géométriques 10 – Bilan sur les formules de calcul (tableurs)
(N.B. : il y a un seul chapitre de géométrie cette année).
Une grande partie du programme porte sur l’« information chiffrée » (phénomène d’évolution en particulier).
L’épreuve de mathématiques-informatique au bac L Cette épreuve se déroule à la fin de l’année de la 1ère.
Durée : 1 h 30
La calculatrice est autorisée.
L’énoncé se compose de deux grands exercices (10 à 12 points).
Il s’agit de deux problèmes dont les questions portent sur le tout le programme de 1ère L
Mathématiques-Informatique, voire sur les programmes des années antérieurs : certains exercices peuvent mettre en jeu des connaissances du collège (pas d’exercices sur l’option).
Les énoncés comportent des questions d’informatique à l’intérieur des exercices mais que l’on demande de rédiger (aucun ordinateur à disposition).
Les questions d’informatique se réfèrent au tableur (sert à effectuer des tableaux, tracer des courbes, effectuer des calculs).
L’épreuve permet de rapporter des points ; un élève sérieux peut facilement viser la note minimale de 15 sur 20.
Travail personnel
Acheter les annales corrigées de 1ère L pour le bac 2010 aux éditions Nathan (l’ouvrage contient aussi l’épreuve scientifique).
Vers la fin de l’année, je vous demanderai d’apporter les annales en classe ; nous ferons des séances de révision dans les annales pendant les cours en mettant l’accent davantage sur la
rédaction des questions d’informatique. Le but est d’avoir fait tous les sujets tombés l’an dernier pour être prêt pour l’épreuve.
Evaluation
Contrôles en classe d’une heure et petites interrogations de 30 minutes permettant de bien assimiler les notions.
Un contrôle d’une heure et demi (durée de l’épreuve de bac) par trimestre dans l’esprit du bac.
Remarque sur l’épreuve de bac
Les sujets comprennent souvent de grands tableaux de « chiffres » destinés à impressionner les élèves. Il semble que l’on veuille dégoûter à tout jamais les élèves de L des chiffres.
Aussi impressionnants soient-ils ils ne sont pas pour autant forcément difficiles.
Ainsi on demande souvent de compléter seulement une case laissée vide dans un tableau.
Une grande partie du programme porte sur ce que l’on appelle pompeusement « l’information chiffrée ».
Faire mentir les chiffres.
- nbre de chômeurs
- nombre d’avortements en France (exemple : Simone Veil dans le magazine Elle déclare que des centaines de femmes mourraient en se faisant avorter).
- normale saisonnière à la météo (réchauffement climatique)
Savoir interpréter des chiffres, savoir prendre de la distance par rapport aux chiffres.
Permet de faire des élèves des citoyens éclairés, d’acquérir un esprit critique.
Le programme doit permettre d’aborder beaucoup de notions de manière concrète en lien avec un certain nombre de situation de la vie courante (dans la « vraie vie »).
Deux mots-clefs : évolution, modélisation
Calculatrices
Valeur arrondie
Exemple
Avec une calculatrice, on lit : 52,236 067 977...
Valeur arrondie à l’unité : La 1ère décimale est 2.
Donc la valeur arrondie à l’unité de 5 est 2.
On écrit 5 2 (valeur arrondie à l’unité)
Valeur arrondie au dixième : La 2e décimale est 3.
Donc la valeur arrondie au dixième de 5 est 2,2.
On écrit 52,2 (valeur arrondie au dixième) Valeur arrondie au centième :
La 3e décimale est 6.
La valeur arrondie au centième de 5 est 2,24.
On écrit 52,24 (valeur arrondie au centième)
Règle pratique
Pour trouver la valeur arrondie d’un nombre à un rang donné, on regarde la décimale au rang suivant.
Si cette décimale est 0, 1, 2, 3 ou 4, on conserve la décimale précédente.
Si cette décimale est 5, 6, 7, 8 ou 9, on augmente la décimale précédente de 1.
Affichage de puissances de 10 sur la calculatrice
Quand on tape 10 ^20 (« 10 exposant 20 »), la calculatrice affiche 1E+20.
Un affichage tel que 2,14E+0,5, signifie : 2,14 10 5214 000. Un affichage tel que 1E–0,3, signifie : 1 10 3 103 0,001.
Information chiffrée Faire mentir les chiffres
- nbre de chômeurs - nbre d’avortements - moyenne saisonnière
Devrait-on recruter des enseignantes blondes pour lutter contre l’illettrisme sous prétexte que 80 % des enseignantes finlandais(es) le sont ?
L’effet de serre. La température devrait augmenter de … %.
Comment peut-on le savoir ?
Autre exemple : exposition de Jeff Koons au château de Versailles.
On a constaté une hausse de fréquentation.
