Efficacité énergétique des thermofrigopompes

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Efficacité énergétique des thermofrigopompes

Paul Byrne

To cite this version:

Paul Byrne. Efficacité énergétique des thermofrigopompes. Thermique [physics.class-ph]. Université de Rennes 1, 2020. �tel-03239929�

Ecole doctorale SPI (Sciences pour l’Ingénieur)

Mémoire

d’Habilitation à Diriger des Recherches

présenté par

Paul BYRNE

Maître de conférences – Université de Rennes 1

IUT Génie Civil Construction Durable / Laboratoire Génie Civil Génie Mécanique

Efficacité énergétique des thermofrigopompes

Energy efficiency of heat pumps for simultaneous heating and cooling

Version finale

Rapporteurs

Jocelyn BONJOUR Professeur à l’INSA de Lyon Vincent LEMORT Professeur à l’Université de Liège

Nolwenn LE PIERRES Professeur à l’Université de Savoie Mont Blanc

Autres membres du jury :

Amina MESLEM Professeur à l’Université de Rennes 1

Pierre NEVEU Professeur à l’Université de Perpignan Via Domitia Thierry MARE Maître de Conférences HDR à l’Université de Rennes 1

Remerciements

Je souhaite remercier les personnes qui ont participé de près ou de loin à ces travaux, plus précisément…

• Mes collègues de l’IUT de Rennes qui ont parfois participé à ces recherches et toujours entretenu les conditions agréables de travail dans lesquelles j’ai évolué,

• Mes mentors, Jacques Miriel et Thierry Maré, qui m’ont guidé durant ces quinze premières années de recherche,

• Les étudiants que j’ai eu la chance d’encadrer pour produire ces résultats intéressants,

Résumé

Mes activités de recherche portent sur le fonctionnement des thermofrigopompes (TFP), machines frigorifiques par lesquelles sont valorisées simultanément les productions de froid et de chaleur. Jusqu’à présent, j’ai travaillé sur les machines frigorifiques les plus classiques, celles à compression de vapeur. La première partie de ce mémoire est la synthèse de mes travaux scientifiques qui présente l’ensemble des études menées en autonomie et avec l’aide de mes collègues, enseignants-chercheurs et techniciens, et des étudiants de licence (1), de master (9), de doctorat (2) et de post-doctorat (1) que j’ai co-encadrés. Ce mémoire me permet de faire un bilan complet des actions menées tout au long de ces années en tant que chercheur, de montrer la cohérence de ma démarche de recherche et de présenter certaines études ou analyses complémentaires aux travaux publiés dans des journaux et présentés dans des congrès.

Dans le premier chapitre de la synthèse de mes travaux scientifiques, je présente les usages des productions des thermofrigopompes sous la forme d’une analyse des besoins de différents types de bâtiments et d’une revue bibliographique des installations. Les applications des TFP que j’ai étudiées sont diverses et variées : chauffage d’ambiance, eau chaude sanitaire (ECS), eau chaude pour un procédé de dessalement, rafraîchissement d’ambiance…

J’expose ensuite les principes de fonctionnement du cycle frigorifique à compression de vapeur dans le deuxième chapitre. J’ai appliqué des moyens et des méthodes d’amélioration des performances des cycles frigorifiques et de la gestion des productions de chaleur et de froid pour satisfaire les besoins thermiques. Pour cela, j’ai mené des études paramétriques, des analyses énergétiques et exergétiques ainsi que des calculs d’impact environnemental par TEWI.

Dans chaque étude, une réflexion sur le fluide frigorigène a été menée par des études comparatives. La performance est fortement liée au fluide frigorigène qui subit un cycle thermodynamique. Les propriétés thermophysiques et autres caractéristiques des fluides frigorigènes employés dans les TFP sont présentées dans le troisième chapitre. Pour des raisons environnementales, les fluides frigorigènes naturels ont souvent été préférés dans mes différentes études. J’ai ainsi pu collecter des corrélations rencontrées dans la littérature pour le calcul des coefficients d’échange convectifs adaptées aux machines étudiées.

Le chapitre quatre résume les résultats de recherche expérimentaux et numériques obtenus au travers de mes co-encadrements et de mes autres activités. De nouvelles architectures de circuits frigorifiques ont été conçues. Des prototypes couplant chauffage-rafraîchissement, chauffage-rafraîchissement-ECS et rafraîchissement-dessalement ont été élaborés, construits et testés. Ces systèmes ont été modélisés finement à l’aide des logiciels EES [1] et TRNSYS [2], couplés à des modèles de bâtiments et soumis aux sollicitations de différents climats. Les résultats montrent que les TFP sont des systèmes généralement très performants. Toutefois, une forte simultanéité des besoins est primordiale. La production simultanée de froid et de dessalement est une piste d’étude à approfondir avec le CO2 comme fluide frigorigène.

