Thermoélasticimètre et hystérésigraphe de torsion à enregistrement photographique - Appareils pour l'étude thermomécanique des métaux

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Thermoélasticimètre et hystérésigraphe de torsion à

enregistrement photographique - Appareils pour l’étude

thermomécanique des métaux

Pierre Chevenard

To cite this version:

LE

JOURNAL

DE

_PHYSIQUE

ET

LE

RADIUM

THERMOÉLASTICIMÈTRE

ET

HYSTÉRÉSIGRAPHE

DE TORSION

A ENREGISTREMENT

_{PHOTOGRAPHIQUE}

Appareils

pour l’étude

thermomécanique

des métaux

Par PIERRE CHEVENARD.

Sommaire. 2014 Ces deux

appareils ont été construits et mis en service au laboratoire de la Société de

Commentry-Fourchambault et Decazeville, à _Imphy. Un double but était visé : rendre plus faciles, plus rapides et plus précis l’essai thermoélastique des alliages et le contrôle de l’élinvar; mieux connaître les lois de la déformation des métaux, à froid et au delà du seuil des _{phénomènes visqueux.}

Le thermoélasticimètre _enregistre un _{diagramme qui fait saisir d’un coup d’0153il l’allure de la courbe}

« _{module-température} » et fournit les données nécessaires au calcul du coefficient _{thermoélastique;}

l’hystérésigraphe permet d’étudier les relations entre le frottement _interne, la relaxation _visqueuse et la réactivité des métaux.

SÉRIE VIII. - TOME 111. ~’~° 6. JUIN 1942.

1. - THERMOÉLASTICIMÈTRE

ENREGISTREUR.

Étant

donné les

_avantages

bien connus des

appareils

enregistreurs

dans les laboratoires de science _pure comme dans les laboratoires

industriels,

le

_problème

_posé

était de tracer

directement,

sur

une

_plaque

_sensible,

un

_diagramme

représentant

le module

_élastique

d’un métal en fonction de la

température.

1. Choix de la méthode.

_Principe

de

_{l’appareil.}

- On doit à

Ch.-Eug.

Guye

la

_première

étude

thermoélastique

d’un ferronickel dans un

_large

intervalle de

_{température C).}

Il a utilisé un

_pendule

de Coulomb

_équipé

_pour maintenir le fil de

suspen-sion à une

_température

uniforme et constante. A toute

_température

_fi,

le module de

torsion y

est

réciproque

au carré de la

période : Q

-

,, , r", .,

Les

l1.u

B

0 1

oscillations étant

isochrones,

il suffit d’en

_compter

un

_grand

nombre _{pour obtenir} une mesure très

, .

d

,.j

précise

du

rapport il

il-o

Le

_{module ,u}

donné par cette méthode est la

pente

moyenne d’un

petit

cycle

«

_{couple-torsion}

_»;

(1) C.-E. GUYE et H. Vror.Lri.~., Étude sur les variations du deuxième module d’élasticité de l’invar (Extrait des Archives des sciences _physiques et naturelles, Genève : _{juillet-août l go,;).}

et cette

_pente

caractérise bien l’élasticité du métal

quand

le

_cycle

diffère _{peu d’une droite parcourue} réversiblement. iel est le cas _pour les

_alliages

sidérurgiques

aux

_{températures}

basses _{et moyennes.}

Mais il n’en est

_plus

de même aux

_{températures}

élevées,

où

_{l’hystérésis mécanique}

est notable. La

pente

moyenne du

cycle

n’est

plus

fonction seulement de l’élasticité

_vraie;

elle

_dépend

en

_particulier,

comme on le verra

_plus

_loin,

de la vitesse de

descrip-tion.

La méthode du

_pendule

fournit une mesure

facile de

_{l’hystérésis mécanique d’après}

l’amortis-sement des oscillations : à toute

_température

~,

on obtient un décrément o. La

_rapide

ascension

de la courbe

_(0,

_fi)

_indique

la

_plus

haute

tempé-rature au-dessous de

_laquelle

le métal

_peut

être assimilé à un solide

_parfaitement

_élastique.

Cette

frontière est

_précieuse

à _{connaître pour les}

appli-cations.

’Mais,

à côté de cet

_avantage

et d’une haute

sensi-bilité,

la méthode du

_pendule

de Coulomb offre de sérieux inconvénients

_{pratiques :}

elle est

lente,

laborieuse et se

_prête

mal à

_{l’enregistrement}

direct du module en fonction de la

_{température.}

Les

dispositifs capables

de traduire la

_période

ou la

fréquence

d’un oscillateur

_mécanique

_par une

élongation, susceptible

d’être

_composée

avec la déviation d’un

_pyromètre

_{pour donner} un

_diagramme,

sont _peu

_précis.

Tous sont

_exposés

à la dérive au

cours des 5 ou 6 h que dure

l’expérience.

Une méthode

_statique

est a

_priori

_plus

séduisante.

Puisque

la flèche

_élastique

d’un ressort est en raison inverse du

module,

il

_peut

sembler suffisant

d’enre-gistrer

cette flèche en fonction de la

_{température,}

la

_charge

demeurant constante. Un tel

_problème

serait facile _{à résoudre par les}

_procédés

de la

dilato-métrie. Mais une

_technique

aussi

_simple

est

inappli-cable.

Fig. i. - Schéma du thermoélasticimètre enregistreur. En

_effet,

la variation de la flèche serait la somme

de trois termes : l’effet

_{thermoélastique}

à mesurer, une déformation

d’origine visqueuse

et une

défor-mation

_spontanée

due à la relaxation des contraintes

mécaniques

internes.

Ainsi,

M. Bonzel a montré

_qu’un

fil se tord habituellement

_quand

on le chauffe au

sortir de la filière

_(2).

Les deux derniers effets sont

parfois

assez intenses _{pour masquer} entièrement le

premier.

Il est heureusement facile de les éliminer. Au lieu d’une

charge

constante,

le _{ressort-échantillon}

sup-porte

une

_charge

oscillant entre deux valeurs

égales

et de

_signes

contraires : la différence des flèches

enregistrées

représente uniquement

l’effet

thermo-élastique.

Appliqué

à l’étude du module de

torsion,

ce

_principe

conduit à une méthode

d’essai,

du

_type

dynamique

comme celle du

_pendule,

mais

plus

aisée

à mettre en aeuvre. Un fil chauffé lentement

_supporte

un

_couple

sinusoïdal

_{d’amplitude}

constante; et

l’appareil

enregistre l’angle

maximum de torsion (~) M. BorizEr,, Sur les défolmr.1lions qui acccmpagiient

les traitements thermiques des produits écrouis (Revue de

Métal-lurgie, ~g3~, t. XXXIV, p. 3~2).

