Recherche d’emploi : entre assurance et incitation
1Solenne Tanguy2 EUREQua, Université Paris 1
Mars 2004
1Je tiens à remercier Pierre Cahuc, François Fontaine et André Zylberberg pour leurs précieux conseils.
J’assume l’entière responsabilité des éventuelles erreurs et insuffisances restantes.
2EUREQua et Université Paris I Panthéon- Sorbonne, Maison des Sciences Economiques 106-112, bd de l’Hôpital 75647 PARIS Cedex 13. Tél: 33 1 44 07 82 12. Fax: 33 1 44 07 82 31. E-mail: tanguyso@univ-paris1.fr
Résumé: En matière d’indemnisation du chômage, les pouvoirs publics sont confrontés aux problèmes d’incitation qui émergent dans toute relation d’assurance. C’est dans ce contexte que s’inscrit le Plan d’Aide au Retour à l’Emploi mis en place en France en 2001. Cet article propose, en se plaçant dans le cadre de la théorie de la recherche d’emploi, d’évaluer l’impact de différentes obligations comportementales sur la durée moyenne du chômage à travers ses deux déterminants fondamentaux : le salaire de réservation et l’effort de recherche d’emploi. Nous montrons que la surveillance de l’effort de recherche des chômeurs a des vertus incitatives et permet d’augmenter la probabilité de retour à l’emploi. A l’inverse, le contrôle des offres de salaires reçues par les chômeurs ne contribue pas à une recherche d’emploi plus intensive. Nous illustrons ici un effet pervers des systèmes de surveillance qui se traduit par une augmentation du taux de chômage.
Mots-clé: Assurance chômage, Recherche d’emploi, Incitation, Contrôle, Sanction.
Classification J.E.L: J64, J65, J68
Abstract: The provision of Unemployment Insurance (UI) is associated with adverse incentive effects caused by moral hazard. Monitoring together with sanctions is one of possible instruments to restore incentives without reducing the unemployment subsidies provided by the UI system. Benefit reductions or interruptions are imposed if unemployed workers do not comply with job search guidelines. This paper investigates the effectiveness of such benefit sanctions in reducing unemployment. We use a simple job search model where the unemployment agency can simultaneously monitor search intensity of unemployed and wage offers rejection. We find that benefit sanctions for job refusals have negative effects on search intensity. Consequently, job offers monitoring can increase the unemployment rate and decrease welfare.
Keywords: Unemployment Insurance, Job search, Incentives, Monitoring, Benefit sanction.
Classification J.E.L: J64, J65, J68
1 Introduction
Les programmes d’assurance chômage visent à assurer les travailleurs contre la chute de revenu suite à la perte d’un emploi et constituent un poste important des dépenses publiques. Pourtant l’efficacité de l’intervention publique dans ce domaine a été remise en cause. En effet, les alloca- tions chômage sont susceptibles d’exercer une pression à la hausse sur les exigences salariales des chômeurs. En outre, des allocations trop élevées sont sources d’aléa moral puisqu’elles risquent de réduire les incitations à rechercher un emploi. Les pouvoirs publics sont donc confrontés à un problème d’incitation. Il faut proposer un contrat incitant les chômeurs à fournir le maxi- mum d’effort tout en leur assurant un revenu minimum. Les problèmes d’incitation surviennent dans une relation d’assurance dès lors qu’un principal n’observe pas parfaitement les actions des autres agents. Dans le cadre de l’assurance chômage, l’asymétrie d’information provient de la non observabilité de l’effort de recherche des chômeurs par les Services Publics de l’Emploi (SPE). Les réflexions sur l’optimalité des systèmes d’assurance publique ont porté sur le profil temporel des allocations, sur les critères d’éligibilité et plus récemment sur les systèmes de con- trôle (des efforts de recherche entrepris par les chômeurs) et de sanction, comme en témoigne la réforme du Plan d’Aide au Retour à l’Emploi en France.
Depuis juillet 2001, le PARE a mis fin à neuf années de dégressivité inconditionnelle des allocations chômage. Désormais ce contrat propose une aide personnalisée aux chômeurs qui s’engagent, en échange, à s’investir dans une recherche effective d’emploi. Les pouvoirs publics cherchent ainsi à lier indemnisation et retour à l’emploi à travers des mesures incitatives. En cas de non respect des conditions, les chômeurs risquent d’être sanctionnés. En particulier, les articles L 311-5 et R 311-3-4 du Code du Travail prévoient la radiation des demandeurs d’emploi dans un certain nombre de cas : non réponse à une convocation des Services Publics de l’Emploi, refus d’un emploi jugé convenable3, absence "d’actes positifs de recherche d’emploi". L’objet du présent article est d’évaluer l’impact des systèmes de contrôle et de sanction sur le comportement de recherche des chômeurs.
Les réflexions inspirant l’élaboration des systèmes d’allocations chômage se sont focalisées sur le profil optimal des allocations chômage pour résoudre les problèmes d’incitation. Certaines réformes s’inspirent d’ailleurs de ces études. Ainsi, en 1992 en France, la réforme introduisant une diminution progressive des allocations chômage avec la durée du chômage fait directement écho aux travaux de Shavell et Weiss (1979). Ces auteurs considèrent un modèle principal- agent où le gouvernement (le principal) maximise le bien être des chômeurs sous une contrainte budgétaire. Dans ce contexte, ils montrent qu’il est optimal d’avoir un profil d’allocations décroissant dans le temps. Dans un modèle similaire, Hopenhayn et Nicolini (1997) suggèrent d’introduire une taxe payée par les agents ayant retrouvé un emploi et reversée à l’agence pour l’emploi. Le profil optimal des allocations est décroissant avec la durée du chômage tandis que la taxe est d’autant plus importante que la durée passée au chômage a été longue. Un grand nombre d’évaluations empiriques ont permis d’estimer la réponse des taux de sortie du chômage à diverses caractéristiques des systèmes d’allocation chômage, telles que le niveau des allocations, leur durée, leur profil temporel et les multiples conditions d’éligibilité qui leur sont associées. Ces études confirment en majorité l’existence d’effets désincitatifs de l’indemnisation du chômage sur le comportement de recherche des chômeurs. Ainsi, la durée du chômage tend
3Un emploi convenable est défini comme un emploi compatible avec les spécialités ou les formations antérieures du chômeur et rétribué à un taux de salaire normalement pratiqué dans la profession et la région.
à augmenter avec la générosité de l’indemnisation. De même, ces études trouvent une élasticité du salaire de réservation au montant de l’indemnisation positive. Cependant, ces effets sont relativement modestes (Van den Berg (1990), Holmlund (1998) et Cahuc et Zylberberg (2001)).