La synthèse de mes travaux de recherche est suivie de mon curriculum vitae détaillé.

Ce mémoire est accompagné de quatre productions complémentaires en appendices et de sept articles en annexes.

Mots clés

Thermofrigopompe, pompe à chaleur, machine frigorifique, efficacité énergétique, exergie, chauffage, rafraîchissement, eau chaude sanitaire, dessalement, production simultanée, conception, modélisation, EES, TRNSYS, simulation, prototype, essais expérimentaux, fluides frigorigènes, R407C, R134a, R1234yf, propane, CO2

Table des matières

Remerciements ... 2

Résumé ... 3

Nomenclature ... 5

Synthèse de mes travaux scientifiques Efficacité énergétique des thermofrigopompes ... 7

0. Introduction ... 7

1. Applications des thermofrigopompes ... 9

1.1. Evaluation de la simultanéité des besoins en chauffage et en rafraîchissement ... 10

1.2. Revue bibliographique ... 15

2. Cycle thermodynamique et méthodes d’optimisation ... 21

2.1. Caractéristiques du cycle thermodynamique à compression de vapeur ... 21

2.2. Moyens et méthodes d’amélioration des performances ... 24

3. Fluides frigorigènes ... 30

3.1. Contraintes de sécurité ... 30

3.2. Contraintes environnementales ... 32

3.3. Principaux types de fluides ... 32

3.4. Comparaison des propriétés thermophysiques ... 39

3.5. Comparaison des performances des cycles ... 43

3.6. Bilan sur les fluides frigorigènes ... 45

4. Résultat de recherche significatifs ... 46

4.1. Amélioration de l’architecture des thermofrigopompes ... 46

4.2. Couplage de la production de froid et du dessalement ... 52

5. Conclusion ... 63

5.1. Bilan ... 63

5.2. Perspectives ... 64

6. Références bibliographiques ... 66

7. Liste des appendices ... 72

Nomenclature

Abréviations :

AIE Agence Internationale de l’Energie AGMD air gap membrane distillation

AR autres revues internationales avec comité de lecture

BBC bâtiment basse consommation CFC chlorofluorocarbure

CI congrès international avec actes et comité de lecture

CISA congrès international sans actes CN congrès nationaux avec actes

CNSA communications nationales sans actes ECBCS Energy Conservation in Community Systems ECS eau chaude sanitaire

EES Engineering Equation Solver EF énergie finale

EP énergie primaire

ERP établissement recevant du public GES gaz à effet de serre

HC hydrocarbure HCFC hydrochlorofluorocarbure HFC hydrofluorocarbure HFO hydrofluorooléfine MD distillation membranaire ME mémoire de recherche PAC pompe à chaleur RA rapport de recherche

RE réglementation environnementale RI revue internationale

RN revue nationale avec comité de lecture RT réglementation thermique

TFA acide trifluoroacétique TFP thermofrigopompe

TRNSYS Transient System Simulation Software

Lettre latines :

B besoins thermiques (kWh) Bo nombre d’ébullition (-) BP basse pression (Pa) C volume mort relatif (-) COP coefficient de performance (-)

Cp capacité thermique massique à pression constante (J.kg-1_.K-1₎

Cv capacité thermique massique à volume constant (J.kg-1_.K-1₎

dh diamètre hydraulique (m)

DTLM moyenne logarithmique de l’écart de température (K)

E consommation d’énergie (kWh) Ex quantité d’exergie (J)

ex exergie spécifique (J.kg-1₎ puissance exergétique (W) ExR ratio exergétique (kg/MJ) F paramètre d’intensification (-) f friction factor (-)

g accélération gravitationnelle (m.s-2₎ GOR gained output ratio (-)

GWP Global Warming Potential (kgCO2 sur 100 ans)

h enthalpie spécifique (kJ.kg-1₎ hc coefficient de transfert convectif

(W.m-2_.K-1₎

HP haute pression (Pa)

LIE limite inférieure d’inflammabilité (%) LES limite supérieure d’inflammabilité (%) PR ratio de performance (kg/MJ)

PRP potentiel de réchauffement planétaire (kgCO2 sur 100 ans)

h enthalpie (J.kg-1₎

k coefficient polytropique (-)

L taux de fuite annuel (%/an), longueur caractéristique (m)

M masse molaire (kg.mol-1₎ débit massique (kg.s-1₎

n nombre d’années (ans), nombre de moles NUT nombre d’unités de transfert (-)

Nu nombre de Nusselt (-)

ODP potentiel d’appauvrissement de la couche d’ozone (-)

P, p pression (Pa)

Pr nombre de Prandtl (-) Q quantité de chaleur (J)

q quantité de chaleur spécifique (J.kg-1₎ puissance thermique (W)