~n fonction de la

_{température f)}

: cet

_angle

varie

m raison inverse _{du module li..}

Avec cette

_technique,

le

_{module Ij-}

est la

_pente

ie la droite

qui,

dans le

_cycle

«

_{couple-torsion}

»,

j uint

les

_points

de

_plus

forte

_élongation.

Il se confond évidemment avec le module mesuré _{par le}

_pendule

de Coulomb à l’intérieur du domaine de

tempéra-ture où

_{l’hystérésis}

_mécanique

est

_{négligeable.}

Comme on le verra, une

_singularité

très

_apparente

de la courbe

_enregistrée

_{marque la frontière de} ce

domaine,

avec _{autant de netteté que} la croissance

accélérée du décrément.

2.

_Description

du therrr~oélastieimétre

_(fig.

i

et

_2).

- Le fil-échantillon F

(o,1

mm de diamètre

et 2 cm de

_longueur)

est

_suspendu,

suivant l’axe

Fig. 2. - Vue du thermoélasticimètre.

d’un four

_électrique

à

résistance,

en une

_région

où la

_température

est uniforme à

_quelques

dixièmes

de

_degré

_près.

Il

_supporte

un

_équipage

très

_léger

E,

muni d’un miroir concave M et d’un très

petit

aimant ns au nickel-aluminium. Le

_couple

sinusoïdal

est _{créé par l’action} sur ns d’un aimant

A,

qui

tourne

autour d’un axe vertical _par le

_jeu

d’un

_petit

moteur

d’horlogerie.

Le mouvement de

_{l’équipage}

est rendu

apériodique

par un amortisseur H à

_palettes

En même

_temps

_{qu’il repère}

la torsion du fil

F,

le miroir M s’incline autour de l’axe horizontal XX’ selon les

_changements

de la

_{température 8,}

car

le levier L obéit à la dilatation du fil

_{pyrométrique}

Py.

Ce

fil,

en

_alliage

_{« pyros)} au

_{nickel-chrome-tungstène,}

est tendu tout

_près

du fil F. Leurs dimensions étant

égales

et leurs

_{capacités calorifiques}

_presque iden--

tiques,

les deux fils

_prennent

la même

_température

à moins d’un

_degré

_près,

_quand

la chauffe s’effectue

à l’allure normale de 10o

_degrés

à l’heure environ.

Du double mouvement ainsi

_communiqué

au

miroir

résulte

le tracé d’une sorte de

_sinusoïde,

à ondes

_{rapprochées,}

dont les sommets seuls s’ins-crivent nettement sur le cliché. Les deux courbes lieux de ces sommets se

_rapprochent

ou s’écartent

quand

la

_température

s’élève,

selon que le module

du fil étudié croît ou décroît.

Fig. 3. - Schéma montrant

l’inscription des deux courbes Bl, A2

sur la _plaque sensible P.

En

réalité,

pour

augmenter

la

sensibilité,

on a

muni

_{l’équipage}

de deux miroirs -

plus

exactement de deux demi-miroirs - décalés entre _eux d’un

petit angle

tel que les deux courbes extrêmes

A2,

B ~

_{(fig. 3)}

se

_{placent près}

l’une de l’autre sur la

plaque

P. A la

_{température 0,}

_{l’amplitude}

cee est

la somme de l’arc E6 lu sur le cliché et d’un arc

constant A

_{proportionnel}

à

_l’angle

des miroirs.

3.

Élaboration

des

_{diagramrnes. -}

A

_partir

d’un

diagramme

enregistré (fig. 4),

il est aisé de construire la courbe

_{thermoélastique (fig. 5) qui}

représente,

en fonction de la

_{température 0,}

le

rapport

/-lo.

On a, en effet :

poo

Il est non moins facile de calculer le coefficient

thermoélastique vrai ;

= T d’

().

Soient « et x les

1.1.0 du

(1) Il est _question ici du coefficient thermoélastique brut,

c’est-à-dire non _corrigé des effets de la dilatation thermique

sur les dimensions de l’échantillon. Ce coefficient brut est le seul _qui intervienne dans les _{applications.}

cordonnées de la courbe

_{photographique :}

a est

l’arc A + s et x une fonction connue de la

tempé-rature.

Fig. l~. -

Diagramme enregistré par le thermoélasticimètre

avec un fil d’invar recuit à 475~ au sortir de la filière.

La dérivée

dx

est connue

_d’après

le

_tarage

du

pyro-dO

mètre à

_dilatation;

la courbe

_{enregistrée,}

bien que

Fig. 5. - Courbe

thermoélastique !::6

de l’invar recuit à _(475, P-o

restituée à partir du _diagramme de la figure 4.

formée de

_points

distincts,

est assez nette _pour

permettre

la détermination

_{graphique précise}

de la

dérivée da-

·

dérivée . ’

°

dx

En

_pratique,

il est rarement nécessaire d’élaborer

d’une

façon

aussi

_complète

le

_diagramme

thermo-élastique enregistré.

La courbe

_{photographique}

a,

dans son

_ensemble,

l’allure de la courbe restituée. Par

_exemple,

les deux

_figures

₄

et

_5,

relatives à

l’invar,

montrent les mêmes

_{particularités}

remar-quables :

croissance

_thermique

du module au-dessous

ferromagnétique :

maximum du

_rapporté

à

l’ap->o

proche

du

_point

de

Curie;

chute accélérée au delà

de

_4ooo,

coïncidant avec l’accroissement de

l’hysté-résis

_mécanique.

Cette allure d’ensemble

_peut

bien

_échapper

raz

l’observation dans le cas d’une forte dérive du

zéro :

_ainsi,

une certaine attention est nécessaire

Fig. 6. -

Diagrammes enregistrés avec un fil d’élinvar.

En haut : tel _qu’il sort de la filière; en bas : _après un recuit de 2 h à _475°.

pour reconnaître un élinvar

d’après

le

_premier

diagramme

de la

_figure

6. Mais la dérive n’affecte

guère

que la courbe de

première

chauffe d’un fil

écroui,

et il est aisé de la faire

_disparaître

_par un

recuit

_approprié.