Les effets sur l’effort de recherche sont plus difficiles à estimer. Les quelques études concluent que l’intensité de recherche ne diminue pas forcément lorsque le système d’indemnisation est plus généreux (Hughes, Peoples et Perlman, 1996). Cahuc et Lehmann (2000) suggèrent qu’un profil décroissant peut exercer une pression à la hausse sur les salaires lorsque l’effort de recherche et les salaires sont endogènes. En effet, le pouvoir de négociation des chômeurs de courte durée et des insiders évince les chômeurs de longue durée.
Plus rares sont les réflexions sur le thème du contrôle et des sanctions. Certains travaux ont néanmoins souligné comment l’introduction de systèmes de surveillance peut contrebalancer les effets désincitatifs de l’indemnisation. A cet égard, Ljungqvist et Sargent (1995) proposent un modèle de recherche d’emploi calibré sur l’expérience suédoise où les Services Publics de l’Emploi contrôlent l’arrivée des offres d’emplois et inflige des sanctions sévères en cas de re- jet d’une offre assortie d’un salaire supérieur au salaire approprié. Ils montrent que le niveau du salaire approprié pourrait être fixé en dessous du salaire de réservation que choisirait un chômeur en l’absence de système d’indemnisation. Dans ce contexte, les durées du chômage seraient plus courtes. Dans la même lignée, Boone et van Ours (2000) s’intéressent à la seconde caractéristique de la recherche d’emploi : le niveau d’effort de recherche. Ils développent un modèle macroéconomique dans lequel les chômeurs sont incités à rechercher grâce à un système de surveillance de l’effort de recherche. Deux effets illustrent leurs résultats. Les chômeurs sanctionnés augmentent leur intensité de recherche afin de trouver un emploi et d’être à nou- veau éligibles aux allocations (effet ex post). L’effet ex ante traduit l’idée selon laquelle les chômeurs non sanctionnés intensifient leur recherche par crainte d’être pénalisés. Les auteurs suggèrent, en calibrant leur modèle sur le marché du travail hollandais, que les sanctions sont plus efficaces qu’une dégressivité inconditionnelle des allocations pour réduire le chômage. Enfin, Boone, Fredriksson, Holmlund, van Ours (2002) montrent qu’un système de surveillance et de sanction peut améliorer le bien être des individus pour des estimations raisonnables des coûts de surveillance. Ils concluent que le taux de sanction optimal serait plus élevé que les taux de sanction actuellement observés en Europe.
Les systèmes de contrôle et de sanction ne sont toutefois pas dépourvus d’effets pervers. Les expériences naturelles de Lalive, van Ours et Zweimüller (2002) montrent que des obligations excessivement strictes peuvent diminuer les chances de trouver un emploi lorsque, par exemple, les chômeurs sont tenus de participer à plein temps à un programme actif du marché du travail dont l’efficacité n’est pas prouvée. Selon Van den Berg et van der Klaauw (2001), les sanctions ont peu d’effets sur le retour à l’emploi. Ils considèrent que les chômeurs peuvent utiliser différentes méthodes de recherche parfaitement substituables. L’introduction d’une technologie de surveillance et de sanction contraint uniquement les chômeurs à privilégier la méthode formelle (utilisation du Service Public de l’Emploi) au détriment des méthodes informelles (utilisation de réseaux de relation par exemple).
Les systèmes de contrôle et de sanction semblent, par conséquent, un moyen de contrecarrer les effets désincitatifs de l’indemnisation du chômage. Dans cet article, nous soutenons que ce résultat repose sur une conception restrictive de l’activité de recherche d’emploi. En effet, les modèles théoriques abordés ne traitent pas de l’impact d’un système de contrôle simultanément sur les deux déterminants de la recherche d’emploi. Pourtant lorsqu’il recherche un emploi, un
chômeur détermine une intensité de recherche et un salaire de réservation (Mortensen, 1977).
Intuitivement, les systèmes de sanction vont influencer ces deux déterminants. Plus précisément, les principales contributions de cette étude sont les suivantes. Tout d’abord, le cadre d’analyse est un modèle simple de recherche d’emploi dans lequel les chômeurs sont contrôlés afin de punir les abus d’un système d’indemnisation généreux. Les SPE peuvent surveiller à la fois l’effort de recherche et les refus d’offres d’emploi des chômeurs. Nous analysons alors l’impact de ces deux systèmes de contrôle sur l’intensité de recherche des chômeurs ainsi que sur leurs exigences salariales afin de connaître leur impact en terme de taux de chômage. Nous mettons en exergue un effet inattendu des systèmes de contrôle : le contrôle des refus d’offres d’emploi a un impact négatif sur l’effort de recherche. Pour certaines valeurs des paramètres, il apparaît même que l’obligation d’accepter des emplois augmente le taux de chômage.
La présentation du modèle fait l’objet de la section 2. Nous retrouvons les résultats standards de la théorie de la recherche d’emploi : un système d’indemnisation du chômage plus généreux est désincitatif à l’effort pour les chômeurs indemnisés. En revanche, il attire vers l’emploi les chômeur non éligibles aux allocations de chômage. Nous suggérons que les conséquences des systèmes de contrôle ne sont pas si évidentes. L’analyse quantitative, présentée en section 3, permet d’évaluer les conséquences de différentes obligations comportementales sur le taux de chômage. La section 4 conclue l’article.
2 Contrôle et sanction dans un modèle de recherche d’emploi
Dans cette section, nous nous intéressons aux caractéristiques du système d’indemnisation et à leurs conséquences sur le processus de recherche des chômeurs. Le modèle envisage les con- séquences d’un système de contrôle et de sanctions pouvant exclure certains chômeurs du système d’assurance chômage. Nous représentons une économie où les SPE surveillent l’intensité avec laquelle les chômeurs recherchent un emploi et observent leur décision face aux offres d’emploi qu’ils leur proposent. Tous les chômeurs ne sont donc pas éligibles aux allocations de chômage : elles sont versées pendant une duréefinie.
2.1 Le modèle
Lorsqu’un individu est au chômage, il entame un processus de recherche d’emploi. S’il reçoit une offre de salaire, il doit arbitrer entre emploi et chômage. Les modèles de recherche d’emploi permettent, dans un cadre d’équilibre partiel, de décrire le comportement d’un certain nombre d’individus faisaint face à des opportunités d’emploi incertaines.
A l’instar de toute relation d’assurance, les systèmes d’indemnisation du chômage sont con- frontés à un problème d’aléa moral. En effet, les agents fournissent un effort de recherche d’emploi qui n’est pas parfaitement observable par le principal (les Services Publics de l’Emploi, SPE). Cet effort de recherche affecte leur probabilitié de trouver un emploi mais entraîne simultanément une désutilité. Le principal doit alors arbitrer entre des motifs d’assurance et d’efficacité. Les agents étant averses au risque et le principal neutre au risque, le motif d’assurance incite ce dernier à maintenir un niveau de consommation constant pour le chômeur et à proposer en conséquence un profil des allocations chômage qui soit constant. Cependant cette règle n’est pas nécessairement efficace dans la mesure où elle n’incite pas le chômeur à fournir un effort de recherche. Un système de contrôle améliorant l’information des SPE peut résoudre le compromis entre assurance et incitation.