R constante des gaz parfaits (J.K-1_.mol-1₎ Re nombre de Reynolds (-)

S surface (m2₎

s entropie spécifique (J.kg-1_.K-1₎ sc surchauffe (K)

SCOP COP saisonnier (-)

SEC consommation d’énergie spécifique (kWh/m3₎ sr sous-refroidissement (K)

T température (K) t temps (s)

TBS taux de besoins simultanés (%) tep tonne équivalent pétrole (tep)

TEWI total equivalent warming impact (kgCO2) tt temps total (s)

U coefficient d’échange global (W.m-2_.K-1_), énergie interne (J)

u énergie interne (J.kg-1₎ V volume (m3₎

v volume spécifique (m3_.kg-1_{), vitesse (m.s}-1₎ Vb volume balayé (m3.h-1)

puissance mécanique (W)

w puissance mécanique spécifique (J.kg-1₎ We nombre de Weber (-)

x fraction massique de vapeur (-) X0 paramètre de corrélation (-) Xtt paramètre de Lockhart-Martinelli (-) z altitude (m)

α coefficient de proportionnalité (-), taux de récupération de fluide frigorigène (%)

β ratio d’émission de GES (kgCO2/kWh)

γ coefficient polytropique (-)

∆ écart

η rendement (-)

µ viscosité dynamique (Pa.s)

µi0 potentiel chimique (J.mol-1)

ρ masse volumique (kg.m-3₎ σ tension surface (N.m-1₎ λ conductivité thermique (W.m-1_.K-1₎ Indices : 0 état de référence amb ambiant aux auxiliaires b balayé c chaud cb ébullition convective CD condenseur cd condensation ch chimique cin cinétique CP compresseur crit critique D détruite e entrée ec eau chaude ecc entrée canal chaud

ecf entrée canal froid éco économique ECS eau chaude sanitaire ef eau froide el électrique EV évaporateur ev évaporation EX expansion ex exergétique f froid gc gas cooler in interne is isentropique l liquide meca mécanique nb ébullition nucléée opt optimal ph physique pot potentielle pro procédé s sortie

scc sortie canal chaud scf sortie canal froid sm sans mouvement so source th thermique v vapeur vap vaporisation vol volumétrique

Synthèse de mes travaux scientifiques

Efficacité énergétique des thermofrigopompes

0. Introduction

La prise de conscience de l’impact des activités humaines sur l’environnement a toujours guidé mes activités de recherche scientifique. Les consommations d’énergie augmentent du fait de l’accroissement de la population et de l’aspiration légitime des peuples à évoluer vers un meilleur niveau de vie. Le levier d’action qui m’a été suggéré et que j’ai choisi est celui des équipements du bâtiment car ce secteur consomme à lui-seul environ 45 % de l’énergie finale en France (contre 33 % pour le transport, 19 % pour l’industrie et 3 % pour l’agriculture, chiffres de 2014) [3]. La Figure 1 montre l’évolution des exigences de consommation d’énergie primaire (EP) maximale dans la construction neuve de maisons individuelles depuis les premiers chocs pétroliers. Malgré ces mesures, le parc français de bâtiments consomme en moyenne près de 186 kWhEP/(m².an) [3]. De gros efforts restent donc à faire en rénovation.

Figure 1 : Réduction des consommations maximales des bâtiments résidentiels neufs liée aux réglementations thermiques successives

Les enveloppes des bâtiments se sont améliorées grâce aux réglementations thermiques (RT) successives (RT2005, RT2012), imposant de plus en plus de performance énergétique et environnementale. La prochaine réglementation environnementale RE2020 aura un objectif réglementaire de consommation d’énergie primaire encore plus exigeant. Par conséquent, les besoins thermiques de chauffage et de rafraîchissement ont fortement diminué dans les bâtiments. La part de consommation d’eau chaude sanitaire a donc fortement augmenté au profit du développement des chauffe-eau thermodynamiques. Les équipements du bâtiment ont aussi été amenés à évoluer vers de meilleurs rendements énergétiques et de plus faibles consommations d’énergie primaire pour réduire leur impact environnemental. Grâce à un coefficient de performance intéressant, les ventes de pompes à chaleur pour le chauffage des bâtiments ont connu une forte croissance ces dernières années. L’industrie agroalimentaire, le froid commercial et la climatisation sont aussi des secteurs continuellement en demande d’évolutions techniques. Dans ce contexte, mes travaux de

recherche visent l’amélioration de la performance énergétique et environnementale des machines thermodynamiques.

