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Chapitre XXXII : Parallélogrammes particuliers, partie 2
Objectifs :
a. Connaître et utiliser les propriétés relatives aux côtés, aux diagonales et aux éléments de symétrie pour le losange, le rectangle et le carré.
Exercice n°1 – INTRODUCTION AU COURS N°1 – INDISPENSABLE POUR COMPLETER LE COURS
1. Compléter la figure suivante pour que ABCD soit un rectangle.
2. Que peut-on dire de (AB) et de (BC) ? ………
3. Que peut-on dire de AC et BD ? ………
4. Compléter : « Si un quadrilatère est un rectangle, alors : - ses diagonales sont d... m……….. l……….
- ses côtés c………. sont p……….. »
Exercice n°2 – INTRODUCTION AU COURS N°1 – INDISPENSABLE POUR COMPLETER LE COURS
1. Compléter la figure suivante pour que ABCD soit un losange.
2. Que peut-on dire de (AC) et de (BD) ? ………
3. Que peut-on dire de AB et BC ? ………
4. Compléter : « Si un quadrilatère est un losange, alors : - ses diagonales sont p……….
A B
A B
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- ses côtés c………. sont d… m………
l……….. »
Cours n°1
Cours à compléter , à montrer au professeur :
Chapitre XXXII : Parallélogrammes particuliers, partie II
Propriété n°1
Si un quadrilatère est un rectangle alors :
- ses diagonales sont d... m……….. l……….
- ses côtés c………. sont p……….. »
Si un quadrilatère est un losange, alors :
- ses diagonales sont p……….
- ses côtés c………. sont d… m………
l……….. »
Fin du
Cours n°1
Apprentissage du cours
Copier les savoirs, de mémoire, 6 fois, sur une feuille de brouillon, en « accordéon ».
Coller l’accordéon, plié, dans votre cahier de cours (attention : le professeur peut vous demander de montrer ce travail)
Recopier le cours dans le cahier de cours ( à la maison ! ) – Penser à changer de page (nouveau chapitre)
Exercice n°3 – A MONTRER AU PROFESSEUR
ABCD est un rectangle tel que AB=4 cm, AD=3 cm, et AC=5 cm.
1. Que peut-on dire de (BC) et (AB) ? Réponse :
Dessin à main levée :
Tableau : Informations utiles écrites dans l’énoncé : (« On sait que »)
Propriété du cours utilisée : (« Or »)
Réponse (conclusion) :
(« Donc : »)
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Rédaction :
On sait que : ………
Et que : ……….
Or :
………
………
………..
Donc : ………
OU (mettre ici sa rédaction):
………
………
………
………
………
2. Que peut-on dire de BD ? Réponse :
Dessin à main levée :
Tableau : Informations utiles écrites dans l’énoncé : (« On sait que »)
Propriété du cours utilisée : (« Or »)
Réponse (conclusion) :
(« Donc : »)
………
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Rédaction :
On sait que : ………
Et que : ……….
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Or :
………
………
………..
Donc : ………
OU (mettre ici sa rédaction):
………
………
………
………
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Exercice n°4
EFGH est un losange tel que EF=5 cm, EG=8 cm, et FH=6 cm.
1. Que peut-on dire de (EG) et (FH) ? Réponse :
Dessin à main levée :
Tableau : Informations utiles écrites dans
l’énoncé :
(« On sait que »)
Propriété du cours utilisée : (« Or »)
Réponse (conclusion) :
(« Donc : »)
………
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Rédaction :
On sait que : ………
Et que : ……….
Or :
………
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Donc : ………
OU (mettre ici sa rédaction):
………
………
………
………
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2. Que peut-on dire de FG ? Réponse :
Dessin à main levée :
Tableau : Informations utiles écrites dans
l’énoncé :
(« On sait que »)
Propriété du cours utilisée : (« Or »)
Réponse (conclusion) :
(« Donc : »)
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Rédaction :
On sait que : ………
Et que : ……….
Or :
………
………
………..
Donc : ………
OU (mettre ici sa rédaction):
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Exercice n°5 (à montrer obligatoirement au professeur)
FCLV est un losange. De plus, FC = 4 cm et FL = 3 cm. Que vaut CL?
Justifier.
Exercice n°6
ITRH est un rectangle. De plus, IT = 3 cm. Que peut-on dire de (IT) et de (TR) ? Justifier.
Exercice n°7* – Démonstration à plusieurs étapes – Demandez au professeur pour savoir si cet exercice est à faire.
VWJI est un quadrilatère. I est le milieu de [VJ] et de [WI]. De plus, (VW) et (WJ) sont perpendiculaires. Démontrer que VJ=WI.
Exercice n°8* - (Source Sésamath) - Les poupées russes – Demandez au professeur pour savoir si cet exercice est à faire.
Soit
ABCD
un parallélogramme. Les droites(AC)
et(BD)
se coupent enO
. 1. Fais une figure.2. Démontre que
O
est le milieu de[AC]
.3. Soit
E
le milieu de[DO]
etF
le milieu de[BO]
. Explique pourquoiO
est le milieu de[EF]
.4. Démontre que
AECF
est un parallélogramme.SUITE PAGE SUIVANTE SUITE PAGE SUIVANTE
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Résultats
Ex.1 2. pe……… 3. m………. l………… Ex.2 2. pe………. 3. m…… l…. Ex.3 1.per……….. 2.5 Ex.4 1. pe…… 2. 5 Ex.5 4 Ex.6 pe……… Ex.7 quad.+diag.m .mil paral.→ ; paral.+angle dr. → rect; rect VJ=WI → Ex.8 2. par. diag… → 3. DO=OB=2×EO=2×OF, donc EO=… d. diag… → parallélogramme.
