HAL Id: jpa-00234055
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Critérium de sensibilité des jets gazeux et des flammes
aux ondes sonores
Z. Carrière
To cite this version:
LE
JOURNAL
DE
PHYSIQUE
ET
LE RADIUM
CRITÉRIUM
DESENSIBILITÉ
DES JETS GAZEUX ET DES FLAMMES AUX ONDES SONORESPar Z. CARRIÈRE.
Professeur à l’Institut
Catholique
de Toulouse. Maître de Recherches.Sommaire. 2014 La condition de Rayleigh qui fait prévoir l’instabilité du mouvement laminaire d’un fluide quelconque, jointe à l’identification des vitesses d’écoulement et de propagation, identification que permet, comme solution singulière, l’équation différentielle la plus générale du mouvement des
liquides visqueux, explique parfaitement ce qu’on sait des flammes sensibles et des jets sensibles connus.
On cherche à expliquer de même la sensibilité ici signalée pour la première fois, de flammes petites et même très petites de gaz très éclairants comme l’acétylène. L’insensibilité de la flamme d’une bougie pose un problème dont la solution a donné lieu à des observations passablement paradoxales.
Un cas non moins paradoxal, la sensibilité d’un très vieux manchon Auer, s’explique assez facilement
par la théorie.
On donne le schéma d’un viseur facilitant la mesure des interfranges des flammes sensibles.
SÉRIE VIII. - TOME VIII. N° 8. AOÛT 19~7.
1. Résultats
expérimentaux acquis.
- Dansla Revue
d’Acoustique
pour1934, j’ai longuement
décrit etreprésenté
les formesprincipales
desflammes sensibles aux ondes sonores. J’ai montré
qu’en
les utilisant pourrégler
unstroboscope
attelé à uncompte-tours
qui
commande lui-même la mise en route et l’arrêt d’uncompte-secondes,
lafréquence
des ondes sonores incidentespouvait
être mesuréeau millième
près.
Je n’ai pasparlé
dejets
d’air stratifiés pourlesquels je
n’avais à cette datequ’un
petit
nombre d’observations considérées commeréussites accidentelles.
En
Igq 1,
Andradecomplétait
cette lacune enpubliant
de nombreux clichésreprésentant
non seulement desflammes,
mais desjets
d’air enfuméet même des
jets
d’eau dans l’eausuperbement
.stratifiés par le son.Il devenait évident que les flammes n’étaient
qu’un
cas
particulier
d’unsystème
plus général
comprenant
les fluides de naturequelconque.
Leprivilège
desflammes consiste en ce
qu’elles
manifestentgéné-ralement leur sensibilité par des variations locales
de brillance ou de
teinte,
variationsqui
constituent les strates oufranges
bien connues. Pourexpéri-menter avec d’autres
fluides,
il suffira de trouver et d’associer à chacun d’eux un révélateurcapable
de déceler au
stroboscope
des variations locales instantanéesanalogues.
Je dis au
stroboscope,
pour exclure de maperspec-tive actuelle toutes les modifications du contour d’un
jet
où ne se manifeste aucun indice de lapériode
des ondes sonores incidentes.Qu’un
jet
fumeuxlong
et effilé s’enfle localement sous une incidence sonore n’est pasobjet
de mon étude actuelle sije
n’arrive pas à trouver en
quelqu’une
de sesparties
unepériodicité spatiale
de naturequelconque,
surlaquelle
je puisse régler
à l’isochronisme monstroboscope. Tyndall parle
de flammesqui,
hautesde Qocm,
s’affaissent en forme de chou-fleurcouronnant un
pied
de 20 cmseulement,
sousl’impact
d’un son de sifflet trèsaigu.
C’est un cas indubitable de sensibilité et degrande
sensibilité;
il
échappe
à mon contrôle tant queje
n’ai pastrouvé
quelque
part,
vers l’insertion du chou-fleursur son
pied
ouailleurs,
une variationpériodique
du contourapparent
ou de la luminosité surlaquelle
je puisse
régler
monstroboscope
à lafréquence
de l’onde incidente.
Toutes les sensibilités dont
je
fais état ont été contrôlées austroboscope
à fentes. Andrade leremplace
par uncinématographe rapide.
Le
stroboscope
n’est pas d’ailleurs nécessairement226
le
disque
à fentes ordinaire. Ilpourrait
êtreremplacé
par un miroir tournant ou par la bande depapier
à enfumer de
Mach,
par des électrodes reliées à unmicrophone
pourlequel
lejet
sensible sert demodu-la,teur
{1),
ou par un indicateurquelconque
depériodicité.
2. Théorie de Tollmien. Critérium de
Rayleigh.
- Tollmien(2)
suppose le fluide quel-conque soumis aux ondes sonores en train de s’écouler sous forme de nappe laminaired’épaisseur
uni-forme AB
{ fig. i),
limitée par deuxplans
paral-~~1~;. I.
lèles
AC,
DB surlesquels
la vitesse est nulle s’ilssont des faces de solides. La nappe est
indéfinie;
l’écoulement est normal au
plan
de lafigure 1
où est tracée une courbereprésentant
la vitesse des différentes tranchesd’épaisseur dey
enlesquelles
lesystème
peut
êtredécomposé.
J’appellerai
cette courbediagramme,
évitant le ternie de «profil
»employé
parl’auteur,
à cause de la confusion quepourrait engendrer
cetteexpression
dans une étudeoù les contours
apparents
desjets
appelés
quelquefois
profils jouent
un rôle trèsimportant.