Peut-on en déduire que cette hausse de fréquentation est due à l’exposition de Jeff Koons, comme on a pu le lire dans certains journaux ?
Non, ça s’appelle l’art d’interpréter les chiffres pour les tirer à son avantage.
Le problème c’est que l’on n’a pas moyen de prévoir si le chiffre de fréquentation du château aurait été le même sans l’exposition (les gens ne sont peut être pas venu au château pour l’exposition).
Révisions pour le bac
Organisation
Révision du cours en classe
Je me sers des fiches de Daniel Botton (« taper « Daniel Blotton » sur Google).
Révision sur lectures graphiques et fonctions (images, antécédents, tableaux de variation), statistiques (notamment variance et écart-type, diagrammes en boîte, données gaussiennes et plages de normalité), croissances linéaires et exponentielles.
Vidéo de cours
Video cours Excel : intéressant
Annales corrigées en classe
Les élèves me posent des questions.
Affichage des résultats sur calculatrice
Révision du cours sur Internet (tout mon cours se trouve sur mon site)
Calculatrice
Calculatrice autorisée aux épreuves selon les textes officiels (contrairement à ce qui est dit dans certaines annales).
Utilisation pour les calculs statistiques
Programme de révisions pour le bac de maths
Cocher à chaque fois que la notion a été révisée.
INFORMATION CHIFFREE
Fonctions affines et linéaires
Interpolation linéaire
Lectures graphiques
Lignes de niveau
Part en pourcentage
Pourcentage d’évolution
Tableau de variation d’une fonction
Formules sur tableur
STATISTIQUES
Diagramme en boîte
Données gaussiennes
Ecart-type
Médiane – Quartiles
Moyenne
Tableaux croisés
Arbres de possibilités
TYPES DE CROISSANCE
Suites arithmétiques et/ou (dé)croissance linéaire Suites géométriques et/ou (dé)croissance exponentielle
Pour les révisions, refaire les exercices proposés en classes.
Quelques liens entre les chapitres Progression spiralée en 1ère L
Croissances (ou décroissances) linéaires : fonctions affines, interpolation linéaire, suites arithmétique Pourcentage comme opérateur (voir feuille de révision Daniel Botton)
Trouvé sur le site abcbac
L'épreuve de Mathématiques-Informatique Première L
La calculatrice
Avoir une calculatrice - une seule par table comme le préconisent les instructions officielles - est non seulement autorisé mais indispensable. Elle doit être de type "lycée", c'est-à-dire graphique et capable de traiter les listes.
Tout mode d'emploi ou document concernant la calculatrice - de fait parfaitement inutile vue la courte durée de l'épreuve - est interdit.
Elle doit être pour vous un outil familier, que vous avez l'habitude d'utiliser et dont vous connaissez
parfaitement les fonctionnalités utiles. C'est donc la calculatrice avec laquelle vous avez travaillé toute l'année que vous devez avoir, et surtout pas une calculatrice empruntée pour l'occasion, sous prétexte qu'elle est plus performante.
Conseils pour le jour du bac
Les énoncés, parfois longs, nécessitent toujours une lecture très attentive. À lire une question trop rapidement, on s'expose à mal la comprendre ou à ne pas tenir compte de toutes les données.
L’énoncé comporte deux exercices qui eux-mêmes peuvent comporter plusieurs parties.
Ceux-ci portent sur le programme de 1ère L tronc commun uniquement (il n’y a aucune question sur l’option pour les élèves qui suivent l’option).
Commencez par l'exercice qui vous semble le plus facile et utilisez une copie par exercice.
La durée de l'épreuve est très courte, vous devez réfléchir vite et efficacement. Les questions sont souvent largement indépendantes, aussi n'hésitez pas à sauter une question qui vous paraît rebutante - quitte à la reprendre par la suite.
Apportez une montre (car les portables sont évidemment interdits). Une horloge se trouive cependant dans le gymnase où vous passerez l’épreuve.
Tout résultat doit être justifié. Par exemple, pour un calcul de pourcentage ou de coefficient multiplicatif, il faut poser le calcul à effectuer ; pour la médiane ou les quartiles d'une série, il faut exposer la méthode ; pour la moyenne ou l'écart-type, il faut écrire la formule avant de donner la valeur fournie par la calculatrice.
Il y a très souvent au moins une question portant sur une formule à saisir dans une cellule de tableur. N'oubliez pas que dans un tableur, tout ordre de calcul (ou toute formule) doit commencer par le signe =.
Respectez rigoureusement les consignes.
Respectez la précision à laquelle chacun des résultats est demandé. Ne faites pas l'erreur de croire que votre résultat sera plus exact, et donc meilleur, si vous recopiez les 12 décimales affichées par votre calculatrice.