Dans le deuxième

_diagramme

de

la

_figure

6,

le

_{parallélisme}

des deux courbes au

voisinage

de

_l’origine

montre à l’évidence un

coeffi-cient

_{thermoélastique quasi}

nul entre 25° et 125°.

L’appareil

atteint donc l’un des buts

_visés,

_qui

est

de

_{simplifier le}

contrôle des

_alliages

du

_type

élinvar.

Quant

à la construction des courbes

dérivées,

elle

_apporte

_l’avantage

bien connu d’accroître

nota-blement le

_pouvoir

de résotutïon des courbes

enre-gistrées.

Des

_{singularités}

faibles

_{(fig. 8)}

et même

très _peu

_{apparentes (fig. 10)}

des courbes

_primitives

ressortent clairement des courbes dérivées. Grâce à

l’enregistrement,

la thermoélasticirrtétrie

_peut

désor-mais

_prendre

_rang

_parmi

les méthodes

_d’analyse

physicothermique

des

_alliages.

4.

_Applications

du thermoélasticimètre.

--a. Anomalie

_{thermoélastique}

du nickel au

_point

de Curie. - La transformation du nickel et des solutions

solides riches en nickel

_{s’accompagne-t-elle}

d’une

anomalie

_{thermoélastique ?}

L’existence en est très

vraisemblable,

mais elle n’a

_jamais

été constatée avec

certitude.

Le

_point

de Curie du nickel

_dépasse

en effet de 10o

_degrés

la

_température

de

_rapide

crâissance

du frottement interne. Aux difficultés

_{d’interpréter}

les

résultats,

alors que les

cycles

«

_{couple-torsion »}

sont

devenus fortement

irréversibles,

s’en

_ajoute

une

d’ordre

_{expérimental quand}

le métal est étudié au

pendule

de Coulomb : les oscillations étant

_rapidement

amorties,

on n’en

_{peut compter}

_{qu’un petit}

nombre,

et la mesure de la

_période

est _peu

_précise.

La

dispo-sition des

_{points expérimentaux}

sur le

_diagramme

«

_{module-température}

» construit à

_partir

d’obser-vations discontinues _{n’accuse pas} un

_changement

de direction net à

_l’aplomb

du

_point

de Curie.

Fig. 7. - Diagramme enregistré avec un fil de nickel recuit _pendant h. à 800°.

Il y

a 25 ans,

j’avais

tenté de surmonter la

diffa-culté en

_incorporant

au nickel un _{peu de}

_chrome,

de manière à faire baisser le

_point

de Curie et à relever

la

_température

de

_rapide

ascension du décrément.

Mais le chrome

amoindrit,

en même

_temps,

toutes

les anomalies

_{physicothermiques}

liées à la transfor-mation

_magnétique

du nickel : faute d’une méthode

assez

sensible,

l’anomalie

thermoélastique

recherchée n’avait pu être mise en évidence.

109 ,

enregistrés

par le thermoélasticùnètre. Celui du nickel

_{(fig. 7)}

montre un coude bien net à

365°,

point

de Curie de l’échantillon étudié.

_L’alliage

nickel-chrome à

2,35

pour 100

_{Cr (fig.}

₈₎

_présente

Fig. 8. -

Diagramme enregistré avec un fil _d’alliage nickel-chrome à 2,35 pour 100 Cr, recuit pendant i h à 800°.

Les courbes dérivées sont tracées en traits et points.

une

_{singularité analogue,}

rendue très

_apparente

par le tracé de la courbe dérivée : le

point

d’inflexion de celle-ci coïncide exactement avec le

_point

de Curie mesuré au

_{thermomagnétomètre.}

La courbe du coefficient

_{thermoélastique (fig. 9)}

accuse une

anomalie

thermoélastique positive :

on lui attribuera ce

_signe.

_{parce que} s’accroît

_brusquement,

en valeur

absolue,

_lorsque

la

_température

franchit le

_point

de transformation

_magnétique.

b. Anomalie

_{therrnoélastique}

de la cémentite. -Comme toutes les substances

_{ferromagnétiques,}

la cémentite Fe° C

_possède

une anomalie de dilatation liée à la transformation

_magnétique.

Cette anomalie

négative

et de forte

_amplitude,

est très

_analogue

à celle des ferronickels du _groupe de l’invar. Comme

ces derniers

_alliages

ont aussi une forte anomalie

thermoélastique

positive,

on

_pouvait

_prévoir

une

semblable

_singularité

dans la cémentite et dans les

agrégats

« fer-cémentite ».

B

Des

_expériences

faites _{en 1917} au

_pendule

de Coulomb ont bien montré l’anomalie

_escomptée.

Mais _{le peu de sensibilité} de la méthode

expéri-mentale n’avait pas

permis d’analyser

le détail

du

_{phénomène :}

le thermoélasticimètre en fournit

le _moyen. ’

Le

_diagramme

de la

_figure

10 et les

courbes le

et _y

go ’1

de la

figure

11 concernent un acier à

_1,18

_pour 100

Cr .

Fig. 9.,- Courbes thermoélastiques du nickel recuit à 8000 et de l’alliage nickel-chrome à 2,35 pour ioo Cr recuit

à 8000.

Les flèches _repèrent les _points de Curie déterminés au

thermo-magnétomètre. La courbe en traits et _{points représente} le

coemcient _{thermoélastique Y de l’alliage} nickel-chrome.

recuit à

_point

de Curie de

Fe~ C,

on

voit un maximum

aigu

du coefficient

thermoélas-Fig. a. -

Diagramme thermoélastique d’un fil d’acier au

carbone à ~, ~ 8 pour ioo _C, recuit pendant i h à

_75oo.

Les courbes dérivées sont tracées en traits et _points.

tique y,

exactement

_symétrique

du minimum de la ’

donc une anomalie

thermoélastique positive,

tout

comme les ferronickels du _groupe de l’invar.

Fig. l 1. - Courbe

thermoélastique d’un acier à i, 18 pour o0

recuit à ~5oo, restitué à _partir du diagramme de la

figure 10. En traits et _{points :} courbe du coefficien’t

thermo-élastique.

La flèche _repère le _point de Curie C de la cémentite.

c.

Étude

_{systématique}

d’un

_alliage

du

_type

_élinvar.