Dans une telle nappe,
longtemps
avant TollmienRayleigh
(3)
avaitsignalé
comme instables les couchespour
lesquelles
lediagramme possède
unpoint
d’inflexion. Attelé auproblème
de laturbulence,
cet auteur était satisfait de définir ainsi l’instabilité du mouvement d’un fluide dont les
lignes
de courantpeuvent
être modifiées par lesplus petites
pertur-bations,
nonpériodiques
d’ailleurs.Tollmien
envisage
desperturbations périodiques.
Il étudiemathématiquement
l’existencepossible
d’oscillations àamplitude
constante et même d’oscil-lationssusceptibles
de s’emballer. A titred’exemple,
il donne lesexpressions algébriques
dequelques
diagrammes
àpartir
desquelles
ilcalcule,
commepropres, les valeurs de l’amortissement et de la
vitesse de
propagation
aux diverspoints
du fluide (1) Z. CARRIÈRE, Revue ct’acoustique, Ig3~, 1). 2l~-3G. (2) l’Vachrichtert Z. G. der Wiss. gottingen, Bd l, 19~L4-Ig-fO.(3) .~cienti~c papers, i88o, I, p. 474; 1887, III, p. 17; 1895, IV, p. 203; 1913, VI, p. Ig7.
voisins de ceux
qui
vérifient la condition d’instabilité.Nulle mention de
l’application
possible
de lathéorie aux flamme,,~,;
sensibles,
ni à unphénomène
expérimental
quelconque.
Cette
application
estimmédiate.
3. Vitesse des strates et vitesse d’écoulement.
-- Avec.
Tollmien,
appelons ~
(x, y,
t)
laperturbation
sonore horizontalefrappant
normalement la nappeplane
gazeuse dont la vitesse u verticale est définiepar le
diagramme
u ==f (y);
Ox est verticalparallèle
à ~;
Oy
est normale à la nappe et à u,parallèle
à’f.
Les
équations
générales
del’hydrodynamique,
compte
tenu de la viscosité -ri, s’écriventPosant
On obtient
c, est la vitesse de
déplacement
de laperturbation;
a, est le coefficient
d’amortissement;
R,
est le nombre deReynolds.
-Pour R
grand,
on a la solutionsingulière
qui
explique parfaitement
lesprincipales
caracté-ristiques
des flammes sensibles.u" = o est la condition cl’ instabilité de
Rayleigh ;
~l = c définit la vitesse de
déplacement
de laperturbation
dans le fluide instables. Ils’agit
d’undéplacement
et non d’unepropagation.
Iln’y
a pas depropagation.
Laperturbation
serait vue fixe par un observateurayant
la même vitesse que le fluide. La théorie suppose la vitesse uniforme et constantedans
chaque
tranche,
variable seulement d’une tranche à la voisine : undiagramme unique
définittoutes les vitesses de la nappe indéfinie.
Dans un fluide
réel,
enparticulier
dans une nappe gazeuseincandescente,
un telrégime
est inadmis-sible. Les vitesses ne sontqu’approximativement
parallèles;
la détente inévitable les étaleprogres-vivement dans un
angle
solidepetit
mais nonnul;
la même détente réduit de même
progressivement
la valeur
numérique
de lavitesse,
réduction àlaquelle
s’ajoute
celle due à l’entraînement par viscosité del’atmosphère
ambiante. La théorie du mouvementlaminaire n’est donc
applicable qu’à
desplages
decette nappe relativement restreintes. Il faut tracer
non pas un niais de nombreux
diagrammes
dont les courbes ne sontgénéralement
pas déductibles les unes des autres par translation ou dilatation decoordonnées.
La flamme est sensible
si,
pour une de cesplages,
Sur cette
plage
et sur cetteplage
seulementagit
l’onde sonore incidente. C’est laplage
sensible,;
seule elle est absorbante pourl’énergio
sonore.L’onde sonore y modifie les
lignes
de courant aurythme
et à un taux déterminé par lafréquence
etl’amplitude
de l’onde incidente. Cette modificationse
déplace
dans le courant avec la vitesse même du courant u = c. Elle est visible sous la forme destrates ou
franges
qui correspondent généralement
à des variations de couleur et à une ondulation de
la surface
qui
sépare
la flamme del’atmosphère.
La
phase
de la stratequi va
sortir de laplage
sensibleest une résultante de toutes les
perturbations
subiespar le fluide
qui
sort de cetteplage pendant qu’il
parcourait
la diteplage.
Une fois sortie de
la
plage
sensible,
la stratemonte, avec la vitesse du fluide
qui
l’entraine,
parfaitement
indifférente aux ondes sonores parceque le
diagramme
despl ages
alors traversées n’apàs
de
point d’inflexion.
Hors de la
plage
sensible,
les stratesreprésentent
non pas une
perturbation,
mais un état du fluide en mouvement, état défini par une couleur etéventuellement par un
décalage
relatif des coucheshorizontales d’où résulte l’ondulation de la nappe
moyennement
verticale. Hors de laplage
sensible,
ce
décalage
relatif reste cequ’il
était à la sortie decette
plage.
Hors de laplage
sensible,
leslignes
de courant sontparfaitement
rectilignes.
4. Localisation de la
plage
sensible. - Oissait que les flammes
plates
manifestent au maximumleur sensibilité
quand
elles sont au ventre d’uneonde stationnaire et
quand
le vecteurdéplacement
sonore est normal à leur surface
plane.
Ils’agit
d’unmaximum de netteté ou de
visibilité,
les autrescaractéristiques
restantinvariables;
enparticulier,
l’équidistance
des strates nedépend
aucunement del’obliquité
du vecteurchamp
sonore parrapport
à la nappe.