Mes activités de recherche portent sur le fonctionnement des thermofrigopompes (TFP), machines frigorifiques par lesquelles sont valorisées simultanément les productions de froid et de chaleur. Ces machines sont actuellement majoritairement utilisées dans l’industrie et pour quelques unités, dans des immeubles de bureaux. En France, il existe moins d’une centaine de TFP identifiées comme telles. Mais de plus en plus d’installations de froid s’équipent de systèmes de récupération de chaleur pour produire de l’eau chaude sanitaire. Ayant une culture génie civil de par mon poste à l’IUT de Rennes, j’ai voulu développer les TFP pour satisfaire les besoins thermiques de bâtiments tertiaires, résidentiels et commerciaux. Les machines frigorifiques que j’ai étudiées sont les plus classiques, celles à compression de vapeur. Leur puissance varie entre une centaine de W et quelques dizaines de kW pour des raisons de coût et de facilité d’utilisation. Ce mémoire d’HDR commence par la partie technique car je souhaitais pouvoir diffuser cette partie seule, sans mon CV. Mon CV peut donc être considéré comme une deuxième partie indépendante de ce rapport. Dans le premier chapitre de ce mémoire technique, je présente les applications des TFP sous la forme d’une analyse des besoins de différents types de bâtiments suivie d’une revue bibliographique exhaustive des articles scientifiques portant sur ces installations.

J’expose ensuite les principes de fonctionnement du cycle frigorifique à compression de vapeur dans le chapitre 2 ainsi que les moyens et les méthodes d’amélioration des performances des cycles frigorifiques et de la gestion des productions de chaleur et de froid pour satisfaire les besoins thermiques.

Les fluides frigorigènes étudiés pour les TFP sont présentés dans le troisième chapitre.

Le dernier chapitre décrit les principaux résultats expérimentaux et numériques obtenus au travers des diverses actions de recherche menées avec les étudiants que j’ai encadrés.

1. Applications des thermofrigopompes

Une analyse des besoins de chauffage et de rafraîchissement est abordée dans l’annexe 48 du programme ECBCS (Energy Conservation in Community Systems) de l’Agence Internationale de l’Energie [4]. Le titre de cette annexe est “Heat Pumping and Reversible Air Conditioning”. Ce document présente les bâtiments ayant des besoins simultanés ou légèrement différés de chaleur et de froid. Il détaille les solutions possibles pour satisfaire ce type de demande dans des bâtiments tertiaires et médicaux. Les applications identifiées jusqu’à présent sont :

• le chauffage d’ambiance à basse et haute température,

• le rafraîchissement d’ambiance ou la climatisation (avec contrôle de l’humidité),

• la production d’eau chaude sanitaire,

• le dessalement d’eau de mer ou d’eau saumâtre,

• le froid commercial,

• le froid industriel,

• les procédés industriels.

Le potentiel d’économie d’énergie d’une thermofrigopompe par rapport à un système de pompe à chaleur réversible dépend fortement de l’existence de besoins simultanés ou légèrement différés de production de chaleur et de froid. Le déséquilibre des productions est compensé soit par un fonctionnement sur une source gratuite, soit par un appareil auxiliaire d’appoint. Une source externe de chaleur est donc parfois nécessaire pour pallier le déséquilibre des productions vis-à-vis des demandes. Un deuxième rapport de l’annexe 48 (ECBCS AIE) recense les sources gratuites externes utilisables citées ci-dessous [5] :

• l’air extérieur,

• l’air extrait par ventilation mécanique,

• l’eau souterraine des nappes phréatiques,

• les eaux de surface,

• une boucle d’eau du bâtiment en tant que réseau interne d’équilibrage,

• les eaux usées,

• l’eau condensée provenant de tours de refroidissement,

• le sol par une boucle d’eau dans un puits géothermique ou par une détente directe de fluide frigorigène,

• des capteurs solaires,

• de la chaleur rejetée par des procédés industriels.

L’utilisation d’un système de stockage de chaleur et/ou de froid permet d’augmenter les temps de fonctionnement en mode simultané pour pouvoir satisfaire des besoins différés sur de courtes durées. La simultanéité des besoins peut s’évaluer par le calcul d’un taux de besoins simultanés (TBS), une méthode développée dans les travaux de thèse de R. Ghoubali également présentée dans un article [6]. Le TBS est défini dans la section 1.1.2. La revue bibliographique qui suit recense de manière exhaustive les différentes publications sur les thermofrigopompes et décrit leurs utilisations.

1.1.

Evaluation de la simultanéité des besoins en chauffage et en

rafraîchissement

Cette première section présente le calcul des besoins de chaleur et de froid des quatre types de bâtiments étudiés lors de ma thèse et des thèses que j’ai co-encadrées. Le but est ici de se rendre compte à quel point ceux-ci ont des besoins thermiques simultanés. Si ces besoins simultanés sont importants, l’utilisation d’une thermofrigopompe sera intéressante pour l’usager.

