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IFT 2505 Devoir 6 À remettre le 17 novembre 2006 1. Démontrer que ni le problème suivant, ni son dual ne possèdent de solution réalisable : 122min

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IFT 2505

Devoir 6 À remettre le 17 novembre 2006

1. Démontrer que ni le problème suivant, ni son dual ne possèdent de solution réalisable :

1 2 2 min

2 1

2 1

2 1

−

≥ +

−

≥

−

− x x

x x à Sujet

x x

2. Considérer le problème suivant

(Primal)

0 ,

1 4 2 max

2 1

2 1

2 1

≥

≤

−

−

= x x

x x à Sujet

x x z

a) Écrire le problème dual et le résoudre par observation.

b) Utiliser la théorie des écarts complémentaires et la solution optimale du problème dual pour déterminer une solution optimale du primal.

c) Pour quelles valeurs de c1, le coefficient de x1 dans la fonction économique du primal, le problème dual n’a pas de solution réalisable?

Pour ces valeurs de c1, qu’arrive-t-il pour le problème primal?

3. Utiliser la méthode duale du simplexe pour résoudre le problème suivant :

. 0 , ,

2 4

6 2

3

8 2

3 min

3 2 1

3 2 1

3 2 1

2 1

3 2 1

≥

≥ +

−

−

≥

−

−

≥ +

+ +

x x x

x x x

x x x

x x à Sujet

x x x

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