1 Si la nappe entière était
sensible,
tous sespoints
seraient au même instant
frappés
par l’onde sonoresupposée
exactementnormale,
exactement avec lamême
phase;
iln’y
aurait pas de strates du tout;si l’on veut, leur
équidistance
serait infinie. Enlocalisant la sensibilité dans une
plage
limitée,
la condition deRayleigh
permet
d’échapper
à cetteconclusion.
5. Nombre de
Reynolds. -
La solution deTollmien suppose
grand
le nombre deReynolds
Roù D mesurc
l’épaisseur
de la nappes la densitédu
fluide,
U la vitesse moyenne, -ri sa. viscosité.Condition connue
longtemps
avantTollmien,
mais
qui
n’est pas condition suflisante et dont la nécessité meparaît
douteuseaprès
lesexpériences
dontj’ai
àparler.
La condition n’est pas suffisante parce que la vitesse ne doit pas être
augmentée
indéfiniment.Toujours,
pour une vitesseélevée,
on atteint lerégime
turbulent que les ondes sonores lesplus
intenses n’arrivent pas àdiscipliner.
Une doubleinégalité
doit exister :Resterait d’ailleurs à
exprimer
ladépendance
des deux vitesses limites
Ul
etU2
de lafréquence,
de la nature du
fluide,
etc.Je dirai tout à l’heure
pourquoi
la limiteinfé-rieure
U,
nieparaît aujourd’hui
douteuse ou, sil’on veut,
singulièrement
voisine de zéro.6. Amortissement des ondes de sensibilité.
--Tollmien,
distingue
les onde nonamorties,
les ondes.qui
s’amortissent et les ondesqui
s’emballent Distinctionopportune
parcequ’elle
groupe ungrand
nombre dephénomènes jusqu’ici
inexpliqués.-Parmi les ondes non
amorties,
sont àcompter
laplupart
desfranges
de flammes ou dejets
enfumésdécrites par les divers auteurs.
Parmi les ondes
qui
s’amortissent,
semblent à classer lesfranges
visibles dans laplage
sensible,
mais non à toute hauteur au-dessus. J’en ai donnédes
exemples
dans la Revued’Acou~iiq~ue
pourig3~,
planches
I,
XIX,
XX. Ils serapportent
tous àdes ondes de
fréquence
élevée. L’onde de sensibilité s’établit normalement dans laplage
sensible maisson
am.pitude
tombe à zéroaprès
quelques
périodes.
On doit considérer comme
s’amplifiant
ets’e~n.bal-lant les ondes
qui dégénèrent
en enroulementsplus
ou moinsdéveloppés,
laprogression
desspires
vers lepôle
se continuant ou non, hors de laplage
sensible. La houle
qui
déferle n’estplus
lahoule,
mais elle
signale
aurivage
l’arrivée de la houlerégulière. Les jets
d’air enfumé(4)
fournissent desexemples
de cet emballement d’oùrésulte,
à peude distance de la
plage
sensible,
unrégime
turbulentcaractéristique.
L’existence d’une zonecritique
sensible reste décelée par laprésence,
toutprès
du sommet du côneturbulent,
de deux ou trois amorcesd’enroulements sur
lesquels
il estpossible
et facilede
régler
lestroboscope.
L’ondequi
doit s’emballerpasse, au cours des deux ou trois
périodes qui
précèdent
l’emballement,
par des formesquasi
périodïques
observables.On obtient même ces deux ou trois amorces
lorsque déjà,
avant toutimpact
d’onde sonore, ily avait un cône turbulent. La turbulence résulte d’une sensibilité exaltée
qui
fait obéir lejet
auximpulsions
lesplus
diverses et lesplus insignifiantes.
Sur toutes lesimpulsions
incoordonnées,
lapertur-bation sonore a
l’avantage
de lapériodicité,
avantage
qui
se traduit par des déformations locales228
diques
ducontour apparent,
au moinsprès
du sommet du cône turbulent.La
stroboscopie
n’est tenue en échec que pourdes turbulences fortement accusées. La limite
supérieure
des vitesses admissibles est sensiblementplus
élevée que cellequi
correspond
à la naissancede la turbulence.
Je n’ai pas réussi à obtenir des flammes de
Tyndall
que le son abat et amène à la forme de chou-fleur surmontant un fût
cylindrique
et effilé. Ils’agit
làmanifestement d’ondes
qui
s’emballent. Onpeut
espérer
y trouverquelque
part,
à l’insertion duchou-fleur sur son
pied, quelque
enroulementconser-vant la trace de la
période
de l’onde incidente. Certainesflammes,
longues
etfusiformes,
sousl’impact
sonore,augmentent
de diamètre sans cesser d’êtrefusiforynes,
mais neprésentent
aucunestrati-fication visible.
D’autres,
sous la même influenceet sans montrer aucune
frange,
s’étaient en queue d’aronde. Il semblequ’il s’agit
là d’une insuflisance de vitesse faisantprévoir,
si l’onpeut
l’augmenter,
une bonne sensibilité. En tout cas, laperturbation
sonore obtient
quelque
effet. Il estpermis
de direqu’on
a affaire à une onde induite très amortie. 7. Nature du gaz combustible. -Désirant,
en
1943,
obtenir avec des flammessensibles,
desspectrogrammes
instantanés,
je
fisquelques
essais avec desajutages
dontj’étais,
dix ansauparavant,
.
particulièrement
satisfait. Je n’eus que des insuccès !Le gaz livré aux Toulousains contenait
principa-lement du méthane naturel amené de Saint-Gaudens
par
pipe-line.
Il nesupportait
pas les vitesses élevéesqui
sont,
nous l’avons vu, une conditionprincipale
de sensibilité.