Emploi
Chômage indemnisé
Chômage non indemnisé q
euλ[1-H(xu)] esλ[1-H(xs)]
euλH(xu)µ s-σeu
Figure 1: Lesflux sur le marché du travail
Nous supposons que les agents appartiennent à trois catégories de travailleurs : employés, chômeurs indemnisés et chômeurs non indemnisés (désignés respectivement par L,Uu,Us). Le fonctionnement du marché du travail est décrit sur lafigure 1.
Dans ce modèle les travailleurs font face à un problème de recherche d’emploi àlaMortensen (1977). Chaque chômeur choisit l’intensité avec laquelle il recherche un emploi et le niveau du salaire à partir duquel il accepte de travailler, c’est à dire son salaire de réservation. Nous ajoutons néanmoins quelques particularités afin de reproduire l’influence de certaines mesures de contrôle de l’effort de recherche sur la durée du chômage. Plus précisément, nous introduisons des obligations comportementales afin de limiter les abus d’un système d’indemnisation généreux.
Les agents ont des préférences identiques représentées par la fonction d’utilité instantanée v(.)croissante et concave. Les chômeurs perçoivent des allocations chômagebà chaque période à moins qu’ils aient été observés à rejeter une offre de salaire (ce qui se produit avec une probabilitéµ) ou à ne pas rechercher activement un emploi (ce qui se produit avec une probabilité s−σeu4). Aussi, devons-nous distinguer des situations où le chômeur est éligible aux indemnités de chômage (chômeur indemnisé) et d’autres où le chômeur ne l’est pas (chômeur non indemnisé).
L’intensité de la recherche d’emploi diminue avec la générosité de l’indemnisation (montant et durée de versement des allocations de chômage). Ce constat constitue un résultat de la théorie de la prospection d’emploi. Dans ce contexte, des indemnités de chômage indépendantes de l’effort de recherche peuvent avoir des effets désincitatifs. Une façon de restaurer les incitations à une recherche active d’emploi est de conditionner le droit aux allocations à l’effort de recherche.
Il est cependant difficile de contrôler l’intensité de recherche des chômeurs. Les systèmes de surveillance de l’effort de recherche sont par conséquent imparfaits. En effet, des agents qui ont une recherche "suffisamment active" peuvent être sanctionnés tandis que des agents qui ne recherchent pas assez peuvent continuer à percevoir des indemnités de chômage sans être sanctionnés. Pour traduire cette idée, nous supposons à l’instar de Boone et van Ours (2000) que plus l’agent fournit un effort de recherche important, moins il risque de voir ses allocations suspendues. La durée d’indemnisation suit un processus de Poisson : les chômeurs perdent leurs droits aux allocations au tauxs−σeu (setσ étant deux paramètres positifs). Le taux de sortie du chômage indemnisé vers le chômage non indemnisé est ainsi une fonction décroissante de l’effort de recherche. Un autre résultat de la théorie de la recherche d’emploi est la pression exercée à la hausse sur le salaire de réservation des chômeurs par les allocations chômage. A
4eudésigne l’intensité de l’effort de recherche d’un chômeur indemnisé.
titre d’exemple, les chômeurs indemnisés rejettent plus d’offres de salaires que les chômeurs non indemnisés. Pour diminuer la sélectivité face aux offres de salaires, nous supposons qu’il existe une technologie de surveillance d’arrivées des offres de salaires. Les SPE observent un échantillon µdes offres de salaires. Si un chômeur est contrôlé à refuser une offre de salaire il est sanctionné.
Recherche d’emploi insuffisante et refus d’offres de salaires sont, par conséquent, les deux motifs de sanction retenus ici entraînant la suspension du versement des allocations de chômage.
Les chômeurs doivent fournir un effort de recherche afin de retrouver un emploi. Nous supposons que le taux d’arrivée des offres est une fonction croissante de l’effort ei (avec i = u, s) telle que m(ei) = eiλ. Ce taux intègre les difficultés rencontrées durant le processus de recherche d’emploi. En particulier le paramètre λ (constante exogène et positive) reflète l’état général du marché du travail. Il dépend des caractéristiques individuelles des chômeurs telles que l’âge, la qualification, le sexe... Rechercher un emploi est coûteux pour un chômeur (envoi des candidatures, déplacement aux entretiens) et nécessite du temps qui pourrait être alloué à d’autres activités. Tous ces coûts sont résumés dans la fonction de désutilitéC(ei)aveci=u, s croissante et convexe et telle que C0(0) = C(0) = 0. Une hypothèse principale du modèle de recherche d’emploi est que le chômeur ne connaît pas parfaitement les salaires correspondants à chaque emploi. En poursuivant sa recherche d’emploi, il peut espérer une amélioration de ses perspectives de gain. On résume ses imperfections de l’information en postulant que le chômeur ne connaît qu’une distribution de l’ensemble des salaires possibles. Ainsi,H(.)désigne la fonction de répartition indépendante du temps associée à l’ensemble des salaires possibles.
Le comportement optimal de recherche des chômeurs permet de déterminer une intensité de recherche optimale ainsi qu’un salaire de réservation. Au début de chaque période, un chômeur peut se trouver dans un des états suivants : employé au salairew, chômeur indemnisé ou chômeur non indemnisé.
Un chômeur indemnisé reçoit des allocations de chômage b.Avec une probabilité m(eu), et pour un niveau de désutilité C(eu), il tire une offre de salaire dans la distribution H(.). S’il tire une offre de salaire w, il peut soit l’accepter et devenir employé à la période suivante pour ce niveau de salaire soit rejeter l’offre et risquer d’être contrôlé avec une probabilité µ ; dans ce cas il devient non indemnisé à la période suivante. Nous notons que s’il n’est pas contrôlé il poursuit sa recherche d’emploi et reste chômeur indemnisé. De plus, nous supposons qu’un chômeur indemnisé peut devenir non indemnisé au taux s−σeu. La probabilité de sortir du chômage indemnisé vers le chômage non indemnisé est donc une fonction décroissante de l’effort.
Un chômeur non indemnisé perçoit un revenu hors allocation chômage z (avecb > z). Avec une probabilité m(es) et pour un coût C(es), il tire une offre de salaire dans la distribution H(.).S’il tire une offre de salaire, il peut soit l’accepter et devenir employé à la période suivante au salaire wsoit rejeter l’offre et rester chômeur non indemnisé à la période suivante.
Un employé reçoit un salaire brut ω et verse une taxe forfaitaire τ. Les salaires nets sont notés w5. Avec une probabilité q le poste de travail est détruit et l’agent devient chômeur indemnisé à la période suivante.