1.1.1. Simulation des besoins des bâtiments

Dans les travaux de thèse de R. Ghoubali [6], différentes typologies de bâtiments sont simulées à l’aide du logiciel TRNSYS [2] afin d’évaluer leurs besoins de chauffage, de refroidissement et de production d’ECS. Le modèle de bâtiment multizone utilisé est le TYPE 56. Les climats océanique, méditerranéen et continental, respectivement de Rennes, Marseille et Strasbourg, ont été retenus pour comparaison. La Figure 2 présente l’évolution des températures extérieures moyennes mensuelles des trois villes. Ces trois climats sont représentatifs de trois zones climatiques identifiées dans la RT 2012, respectivement H2a, H1b et H3.

Figure 2 : Evolutions des températures moyennes mensuelles trentenaires sur l’année à Rennes, Marseille et Strasbourg

Dans mes travaux de thèse, le bâtiment type était un hôtel de 45 chambres. La Figure 3 présente une vue isométrique du bâtiment. Le rez-de-chaussée est composé d’une zone d’accueil, de bureaux, d’une salle commune et de 11 chambres. Les deux étages supérieurs comportent 18 chambres chacun.

(a) Figure 3 : Vue isométrique du bâtiment hôtel (a) modélisé

Trois types de bâtiments ont étudiés par R. Ghoubali : un bâtiment résidentiel collectif BBC (Bâtiment Basse Consommation), un magasin de distribution alimentaire, un immeuble de bureaux pour le petit tertiaire. La Figure 4 présente les différents bâtiments modélisés en 3D. La mise en communication des modules Open studio de Google Sketchup et TRNSYS3D permet de modéliser en trois dimensions les zones thermiques des bâtiments. Cette méthode facilite la saisie et le contrôle des données géométriques des bâtiments dans TRNSYS (TYPE 56). Sur les façades exposées plein sud, des objets d'ombrage (arbres, bâtiments adjacents…), représentés par des blocs violets sur la Figure 4, ont été ajoutés afin de simuler la limitation des apports solaires par des masques lointains. A partir des fichiers météorologiques, le modèle multizone calcule les besoins de chauffage et de rafraîchissement du bâtiment.

Les consignes de chauffage et de rafraîchissement sont respectivement de 19 et 24 °C. Le pas de temps de simulation est de 1 heure. Les parois extérieures ont été modélisées avec un coefficient de transfert global U de 0.112 W.m-2_.K-1 _{(bon niveau d’isolation), pour l’hôtel (a), les bâtiments d’habitation (b) et de bureaux} (c). Le coefficient U du magasin est de 0.217 W.m-2_.K-1_{. Tous les vitrages sont de type faible émissivité avec} une lame d’argon et ont un coefficient Uw de 1.5 W.m-2.K-1.

(b) (c) (d)

Figure 4 : Bâtiments modélisés à l’aide de Sketchup et TRNSYS3D ; (b) collectif BBC, (c) bureaux, (d) magasin Le Tableau 1 décrit les usages des bâtiments étudiés, incluant les scénarios d’occupation et d’éclairage. L’orientation et l’utilisation définissent les zones thermiques. Une zone avec des apports internes importants (salles de serveurs) est prise en compte dans les bureaux. Cette zone nécessite un traitement impératif pour des raisons techniques ce qui génère de forts besoins de rafraîchissement tout au long de l’année. L’apport des appareils électriques est supposé constant et égal à 230 W par unité, valeur par défaut pour un PC dans TRNSYS. La plage de fonctionnement des équipements électriques est similaire aux horaires d’occupation. Tableau 1 : Scénarios d’usages des bâtiments simulés

T yp e d e b ât im en t S u rf ac e (m ²) N o m b re d e zo n es t h er m iq u es Gains Occupation É cl ai ra g e (W /m ²) N o m b re éq u ip em en ts él ec tr iq u es (P = 2 30 W ) Nombre de personnes Horaires

(a) Hotel 1440 30 Chambres : 28

Accueil bureaux : 3 20h-7h 8h-18h 10 Accueil bureaux : 2 (b) Collectif BBC 675 15 24 18h-24h 6h-9h 5 64 (c) Bureaux 792 12 123 8h-20h 10 141 (d) Magasin 1467 5 134 8h-21h 10 9

Les besoins d’eau chaude sanitaire (ECS) sont donnés en kWh par l’équation 1 issue du guide de calcul prévisionnel des consommations d’énergie édité par AICVF (Association des Ingénieurs en Climatique, Ventilation et Froid) [7] :

B = 1,163 ∙ V ∙ T − T 1

Avec :

• TECS : Température d’eau chaude sanitaire produite (°C)

• Tef : Température moyenne d’eau froide sur la période (°C) (fonction du climat)

• VECS : Volume d’ECS consommé sur la période (m3)

Les volumes d’ECS sont estimés en litres par jour selon des estimations citées dans la littérature spécialisée :

• Hôtel : 135 litres/jour et par personne à 60°C [8]