-L’élinvar

_primitif

de Ch.-Ed. Guillaume a été

per-fectionné par

l’incorporation

d’éléments :

aluminium,

titane,

glucinium, qui

le rendent

_apte

au

durcisse-ment structural. Les nouveaux

_alliages

sont formés à leur état stable à froid d’un

agrégat

de deux

consti-tuants,

qui

se dissolvent l’un dans l’autre

_quand

on fait croître la

_{température.}

Le traitement

durcis-sant

_(calqué

sur la

_trempe

structurale de

_l’alliage

léger duralumin)

consiste à chauffer

_l’alliage

au

point

de l’amener à l’état de solution

_solide,

à

stéréotyper

cet état _par une

_{hypertrempe, puis}

à

restituer

_{partiellement l’agrégat}

stable à froid par

un revenu.

Dans la fabrication des

_spiraux,

le revenu se

confond avec la chauffe de

_fixage

des rubans enroulés dans un barillet. Comme

_{l’hypertrempe}

et le revenu

affectent considérablement l’anomalie

d’élasticité,

la

_composition

de

_l’alliage

et le traitement doivent

être tels que le revenu

_réalise,

à la

fois,

le

_fixage

de la

forme,

l’ajustement

du coefficient

thermo-élastique,

le durcissement et la stabilité

physico-chimique

du métal. On saisit la délicatesse d’une

telle fabrication, la nécessité d’en contrôler tous les détails et l’intérêt de

_simplifier

la

_technique

du contrôle.

_L’exemple

suivant fera ressortir les

avan-tages

du thermoélasticimètre.

Des fils d’un

_alliage

_{fer-nickel-chrome,}

additionné d’aluminium et de titane, ont été

_{hypertrempés}

à Iooo°, tréfilés de o, ~ ~ à 0,10 mm sans recuit

intermédiaire,

et ils ont subi un revenu de 1 h à

des

_{températures}

échelonnées de

₄₀₀₀

à

_750".

Puis ils ont été

_essayés

au thermoélasticimètre.

La

_{figure 12 (à gauche)}

_groupe les

courbes "’

resti-"0

tuées à

_partir

des

_diagrammes

_{enregistrés.}

Le réseau

d’isothermes dessiné à droite de la même

_figure

montre l’influence de la

_température

de revenu 5,.

sur le coefficient

_{thermoélastique}

vrai à 5oo,

Ioo°, ..., 3ooO.

Pour

_acquérir

à

_température

ordinaire _les

pro-priétés

de

_{l’élinvar,}

_l’alliage

doit subir le revenu

dans un étroit domaine de

_température

autour

du minimum des courbes y. L’étroitesse de ce

minimum,

dont l’abscisse varie selon la compo-sition de

_l’alliage,

_{prouve la} nécessité de

_préciser

pour chacune des coulées les conditions du traitement le

_plus

favorable.

Fig. 12. - Influence de la

température 0, de revenu, après hypertrempe et _tréfilage, sur la variation _thermique du module ’° et sur le coefficient _{thermoélastique} y d’un

110

,

. alliage du tvpe élinvar _apte au durcissement structural.

d.

_Influence

de la vitesse de

_déformation

sur la

pente

moyenne des

cycles

~t

_{couple-torsion}

» des métaux

à l’état

_visqueux.

-- A

partir

d’une certaine

tempé-rature, variable selon le métal et son état

physico-;J.Q

chimique,

la

courbe -

s’incurve vers le bas et ce

«ôu

changement

de direction marque le début d’une baisse accélérée du module. Le seuil du

_phénomène

est à

_température

d’autant

_plus

_{basse que la} défor-mation est

_plus

lente

_{(fig. r 3),}

fait

_qui

relie

l’incur-vation aux

_{phénomènes visqueux.}

Les résultats

sont évidemment les mêmes que le métal soit

étudié au thermoélasticimètre ou au

_pendule

de

Coulomb;

mais cette dernière méthode montre la

correspondance

entre l’incurvation de la

courbe ‘

p’u

et la

_rapide

croissance du décrément à

_{( fig.}

schém.

_14).

Il est maintenant bien établi _{que la forte}

_hystérésis

mécanique

des métaux à

_température

élevée ne

frot-tement

_solide,

mais à l’intervention des

_phénomènes

de

_fluage.

Si la

_technique

d’essai

_impose

la

défor-Fig. 13. - Influence de la

période T des cycles ,

couple-torsion » sur la courbe _{thermoélastique} du nickel recuit à 800°.

Courbe _{1, période} T = _3o

sec; courbe 2, période T = ~I _sec; courbe 3, période T = i o

mation,

comme dans la méthode du

_pendule

de

Coulomb,

le

_couple

croît moins vite _que

proportion-nellement à la

_torsion,

·t 7 A ..

car il se reldche

par-tiellement en même

temps

qu’il

se crée.

Si le

_couple

est

_imposé,

comme dans le

ther-moélasticimètre,

une

déformation visqueuse

s’ajoute

à la

défor-mation

_purement

élas-tique.

Dans les deux

cas, le

cycle

«

couple-torsion » est

irré-versible. L’enflure

augmente

avec l’in-tensité des

phéno-mènes

_visqueux,

c’est-à-dire avec la

tempé-rature et avec le

_temps

Fig. Correspondance penciani,

entre le seuil de l’incurvation

peuvent

s’exercer : vers 1 bas de la courbe

P-o,

d’où la croissance du

vers e as e a

cour e iL:’

décrément avec la

déterminée par le pendule de

température

et avec

Coulomb, et le pOInt de rapIde

temperature et avec la periode des cycles.

ascension

et décrément

rapide

la

_période

des

_cycles.

ascension du décrément 9. la

perIode

des

cycles.

Mais par

quel

effet le module

c’est-à-dire la

_pente

moyenne d’un

petit

cycle

«

couple-torsion o, diminue-t-il au fur et à mesure _que

l’hystérésis mécanique augmente?

Le

_pendule

de

Coulomb et le thermoélasticimètre établissent le fait

sans donner le _moyen de

_{l’interpréter.}

Pour y

par-venir, on doit renoncer aux méthodes

_{expérimentales}

capables

seulement de mesurer la

_pente

_moyenne

d’un

_cycle.

Il faut

_enregistrer

ce

_cycle

afin d’en

analyser

toutes les

_{particularités :}

_{l’hystérésigraphe}

de torsion a été construit dans ce but.

II. - HYSTÉRÉSIGRAPHE _{DE TORSION.}

1.

_Description

de

_{l’appareil.}

- Le fil étudié F

(0,3

mm de

_diamètre,

i o nxm de

_longueur)

est tendu verticalement dans le four

_électrique

Fo,

qui

le

Fig. - Schéma de

I’Iiv,;térésigral)he de torsion.

maintient à

_température

uniforme et constante

(fig.