Flammes
nues et bunsenss’éteignaient
dès que le débit par millimètre carré d’orifice
dépassait
une valeur peu élevée. On dit alors quela vitesse de
propagation
de la flamme est inférieure à la vitesse d’écoulement du gaz.En
1947?
le même gaz,qui
a subi unetransfor-mation
partielle
parcracking,
possède
une vitessede
propagation
de flammeplus
élevée etsupporte
des débits assez
importants.
Il donne desfranges,
mais faiblement contrastées et à peu
près
exclusi-vement localisées dans lesplages
blanchessupé-rieure et latérale
(nappes
incandescentes étaléespar fente
réduite).
Dans lapartie
médianeobscure,
je
n’aijamais
obtenu cetteplage
bleue barrée defranges
qui
localisaitbien,
en 1934,
l’apparition
de l’onde de sensibilité. Le
cracking
élèvenota-blement la
proportion d’hydrogène
dans le gaz deville;
la dilution avec de l’airatmosphérique
donneaux
flammes,
en l’absence de toutsystème
artificield’aération,
l’aspect pâle
et bleuté surlequel
l’ondesonore
semple
sans effet immédiat visible. Je disimmédiat visible : l’ellet doit exister
puisqu’on
enaperçoit
la suitecaractéristique,
l’onde de sensibilitévoyageant
dans les zonesplus
blanches,
vraisein-blablement un peuéloignées
de son lieud’origine.
Faisons passer le gaz sur un
tampon
imbibé de benzine. Le contraste desfranges
augmente
nota-blement ;
on enaperçoit
deux ou trois au sein de laplage
obscure;
elles sont d’ailleurs fortement courbéesvers le bas montrant que leur centre
origine
est bien localiséquelque
part
vers le tiers inférieur et sur la médiane verticale de la nappe incandescente.Mes insuccès ont
appelé
mon attention surl’in-fluence de la nature du gaz combustible et m’ont conduit à réserver pour ces essais une bouteille de
méthane naturel
(92
p. ioo deCH4).
Peut-être l’influence de la nature des gaz se réduit-elle à deux chefs
principaux
faciles àexpliquer.
Le
premier
chef est la faible vitesse depropa-gation
de la flamme dans le méthane naturelqui
empêche
d’étaler les flammes en éventail par fenteréduite
(5) ~ne.
Il estpossible cependant
d’obtenir ces nappes avec des fentes deplusieurs
millimètres
de
largeur.
Elles sont d’ailleurssensibles,
mais de volume énorme et peu maniables.Le deuxième chef se
rapporte
à la définition duphénomène périodique
spatial
appelé
frange
oustrate. Au
stroboscope,
unefrange
sedistingue
desplages
voisines par sa luminositéqui comprend,
soit une variationd’intensité,
soit une variation decouleur
(spectre d’émission)
et par lesvariations
du contour
apparent.
J’ai trouvé dans le gaz de ville toulousain deI g~4,
les deux facteurs de lumi-nosité variable dont le second seul semble subsisteren
l g!~~,
très atténuéd’ailleurs.
Le méthane naturel donne des
franges d’intensité,
peu contrastées d’ailleurs par suite de la médiocre luminosité des
plages
blanches.Le
butane
sur le méthanel’avantage
d’unblanc
plus
saturé : lesfranges
y sontplus
contrastées.Je n’ai pas réussi à obtenir des
franges
de lumi-hosité avecl’acétylène,
même étalé en nappesanalogues
à celles que fournissent les becs du commerce. Faut-il en chercher la cause dans leblanc très saturé
qui
caractérise ces flammes ? Insuccès d’autantplus
décevantqu’on
trouve une sensibilité extrême pour lespetites
flammes du mêmegaz brûlant
tranquillement
sur un orifice depetit
diamètre(voir ci-après § 8).
Il est vrai que l’onde de sensibilité y est décelée par la variation du contourapparent,
variation que décèle très effica-cement la couleur très blanche du gaz incandescent.Vues par la
tranche,
les flammesplates
sensibles,
telles les flammes de
Villari,
seprésentent
avec desondulations;
sont ondulées les flammesplates
sensibles quej’obtiens
avec des fentes réduites.Il est
possible
derégler
lestroboscope
en fixantapparemment
ces ondulations. Leréglage
ne vacependant
pas sans difficultés par suite de la courburedes strates
qui
sontgénéralement
concaves vers lebas et dont l’ensemble fournit sur le
plan
de visée uneprojection quelque
peu confuse,Ces ondulations sont visibles sur les flammes
plates
el ’acl)tylc1ne,
ceclui légitime
la conclusionci-dessus,
à savoir que les strates existent mais nesont pas assez contrastées pour être
stroboscopables
dans la visée de facc.La difficulté n’existe
plus
pour lespetites
flammesdont
j’ai
àparler
et dontje
pense être lepremiers
à
parler.
8. Flammes fusiformes sensibles. ---~ Je les
obtiens avec un
simple
trou de0,8
mm de diamètrepercé
dans duclinquant
depréférence. Envoyons
de
l’acétylène
etréglons
la flamme à unevingtaine
de millimètres de hauteur. Sous l’incidence de sons pas
trop
hauts,
N = z ~o parexemple,
le fuseauinitial
s’étrangle
par endroits et seprésente
sous la forme de deux ou troisgrains
dechapelet
aisémentimmobilisés par le
stroboscope
(fig.
2, àgauche).
Fig. 2.
Sur le
pied
du fuseauqui
est peulumineux,
aucunindice de
périodicité
tant queplusieurs
renflementsle surmontent.
Je
puis
réduire la hauteur de flamme à 1o et même à 5 mm. Renflements et rétrécissements ontdisparu
mais laflamme,
à peuprès
hémisphérique
a deuxparties
d’importance
à peuprès
égale,
l’unelumi-neuse, l’autre non lumineuse. C’est la frontière
entre le
demi-hémisphère supérieur
lumineux etle
cylindre
inférieur obscurqui
oscille verticalement à lafréquence
de l’onde sonore incidente.L’ampli-tude de cette oscillation est minime
(une
petite
fraction de
millimètre).
