le rôle de la réassurance dans le calcul du SCR Cat Journées IARD de l Institut des Actuaires

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le rôle de la réassurance dans le

31 Mars 2011

le rôle de la réassurance dans le calcul du SCR Cat

Journées IARD de l’Institut des Actuaires

Emmanuel Dubreuil Eric Paire

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Plan

Petit rappel de l’évolution du SCR Cat entre QIS4 et QIS5

Analyse Critique du calcul du SCR Cat

Traitement de la réassurance

Résultats du QIS5

Critiques du QIS5

Guy Carpenter 1

Enjeux et perspectives

Un exemple d’évolution : PERILS

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le rôle de la réassurance dans le calcul du SCR Cat

Rappel de l’évolution du SCR Cat entre QIS4 et QIS5

Résultats du QIS5

Critiques du QIS5

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Rappel Historique

En vertu des CP48 et CP50, l’EIOPA a proposé l'élaboration de

scénarios standardisés pour l'estimation de la charge des risques de catastrophe requis en vertu de l'article 111.1 (c) de la directive

Solvabilité II.

En effet, la méthode proposée lors du QIS4 avait de multiples problèmes, notamment de standardisation, et suscité nombre de critiques.

L’EIOPA a donc proposé la création d'une Catastrophe Task Force

Guy Carpenter 3

L’EIOPA a donc proposé la création d'une Catastrophe Task Force (CTF) en conjonction avec des participants externes. Son objectif était de fournir à l’EIOPA des conseils sur la mise en place et l'étalonnage des scénarios catastrophe Non-Vie et Santé en ligne avec les

recommandations des CP48 et CP50. La proposition a été bien accueillie et soutenue par la Commission européenne.

En Juillet 2009, l’EIOPA a envoyé une lettre à un certain nombre d'intervenants pour les inviter à faire partie de la CTF.

La CTF a été créé à la fin du mois d'août 2009.

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Membres de la CTF

Swiss Re

Lloyd’s of London

Munich Re

CCR

SCOR

The Actuarial Profession Health & Care Practice Executive Committee

Guy Carpenter

Willis

RMS

CEIOPS FinReq members

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Le traitement retenu pour le risque Catastrophe dans le QIS5

Evolutions principales

– Logique par « péril » plus que par « branche »

– Scénarios européens beaucoup plus étoffés que dans le QIS 4

– Solvabilité II va exiger de connaître ses expositions de manière beaucoup plus détaillée qu’auparavant (par exemple à l’échelle de la zone CRESTA ou département pour la France)

Catastrophes naturelles

– Tempête, Inondations, Tremblement de terre, Grêle, Subsidence, DOM/ TOM inclus

Guy Carpenter 5

– Tempête, Inondations, Tremblement de terre, Grêle, Subsidence, DOM/ TOM inclus – Valeurs assurées par zone (Cresta): Agregation par pays

– Méthode « 2 » utilisable seulement pour expositions hors de l’Europe

Catastrophes d’origine humaine

– Incendie, Auto, Marine, Aviation, Responsabilité civile, Crédit / caution, Terrorisme – Approches variables selon les périls (scénarios, facteurs…)

Catastrophes Santé

– Stades, Grandes concentrations, Pandémies – Approche par scénarios et part de marché

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En résumé….

BSCR Adj

Health Default Life Non-life

Premium Market

SCR

Op

Intang

Mortality

CAT SLT

Health

CAT Non-SLT Health

Mortality

Longevity

Disability Morbidity Lapse

Expenses

Revision

Premium Reserve

Lapse

= adjustment for the loss-absorbing capacity of technical provisions under the modular approach

CAT

Illiquidity Interest rate Equity

Property

Spread

Currency

Con- centration

Premium Reserve

Lapse Longevity

Disability Morbidity Lapse

Expenses

Revision

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Analyse du calcul du SCR Cat

Résultats du QIS5

Critiques du QIS5

Guy Carpenter 7

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Approches retenues

Exemple du Risque NAT CAT

Deux approches abordées par le CTF :

– Footprint (multiple trajectoires de tempêtes) :

subjectif quant au choix du scenario du footprint actuel,

difficile d’éviter les biais,

difficile de refléter la cohérence entre pays,

nécessité de se détacher des modèles actuels de

.

footprints.

– Hazard Map

moins subjectif,

matrice de corrélation/diversification difficile à calibrer, mais réalisable.

Méthode retenue Hazard Map avec une optique forte de prise en compte de la diversification

géographique.

