www.mathsenligne.com STI - TN2 - LIMITES EXERCICES 3D EXERCICE 3D.1
Soit f définie sur ]0 ; +[ par f(x) = . On veut déterminer lim;\s\do6(x ® +¥ f(x).
a. Ecrire f sous la forme de la composée de deux fonctions v o u où l’on précisera les fonctions u et v.
b.Calculer lim;\s\do6(x ® +¥ u(x).
c. Recopier et compléter l’égalité : lim;\s\do6(x ® +¥ f(x) = lim;\s\do6(u ® …… ……… = ……… . EXERCICE 3D.2
Soit f définie sur ]- ; 2] par f(x) = . On veut déterminer lim;\s\do6(x ® -¥ f(x).
a. Ecrire f sous la forme de la composée de deux fonctions v o u où l’on précisera les fonctions u et v.
b.Calculer lim;\s\do6(x ® -¥ u(x).
c. Recopier et compléter l’égalité : lim;\s\do6(x ® -¥ f(x) = lim;\s\do6(u ® …… ……… = ……… . EXERCICE 3D.3
Soit f définie sur ]-3 ; 0[ par f(x) = cos . On veut déterminer lim;\s\do6(x ® 0 f(x).
a. Ecrire f sous la forme de la composée de deux fonctions v o u où l’on précisera les fonctions u et v.
b.Calculer lim;\s\do6(x ® 0 u(x).
c. Recopier et compléter l’égalité : lim;\s\do6(x ® 0 f(x) = lim;\s\do6(u ® …… ……… = ……… . EXERCICE 3D.4
Soit f définie sur [1 ; +[ par f(x) = . Déterminer lim;\s\do6(x ® +¥ f(x).
EXERCICE 3D.5
Soit f définie sur ]- ; -1] par f(x) = . Déterminer lim;\s\do6(x ® -¥ f(x).
EXERCICE 3D.6
Soit f définie sur ]- ; 2] par f(x) = . Déterminer lim;\s\do6(x ® -¥ f(x).
EXERCICE 3D.7
Soit f définie sur [-1; +[ par f(x) = x – .
a. Expliquer pourquoi quand on essaie de déterminer lim;\s\do6(x ® +¥ f(x) on arrive à une forme indéterminée.
b.Montrer que pour tout x > 0 on a = x . c. En déduire une forme factorisée de f(x).
d. Déterminer lim;\s\do6(x ® +¥ f(x).
EXERCICE 3D.8
Soit f définie sur I = ]0 ; 1] par f(x) = . Déterminer les limites de f aux bornes de I.
EXERCICE 3D.9
Soit f définie sur [3; +[ par f(x) = . Déterminer lim;\s\do6(x ® +¥ f(x).