Enfin, le gouvernement finance ses dépenses, en indemnités de chômage, grâce aux taxes versées par les employés. L’équilibre budgétaire est défini par : τ .l = b.uu où l désigne la proportion d’employés et uu la proportion de chômeurs indemnisés dans la population active.
La fonction valeur d’un employé s’écrit :
rVe(w) =v(w) +q[Vu−Ve(w)] (1)
5Nous supposons que les allocations de chômage ne sont pas taxées.
oùr désigne le taux d’intérêt,q le taux de destruction exogène des emplois à chaque date etVu représente l’espérance d’utilité d’un chômeur indemnisé. Cette expression s’interprète comme une relation d’arbitrage sur le placement d’un actif : sur le marchéfinancier, un actif de valeur Ve(w) placé sur le marché financier rapporterVe(w)à chaque date. Ce même actif placé sur le marché du travail rapportev(w)l’espérance d’utilité individuelle associée au salairewà laquelle se rajoute le gain lié au changement d’état éventuel de l’agent. Ce gain moyen est en réalité une perte résultant du départ du salarié de son poste de travail.
La stratégie d’acceptation des offres salariales pour les chômeurs est la suivante : accepter une offre de salaire permet de devenir employé dont l’espérance d’utilité intertemporelle est décrite par (1). Si l’offre est rejetée, les chômeurs indemnisés risquent de ne plus l’être avec une probabilité µ et leur espérance d’utilité intertemporelle sera notéeVs. Leur refus n’est pas détecté avec une probabilité 1 −µ. Ils restent alors chômeurs indemnisés et leur espérance d’utilité intertemporelle estVu. Ainsi, les chômeurs doivent arbitrer entre deux états : accepter une proposition salariale et devenir employé ou rejeter cette offre et s’exposer à une sanction.
Ils vont accepter, par conséquent, toutes les offres de salaires qui vérifient :
Ve(xu)≥µVs+ (1−µ)Vu (2)
De la même façon, un chômeur non indemnisé accepte toutes les propositions qui lui procurent une plus grande espérance d’utilité en étant employé :
Ve(xs)≥Vs (3)
Au regard des systèmes actuels, nous supposons qu’un chômeur ne peut être sanctionné qu’une seule fois. En effet, il est rare qu’un chômeur déjà sanctionné se voit imposer une nouvelle pénalité (Abbring, van den Berg et van Ours, 1998).
Les choix optimaux des niveaux d’effort eiet des salaires de réservation xi résultent des problèmes d’optimisation suivants :
rVu = max
xu,eu{v(z+b)−C(eu) +euλ[Vλu−Vu] + (s−σeu) [Vs−Vu]} (4) rVs = max
xs,es{v(z)−C(es) +esλ[Vλs−Vs]} (5) avec
Vλu = H(xu) [µVs+ (1−µ)Vu] + Z w
xu
Ve(w)dH(w) (6)
Vλs = H(xs)Vs+ Z w
xs
Ve(w)dH(w) (7)
L’utilité instantanée d’un chômeur indemnisé est v(z+b)−C(eu). A chaque instant, il peut changer d’état avec une probabilité euλ. S’il reçoit effectivement une offre de salaire, il ne l’accepte que si elle est accompagnée d’un salaire supérieur à son salaire de réservation xu (sachant qu’il est contrôlé avec une probabilité µ). De plus, il perd ses allocations au taux s−σeu. Un chômeur non indemnisé bénéficie d’une espérance d’utilité instantanée inférieure à celle d’un chômeur indemnisé (v(z)−C(es)). Il peut changer d’état avec une probabilité esλ.
S’il reçoit effectivement une offre de salaire, il ne l’accepte que si elle est accompagnée d’un salaire supérieur à son salaire de réservationxs. A l’inverse, s’il ne reçoit aucune offre de salaire, il poursuit sa recherche d’emploi ce qui lui procure une espérance de gainVs.
Comme les objectifs sont strictement concaves en ei, l’effort de recherche et le salaire de réservation de chaque groupe de chômeurs, notés respectivemente∗i etx∗i,satisfont aux conditions du premier ordre du problème de maximisation. L’effort de recherche optimal résulte de l’égalité de son coût marginal à son bénéfice marginal. Le salaire de réservation optimal est celui pour lequel le chômeur est indifférent entre rester au chômage et accepter l’offre de salaire qui lui est proposée. Il apparaît que les efforts de recherche et les salaires de réservation optimaux sont interdépendants,ie6 :
e∗s=es(x∗s) e∗u =eu(x∗s, x∗u) x∗s =xs(e∗s, x∗u) x∗u =xu(x∗s, e∗u)
In fine, ce système se ramène à un problème à deux dimensions :
½ x∗s =xs(x∗u) x∗u =xu(x∗s)
Remarque 1 : Comme b > z, on a Vu > Vs. Les chômeurs non indemnisés souffrent d’un revenu instantané plus faible lorsqu’ils sont au chômage. Ils sont d’autant plus incités à rechercher un emploi. Par conséquent, e∗s > e∗u et x∗s < x∗u. Les chômeurs non indemnisés cherchent plus intensément et sont moins sélectifs que les chômeurs indemnisés. Leur taux de retour à l’emploi est donc plus élevé7.
Remarque 2 : Il est utile pour l’interprétation du modèle de rappeler que la prise en compte de critères d’éligibilité (c’est à dire la coexistence de chômeurs éligibles et inéligibles à l’indemnisation) conduit à un effet inattendu des allocations chômage, mis en évidence par Mortensen (1977). Il s’agit de l’effet d’éligibilité. Toute hausse des allocations de chômage accroît les incitations à trouver un emploi pour les chômeurs non indemnisés. En effet, ceux-ci anticipent qu’en trouvant un emploi ils redeviennent à nouveau éligibles aux allocations chômage. Par conséquent, l’effort de recherche des chômeurs inéligibles augmente avec le niveau des indemnités de chômage alors que leur salaire de réservation diminue.
La résolution du système de deux équations à deux inconnues,xu et xs, nous permet de déterminer l’ensemble des variables du modèle. Ces deux relations sont représentées sur la
figure 2. La première relation définit le salaire de réservation des chômeurs non indemnisésxs
comme une fonction décroissante du salaire de réservation des chômeurs indemnisésxu. Le bien être des chômeurs indemnisés augmente lorsque le salaire de réservation de ce groupe de chômeur augmente. L’augmentation de l’utilité espérée des chômeurs indemnisés implique tout d’abord un écart plus important avec l’utilité espérée des non indemnisés. Ces derniers anticipent qu’en acceptant un emploi, ils risquent de redevenir chômeurs éligibles avec une probabilité q : leur effort de recherche augmente tandis que leur salaire de réservation diminue. Nous illustrons ici
6Ces expressions sont décrites en annexes.