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Approches retenues

Risque NAT CAT – exemple du VENT

Formellement :

WTIV_ZONE = F_ZONE * TIV_ZONE CATWindstorm_ctry = Q_CTRY

Avec

CATWindstorm_ctry : l’estimation du capital requis pour une tempête brute dans un pays donné,

Guy Carpenter 9

dans un pays donné,

Q_CTRY : le facteur 200al pour chaque pays,

F_ZONE : les facteurs relatifs à chaque zone par pays,

: les colonnes et les lignes de la matrice d’agrégation AGG par pays,

: les valeurs assurées totales pondérées par zone.

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Approches retenues Risque NAT CAT

Si on considère le cas de la France divisée en Zones Cresta.

Cette formule peut être réécrite de façon matricielle de la façon suivante :

Avec

: taux de dommage défini par : taux de dommage défini par

C’est une :

– mesure de l’intensité du hasard dans la région,

– mesure de la vulnérabilité des bâtiments et des concentrations de l’exposition du risque.

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Approches retenues par la CTF Risque NAT CAT

Exemple des taux de dommage pour le vent

Guy Carpenter 11

Taux de dommage en Europe

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: facteurs de calibrage (facteurs d’endommagement) de chaque zone Cresta.

Double impact :

– mise en avant du facteur Aléa : point d’impact d’une tempête.

– mise en avant du facteur

Vulnérabilité : Paris est une zone moins vulnérable que les Yvelines, alors que la trajectoire est

normalement la même (pour un tempête d’Ouest en Est) ; un immeuble est moins vulnérable qu’un pavillon.

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: ajustement des TIV par les facteurs de calibrage

Guy Carpenter 13

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: matrice de corrélation entre les zones Cresta.

Agrégation/diversification entre les zones Cresta. Plus le facteur est proche de 1, plus les zones concernées sont corrélées, donc susceptibles d’être impactées par un même sinistre.

: ce calcul permet de récupérer une

assiette de TIV ajustées, reflétant les corrélations entre zones Cresta.

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Vision européenne pour la TEMPETE

Guy Carpenter 15

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Risque “Man Made”

Dans le sous-module " Man-made catastrophes, NL_CAT^Man-made ", sept scénarios différents

susceptibles de mettre en danger la pérennité d'une entreprise d'assurance sont définis pour calculer le capital nécessaire suivant la méthode 1. Les scénarios catastrophe pour les branches d’assurance suivantes et leur couverture de réassurance correspondantes sont prises en compte:

– Incendie: exposition brute calculée comme le produit de la somme assurée pour la plus grande concentration de risques connus dans un rayon de 150 mètres par un facteur d’endommagement de 100%.

– RC automobile: exposition représentée par des événements tels que sinistre Selby, sinistre Tunnel du Mont-Blanc ou un accident extrêmement grave. Un événement de 200 ans est déterminée à l'aide d'une extrapolation de Pareto.

– Marine: 2 périls principaux, collision de navires et dommage aux plates-formes pétrolières. Le premier comprend l'exposition brute maximale en Corps pour les pétroliers, la RC marine, la RC Marine: 2 périls principaux, collision de navires et dommage aux plates-formes pétrolières. Le premier comprend l'exposition brute maximale en Corps pour les pétroliers, la RC marine, la RC pollution par les hydrocarbures et les corps de navires de croisière. Les expositions brutes

maximales pour diverses sous-couvertures rentrent également en ligne de compte pour les plates-formes.

– Assurance crédit caution: Seul le montant net de capital sous risque doit être calculé.

– Aviation: 2 principaux périls, corps aériens et RC aviation

– RC: Approche factorielle utilisée prenant prend en compte les volumes bruts en RC professionnelle, RC générale, la responsabilité des employeurs et la responsabilité des mandataires sociaux, ainsi que divers facteurs de risque.

– Terrorisme: Comme pour l’incendie, calcul découlant du produit de la somme assurée pour la plus grande concentration de risques connus dans un rayon de 300 mètres par un facteur d’endommagement de 50 %.

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Risque “Health”

Risque « Cat »:

– Scénario « grand stade »

– Scénario « concentration »

– Scénario « pandémie » Mortality risk Longevity risk

Disability -

Health SLT HealthNonSLT

Expense risk

Lapse Premium &

reserve risk Health

SCR

HealthCAT

Mortality risk

Longevity risk

Disability -

Health SLT HealthNonSLT

Expense risk

Lapse Premium &

reserve risk Health

SCR

HealthCAT

Guy Carpenter 17

Disability - morbidity risk

Revision risk

Lapse risk

= Adjustment for the loss-absorbing capacity of technical provisions SLT = Similar to Life insurance Technics Non-SLT = Not Similar to Life insurance Technics

Disability - morbidity risk

Revision risk

Lapse risk

= Adjustment for the loss-absorbing capacity of technical provisions SLT = Similar to Life insurance Technics Non-SLT = Not Similar to Life insurance Technics