Elle existe et elle est unepreuve irrécusable de la sensibilité de la flamme
minuscule.
La vitesse propre de
l’acétylène
est, dans ce cas,insignifiante,
même à sonpassage à
travers lepetit
orifice;
(lfortiori
clansl’héinisphère
incandescentqui
le surmonte. Où trouver le facteur vitesse donnant au nombre deReynolds
lagrande
valeurqui
sert de base au critérium de sensibilité ? Il faut considérer la flamme minusculeprinci-palement
comme source de chaleur échauffant l’airqui
la surmonte.Échauffé,
l’airprend
une vitesseascensionnelle propre très
supérieure
à la vitessede
l’acétylène.
A cette ascensionparticipent
d’ailleurs les couches aériennesqui
avoisinent la flamme à son propre niveau.Pour tous les fluides
sensibles,
lediagramme
deTollmien’ doit s’entendre de l’ensemble des fluides
formant le
système
en mouvement,quelle
quepuisse
être la nature de ces fluides. La flammèched’acétylène
est surmontée d’une colonne d’air chaufféascendante, colonie
qui
entraîne d’ailleurs par viscosité uncylindre
d’air ascendant de diamètreégal à
plusieurs
fois le diamètre del’acétylène.
C’est dans cecylindre
d’air extérieur à la flammèchequ’il
faut vraisemblablement chercher laplage
sensible dotée d’undiagramme
à inflexion.Plage
sensible où nous
n’apercevons
rien,
faute de détecteurapproprié.
Mais sur la flammèched’acétylène,
nous percevons la réaction
parfaitement périodique
des déformations subies par les
lignes
de courant dans cetteplage
sensible.Au lieu de réduire la
flamme,
augmentons-la;
jusqu’à
5o et même 80 nim sont visibles des varia-tionspériodiques
du contourapparent,
asymétriques
d’ailleurs par
rapport à
la verticale. D’autreparut,
sur l’axe de la flamme assombri se dessinent des
taches
plus
ou moinsnoires,
équidistantes, jouissant
de toutes les
propriétés
des strates dontj’ai déjà
parlé ~~g. ~
àdroite).
4Pour des flammes de 60 à ioo mm, ondulation
du contour
apparent
et taches d’intensité sur l’axe coexistent. Au-dessus de 100 n~m, seules subsistentles taches
qui disparaîtront
à leur tour pour desdébits
supérieurs.
Du sommet d’une flamme
d’acétylène
de fort débit se détachentquelquefois
deslanguettes rougeâtres
surlesquelles
se manifeste la sensibilité maxima. Je n’ai pas réussi à les obtenir à volonté.Le méthane
naturel,
le butane donnent les mêmesflammes
sensibles quel’acétylèn,e,
moins contrastées d’ailleurs. Le gaz de ville toulousainsemble
ne pasles
donner,
quelque précaution qu’on
prenne derégler
lestroboscope
d’autrepart,
mais il les donneaisément
après
passage sur destampons
imbibés de benzine ou d’essence.La flamme veilleuse d’une
lampe
«pigeon
» ne les donne pas,qu’elle
soit alimentée à l’essence ou3 la benzine. Il faut attribuer à la mèche de la
lampe
une influencequ’il
est facile de contrôler.230
d’ouate. La sensibilité est
supprimé quelle
quesoit la hauteur de flamme
admise;
iln’y
a nivaria-tions de contour
apparent,
ni taches axiales. La flamme d’unebougie
n’est passensible,
maisla flamme
allumée
sur unpetit
troupercé
dans ledôme d’une chaudière où sont chauffées des rognures
de
bougie
estparfaitement
sensiblejusqu’à
des hauteurs de 12 cm.9. Rôle du réservoir. - Ces dernières
expériences
mettent en
question
le rôle du réservoirjusqu’ici
passé
sous silence. Ellesobligent
à conclure que le fluide de laplage
sensible,
perturbé
par l’onde sonore,réagit
sur le fluide aval et induit dans leréservoir,
au-dessous de
l’orifice,
des variations depression
dans
lesquelles
peut
se trouver la causeprincipale
des
étranglements périodiques
manifestées p;~r laflamme fusiforme. ,
J’ai cru
pouvoir
donner à cepostulat
le caractèred’un fait
expérimental
irrécusable en tentant de mettre en évidence cette variation depression.
Comme mesureur de
pression
alternative,
j’ai
choisi une
capsule manométrique
de ,32 mm dediamètre, o,4
mm, deprofondeur,
réduisant à un tube de 5o mm delong
et de3,5
mm de diamètre la canalisationcomprise
entre l’orifice sensible etla
capsule.
Résultatnégatif,
tant avec un miroir collé à même lamembrane,
qu’avec
undispositif
plus
sensibledéjà
décrit(6).
Attribuant mon échec à une
trop
longue
canali-sation,
j’ai employé,
pour réduire auminimum
sa’longueur,
ledispositif représenté figure
3.Fig. 3.
,
Résultat
imprévu :
la flammed’acétylène
n’a donné aucunsigne
desensibilifé,
quelle
que fût lapression
etquel
que fût le diamètre de l’orificetoujours
pratiqué
en minceparoi
(sur
unméplat)
De cet
échec,
j’ai
d’abord renduresponsable
ledisque
horizontalsusceptible
d’altérer notablementles
lignes
de courant de l’airaspiré.