7Le taux de retour à l’emploi est en réalité la probabilité sortie du chômage vers l’emploi. Pour un grand nombre de chômeurs, ces indicateurs se confondent. Il se calcule comme suit : un individu devient employé si d’une part, il reçoit une offre de salaire (ce qui survient avec une probabilitéeiλ) et si d’autre part cette offre est au moins égale à son salaire de réservation (ce qui se produit avec une probabilité1−H(xi)). Le taux de retour à l’emploi d’un chômeur de typeis’écrit : eiλ[1−H(xi)].
RWu
RWs
xs
xu
z z, b, σ
s, µ
xs* xu*
µ
Figure 2: Impact des paramètres sur les salaires de réservation.
l’effet d’éligibilité cité plus haut. Ce premier mécanisme explique la décroissance de RWs. De leur côté, les chômeurs indemnisés anticipent qu’ils peuvent perdre leur droit aux allocations chômage ce qui les incite à augmenter leur effort de recherche. Mais l’amélioration de leur situation (avec l’augmentation de xu) réduit l’écart avec la situation des employés. Une même offre de salaire devient par conséquent moins attrayante ce qui tend à diminuer le temps consacré à la recherche d’emploi pour les chômeurs indemnisés. Finalement, la relation entre salaire de réservation et effort de recherche d’un chômeur indemnisé est ambiguë.
La deuxième relation définit le salaire de réservation des chômeurs indemnisés (xu) en fonc- tion de celui des non indemnisés (xs). Les chômeurs non indemnisés voient leur situation d’améliorer lorsque leur salaire de réservation augmente. Cela réduit la perte que subissent les chômeurs indemnisés lorsqu’ils deviennent inéligibles. Le salaire de réservation de ces derniers augmente tandis que leur effort de recherche diminue. Cela limite l’effet sur les efforts de recherche entrepris pour rester indemnisés. Ce mécanisme explique la croissance de RWu. En outre, puisque leur bien être s’est amélioré, une même offre de salaire devient moins intéressante pour les chômeurs non indemnisés. Par conséquent leur effort de recherche diminue lorsque leur salaire de réservation augmente.
Le tableau suivant résume les sens de variations des variables suite à une augmentation du salaire de réservation de l’un des groupes de chômeurs toutes choses égales par ailleurs.
es eu xs xu
xs − − +
xu + effet indéterminé − 2.2 Impact du contrôle et des sanctions
Cette discussion est consacrée à une analyse qualitative des deux types de contrôle au regard des déplacements des deux courbes de la figure 2. Par souci de simplification, les calculs de statique comparative sont portés en annexe.
Contrôle de l’effort de recherche
Le maintien des droits aux allocations de chômage est lié, dans un premier temps, à l’effort de recherche du chômeur. Le motif de la sanction correspond à un effort de recherche insuffisant.
Ainsi, un chômeur perd son droit aux indemnités de chômage au taux s−σeu où σ détermine dans quelle mesure le taux de sortie du chômage indemnisé dépend de l’effort de recherche.
Le bien être des chômeurs indemnisés augmente lorsque la technologie de surveillance de l’intensité de recherche est plus précise. En effet, les chômeurs anticipent qu’ils seront indemnisés sur une période d’autant plus longue que σ est élevé. Le gain marginal d’une intensification de l’effort permet de réduire le taux de sortie du chômage indemnisé vers le chômage non indemnisé.
Par conséquent, leur salaire de réservation augmente. D’un côté, la perte qu’ils subissent en devenant inéligibles (s’ils sont sanctionnés) augmente ce qui les incite à rechercher plus afin d’éviter la sanction. De l’autre, le gain à accepter un emploi est moindre, une même offre de salaire devient moins intéressante. Ce mécanisme est désincitatif à l’effort. Les chômeurs non indemnisés aspirent à devenir salariés. Ils anticipent qu’ils risquent de devenir chômeurs éligibles avec une probabilitéq. Ainsi, l’augmentation de l’utilité espérée d’un chômeur indemnisé accroît le manque à gagner à refuser une offre de salaire pour un chômeur non indemnisé. Ceux ci choisissent de consacrer plus de temps à la recherche d’un emploi et deviennent moins sélectifs.
Finalement, le contrôle de l’effort de recherche implique une recherche plus intensive de la part des chômeurs non indemnisés. Toutefois, l’effet sur l’effort de recherche des chômeurs indemnisés est ambigu. Le plus faible écart entre la situation d’un chômeur indemnisé et celle d’un employé diminue le temps consacré à la recherche. Cet effet désincitatif vient limiter les efforts entrepris pour ne pas perdre les droits aux allocations chômage. L’effet incitatif sur l’effort s’explique par le plus grand écart entre l’espérance d’utilité d’un chômeur indemnisé et celle d’un chômeur non indemnisé.
Contrôle des arrivées d’offres de salaires
Le maintien des droits aux allocations est lié, dans un second temps, à l’acceptation d’offres de salaires. Le deuxième motif de sanction concerne ainsi le refus d’offres d’emploi. Un chômeur refusant une offre d’emploi proposée par le SPE risque de perdre le bénéfice de ses allocations de chômage s’il est contrôlé (ce qui survient avec une probabilité µ). Le risque d’être détecté à refuser une offre de salaire et de se voir suspendre ses allocations va influencer le comportement des deux groupes de chômeurs.
Plusµest élevé, plus la technologie de surveillance d’arrivée des offres de salaires est précise.
Lorsqueµse rapproche de 1, toutes les arrivées d’offres de salaires sont surveillées. Le chômeur doit par conséquent accepter toutes les propositions salariales qui lui sont faites sous peine de perdre ses indemnités de chômage. L’espérance d’utilité d’un chômeur indemnisé diminue avec le risque d’être sanctionné ce qui les rend moins sélectifs (leur salaire de réservation diminue).
D’un côté, le gain à accepter une offre d’emploi augmente puisque l’écart entre l’utilité d’un employé et celle d’un chômeur indemnisé augmente. Ce mécanisme tend à augmenter l’effort de recherche. De l’autre, la perte que subissent les chômeurs indemnisés en devenant inéligibles se réduit. Ils cherchent moins à éviter la sanction. Dans ce cas, l’effort de recherche diminue.
Les chômeurs non indemnisés aspirent à devenir employés. Puisque l’écart entre l’utilité des chômeurs indemnisés et celle des non indemnisés se réduit, ceux-ci deviennent plus sélectifs et leur effort de recherche diminue. Ce mécanisme contrecarre les effets sur l’effort de recherche pour retrouver un emploi.
Par conséquent, le contrôle des arrivées d’offres de salaires rend les chômeurs indemnisés moins sélectifs et répond ainsi à son objectif initial. Toutefois, l’effet sur l’effort de recherche est
ambigu ce qui ne nous permet pas de conclure en terme de taux de retour à l’emploi. En outre, nous avons mis en exergue un résultat inattendu : ce type de contrôle n’encourage pas le retour à l’emploi des chômeurs non indemnisés puisqu’ils anticipent la baisse d’utilité des indemnisés.