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Risque “Health”

Concernant les catastrophes, le QIS5 est doté d’un sous-module séparé pour les Cat en Health. Les scénarios standards retenus pour le sous-module CAT sont :

– Catastrophe en grand stade (mort accidentelle, invalidité totale permanente, invalidité à court et long terme),médical/blessures

– Scénario concentration (risque d’exposition concentrée, dont

l’expo. principale est touchée par une catastrophe. Ex : catastrophe en immeuble de bureaux densément peuplé au sein d’un quartier en immeuble de bureaux densément peuplé au sein d’un quartier d’affaires)

– Scénario pandémie (pandémie causant des sinistres non mortels)

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Résultats du QIS5

Critiques du QIS5

Guy Carpenter 19

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Traitement de la réassurance

Pour le calcul de la charge « catastrophe » en non vie

2 étapes de calcul: scénarios « bruts » de réassurance

Puis application du programme de réassurance: chaque programme est spécifique, donc pas de formule simple pour passer du « brut » au

« net »: il faut simuler l’application des traités (quelques exemples simples inclus dans TS)

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Résultats du QIS5

Critiques du QIS5

Guy Carpenter 21

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Résultats du QIS5

(24)

Résultats du QIS5

Guy Carpenter 23

(25)

Résultats du QIS5

Critiques du QIS5

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Critiques du QIS5

En général

– Trop complexe, trop simpliste

– Incohérences

– Trop généraliste (spécificités nationales, branches, voire polices)

Sur le calcul du SCR_NL Cat

– Résolution géographique (la zone CRESTA est trop grossière, surtout en inondation/subsidence).

Guy Carpenter 25

surtout en inondation/subsidence).

– Pas de différenciation des branches (résidentiel, commercial, agricole ou industriel), des types de bâtis, etc.

– Unicité de la fonction d’endommagement, pas de différenciation des garanties (bâti, contenu, frais indirects, perte d’exploitation).

– Application des franchises et limites de garanties ?

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Critiques du QIS5

Sur l’application de la réassurance

– Logique par « péril » plus que par « branche », en général les programmes de réassurance sont plutôt conçus autour de la

« branche »…

– Préconisation de l’EIOPA : modèle interne partiel

Sur l’utilisation de modèles CAT

0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00 14.00 16.00

AIR EQE RMS QIS5

0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00 14.00 16.00

AIR EQE RMS QIS5

Montant 200al OEP (Gross Loss) simulé pour chacun des trois modèles commerciaux et pour

le QIS 5, en EUR milliards x 1,7

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Fréquence annuelle des tempêtes

Afin de voir si les événements propres à chaque modèle avaient les mêmes profils, la charge sinistre pour l’événement 200al a été extraite à l’échelle de la CRESTA pour EQE, RMS et QIS5.

Guy Carpenter 27

Taux de destruction (%)

< 0.05%

0.05% - 0.1%

0.1% - 0.2%

0.2% - 0.35%

> 0.35%

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Résultats du QIS5

Critiques du QIS5

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Enjeux et perspectives

Impact des modèles sur le capital requis

250 300 350 400 450

modelled event loss [Mio. EUR]

Comparison of Vendor Models with QIS 5 scenarios

1 in 200 year OEP

250 300 350 400 450

Comparison of Vendor Models with QIS 5 scenarios

1 in 200 year OEP

Standard Approach

Guy Carpenter 29

0 50 100 150 200 250

Windstorm Flood Hail Earthquake

QIS 5 RMS EQECAT

0 50 100 150 200 250

Windstorm Flood Hail Earthquake

QIS 5 RMS EQECAT

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25

0 50000 100000 150000 200000 250000 300000 350000 400000 450000 500000

Probability

Capital Consumed

Negative Portion of Earnings Distribution AKA "Capital Consumed"

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25

0 50000 100000 150000 200000 250000 300000 350000 400000 450000 500000

Probability

Capital Consumed

Negative Portion of Earnings Distribution AKA "Capital Consumed"

(Partial) Internal Model

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Enjeux et perspectives

Le risque de catastrophe est un facteur clé pour le besoin en capital en vertu de Solvabilité II, et donc les courtiers et modélisateurs doivent aider les assureurs à tirer le meilleur parti des diverses exigences :

hypothèses, modèles, réglementation, situation de marché…

Il devient presque indispensable de se doter d’un modèle interne

partiel en la matière, afin de déterminer une charge de capital dédiée partiel en la matière, afin de déterminer une charge de capital dédiée au risque Cat la plus appropriée.

