TP N°13: à la vitesse du son

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T STL Spécialité SPCL Mesurer

TP 8:

A la vitesse du son

Objectifs : - Mettre en œuvre une source et un capteur piézoélectriques.

- Relier durée de parcours, distance parcourue et célérité.

- Mesurer la célérité du son, de la lumière, le protocole expérimental étant fourni.

- Mesurer une distance par télémétrie laser ou ultrasonore.

1. Mesure de la célérité des ultrasons dans l’air:

On utilise des transducteurs piézoélectriques.

d

Emetteur relié à la sortie SA1 de Sysam Récepteur relié à la sortie EA0 de sysam Lancer latispro

Ouvrir le fichier salve

Ou effectuer les réglages suivants : Entrées EA0 active ±0,2 V Nombre de points 2000 Echantillon 2 s

Total 4 ms

Feuille de calcul : Cr=Si(Temps<0,0002;1;0) S=5*Sin(2*Pi*40000*Temps) salve=Cr*S

Faire une première acquisition juste pour pouvoir calculer. (F10) Sortie : décocher GBF

SA1 active Choisir salve

 Mesurer la distance d entre les deux récepteurs

 Lancer l’acquisition (F10)

 A l’aide du réticule, mesurer la durée du parcours Δt entre les deux récepteurs.

 Compléter le tableau suivant en changeant la distance d

d

(cm) 10 15 20 25 30 35 40 45 50

Δt (ms)

1. Tracer la courbe d=f(t) et faire afficher l’équation de la courbe de tendance. (penser à convertir d en m et Δt en s) 2. En déduire la valeur de la célérité du son dans l’air. Cs air =

3. Comparer à la valeur couramment utilisée cs air = 340 m.s^-1.

4. La célérité du son dans l'air est donnée par la relation : avec = 1,4 ; R = 8,314 SI ; T en K ; M = 28,8.10– 3 kg.mol^{– 1} Calculer csth pour la température du jour de l'expérience.

5. Calculer l’erreur relative.

Δt

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2. Mesure de la célérité des ultrasons dans l’eau :

Refaire la même démarche avec des transducteurs étanches que l’on maintient au fond de la bassine.

d

Changer la durée totale : Nombre de points 2000 Echantillon 0,2 s

Total 400 s

d

(cm) 5 10 15 20 25

Δt (ms)

1. Tracer la courbe d=f(t) et faire afficher l’équation de la courbe de tendance. (penser à convertir d en m et Δt en s) 2. En déduire la valeur de la célérité du son dans l’air. Cs eau =

3. Comparer à la valeur de cs air

3. MESURE DE LA CELERITE DU SON DANS UN METAL

Placer un réglet métallique sur le bord de la table en faites le vibrer de la main droite en le maintenant fermement de la main gauche.

L

Enregistrer le son émis à l’aide d’un micro et mesurer la longueur L On admettra que la longueur L correspond à

4



, donc

 = ...

Sur l’enregistrement, mesurer la période de l’onde sonore émise par le réglet.T = ...

Déduire des résultats précédents la valeur de c

métal.

cmétal

= ...

4. Propagation dans différents milieux 1.1. Notion d’impédance

L'impédance d’un milieu caractérise son aptitude à reprendre sa forme originelle après déformation. `Elle est définie comme le produit de la célérité et de la masse volumique du milieu : Z  C



 Unités : C en m s

.

^¹ ;  en kg m

.

^³ ; Z en kg m

.

^²

.

s^¹ ou Rayl.

substance Masse volumique (kg m. ^³) Célérité (m s. ^¹) Impédance Z (kg m s. ². ^¹)

Air (20°C) 1,3

Eau

1, 0.10

³

plexiglas 1,18.10³ 2 700

Acier inox 7,9.10³

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1.2. Changement de milieu : réflexion ; réfraction

La séparation entre deux milieux ( d’impédances différentes ) s’appelle une interface.

Quand une onde sonore plane change de milieu ( elle rencontre une interface ) une partie de l’onde est réfléchie ( elle subit une réflexion ), une autre partie est transmise ( elle subit une réfraction ) .

Ces deux phénomènes existent en optique et on retrouve des relations analogues pour les angles :

 Réflexion : i₁r ( l’angle d’incidence est égal à l’angle de réflexion )

 Réfraction : ¹ ¹

2 2

sin( ) sin( )

i C

i C

En échographie ( sauf Doppler ), on travaillera en incidence normale (i₁  i₂ r

0

) et on comparera les intensités sonores incidente, réfléchie et transmise.

Pour cela, on étudie le rapport des intensités sonores et on définit alors deux coefficients :

 Coefficient de réflexion sous incidence normale:

2

2 1

reflechie incidente

I Z Z

R I Z Z

  

    

 Coefficient de transmission sous incidence normale:



2² 1



¹²

transmise

4

incidente

I Z Z

T I Z Z

  

 On peut remarquer que T R 1

D’une manière générale, si Z₁Z₂ , alors R0et T 1 : le faisceau incident ne subit quasiment pas de réflexion.

Si par contre, les impédances des deux milieux sont très différentes (Z₁Z₂) , alors T 1et R0, : le faisceau incident est presque totalement réfléchi et ne traversera pas au-delà de l’interface.

De même si Z₁Z₂, le faisceau incident est presque totalement transmis : l’interface est « transparente » aux ultrasons.

5. Mesure d’une distance : Radar de recul

Après avoir succintement expliqué le principe de fonctionnement d’un rader de recul (si besoin à l’aide d’internet).

Proposer un protocole permettant de mesurer la distance entre le pare-choc d’une voiture et un obstacle.

1. Après vérification, le réaliser.

2. Calculer la distance d=……….m à l’aide de la célérité du son dans l’air déterminée au 1.

3. Mesurer la distance à l’obstacle avec la règle et la comparer à la valeur précédemment obtenue.