• Collectif BBC : 40 litres/jour et par personne à 60°C [8]

• Bureaux : 5 litres/jour et par employé à 60°C [7]

• Magasin : 10 litres/jour et par employé à 45°C [8]

Par rapport à l’étude menée par R. Ghoubali, des besoins de froid ont été ajoutés au modèle de magasin correspondant à la production de froid pour les meubles de vente et pour une chambre froide de conservation des denrées. A l’aide d’une étude du cabinet d’ingénierie Enertech, une estimation de ces besoins a été évaluée à une valeur de 730 kWh par jour pour une surface de 1200 m2 _{[9]. Une fonction} d’optimisation a été utilisée pour déterminer les besoins de froid qui menaient au taux de besoins simultanés maximal. Cette consommation de froid a été évaluée à 104 kWh par jour.

1.1.2. Taux de besoins simultanés

L’utilisation d’un taux de besoins simultanés en chaleur et en froid (TBS) permet de qualifier les bâtiments vis-à-vis de l’intérêt d’une thermofrigopompe (équation 2). Plus le TBS sera élevé et plus la thermofrigopompe aura tendance à solliciter un mode simultané. Ce taux est défini comme le minimum entre le rapport et son inverse des besoins de chauffage et d’ECS sur les besoins de froid cumulés sur une journée, l’hypothèse étant que des ballons de stockage permettant de contenir la production journalière sont associés à la thermofrigopompe. TBS = min !"# $ , $ !"#% 2 1.1.3. Résultats de simulation

Pour le climat de Rennes, les courbes du taux de besoins simultanés au cours d’une année pour les cas de l’hôtel, du bâtiment collectif d’habitation BBC, du magasin sans besoins de froid et avec des besoins de froid de 730 kWh et de 104 kWh et des bureaux sont présentées dans la Figure 5.

Dans l’hôtel (Figure 5a) et le bâtiment collectif d’habitation BBC (Figure 5b), les taux de besoins simultanés sont les plus importants en période estivale, lorsque les besoins en eau chaude sanitaire sont couplés aux besoins de rafraîchissement. Le bâtiment de bureaux (Figure 5c) présente davantage de besoins climatisation à cause des apports internes élevés des équipements et de la salle serveur. Le magasin (Figure 5d, 5d’ et 5d’’) a très peu de besoins de chauffage en été. Le TBS est très dépendant de la demande de froid. Le Tableau 2 regroupe les taux de besoins simultanés journaliers en moyenne annuelle pour le collectif BBC, le magasin et les bureaux pour des climats océanique (Rennes), méditerranéen (Marseille) et continental (Strasbourg ou Bruxelles). Le TBS maximum est obtenu pour le bâtiment collectif BBC avec le climat méditerranéen de Marseille.

(a) (b)

(c) (d)

(d’) (d’’)

Figure 5 : Evolution annuelle du taux de besoins simultanés ; (a) hôtel, (b) collectif BBC, (c) bureaux, (d) magasin sans inclure les besoins de froid commercial, (d’) avec besoins de 730 kWh/jour, (d’’) 104 kWh/jour

Tableau 2 : Taux de besoins simultanés journaliers moyens

Climat Hôtel Collectif _BBC Bureaux Magasin 730 kWh froid Magasin

commercial Magasin 104 kWh froid commercial Océanique 18,97% 28,00% 28,17% 10,17% 7,64% 26,82% Continental 15,31%* 22,50% 22,57% 6,86% 5,15% 18,09% Méditerranéen 20,47% 30,52% 24,37% 10,26% 7,71% 27,06% *Climat de Bruxelles

1.1.4. Remarques générales Tendance à l’hybridation des systèmes

Les systèmes multi-énergies se développent de plus en plus dans un souci d’efficacité énergétique du fait de la raréfaction des ressources. Les instances telles que l’AIE le préconisent par l’annexe 48 de l’ECBCS. La récupération de chaleur dans l’industrie du froid se développe énormément actuellement.

Choix d’une TFP et dimensionnement grâce au TBS

Dans les applications possibles des thermofrigopompes présentées ci-dessus, le taux de besoins simultanés se situe entre 15 et 30 %. Cette valeur peut être atteinte grâce à un dimensionnement des thermofrigopompes sur ce critère. En effet, pour l’exemple du magasin, lorsque les besoins de froid commercial augmentent largement au-dessus des besoins de chauffage, le TBS chute fortement. Dans le cas des forts besoins à 730 kWh, une thermofrigopompe pourrait assurer 104 kWh de froid par jour et serait complétée par un groupe froid pour le reste des besoins.

Importance de la taille des ballons

Des simulations complémentaires ont prouvé qu’un temps d’intégration des besoins sur une période plus courte qu’une journée, ce qui correspondrait à un sous-dimensionnement du système de stockage ou pas de stockage du tout, mènerait à une baisse importante de la simultanéité des besoins thermiques. Les ballons doivent être dimensionnés pour couvrir les besoins d’une journée au minimum.