La mise en place de système de contrôle et de sanction traduit la volonté des pouvoirs publics d’inciter les chômeurs au retour à l’emploi ce qui est justifié par l’effet ex ante décrit par Boone et van Ours (2000) : les chômeurs recherchent de façon plus active un emploi pour éviter d’être sanctionnés. Notre réflexion ne permet pas d’illustrer les vertus incitatives des systèmes de contrôle. En particulier, il substiste des effets indéterminés sur l’effort de recherche des chômeurs. C’est pourquoi, il semble plus judicieux de présenter la réflexion en terme d’écart d’utilité. Si l’existence de sanctions réduit l’utilité espérée d’un chômeur indemnisé, cela réduit aussi l’écart entre l’utilité d’un chômeur indemnisé et celle d’un chômeur non indemnisé tandis que l’écart avec l’utilité d’un employé augmente. La première différence est désincitative à l’effort : un chômeur indemnisé à moins à perdre, il cherche moins à éviter la sanction. La deuxième différence a un impact positif sur l’effort : un chômeur indemnisé à plus à gagner à accepter un emploi. Notre analyse ne permet pas de déterminer quel effet l’emporte. La section suivante a pour objet d’analyser ce modèle de façon quantitative.
3 Analyse quantitative
3.1 Calibration
L’étude des propriétés de statique comparative a permis de dégager deux effets contradictoires des systèmes de sanction. l’objet de cette section est de déterminer l’effet qui domine lorsque l’on calibre le modèle sur données françaises. Cet exercice permettra d’évaluer les conséquences sur le taux de chômage.
Les paramètres du modèle sont étalonnés sur l’économie française. L’unité de temps corre- spond à une année. Le taux d’intérêt annuel de 5% correspond aux taux d’intérêt réels pratiqués dans la décennie 90. Le taux de destruction des emplois est légèrement supérieur au taux an- nuel des pertes brutes d’emploi de manière à tenir compte des réallocations d’emplois propres à chaque entreprise. La fonction d’utilité retenue est une fonction CRRA :v(x) = x11−−ξξ où ξ est le coefficient d’aversion au risque etx représente le revenu perçu par l’individu (x={w, z+b, z} selon le statut de l’individu). Le ratio de remplacement est fixé à .65. Le taux de taxe est fixé à 20%. Le coefficient d’aversion au risque est fixé à 0.5, ce qui peut sembler faible. Mais nous reprenons la valeur proposée par Hopenhayn et Nicolini (1997), Boone et van Ours (2000). La fonction de coût est la suivante : C(e) = eαα. Le paramètre reflétant l’état général du marché du travail (λ) et le paramètre αde la fonction de coût ont été choisis de façon à reproduire une valeur vraisemblable de la durée moyenne du chômage (environ 10 mois 8) et de l’élasticité de la durée moyenne du chômage par rapport aux allocations9. Le paramètresest calibré de façon à représenter une durée moyenne d’indemnisation d’environ 1 an. Enfin, nous supposons que la distribution des salaires suit une distribution log-normale. L’utilisation de cette loi est très répandue pour représenter les phénomènes socio-économiques. Nous avons posé la moyenne des
8La durée moyenne du chômage en France est de 307 jours en janvier 2003 (source : Ministère de l’emploi)
9La littérature empirique est relativement abondante sur ce sujet. L’élasticité de la durée moyenne du chômage par rapport au ratio de remplacement est évaluée entre.2et1. Toutefois, une élasticité unitaire surestimerait le comportement du chômeur dans la détermination du chômage.
salaires égale à 1. Nous nous intéressons à la catégorie des travailleurs manuels peu qualifiés, l’écart type vaut alors.25(Postel-Vinay, Robin, 2002). Les valeurs des paramètres sont reportées dans le tableau suivant :
r q b τ ξ α λ s
0.05 0.15 .65 .2 0.5 2 .8 1
3.2 L’impact des systèmes de contrôles sur le retour à l’emploi
Contrôle de l’effort de recherche
Nous avons supposé que le taux de sanction (s−σeu) dépend du niveau de l’effort de recherche. Plusσ est élevé plus la technologie de surveillance est précise.
Dans les systèmes d’assurance chômage actuels, la durée d’indemnisation est prédéterminée.
En effet, selon leur période d’affiliation, les chômeurs sont éligibles plus ou moins longtemps au système d’assurance chômage. Dans notre modèle, nous avons supposé que les chômeurs bénéficient du système d’assurance chômage pendant une durée limitée. Nous ne nous sommes pas préoccupés des conditions d’attribution aux indemnités de chômage10. Ainsi, nous fixons le taux de sortie du chômage indemnisé vers le chômage non indemnisé à s. Pour lutter contre le risque moral lié à l’indemnisation du chômage, l’effort de recherche est contrôlé ce qui revient à s=s−σeu. L’agence de placement peut décider d’intensifier à la marge le contrôle de l’effort (c’est à dire augmenter σ). Pour un taux de sortie vers le chômage non indemnisé donné (s donné), l’augmentation de σ se traduit, toutes choses égales par ailleurs, par une augmentation de s.
Comment s’adapte le comportement de recherche des agents face à un contrôle plus intensif
? Les résultats des simulations sur l’impact d’un contrôle de l’effort plus précis sont reportés sur lesfigures 3 et 4.
Un meilleur contrôle de l’effort de recherche (pour un taux de sortie du chômage indemnisé vers le chômage non indemnisé donné) incite les chômeurs indemnisés à une recherche plus inten- sive. Les efforts entrepris pour ne pas perdre leur droit aux allocations permettent d’augmenter le taux d’arrivée des offres de salaire. Puisqu’un contrôle de l’effort de recherche plus précis augmente le taux de retour à l’emploi des chômeurs indemnisés, leur bien être s’améliore ce qui accroît leur sélectivité vis-à-vis des rémunérations proposées (augmentation de xu). Les chômeurs non indemnisés recherchent plus intensément et sont moins sélectifs puisqu’ils an- ticipent qu’ils seront à nouveau éligibles aux allocations chômage en acceptant un emploi (effet d’éligibilité : augmentation dees et baisse dexs)
Plus le contrôle est précis et plus les chômeurs augmentent leur effort de recherche. Ce mécanisme implique un coût de l’effort plus important (C(.) est une fonction croissante et convexe). Finalement, l’utilité des chômeurs finit par diminuer avec l’intensité du contrôle puisque la recherche est plus coûteuse. Ils deviennent par conséquent moins sélectifs. Les chômeurs non indemnisés cherchent à devenir employés or le bien être de ces derniers diminue avec la baisse de l’utilité des chômeurs indemnisés. Une même offre de salaire devient donc moins intéressante pour un chômeur non indemnisé : ils réduisent leur effort de recherche et deviennent plus sélectifs.