La réassurance revient largement au centre des débats…

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Résultats du QIS5

Critiques du QIS5

Guy Carpenter 31

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PERILS

La création de PERILS AG a été initiée au sein du « Chief Risk Officer

Forum » et la société a été fondée par des assureurs, des réassureurs et des courtiers français et européens

– Allianz,

– AXA,

– Generali,

– Groupama,

– Guy Carpenter,

– Munich Re,

– Partner Re,

– Swiss Re,

– Zurich.

PERILS est une organisation dédiée à l’industrie de l’assurance, installée en Suisse à Zurich. Les produits de PERILS lancés au début 2010 sont destinés aux marchés français, européens et internationaux.

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PERILS

PERILS fournit des données d’exposition et de perte marché pour le risque de tempête. C’est la 1ère source indépendante capable de fournir de telles données.

Les 2 produits proposés par PERILS sont :

– Une base de données d’exposition et de perte marché

Guy Carpenter 33

perte marché

– Un indice de perte marché

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Credibilité: test sur Xynthia

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Couverture de réassurance sur base PERILS

La technique du CWIL

Il est aujourd’hui possible de se couvrir contre la tempête, au niveau français comme européen, par une couverture sur base d’indice PERILS (couverture privée, collatéralisée voire Cat Bond)

Portefeuille ABC par zone CRESTA (i) Portefeuille Marché

PERILS par zone CRESTA (i)

Optimisation du Calcul de la part de marché ABC par zone CRESTA (i) λ_i

Sinistre Marché

Indice PERILS S_i GC CWIL ^Layer:_Limit _xxx

Guy Carpenter 35

Calcul des dommages assurés ABC qui déclenche la transaction

S= ∑ λi*S_i

Indice PERILS par zone CRESTA (i)

S_i _Limit _xxx

Retention xxx

Layer Loss:

UNL CWIL

AAL 4,734,972 4,757,190 Std Dev 43,368,013 43,439,969

CV 915.91% 913.14%

LOL 1.052% 1.057%

Basis Risk:

E[BR] (ALL) 22,218 All UNL Hits# 569 Std Dev (ALL) 2,650,183 All CWIL Hits# 572 Positive BR 87,744 CWIL given UNL also Hits# 560 Negative BR (65,526)Loss Below Layer# 12

Layer RSQ 99.61%Positive BR Events# 159

Max BR 127,166,550 Negative BR Events# 118

Min BR (108,396,774)Layer Total Misses # 9

Layer AAL Split Bases on Company Loss (UNL) Thresholds:

Company CWIL Efficiency

Fitting Status: Losses Below UNL Layer 7,658

Number of iteration 100,000 Fitting Statistics: Total Within UNL Layer Limit 4,734,972 4,749,532 100.31%

Update frequency 20 Mean Loss Std. Deviation Losses Above UNL Layer 3,305,322 3,293,714 99.65%

Iteration Residual SS 3.27021E+18 1.62009E+18 Total in UNL Layer 1,429,650 1,455,818 101.83%

Speed(iter/sec) RMS 12,823,391 9,025,783 1st Half of UNL Layer 483,649 497,133 102.79%

Residual (F) R Square 99.87% 99.59% 2nd Half of UNL Layer 946,001 958,685 101.34%

dF/F Correlation 99.94% 99.80% UNL Layer Loss >1/2 Limit 4,251,323 4,252,399 100.03%

GC CWIL

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Risque de Base

Le “Consultation Paper CP 52: Draft L2 Advice on SCR Standard Formula – Reinsurance mitigation” du CEIOPS comporte l’indication suivante sur les transactions indicielles (comme une couverture sur base PERILS) :

– “For risk mitigation techniques where payout is linked to an index, no allowance shall be made unless the undertaking can

demonstrate that the basis risk is not material compared to the mitigation effect. If allowance is made, it should allow for basis mitigation effect. If allowance is made, it should allow for basis risk commensurate with the 99.5th percentile level”

La quantification du risque de base n’est pas seulement indispensable pour la définition de la structure.

Dans l’environnement Solvabilité II, les assureurs devront justifier avec l’aide de leurs conseils de l’évaluation du risque de base et démontrer l’efficacité de la transaction.

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Evolutions de la réassurance à la lumière du QIS5 Couverture de réassurance sur base PERILS

le rôle de la réassurance dans le calcul du SCR Cat Journées IARD de l Institut des Actuaires

le rôle de la réassurance dans le

le rôle de la réassurance dans le calcul du SCR Cat

Avantages

Suppression du risque de crédit

Accès à de nouveaux

Inconvénients

Ne fonctionne actuellement que pour le vent

Traitement du Risque de

Accès à de nouveaux marchés

Attrait des investisseurs pour les périls en Europe

Résultats éprouvés du montage

Montage pluriannuel

Traitement du Risque de

Base