Besoins simultanés de rafraîchissement et de dessalement

L’article en annexe 1 de ce rapport [10] met en évidence la simultanéité des besoins de climatisation et d’eau douce. La Figure 6 est tirée de cette publication. Elle met en parallèle l’augmentation de température due au changement climatique entre 1901 et 2012, les degrés-jours de froid calculés d’après les données météorologiques trentenaires du logiciel TRNSYS et la baisse de précipitation par habitant entre 1951 et 2010 dans 5 villes du monde. L’augmentation de la population a été prise en compte dans le calcul. La baisse de précipitation est considérée comme étant potentiellement une hausse de la production d’eau douce par dessalement. Ce graphique montre que, dans les zones où la somme des degrés-jours de froid est élevée, la baisse de précipitation en 60 ans a été plus forte que la valeur moyenne pour les cinq villes, représentée par le niveau 1 sur l’axe des ordonnées. On peut ainsi détecter un potentiel de besoins simultanés importants pour des thermofrigopompes de froid et de dessalement avec récupération de chaleur gratuite au condenseur.

Figure 6 : Relation entre les valeurs relatives de réchauffement climatique, les degrés-jours de rafraîchissement et la baisse de précipitation ramenée au nombre d’habitants

Variation par rapport à la

1.2.

Revue bibliographique

1.2.1. Articles scientifiques

La plus ancienne publication que j’ai trouvée portant sur les thermofrigopompes date de 1964. La centrale thermodynamique de la maison de l’ORTF est une des premières réalisations de thermofrigopompe à échangeur d’équilibrage sur air. Ce bâtiment à faible inertie est chauffé ou refroidi suivant les zones par des plafonds radiants [11].

Le travail théorique de Le Goff [12] présente une méthode d’optimisation d’un système en fonction du rendement exergétique et d’un facteur de performance économique ou écologique. Des indicateurs spécifiques de performance sont donc employés afin de mieux évaluer les améliorations apportées par les TFP.

Lecrivain et al. [13] présentent les performances d’une thermofrigopompe qui produit de l’eau chaude à 95°C et de l’eau glacée pour l’industrie agroalimentaire. La machine est composée de deux circuits frigorifiques en cascade. L’étage de production d’eau chaude est au R114 et celui de production d’eau froide fonctionne au R22. Un sous-refroidisseur sur l’étage R114 et un condenseur à air d’équilibrage sur le circuit R22 ont été ajoutés afin d’augmenter les performances et d’apporter plus de souplesse dans le fonctionnement. Cette solution a permis d’économiser annuellement 36 tep (tonnes équivalent pétrole) par rapport à une solution associant un groupe frigorifique et une chaudière au gaz naturel.

Ghosh et al. [14] ont quantifié les avantages économiques dans l’introduction de systèmes de production simultanée de chaleur et de froid en industrie. Ils présentent un temps de retour sur investissement qui dépend du coût d’investissement, des économies annuelles réalisées grâce à la production simultanée et du capital annuel fixe. Ils ont constaté que pour des coûts d’électricité en Inde, une pompe à chaleur avec production simultanée a un temps de retour sur investissement inférieur à 18 mois.

Des économies d’énergie sont ainsi réalisées grâce à l’utilisation de ce type de matériel frigorifique connecté à des planchers ou à des plafonds radiants, des centrales de traitement d’air et des ventilo-convecteurs. En France, plusieurs réalisations de thermofrigopompes avec équilibrage sur nappe phréatique existent dans des bâtiments publics et industriels tels que la CAF de Lyon (600 kW chaud et 600 kW froid) [15] [16], l’immeuble Le Brabant à Paris, loué par le Ministère de la Justice (deux groupes de 180 et 460 kW froid) [17], le siège social de la société Havas à Suresnes dans les Hauts-de-Seine (trois groupes de 600, 750 et 100 kW froid) [18] ou encore le siège mondial d’Infogrames à Lyon (3 groupes pour une puissance totale de 1500 kW électrique) [19].

Les bâtiments de l’industrie informatique et alimentaire ont de forts besoins de chauffage et de rafraîchissement dans leurs procédés de fabrication. L’usine IBM de Corbeil est équipée d’une thermofrigopompe avec deux circuits en cascade pour des puissances de 1880 kW chaud et 1770 kW froid [20]. White et al. présentent l’étude du point de vue technico-économique et environnemental d’une installation au CO2 de réfrigération et de production d’eau chaude pour l’industrie agroalimentaire de 115 kW chaud [21].