I ~ et

_16).

f,e serre-fil Ti lui

_impose

une torsion

suivant une loi sinusoïdale du

_{temps t :}

Ce mouvement est créé par un

excentrique

mu

par un

_petit

moteur

_électrique

à vitesse

_réglable;

il est

_communiqué

_{par la}

_longue

bielle B et _par le maneton Ma. Le

_couple

_{créé est transmis par le}

serre-fil T2 au

_{barreau-dynamomètre}

D et mesuré par la déviation du miroir 1V1. De son

_côté,

la déviation

du serre-fil 1B est

_{communiquée,}

fortement

réduite,

au

_prisme

à réflexion totale P articulé autour de l’axe

XX’ ;

l’organe

de liaison est un mince ruban

vient converger en S’ sur une

_plaque

_sensible,

après

réflexion sur le

_prisme

P et sur le miroir M :

quand

le moteur

fonctionne,le

point-image

S’ décrit le

cycle

«

couple-tor-sion ». En réalité la dé-viation du

_prisme

est

_{proportionnelle}

à la seule déviation Bb du serre-fil

T,

(fig. 17); il

faut en

défalquer

la dévia-tion bb’ de Ï2 pour obtenir la torsion 7v

du fil F. Mais cette

déviation bb’ est

proportionnelle

au

couple

C,

de telle

sorte que le

dia-gramme

représente

bien le

_cycle

«

cou-ple-torsion

» à

con-dition de mesurer ex

à

_partir

de l’axe OC’. Par

construction,

OC’ a été

_réglé

per-pendiculaire

à 0 x afin d’éviter l’in-commodité des axes

obliques

Quelques

précau-Fig. r 6. - Vue de

l’hystérési-

t i O n S q U e

l’on graphe due torsion. _prenne aux

mon-tages,

la torsion du

barreau-dynamo-mètre est

_toujours

_accompagnée

d’une

iégère

flexion. Pour en neutraliser les

effets,

le miroir M est

Fig. il. - Schéma montrant la nécessité d’incliner

légè-rement par rapport à l’horizon l’axe XX’ du _prisme P

(fig. ~5), afin d’obtenir l’axe des couples 4C.’ normal à l’axe de torsion Oa.

suspendu

par deux fils flexibles à l’intérieur d’un cadre

Ca,

les

_{oscillations,}

étant _{étouffées par} un

amortisseur à huile H. Les courbes

_{enregistrées}

(fig.

18)

sont

_exemptes

de sinuosités

_parasites

_pour

les

_périodes

T

_utilisées,

_qui

varient de 1 à 600 sec.

2. Influence de la _{vitesse de parcours} sur la

forme des

_cycles

~t

couple-torsion

» d’un métal

à l’état

_visqueux.

- Les six courbes

groupées

dans la

_figure

r 8 concernent un fil de nickel

_Wiggin,

recuit

_pendant

8 h au sortir de la

_filière,

étudié dans

_{l’hystérésigraphe}

à la

_température

de

_4ooD.

_{L’amplitude}

an de la torsion atteint -i- 15~

d’arc;

la

_période

T a _{pour valeurs successives}

_180,

60, 30,

3 et i,oq sec.

Aux courtes

_{périodes (courbes}

5 et

_6),

le

_cycle

prend

la forme à sommets

_pointus

observée à froid.

Fig. 18. -

Cycles « _{couple-torsion} » _{enregistrés par}

l’hystéré-sigraphe. Nickel Wiggin recuit à _4ooo, étudié à _400°.

Numéro du _cycle... 1 et 2 3 4 5 6

Période T : sec... 180 60 20 3 1, og

Mais la forme arrondie des

_cycles

_parcourus lente-ment _{prouve que le}

_couple,

en même

_temps

_qu’il

se

_crée,

se relâche en

_partie

_{par l’effet de la}

visco-sité. A ses deux

extrémités,

un tel

cycle

admet une

tangente

verticale,

puisque

le

_couple

décroît tandis que

l’angle

a s’immobilise un instant. Cet effet

n’a _pas le

_temps

de se

_produire

aux courtes

_périodes.

L’aire du

cycle,

qui

mesure

_{l’énergie dissipée}

_par

le frottement

_intérieur,

_augmente

avec la

_période

T’ conformément aux

_prévisions.

En même

_temps,

on voit le

_cycle

se coucher de

plus

en

_plus

sur l’axe des torsions : ainsi se trouvent confirmées les conclusions tirées de l’observation

u.

des

courbes #

au delà de l’incurvation : cette

dimi->o

nution de la

_pente

moyenne, au fur et à mesure _que

l’hystérésis

mécanique

augmente,

est réellement un

gros

phénomène, puisqu’un simple

coup d’aeil sur

les

_cycles

de la

_{figure 18}

suffit à le constater. On voit

_également

diminuer la

_pente

du

_cycle

aux

_points

une

_fonction

_uniforme

du

_{couple :}

l’élaboration des

cycles enregistrés

va donner sur ce

_point

des

préci-sions

_{quantitatives.}

3.

Élaboration

des

_cycles

_{enregistrés.}

Déter-mination des vitesses de relaxation. - Si le

métal étudié était

_{parfaitement élastique,}

un

_cycle

Fig. 19. - Courbes dérivées obtenues par élaboration

graphique

des _{cycles 1, 2,} 3 et 6 de la _figure r 8.

«

couple-torsion

7> se réduirait à une droite de

coeffi-cient

_angulaire

K == étant le module

Y.

Fig. 20.

de

_{Coulomb, 1}

la

_longueur

du fil et I le moment

d’inertie

_polaire

de la section droite. Mais

le nickel est à la fois

_{élastique et visqueux :}

aussi la courbe de

_première

torsion

_(courbe

_1,

_{fig. 18)}

’

Fig. 2 2.

Fig. 20, 2 1 et 22. - Variation de la vitesse de relaxation visqueuse en fonction du _couple C ou de la contrainte

au cisaillement ’9.

dont le coefficient

angulaire à

l’origine

est

_K,

se

détache-t-elle

_{peu à}

peu de sa

_tangente

initiale.

Connaissant la

_pente

vraie

,2013

en tout

_point

du

cycle,

on

_peut

en déduire la vitesse de relaxation

f

du

dt

couple

C.

que la torsion varie de

dy,

l’accroissement dC du

couple

est la somme d’un terme

_élastique

K da’ et

d’un terme

_{représentant}

la relation

_visqueuse

dc

dl :

of

D’où

La

dérivée .

est facile à calculer

_d’après

les

dt

dimensions du mécanisme et la durée de la

_période

T.