1 0Sur cette question, le lecteur peut se reporter à Joseph (2001) et Grubb(2001).
0.2 0.4 0.6 0.8 1 σ
2.2412 2.2414 2.2416 2.2418 2.2422 2.2424
xs
0.2 0.4 0.6 0.8 1 σ 2.525
2.5275 2.5325 2.535 2.5375 2.54
xu
Figure 3: Impact d’un contrôle de l’effort sur les salaires de réservation
0.2 0.4 0.6 0.8 1 σ 1.9455
1.9465 1.947 1.9475 1.948 1.9485
es
0.2 0.4 0.6 0.8 1 σ
1.4 1.6 1.8 2.2
eu
Figure 4: Impact d’un contrôle de l’effort sur les intensités de recherche
L’augmentation du niveau d’effort consécutive à un contrôle de l’effort plus précis contribue à réduire le taux de chômage de 1.5 point (figure 5).
Finalement, un système de surveillance de l’effort associé à des sanctions permet d’augmenter le retour à l’emploi en incitant à une recherche active d’emploi. Mais cet effet positif des sanctions s’accompagne en contrepartie d’une perte de bien-être.
Contrôle de l’arrivée des offres de salaires
Contrôler l’arrivée des offres de salaires a pour but de rendre les chômeurs moins sélectifs dans leur recherche d’emploi. Plus µ se rapproche de 1, plus les chômeurs s’exposent à une sanction s’ils refusent une offre de salaire. Intuitivement, un meilleur contrôle des arrivées d’offres de salaires réduit la sélectivité des chômeurs indemnisés face aux propositions salariales.
Les simulations proposées confirment la baisse du salaire de réservation pour ce type de chômeur (figure 6). Nous illustrons également un effet inattendu, évoqué à la section précédente, d’un meilleur contrôle des propositions salariales. Plus le contrôle est sévère et moins les chômeurs non indemnisés sont incités à prendre un emploi : leur intensité de recherche diminue tandis que leur salaire de réservation augmente (figures 6 et 7). Enfin, les simulations permettent de soulever l’ambiguité quant à l’impact de ce type de contrôle sur l’effort de recherche des chômeurs indemnisés. Il apparaît de façon assez surprenante que plus les refus d’offres de salaires sont
0.2 0.4 0.6 0.8 1 σ 0.0825
0.085 0.0875 0.09 0.0925
0.095
taux de chô mage
Figure 5: Impact d’un contrôle de l’effort sur le taux de chômage.
0.2 0.4 0.6 0.8 1 µ
2.1606 2.1607 2.1608 2.1609 2.1611
xs
0.2 0.4 0.6 0.8 1 µ
2.17 2.18 2.19 2.21 2.22
xu
Figure 6: Impact du contrôle des arrivées de salaires sur les salaires de réservation contrôlés et sanctionnés et moins les chômeurs consacrent de temps à la recherche d’un emploi (figure 7).
L’interprétation est la suivante. Un contrôle parfait de l’arrivée des offres de salaires (µ= 1) signifie que tout agent refusant une offre de salaire sera sanctionné. Le chômeur choisit par conséquent de consacrer moins de temps à la recherche d’emploi ce qui diminue son taux d’arrivée des offres de salaire et in fine sa probabilité d’être sanctionné. En réduisant son effort de recherche, il limite le nombre de propositions d’emplois qu’il pourrait être obligé de refuser. En ce sens, l’obligation d’accepter un emploi est désincitative à l’effort.
Quelles sont les conséquences en terme de taux de chômage ? La baisse de l’effort de recherche des deux types de chômeurs et l’augmentation de xs tendent à faire diminuer le taux d’arrivée des offres de salaires alors que la baisse dexu augmente la probabilité que le salaire proposé soit supérieur au salaire de réservation. Nos simulations révèlent que le taux de chômage augmente (figure 8).
4 Conclusion
0.2 0.4 0.6 0.8 1 µ 1.8645
1.8655 1.866 1.8665 1.867
es
0.2 0.4 0.6 0.8 1 µ 1.575
1.585 1.59 1.595
eu
Figure 7: Impact du contrôle des arrivées d’offres de salaires sur l’intensité de recherche.
0.2 0.4 0.6 0.8 1 µ
0.0955 0.096 0.0965
Taux de chô mage
Figure 8: Impact de l’obligation d’accepter des emplois sur le taux de chômage.
Cet article compare deux mécanismes incitatifs : contrôle de l’effort de recherche vs contrôle des refus d’offres de salaires émanant des Services Publics de l’Emploi. Ces types de contrôle s’inscrivent dans la volonté des pouvoirs publics de lier indemnisation et incitation à la recherche d’emploi. Nous nous sommes placés dans un cadre où effort de recherche et salaire de réserva- tion sont endogènes. La prise en compte de ces deux caractéristiques permet de mieux cerner l’impact des systèmes de surveillance sur le retour à l’emploi. Le principal résultat est que l’obligation pour les chômeurs d’accepter des offres d’emplois peut avoir un impact négatif en terme d’incitations à la recherche. Ce résultat conduit à s’interroger sur l’optimalité pour un gouvernement de forcer les individus à accepter un emploi.
Cette réflexion est encore à un stade exploratoire. Tout d’abord, les Services Publics de l’Emploi peuvent influencer l’incitation à la recherche à travers deux instruments : le taux de surveillance et la sévérité de la sanction. Or, l’information dont disposent les agences pour l’emploi est imparfaite et l’amélioration de la précision de l’information est coûteuse. En par- ticulier, le coût de chaque technologie est différent. Ainsi, il est moins coûteux de sanctionner un individu aprèsx refus de propositions des SPE que de contrôler son effort de recherche. Par conséquent, les SPE doivent arbitrer entre coût et efficacité. La crédibilité de la sanction est évidemment un paramètre important de l’efficacité de ses systèmes. Par ailleurs, les chômeurs peuvent en pratique utiliser plusieurs méthodes de recherche. Dans ce contexte, il se peut que ces systèmes de surveillance n’impliquent qu’une substitution des méthodes de recherche n’ayant pas de réel impact sur le retour à l’emploi. Enfin, un des avantages des méthodes de contrôle de la recherche d’emploi sur la dégressivité inconditionnelle des allocations est que les pertes de bien être ne sont subies que par les chômeurs dont l’intensité de recherche est la plus faible.
Existe-t-il sur ce point des différences entre un contrôle de l’effort de l’effort de recherche et un contrôle des refus d’offres faites par les Services Publics de l’Emploi ?
