www.mathsenligne.com STI - TN4 - LOGARITHME NEPERIEN EXERCICES 3A RAPPEL :
EXERCICE 3A.1
Déterminer les limites suivantes :
a. lim;\s\do6(x ® 0+ -5 ln x = b.lim;\s\do6(x ® +¥ -5 ln x = c. lim;\s\do6(x ® 0+ 5 + ln x = d. lim;\s\do6(x ® +¥ 3 + ln x = e. lim;\s\do6(x ® 0+ 2 – ln x = f. lim;\s\do6(x ® +¥ =
g. lim;\s\do6(x ® 0+ = h.lim;\s\do6(x ® +¥ =
i.lim;\s\do6(x ® 0+ ln x = j. lim;\s\do6(x ® +¥ = EXERCICE 3A.2
Déterminer les limites suivantes, en écrivant chaque fonction f sous la forme v o u :
a. ln (1 + x) f = v o u u = v =
u(x) =
donc ln (1 + x) = lim;\s\do6(u(x =
b. lim;\s\do6(x ® -¥ ln (-2x + 1) f = v o u u = v =
lim;\s\do6(x ® -¥ u(x) =
donc lim;\s\do6(x ® -¥ ln (-2x + 1) = lim;\s\do6(u(x =
c. lim;\s\do6(x ® 0+ ln f = v o u u = v =
lim;\s\do6(x ® 0+ u(x) =
donc lim;\s\do6(x ® 0+ ln = lim;\s\do6(u(x =
d. lim;\s\do6(x ® +¥ ln f = v o u u = v =
lim;\s\do6(x ® +¥ u(x) =
donc lim;\s\do6(x ® +¥ ln = lim;\s\do6(u(x =
EXERCICE 3A.3
1. DÉTERMINERLESLIMITESDESFONCTIONSSUIVANTESEN + :
a. f(x) = + b.f(x) = c. f(x) = x – ln x
d. f(x) = x² – x ln x e. f(x) = x² – 2x + 3 + 4ln x f. f(x) = 3 ln x – x – 3 2.Déterminer les limites des fonctions suivantes en 0 :
a. f(x) = x² + x ln x b.f(x) = 2 + x3ln x c. f(x) = x(ln x – 3) 3.Déterminer les limites des fonctions suivantes en 0 :
a. f(x) = x + 1 + b.f(x) = c. f(x) =