à.

est _{obtenue par dérivation}

_graphique

des

courbes

_{enregistrées, opération précise}

en raison de la

_vigueur

des

tracés;

les résultats de cette éla-boration pour les

cycles

1, 2,

3 et 6 sont

_portés

sur le

_diagramme

de la

_figure

_{z g.}

_Quant

au

coeffi-cient

K,

il

_représente,

soit le coefficient

_angulaire

à

_l’origine

de la courbe de

_première

torsion, soit la

_pente

à la détorsion d’un

_cycle

à sommets

_pointus

décrit assez vite pour être insensible à la relaxation

visqueuse.

En

fait,

comme le montre la

_figure

_19,

les valeurs de K déduites des

_cycles

1 et 6 coïncident

avec une excellente

_{approximation.}

Les

_figures

20, 21, 22

_{représentent}

les résultats

de ce _{calcul pour les}

_cycles

_{1, 2,}

3 et 4 dont les

_périodes

respectives

sont

180,

60 et 20 sec. Elles montrent comment varie la vitesse de relaxation

2013

en

fonction

dt

du

_couple

C

_exprimé

en

_dynes/cm.

On a

_porté

aussi sur les mêmes axes de cordonnées la contrainte

au cisaillement ’0 des fibres extérieures du fil et la

. dr’, . ,

vitesse Selon

_{l’usage, ’0}

est

_exprimé

en

_kgjmm2

_(4).

Un des faits les

_plus

_apparents

mis en évidence par ces

_diagrammes

est la variation

_fortement

irré-dC dZ;

versible de la vitesse

t

ou fonction du

_couple

C ,,) t ut

ou de la contraite ’0 : cette vitesse

_dépend

non

seulement de la valeur actuelle du

_couple

C ou de

la contrainte "0, mais de toutes les valeurs antérieures.

4. Influence de la _{vitesse de parcours} des

cycles

sur la vitesse de relaxation

_visqueuse.

Intervention de la réactivité. - Les trois

dia-grammes des

figures

20, 21 est 22 ont une allure

semblable,

mais des ordonnées très

_inégales

_pour (4) L’échelle des contraintes ’l9, portée sur l’axe des abscisses à côté de l’échelle des couples C, est calculée d’après les formules de la résistance des matériaux. Dans le cas où le métal est à la fois _élastique et _visqueux, elle indique une

valeur _{trop élevée pour la fatigue} au cisaillement des fibres

périphériques, puisque la répartition des contraintes dans la section du fil n’est pas ce _qu’elle serait si le métal était

parfaitement élastique. Néanmoins, il a paru avantageux de

porter cette échelle afin de donner aux mécaniciens, avec les unités _qui leur sont familières, une valeur _approchée des contraintes _imposées au métal au cours des expériences

décrites.

une même valeur du

_couple

C ou de la contrainte £à.

Plus courte est la

_période,

en d’autres termes

_plus

rapide

est _{le parcours des}

_{cycles, plus grande}

est la vitesse instantanée de

relaxation r»

ou ?.

c)t j 1

Un tel résultat est bien en harmonie avec l’allure connue des

diagrammes

de

fluage

sous

_charge

constante : aussitôt

_après

la mise en

_charge,

la courbe «

_{déformation-temps}

» tourne sa concavité

vers le

_bas,

accusant ainsi une baisse

_rapide

de la

vitesse de

_fluage.

Fig. 23. - Courbes réduites construiLes à

partir des courbes des _figures 20, ni i et 22, en _rapportant pour chacune les valeurs du _couple à la _{plus grande} d’entre elles et les valeurs de la vitesse de relaxation à la _{plus grande} d’entre elles.

La

_parenté

d’allure de ces trois

_diagrammes

engage à rechercher une relation

quantitative

entre leurs coordonnées

_respectives.

Si,

pour chacun

d’eux,

on

_rapporte

toutes les abscisses C à la

_plus

grande

d’entre elles Crn et toutes les

ordonnées ,

Y

à la

_{plus grande}

d’entre elles

d C ,

les courbes

"

dt m

réduites ainsi obtenues se

_superposent

avec une

bonne

_{approximation (fig.}

_23).

Cette coïncidence

est fort intéressante. En

_particulier,

il est curieux que le

point

du

_cycle

où la vitesse de relaxation

s’annule,

c’est-à-dire où la

_pente

a la valeur K de

l’élasticité

_parfaite,

_correspond

à une même

frac-tion -

0,6 environ - de la

plus

forte contrainte C

ou ’&7. i

De nouvelles recherches sont nécessaires _pour

vérifier entre

_quelles

limites de contraintes et de

super-posables.

Mais,

dès

_maintenant,

il est

_possible

d’interpréter

comme une

_{maniiestation}

de la réactivité !J.

l’incurvation des courbes

,

c’est-à-dire la tendance

:~0

du

_cycle

«

_{couple-torsion}

» à se coucher sur l’axe 0~ à mesure _que l’enflure

_augmente.

Fig. 24’ - Schéma illustraW l’intervention de la réactivité.

Soit OABA’B’A un

_cycle

semblable au

cycle

1 de la

_figure

_18,

et _supposons le

_{point figuratif}

parvenu en P

_après

avoir suivi le

_trajet

OAP. Une

_partie

de la déformation OP est définitivement

acquise.

Mais une autre est

_{subparmanente,}

c’est-à-dire tend à se détruire

_{spontanément :}

si le fil

était libéré du

mécanisme,

il se détordrait sous

couple

nul

_{(trajet Pp).}

Quand,

par le

jeu

de

l’hystérésigraphe,

le

point

figuratif

P décrit le

_tronçon

PB du

_cycle,

la détorsion

de réactivité ne

permet

_pas au

_couple

de croître

aussi vite que si le métal était en

_équilibre

méca-nique

interne. La

_pente

au

_point

P va donc

_apparaître

inférieure à K : d’où

_l’angle

formé _par la

_tangente

_Pq

par

rapport

à la droite Pt

_parallèle

à OT. Cet

angle

croît évidemment avec l’intensité de la

réactivité,

c’est-à-dire avec la

_{température,}

à

_partir

du seuil

des

_{phénomènes visqueux.}

Il est, d’autre

_part,

d’autant

plus

grand

que cette réactivité a

_plus

le

_temps

d’exercer son effet, c’est-à-dire que la vitesse de

parcours du

cycle

est

_plus

faible.