Ne confondez pas troncature et arrondi. N'oubliez pas les unités.
Lorsque vous utiliserez votre calculatrice, vous éviterez les erreurs si vous êtes calme et pondéré lors de la saisie des données.
Vérifiez l'ordre de grandeur d'un résultat fourni par votre calculatrice. En cas d'incohérence, vérifiez une à une les données entrées et corrigez l'erreur (ou les erreurs) de saisie.
Les questions appellent souvent des réponses courtes, mais il ne convient pas de répondre par un seul mot ou un seul nombre. Une réponse doit être donnée sous la forme d'une phrase complète, claire et précise.
Séparez clairement les questions.
Soulignez vos réponses.
S'il y a une feuille annexe destinée aux réponses (tableau, graphique à compléter, diagramme en boîte à construire, réponses à un QCM), n'oubliez pas de la joindre à vos copies.
Les évaluations internationales et leurs effets sur l’enseignement des mathématiques
Durant la dernière décennie, l'évaluation de masse s'est imposée au service d'un projet de pilotage des systèmes éducatifs afin d'en accroître l'efficacité (Dumay & Dupriez, 2009). Les enquêtes internationales, comme PISA, constituent une source d'arguments de la transformation de notre système d'enseignement. Une première difficulté tient à l'absence de modèles permettant de contrôler le lien entre ces résultats et certaines variables censées agir sur eux, comme le redoublement ou l'autonomie des établissements. La rhétorique politico- scientifique souffre ici d'un paradoxe : soit ces variables sont effectives et les résultats sont alors biaisés eu égard aux fortes disparités entre les pays ; soit elles ne le sont pas, et la comparaison est pertinente, mais alors ces variables ne peuvent être désignées comme des leviers de changements. Devrait-on recruter des
enseignant(e)s blond(e)s pour lutter contre l'illettrisme sous prétexte que 80 % des enseignant(e)s finlandais(es) le sont ?
Certains travaux de notre équipe montrent que ces orientations ne sont pas sans effet.
« Les professeurs abandonnent alors les objectifs de haut niveau taxonomique au profit d'objectifs de bas niveau : apprentissages d'algorithmes et de faits isolés. Chacune de ces mesures augmente le temps
d'enseignement et présente des difficultés cumulatives : les glissements méta, les reprises et l'individualisation dévorent le temps collectif d'étude, l'émiettement des savoirs diminue leur compréhension et leur champ d'utilisation, etc. Cette forme dégradée de leçons s'est développée depuis la banalisation de ces tests, d'abord comme moyen d'information et bientôt comme moyen de gestion des politiques éducatives. Dans ce système, les taux d'échecs quels qu'ils soient sont dénoncés a priori comme insupportables et leurs responsables désignés sont les élèves et surtout les professeurs. Contre toute raison, les méthodes actuelles sont incriminées, opposées à d'autres soi-disant oubliées et déclarées meilleures contre toute évidence, mais seulement pour justifier l'accusation d'incompétence générale. » (Guy Brousseau)
À une autre échelle, les travaux de Nichols et Berliner (2005) sont convergents ; ils montrent clairement que ces politiques ont de graves répercussions à tous les niveaux du système d'enseignement. La loi No Children Left Behind prévoit des sanctions contre les professeurs (financières, pouvant aller jusqu'à l'exclusion) et contre les écoles (fermeture), qui n'atteignent pas les niveaux exigés aux High-Stake Tests (HST), obligatoires dans toutes les écoles américaines. Cette politique a conduit : 1) à un accroissement de la discrimination par les fermetures d'écoles dans les milieux défavorisés ; 2) à un enfermement des enseignants dans des rapports pédagogiques et sociaux intenables ; 3) au découragement des élèves les plus faibles et parfois à leur exclusion; 4) à un
développement de la corruption des rapports sociaux (tricherie par exemple) ; etc.
Si l'École est porteuse d'un projet social de diffusion des savoirs, on ne peut exiger d'elle ce qu'elle ne peut pas tenir (réduire les inégalités sociales par exemple) ; on peut craindre que la généralisation de ces évaluations, par les focalisations publiques qu'elles opèrent sur les professeurs, contribuent à masquer les véritables sources des inégalités et paradoxalement à entraver les professeurs dans leurs missions en exigeant d'eux qu'ils répondent à des problèmes qu'ils ne peuvent pas traiter.
Bernard Sarrazy
[1] Cf. par exemple Dumay & Dupriez (2009), L'efficacité dans l'enseignement. De Boeck.
[3] Nichols & Berliner (2005). The Inevitable Corruption of' Indicators and Educators Through High- Stakes Testing. Consultable sur epsl.asu.edu/epru/documents/EPSL-0503101-EPRU.pdf.
Décembre 2009 n° 11 Tangente Éducation