L’explication
adû être abandonnée devant le fait
expérimental
(6) Z. CARRIÈRE, Cahiers de Physique, I, p. 5.qu’une
flamme bien sensible au bout d’un tube effilévertical restait à peu
près
aussi sensiblequand
j’enfilais
sur letube,
à 2 mus au-dessous del’orifice,
un
disque métallique
de 3o mni de diamètre.Ne
pouvant raisonnablement
attribuer laperte
dc sensibilité à la seuleprésence
de la chambre.manométrique,
considérée comme un volume gazeux,j’ai
dû incriminer la membrane flexible fermantcette chambre.
L’épreuve
cruciale,
trèsfacile,
a consisté àappliquer,
de bas enhaut,
au moyen d’unpetit
bouchon à bordsémoussés,
la membrane decaout-chouc contre le creux de la
capsule,
Desuite, la
sensibilité a été établie.
Autre variante de
l’expérier$Ce :
laissant le volumede la chambre
capsulaire
inchangé,
appliquer
de bas enhaut,
undisque
plan
qui
déborde lacapsule,
mais
supprime
la
liberté de la membrane. La sensi-bilité est encorepar f aitement
rétablie.La mesure de la
pression
alternative induite par le son aéchoué,
maisla,
preuve est faite que cettepression
existelorsque
le réservoir est àparois
rigides.
Unemembrane
ne fléchit que sous unevariation de
pression;
nul ne sait si une membraneest ou n’est pas flexible s’il n’a
appliqué
une variation depression.
10. Jets et nappes d’air enfumé. - La théorie de Tollmien vaut pour des fluides
quelconques
etdes formes
d’écoulement
laminairequelconques.
Sans
invoquer
cettethéorie,
Andrade(1)
en fournit lajustification
pour lesjets
d’air issus d’orificescirculaires
qu’il
enfume avec du tabac.A moindres
frais,
je
fais passer l’air de haut enbas
à travers une colonne de fer verticale de en mmde diamètre oïl
j’ai
tassé de lapaille d’emballage
surmontée d’un charbon
chimique
incandescent.Je n’ai eu aucune difficulté à trouver et à fixer les ondulations du
jet
engendrées
par l’onde sonore.Le
jet
aérien filiforme n’est pas modifié par l’ondecomme la flamme fusiforme
envisagée
ci-dessus.Au lieu des renflements et des
étranglements
centréssur une même verticale observés sur les flammes,,
on a ici des ondulations de la
ligne
moyenne depart
et d’autre de la verticale moyenne, dans le
plan
verticalpassant
par la source.Au niveau sensible
(correspondant
à l’inflexiondu
diagramme),
lejet
est assezmobile
pour obéir audéplacement
instantané de l’onde sonore.L’ondu-lation va
s’amplifiant
d’ailleurs etdégénère
rapi-dement en enroulements tourbillonnaires alternés.
On a affaire à des ondes
qui
s’emballent.Tout
jet
filiforme sensible est surmonté d’un cône ou d’un éventailplus
ou moins turbulent. C’estau
voisinage
du sommet de ce cône que sont visiblesles enroulements
spatialement équidistants,
quel-ques-unsau-dessus,
quelques-uns
au-dessous. On231
peut
encorestroboscoper
quand
le cône estfran-chement turbulent.
J’ai obtenu de
superbes
nappes d’air enfumé avecles
ajutages
à fente réduitedéjà
utilisés pour desflammes. La
figure
I,
enreprésente
une vue de faceet de
profil.
La fente a 3 mm delargeur,
4,5
mm delongueur,
ouverte dans un tuheaplati
de 18 mm de diamètre.Fi g. 4.
>
Les
franges
ont lamême
forme que celles desflammes, mais,
au moins pour des vitesses pastrop
grandes,
elles naissent dans leplan
même de lafente,
nettement visibles dès leur
émergence.
Ce sont des
ondulations,
comme le marque la vue deprofil.
Non pas desimples
ondulations carcette pure déformation d’une nappe
imperméable
ne donnerait pas aux creux la netteté constatée. La nappe n’est
visible,
sous fortéclairage,
que parles
gouttelettes
d’eauqu’elle
entraîne.Si,
dans ladirection de
visée,
l’épaisseur
du nuage diffusantest
uniform,e,
le nuage doitparaître
uniformément
lumineux. L,’on.dulation
produit
unelégère
variationde cette
épaisseur qui n’explique
pas laparfaite
netteté des
franges
obtenues.Il y a variation locale de la densité de
gouttelettes
diffusantes. Unefrange
lumineuse est le lièu de densité maxima.Quel
mécanismepeut
causer cettevariation ?
C’est
l’appel
d’airatmosphérique aspiré
par lejet
fumeux ascendant. Cet airaspiré
ne fait pas quedéformer
la nappe, il lapénètre,
s’incorpore à
elleet, ce
faisant,
dilue lesgouttelettes
dans unplus
large
volume.Comme dans tous les cas de
sensibilité,
cettedilution a lieu à peu
près
exclusivement dans laplage
sensible. Nées dans cetteplage
lesfranges
sont
emportées
par le fluxqui
s’écoule avec sa vitesses propre.Il
n’y
a pas deuxaspirations
parpériode;
la nappeagit
principalement
par la facequ’attaque
l’sonde sonore. Cette conclusion résulte del’aspect
desfranges
qu’on
voit,
dans le cas dontje parle,
sortir de l’orifice comme un gros bourrelet : iln’y
a pas deux sortes de bourreletsdistinguables
par leur forme ou leur luminosité. La fente quej’utilise
estune fente réduite. Il y a une variation très
rapide
de la forme de la nappequi,
surquelques
milli-mètres de parcours doit
changer
son orientationde 90°,
changement
qui
explique
le terme de bourrelet quej’ai employé.