5.

_{Hystérésigraphe}

de démonstration. - Les

phénomènes complexes

qui

interviennent dans la

déformation

_mécanique

des métaux sont encore

loin d’être

élucidés,

et les résultats

_acquis

sont encore

peu connus. Dans le monde des

_{métallurgistes}

et des constructeurs, une limite

_élastique.,

en

_deçà

de

_laquelle

le métal serait doué d’élasticité

_parfaite,

est encore considérée par

_beaucoup

comme une réalité

physique,

et non comme un

_paramètre

conventionnel commode pour classer les métaux de construction.

Parce _{que la théorie de la résistance des}

matériaux,

fondée sur le schème du solide

_{parfaitement élastique,}

suffit à calculer un très

_grand

nombre

_{d’ouvrages,}

quelques-uns

attribuent à ce schème une existence

vraie. L’étude des

_phénomènes

_{visqueux, imposée}

par la hausse continue des

températures

de

régime

dans les machines

_thermiques,

est abordée

_depuis

peu dans les laboratoires

industriels;

malgré

de

trop fréquentes ruptures

de

_fatigue,

le frottement

interne,

la réactivité

_apparaissent

encore à

quelques-uns comme de

_petits

_{phénomènes,}

_{intéressants pour} le

_physicien,

mais

_{négligeahles}

_pour

_{l’ingénieur.}

Fig. 2J. - - Schéma de _{l’hystérésigraphe} de démonstration.

Il y a donc

_avantage

à

_divulguer

les résultats

acquis

dans leur

étude,

soit _pour en hâter

l’appli-cation,

soit _{pour provoquer} de nouvelles recherches. On

_peut

même désirer voir les notions de

_mécanique

physique pénétrer

dans

_{l’enseignement}

secondaire :

ne

remplaceraient-elles

_pas avec

_avantage

d’autres notions dont la valeur éducative n’est _pas

supé-rieure et dont la valeur

_pratique

est sûrement moindre ? D’où l’intérêt des

_appareils

de

démons-tration.

L’hystérésigraphe simplifié, représenté

par le schéma de la

_{figure 26}

et la

_photographie

de la

figure

~6,

permet

de montrer à tout un auditoire l’influence de la

_température

et de la vitesse de

parcours sur la forme des

_cycles

«

_{couple-torsion}

».

Il

_comprend

les mêmes _{organes que}

_l’appareil

d’étude

_(désignés

par les mêmes

lettres,

voir

_fig.

₁₅₎

à

_{l’exception}

du

four,

du cadre à

_suspendre

le miroir

et de l’amortisseur. Le fil F est _{chauffé par effet}

Joule, le courant _{étant amené par deux} rubans très

par un tube de verre non

_représenté

sur le schéma.

Les éléments utilisés sont un

_prisme

de

_longue-vue,

Fig. 26. - Vue de

l’hystérésigraphe de démonstration.

un miroir de

_{galvanomètre,}

un

_support

de

bois,

des

fils et des

_tringles

d’acier,

des

_{poulies empruntées}

à

Fig. 2~. -

Photographie du trajet suivi par la tache

lumi-neuse _projetée sur un écran _{parl’hystérésigraphe} de

démons-tration. Nickel chauffé au-dessus du point de Curie. A _{gauche : cycle} décrit en 3 min;, à droite : _cycle décrit

en 2 sec.

des

_jouets

_d’enfant,

_{quelques pièces simples}

d’ajus-tage

et de tour en acier

doux,

en laiton ou en

dura-lumin. Un mécanicien

_quelque

_peu habile

_peut

construire un tel

_appareil

en

_{deux jours,}

au

prix

d’une

dépense insignifiante.

Il est

_commode,

_pour

_imposer

la torsion du

fil,

de

_disposer

d’un

_petit

moteur

_électrique

à vitesse

réglable;

mais on

_peut

se contenter d’un touret mû à

_la

main. Un faisceau lumineux émané d’un

projecteur

ordinaire

vient,

après

réflexion sur le

prisme

P et sur le miroir

M,

former une tache lumineuse sur un écran à

_projection

ou sur un

tableau noir. Le démonstrateur en suit le

_trajet

au fusain ou à la

craie;

on

_peut

_également

le

photographier

avec un

appareil

ordinaire.

On voit dans la

_{figure 27}

deux

_cycles

ainsi

enre-gistrés.

Ils concernent un fil en nickel chauffé à une

température supérieure

de

_{quelques degrés}

au

_point

de

_Curie,

résultat contrôlé

_simplement

au _moyen

d’un

_petit

aimant. Le

_changement

_d’aspect

des

cycles

selon que le _parcours est lent ou

_rapide

ressort avec évidence.

Conclusions.

’

Au fur et à mesure _que la

_température

s’élève,

un métal passe du

_type

à frottement solide au

_type

visqueux (H. Bouasse).

Ce passage

s’opère

par transition continue. La déformation

_visqueuse,

le

_plus

souvent _{insensible à froid pour les aciers} et les

_alliages’

de

_{construction,}

subit une croissance

thermique

accélérée,

et tend à devenir

prépon-dérante par

rapport

à la déformation

_élastique

et la déformation à frottement solide

_qui

subsistent à toute

_{température.}

Le seuil des

_phénomènes

visqueux apparaît

à

_{température plus}

ou moins

élevée suivant la

_sensibilité

des

_procédés

de mesure :

il est révélé avec délicatesse par la

_rapide

croissance

du frottement interne et _par l’incurvation vers le bas de la courbe

_{thermoélastique.}

,

Ce seuil se

_déplace

en même

_temps

_{que la vitesse} de

déformation

varie. Pour une même

_{température,}

à l’intérieur d’un certain

domaine,

un métal

_peut

apparaître

du

_type

à frottement solide aux

solli-citations vives et du

_type

_visqueux

aux

sollicitations

lentes :

on

_peut

alors le _comparer

_{grossièrement}

à

la

_poix

de

cordonnier,

_qui

cède sous l’effort soutenu

de la

main,

mais se brise sans déformation sous le

choc d’un marteau.

.