References
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5 Annexes
5.1 Calculs intermédiaires Z w
xs
[Ve(w)−Vs]dH(w) = [−[Ve(w)−Vs] [1−H(w)]]wxs − Z w
xs
−[1−H(w)]Ve0(w)dw
= 1
r+q Z w
xs
[1−H(w)]v0(w)dw Z w
xu
[Ve(w)−Vu]dH(w) = [−[Ve(w)−Vu] [1−H(w)]]wx
u− Z w
xu
−[1−H(w)]Ve0(w)dw
= µ[1−H(xu)] [Vs−Vu] + 1 r+q
Z w xu
[1−H(w)]v0(w)dw Vu−Vs = v(xu)−v(xs)
(r+q) (1−µ)
Par conséquent les intensités de recherche optimales pour chaque chômeur sont définies par :
C0(es) = λ r+q
Z w xs
[1−H(w)]v0(w)dw (8)
C0(eu) = λµ−σ
(r+q) (1−µ)[v(xs)−v(xu)] + λ r+q
Z w xu
[1−H(w)]v0(w)dw (9) et les salaires de réservation sont définis par :
v(xs) = v(z)−C(es) + esλ r+q
Z w xs
[1−H(w)]v0(w)dw− q
(r+q) (1−µ)[v(xu)−v(xs(10))]
v(xu) = v(z+b)−C(eu) + euλ r+q
Z w xu
[1−H(w)]v0(w)dw +(euλ+r+q)µ+s−σeu
(r+q) (1−µ) [v(xs)−v(xu)] (11)
5.2 Pentes de RWu et RWs
(8) définit une relation entre es etxs: C00(es) des
dxs =− λ
r+q [1−H(xs)]v0(xs) (12) Ainsi, des
dxs <0
Par conséquent (10) définit une relation entre xs etxu: v0(xs) dxs
dxu = − esλ
r+q [1−H(xs)]v0(xs)dxs
dxu − q (r+q) (1−µ)
·
v0(xu)−v0(xs)dxs
dxu
¸
dxs
dxu = − q
(r+q) (1−µ) +esλ(1−µ) [1−H(xs)]−q.v0(xu)
v0(xs) (13)
Donc, dxs
dxu <0. RWs est décroissante enxu.
De la même façon, (9) définit eu comme une fonction de xu et xs. Tout d’abord, nous remarquons que deu
dxu
<0. En effet, C00(eu)deu
dxu
= λµ−σ
(r+q) (1−µ)
½
v0(xs) dxs
dxu −v0(xu)
¾
− λ
r+q [1−H(xu)]v0(xu) C00(eu)deu
dxu = −
½ λµ−σ (r+q) (1−µ)
µ q
(1−µ) (r+q+esλ[1−H(xs)])−q + 1
¶
+ λ
r+q[1−H(xu)]
¾ v0(xu)
Comme C(.) est une fonction croissante et convexe (C00(eu) > 0) et v(.) est une fonction croissante (v0(xu)>0), on obtient que deu
dxu <0 si et seulement si : xu ≤H−1
·
1− σ−λµ λ(1−µ)
µ q
(1−µ) (r+q+esλ[1−H(xs)])−q + 1
¶¸
=f(xs) (14) Si xu ≤ f(xs), il existe une relation négative entre eu et xu. Nous notons que pour de petites valeurs de σ, deu
dxu
<0. De plus, il faut souligner que:
deu
dxs = λµ−σ
(r+q) (1−µ).v0(xs) C00(eu)−
µ λµ−σ
(r+q) (1−µ) + λ
r+q[1−H(xu)]
¶ v0(xu) C00(eu).dxu
dxs (15) Donc, (11) définit une relation entre xu etxs. Nous avons :
dxu
dxs = σ+µ(r+q) +s−σeu+λµ(eu−1)
r+q+s−σeu+σ+λµH(xu) (eu−1) +euλ[1−H(xu)].v0(xs)
v0(xu) (16) Dans les simulations, nous nous assurons que eu >1.Alors, dxu
dxs
>0. RWu est une fonction croissante.
5.3 Statique comparative
Le comportement des deux types de chômeurs est entièrement défini par (9), (8), (11) et (10).
Pour étudier la statique comparative, il est utile de réécrire (10) et (11) en utilisant (8) et (9):
v(xu) = 1 r+q+s
©£v(z+b)−C(eu) +euC0(eu)¤
(r+q) (1−µ) + [µ(r+q) +s]v(xs)ª (17) v(xs) = 1
r−µ(r+q)
©£v(z)−C(es) +esC0(es)¤
(r+q) (1−µ)−qv(xu)ª
(18) Ainsi, nous obtenons un système de 4 relations interdépendantes oùes est défini par la fonction implicitek(xs) representée (8), xs est défini par une fonction implicite (18) notée f(es, xu, θ) , euparg(xs,xu,θ)(9) etxuparh(xs, eu, θ)(17). θdésigne l’ensemble des paramètres du modèle.
ki désigne la dérivée du 1er ordre de la i`eme variable de la fonctionk(.). Nous devons résoudre le programme suivant pour évaluer l’impact de chaque paramètre:
des
dθ =k1dxs dxs dθ
dθ =f1
des
dθ +f2
dxu
dθ +f3θ deu
dθ =g1
dxs
dθ +g2
dxu
dθ +gθ3 dxu
dθ =h1dxs
dθ +h2deu dθ +hθ3
=>
des
dθ =k1dxs dθ dxs
dθ = f2
1−f1k1
dxu
dθ + f3θ 1−f1k1
deu dθ =
µ g1f2 1−f1k1
+g2
¶dxu dθ +
µ g1f3θ 1−f1k1
+g3θ
¶
dxu dθ =
hθ3+h2
µ g1f3θ
1−f1k1 +gθ3
¶
+ h1f3θ 1−f1k1 1− h1f2
1−f1k1 −h2
µ g1f2
1−f1k1 +g2
¶
avec:
k1 = − λ
r+q [1−H(xs)]v0(xs)<0 f1 = (r+q) (1−µ)
r−µ(r+q) esC00(es)<0
f2 = − q
r−µ(r+q)v0(xu)>0 g1 = λµ−σ
(r+q) (1−µ)v0(xs)>0ifλµ > σ g2 = − λµ−σ
(r+q) (1−µ)v0(xu)− λ
r+q[1−H(xu)]v0(xu)<0 h1 = µ(r+q) +s
r+q+s v0(xs)>0 h2 = euC00(eu)
r+q+s >0
• Impact de b Pour θ=b,
f3b = 0 gb3= 0 hb3 = 1
r+q+sv0(z+b) >0
=>
dxu
db >0 deu
db <0 dxs
db <0 des
db >0
RWu se déplace vers la gauche. RWs ne dépend pas de b.
• Impact de s Pour θ=s,
f3s= 0 gs3 = 0
hs3 = [1−s−µ(r+q)]v(xs)−(r+q) (1−µ) [v(z+b)−C(eu) +euC0(eu)]
(r+q+s)2 <0