Le
jet
sensible,
à l’endroit où il estsensible,
est très absorbant pour l’onde sonore. Il annule donclui-même ou au moins atténue fortement l’action
du vecteur
déplacement
sur la faceopposée
à la source.On ne
peut
parler d’équidistance
desfranges
que pour celles d’un numéro d’ordre un peu élevé. La distance de deux consécutives est maxima toutprès
de l’orifice. Dans lafigure 4,
elle vaut à peuprès
1,5
fois la distance desfranges
lesplus
élevées. Enaugmentant
le débitfumeux,
la napperepré-sentée
figure
4
se déforme. Vers sonmilieu,
naît une .nappe nouvelle normale au
plan
de lafigure,
danslaquelle
règne
une turbulence caractérisée et oùl’on n’observe
jamais
defranges.
Mais dans laportion
persistante
de la nappe de lafigure
fi ,
onpeut
encoreen
apercevoir,
surtout auvoisinage
de l’insertion de la nappe nouvelle. Onpeut
encorestroboscoper
avec desjets
fortement turbulents.11. Bunsens sensibles. ---- Les manchons Auer sont
portés
à l’incandescence par des brûleursconstitués de la manière suivante. Dans le
plancher
horizontal d’unepetite
chambre sontpercés
trois ouquatre
petits
trous par où arrive le gazqui aspire
l’air
extérieur à travers les éventsréglables
ouvertsdans les
parois
latérales. Auplafond
de la chambreest une toile
métallique
au-dessus delaquelle
lemélange
combustible est enflammé etjoue
son rôle de source chaude.Les
jets
de gaz dans lapetite
chambrepeuvent
être sensibles et le sontgénéralement
grâce
à lavitesse élevée
qu’ils possèdent.
Reste à décelercette sensibilité. Voici comment
je
l’aisoupçonnée.
Soumis, comme
tout lemonde,
à des restrictions del’éclairage électrique,
j’avais
monté et allumé un bec de ce genre muni d’un manchontrès
ancien dont l’incandescence était très défectueuse. Unjour,
j’ai
constatéqu’il répondait
à ma toux par unebaisse
d’éclairage
sensible. J’ai toussé à nouveau,j’ai
parlé
à hautevoix,
frappé
sur unmeuble,
excitéun
tuyau
sonore.Chaque
fois,
le bec arépondu,
232
l’épreuve qui
ne réussissait pastoujours.
Une caused’insuccès,
aisémentcontrôlable,
était l’insuffisance de lapression
d’alimentation;
une autre, laposition
du manchon, ou même du verre
qui
l’entourait.Bref,
j’ai
reconnu que la sensibilité étaitoptima
lorsque,
lapression
du gaz étantmaxima,
la surfaceincandescente du manchon était
limitée
à une bande verticale àpeine
plus large
que le rayon dumanchon,
divisée par un
étranglement,
en deux zones trèsinégales,
dont lasupérieure
avait une aire deux foisplus grande
que l’inférieure.En l’a,bsence de son ou de
bruit,
la distinction des deux zones était àpeine
sensible;
sous l’action des ondes sonores,l’étranglement
amorcé s’accentuaitjusqu’à séparer complètement
les deux zones, l’airede la zone
supérieure
diminuant ou ce qui revientau
mêmes,
son éclatintrinsèque
étant très affaibli.Air calme. Bruit. Air calme.
Fig. 5.
Dans la
figure
5,
aumilieu,
un clichéreprésente
le manchonattaqué
par l’onde sonore entre deuxvues du mêmes manchon libéré de cette
contrainte.
C’est un
positif :
laplage
supérieure
est moins noire(incandescence maxima)
à droite et àgauche
qu’au
milieu.
La théorie de Tollmien semble
s’appliquer
puis-qu’il
y a desjets
gazeux dont la sensibilité s’évanouitlorsque
leur vitesse est insuffisante.Le manchon n’est
qu’un
détecteur desensibilité,
son incandescence
dépend
du fluxcalorique
trans-porté
par le gaz, flux dont rien negarantit
l’écou-lement
vertical uniforme et dont lerégime
ascendantdépend
demultiples paramètres.
Que
lesquatre
jets
soientinégalement
sensibles parce que sortis d’orificesinégaux
ouinégalement
obstrués de pous-sières suffit àexpliquer
la variation de larépartition
de la chaleur sur les diverses
parties
du manchon. La vétusté du manchon et sa défectueuseadaptation
tant au brûleur
qu’au
gazcombustible,
ne sontsans doute pas sans influence sur la réussite de
l’expérience.
La
perturbation
de l’incandescence dure commel’onde sonore elle-même. Elle ne
garde
aucunecaractéristique
de lapériode perturbatrice
à causede la
capacité
caloriiïque,
non seulement du manchon,niais encore de la
gril le
qui
surmonte ta chambred’aération et
qui
détruirait certainement, si elleexistait, toute stratification
périodique
arrivantsur elle.
C’est dans la chambre d’aération elle-mème
qu’il
faudrait chercher à détecter cette
périodicité.
Bien que les sons graves semblent un peu
plus
actifs sur ce bunsen
spécial,
les sonsaigus,
I o0o etau-dessus,
produisent
la mêmeperturbation.
Aucune résonance neparaît
susceptible d’expliquer
lephéno-mène. Les sons de
longueur
d’ondemultiple
ousous-multiple
de lalongueur
du verre cheminée n’ont pas(I’eflicacité
particulière.
12. Mesureur d’inters~trates. - La vitesse des strates ascendantes étant exactement
égale
à lavitesse d’écoulement du gaz, il devient désirable de la mesurer avec
quelque précision.