Une fois franchi le seuil des

_{phénomènes visqueux,}

un

_cycle

«

_{couple-torsion »}

embrasse une aire d’autant ’

plus

grande,

c’est-à-dire traduit une

_dissipation

d’énergie

d’autant

_plus

forte que la vitesse de _parcours

est

_plus

faible. Ce résultat connu

_{depuis longtemps,}

par les mesures au

_pendule

de Coulomb en

parti-culier,

se trouve _{confirmé par}

_{l’enregistrement}

direct des

_cycles

à

_{l’hystérésigraphe.}

La

_pente

_{moyenne d’un}

_cycle,

c’est-à-dire le module moyen, se montre d’autant

_plus

faible que

l’hystérésis

est

_plus

forte : d’où baisse du module

période.

Le

_pendule

de Coulomb et le

thermoélasti-cimètre

_permettent

de constater le fait sans donner

le moyen de

_{l’interpréter.}

L’élaboration des

diagra-grammes «

_{couple-torsion}

_n, tracés _par

l’hystéré-sigraphe,

a

_permis

de rattacher à la réactivité cette tendance des

_cycles

à se coucher sur l’axe des torsions

au fur et à mesure _{que leur} enflure

_augmente.

On est encore bien loin de

_posséder

une doctrine

cohérente de la déformation

_mécanique

des métaux

aux

_{températures}

élevées;

et même une théorie

simplifiée,

propre à servir de base au calcul de

machines,

reste à édifier. Dans le cas de

_charges

constantes ou lentement

variables,

on

_peut

bien

admettre le schème d’un solide doué d’élasticité

et _{pourvu d’une} vitesse de

_{fluage indépendante}

du

temps

et fonction uniforme de la

_charge

et de la

température.

Mais il n’en est

_plus

de même

_quand

les efforts varient

_{rapidement, puisque}

la vitesse de déformation

_visqueuse

ou la vitesse de relaxation

sont des fonctions fortement irréversibles de la

_charge.

Il reste donc à effectuer une tâche

expérimentale

considérable en faisant varier la

_charge,

la

tempé-rature, la

vitesse,

la nature du

_métal,

son état

structural et

_{physicochimique.}

Mes collaborateurs

et moi

_espérons

_que .les deux

_appareils

décrits dans

ce

Mémoire,

et dont le

_premier

s’est révélé

_précieux

pour le contrôle de

l’élinvar,

contribueront à faciliter

ce travail

_{d’investigations.}

Nous serions heureux _{enfin que}

_{l’hystérésigraphe}

de démonstration aidât à

_répandre

les notions de la

_{mécanique physique}

des

_métaux,

si intimement liée aux choses de la vie courante.

Manuscrit reçu le 4 mai _1942.

NOUVELLES RECHERCHES SUR L’HYDRATATION DES IONS

Par M. JEAN SWYNGEDAUW.

Sommaire. 2014 L’auteur

a _{indiqué précédemment} une méthode qui permet la mesure _{expérimentale}

séparée des quantités d’eau _{charriées par les ions d’un} sel, en _présence de _gélatine. Il est apparu que la _{gélatine s’hydrate également;} elle réduit donc l’hydratation des ions. Dans le présent travail, on

montre que l’urée, le _glucose, le saccharose réduisent aussi _{l’hydratation} des ions.

Les faits

_{expérimentaux}

_exposés

et discutés dans

des

_publications

antérieures nous ont amené à

rejeter l’hypothèse classique

de Helmholz comme

base

_{d’interprétation}

des

_phénomènes

d’électro-osmose dans les

_gels

de

_gélatine.

Les faits

_conduisent,

au

_contraire,

à attribuer le rôle essentiel à

l’hydra-tation des ions dont l’action

_spécifique,

très

_inégale

suivant

_qu’on

s’adresse _par

_exemple

à

_{K, Na, Li,}

se conserve

_jusqu’à

des dilutions très élevées : pour

des

_gels

additionnés de

_quantités

_{équivalentes}

des

trois ions alcalins

K, Na, Li,

sous forme de chlorure

ou

d’hydroxydes,

tout se _passe comme si la

_charge

du

_gel

n’intervenait aucunement dans le

_phénomène

et comme si les ions charriaient une

_quantité

d’eau

en

_rapport

direct avec leur coefficient

_{d’hydratation.}

Aux fortes concentrations en

gélatine,

les

quantités

d’eau

_déplacées

_par

_chaque

ion sont de l’ordre des

coefficients

_{d’hydratation}

ordinairement admis. Au fur et à mesure _que la concentration du

_gel

diminue les

_quantités

d’eau charriées _par les ions

K, Na,

L

,

augm entent

asymptotiquement

et

gardent

entr

elles un écart considérable. Dans un

_gel

_{à 1,7 pour Too,}

le nombre de _{molécules charriées par l’ion K est}

de

_TL4oo,

_{par l’ion} Na de 1800, par l’ion Li de 2500.

Les courbes d’entraînement d’eau en fonction de la concentration du

_gel

ont une allure

_hyperbolique

et sont

_parfaitement

continues. On

_peut

donc consi

dérer que toute

_augmentation

de concentration de

la

_gélatine

dans un

_gel

a _{pour effet de diminuer} la

quantité

d’eau entraînée par les

_ions,

ce

_qui

semble

indiquer

que même pour les

plus

faibles concentra-tions en

_gélatine,

la totalité de l’eau est

liée,

soit à la

gélatine,

soit aux

_ions,

ce

_qui

est conforme aux

conceptions

de

_Eggert

et

_Reitstotter,

_qui,

_par l’étude de la chaleur

_{d’hydratation}

de la

_gélatine

sont arrivés à la conclusion que toute l’eau est liée dans les

gels

de

_gélatine.

On

_peut

se demander si cette

_propriété

de retenir l’eau est

_générale

et

_s’applique

à toute

substance dissoute _y

_compris

les

_{non-électrolytes.}

Nous nous _proposons de montrer

_qu’un

non-électrolyte

comme

_l’urée,

introduit dans un

_gel

à

concentrations

_croissantes,

réduit dans des

propor-tions considérables la

_quantité

d’eau

_transportée

par les

ions,

autrement

dit,

que les molécules d’urée

s’approprient,

elles

_aussi,

une

_partie

de l’eau du

_gel,

diminuant ainsi à la fois la

_part

de la

_gélatine

et

celle des ions.

La méthode

_pondérale

_{utilisée pour} déterminer

la

_quantité

d’eau _{entraînée par les ions} a été décrite

précédemment (1).

Quatre gels

de go cm3 contenant chacun

o, ~ 6 millimol de lithine sont soumis à

_{l’électrolyse;}

la concentration en

_gélatine

est _pour chacun d’eux (1) C. R. Soc. BioL, L. CXXX, p. 6~;

électrolyse

el