A défaut de
photographie
instantanéequ’on
neréalise,
avec desjets
fumeux,
qu’avec
despuis-sances
d’éclairage
deplusieurs
kilowatts,
voici undispositif plus
àportée
des laboratoires. Mon viseurstroboscopique comprend
unobjectif
et un oculaireindépendants,
ce dernier visant dans leplan
desfentes
( fig. 6).
L’objectif
est à l’extrémité d’un tube danslequel,
commandé par une
crémaillère,
coulisse un second~
’
Fig. 6.
tube dont la moitié de la section normale est couverte
par un
prisme
Pd’angle petit (50).
J’oriente l’arête de ceprisme parallèlement
auxfranges
horizon-tales dontje
désirel’équidistance.
J’obtiensainsi,
dans le
plan
que visel’oculaire,
deuxsystèmes
defranges
F1,
F2
juxtaposées identiques,
translatés verticalement l’un parrapport
à l’autre d’unelongueur
qui dépend
de la distance duprisme
au
plan
de visée. Man0152uvrant lacrémaillère, je
rends cette translation
égale
à unmultiple entier
del’équidistance
à mesurer.L’opération
est réalisable sanseffort,
quel
que soit ledéréglage (petit)
dustroboscope.
Que
lesfranges
paraissent
monter oudescendre,
c’esttoujours,
auvoisinage
du mêmepoint
devisée,
lafrange
de droite un peutrop
hautequ’il s’agit
d’amener au niveau de lafrange
degauche
unpeù
trop
basse. Et si uncouple
defranges
qu’on
est en train de
rapprocher disparaît
vers lehaut,
le même
aspect
et le même écartrelatif,
dont leréglage
se continue sans difficulté. Lesfranges
indi-viduelles n’interviennent pas : interviennent seuls les deuxsystèmes
droit etgauche
dont il fautseulement annuler la translation relative. Le
réglage
approché
se conserve d’ailleurs etpeut
à un momentquelconque
êtrepoursuivi
et amélioré.Les
systèmes
defranges
horizontales sonttoujours
pratiquement
séparés
par une bande obscure verticale dont il y aavantage
à réduire et même àsupprimer
la
largeur.
C’est facile au moyen d’une lameépaisse
à faces
parallèles
L couvrant l’une ou l’autredemi-section du
tube,
susceptible
de tourner autour d’uneparallèle
au diamètre verticalqui
sépare
les deux demi-sections. En Dlan0153uvrant le bouton C, onamène les deux
systèmes
à comparer exactement aucontact.
Reste à comparer la translation réalisée à une échelle
millimétrique.
Cequi se
fait enportant
la dite échelle à laplace
desfranges
et enlisant,
enmillimètres,
ledécalage
des deux mootiés de l’échelle dédoublée.,
Manuscrit reçu le 2 octobre 1947.
DISCUSSION DE NOUVELLES
EXPÉRIENCES
SUR LES GRANDES GERBES DE L’AIR(GERBES
D’AUGER)
Par J. DAUDIN et A. LOVERDO.Laboratoire de
Physique
de l’École NormaleSupérieure.
Sommaire. - Confrontation et discussion de résultats
expérimentaux obtenus au moyen de
compteurs en coïncidence par divers auteurs, à différentes altitudes (2170 m et niveau de la mer).
Les
rapports $$Q/T et T/D entre
les nombres de coïncidences doubles D, triples T et quadruples Q permet d’étudier la densité des grandes gerbes d’Auger. Les différents résultats sont en bon accord en ce qui concerne la variation de la fréquence des gerbes en fonction de leur densité, à un même niveau.1. Introduction. - Durant
la guerre, de
1942
à des travaux ont été
poursuivis
en France eten Italie sur les
gerbes d’Auger.
Lesrésultats,
qui
ont été obtenusindépendamment
parCocconi,
Loverdo etTongiorgi [i]
méritent d’être confrontés avec les résultatsdéjà publiés
en France[2] (1).
D’autresexpériences,
en outre, doivent êtrerappro-chées des nôtres.
2. La densité des
grandes
gerbes
de l’air.-Lorsque
deuxcompteurs
éloignés
entrent encoïnci-dence,
ils annoncent lepassage
d’unegerbe
compre-nant
au moins
deux rayonsdistincts,
mais sont muets sur le nombre et ladisposition
des autresparticules.
Auger
et ses élèves ontsupposé
lestrajectoires
réparties
au hasard et ontadmis,
pour toutes lesgerbes,
une densité moyenne déterminée. Dans cesconditions,
si à est le nombre detrajectoires
aumètre carré et si ,S est la surface d’un
compteur,
la
probabilité
que lecompteur
soit touché est,(1) Nous regrettons que les circonstances de guerre et
l’isolement en sanatorium nous aient empêché de connaître,
avant cette année, les divers travaux étrangers qui sont
discutés ici. - DAUDIN.
d’après
Poisson,
Ce sera, par
exemple,
lafréquence
aveclaquelle
un troisièmecompteur
sera touchélorsque
les deuxpremiers
le sont : c’est-à-dire lerapport
des coïnci-dencestriples
auxdoubles T ou
encore desqua-druples
auxtriples " ) ’
·T
Comme les densités ainsi obtenues varient
énor-mément avec le
nombre
et la surface descompteurs
en
coïncidence,
on en conclut quel’analyse
précé-dente est insuffisante. On
peut
penser, avec l’un denous en
ig4i,
ou avecClay [3],
que la formule dePoisson n’est pas valable. Ou
bien,
comme l’expé-rience l’a montré, que lesgerbes
ont des densitéstrès variables.
Après
avoir examiné sommairement les consé-quences de cetterépartition
desgerbes
sur un trèsgrand
domained’énergies
et dedensités,
Daudinconcluait en