L’Infirmerie protestante de Caluire (Rhône) est équipé d’un système de chauffage et de rafraîchissement par thermofrigopompe connecté à une centrale de traitement d’air et à des ventilo-convecteurs utilisés pour le chauffage uniquement. La thermofrigopompe est assistée de deux pompes à chaleur réversibles air-eau pouvant travailler sur la même boucle d’eau ou sur des boucles d’eau différentes. 56% des besoins de chauffage ont ainsi pu être couverts par la récupération d’énergie sur la boucle d’eau froide [22]. Une école de musique à Biarritz (300 kW froid et 400 kW chaud) [23] fonctionne avec une thermofrigopompe de marque Rhoss brevetée sous le nom d’Exergy.

Une installation de traitement d’air et de production d’eau chaude sanitaire est proposée par Gong et al. [24]. Un prototype de 7 kW de puissance nominale froid a été réalisé. Les deux échangeurs à eau (de production d’ECS) et à air (d’équilibrage) sont disposés en série. Le prototype a été testé dans différents climats et le coefficient de performance atteint est de 6. Faisant suite à cette étude, une installation frigorifique au R22 d’une puissance de 1750 kW a été modifiée afin de produire en simultané de l’ECS et de

l’eau glacée [25]. Un échangeur de rejet de chaleur sur air extérieur est disposé en série avec le condenseur à eau de production d’eau chaude sanitaire.

Une étude expérimentale et numérique est présentée dans les publications de Sarkar et al. [26] [27] [28]. Il a développé une thermofrigopompe au CO2 dont tous les composants du prototype sont en acier inoxydable. Les auteurs ont utilisé un compresseur Dorin d’une puissance nominale de 2,5 kW à 2900 tr/mn. L’évaporateur et le refroidisseur de gaz sont des échangeurs à contre-courant coaxiaux. Un modèle développé à partir de leurs données expérimentales calcule les performances énergétiques et exergétiques de la TFP.

Fatouh et Elgendy [29] ont développé un prototype de PAC eau/eau au R134a. Cet équipement peut fonctionner dans les modes chauffage, rafraîchissement ou simultané. Le coefficient de performance en mode simultané est défini comme le rapport de la somme des puissances utiles sur la puissance électrique absorbée.

Agrawal et Bhattacharyya [30] ont mené une étude sur l’application simultanée de chauffage et de refroidissement avec une pompe à chaleur fonctionnant au CO2. Ils ont montré qu’il existait une charge optimale pour laquelle le système donne le meilleur COP.

Liu [31] a analysé en 2013 la performance d'une pompe à chaleur multifonctions en mode de chauffage en utilisant un évaporateur à air et un évaporateur à eau. Les deux évaporateurs sont soit séparés et soit combinés en parallèle ou en série. Il a conclu que le système avec les deux évaporateurs en parallèle présente la meilleure performance (COP froid supérieur à 5 dans toutes les configurations) dans les deux modes (mode chauffage des locaux et mode chauffage des locaux plus production d’eau chaude), par rapport aux autres systèmes. En 2014, Liu et al. ont publié une nouvelle étude sur une TFP ayant deux sources d’équilibrage, les eaux grises et l’air extérieur [32]. Ils obtiennent un COP chaud entre 4,8 et 5,8 suivant les conditions de fonctionnement.

Kang [33], Joo [34] et Jung [35] ont travaillé sur le même projet de thermofrigopompe pour le chauffage et le rafraîchissement en faisant varier les conditions de fonctionnement avec des charges partielles et en utilisant des méthodes d’optimisation. Leur prototype de 8 kW froid a atteint un COP maximal de 7,69. Fricker et Zoughaib ont étudié des solutions flexibles de production simultanée de chaleur et de froid par des combinaisons de pompes à chaleur [36]. De meilleures performances ont été obtenues, notamment dans la minimisation des surproductions de chaleur à haute exergie. La flexibilité est ici aussi réalisée par un compresseur et un ventilateur à vitesses variables.

Plus récemment, de nouvelles études ont montré la diversité des sources et des applications. Liu et al. ont évalué l’amélioration de la performance énergétique de thermofrigopompes dans sept procédés de l’industrie agroalimentaire [37] [38]. Ces TFP fonctionnant soit à l’ammoniac (NH3) soit au CO2 disposaient selon les configurations de cycles biétagés, d’échangeurs internes liquide/vapeur ou encore de multiples condenseurs. Shin et al. ont développé un modèle de simulation d’un système de thermofrigopompe utilisant de multiples sources : eau chaude de chauffage, eau chaude sanitaire, eau froide de rafraîchissement, puits géothermique et eaux usées [39]. Les data-centers sont d’autres bâtiments ayant une forte demande simultanée en chauffage et en rafraîchissement. Deymi-Dashtebayaz et al. présentent un système découplé dans les cycles de production de chaleur et de froid, mais couplé dans les sources et puits de chaleur pour ce genre d’applications avec de forts potentiels d’économies d’énergie [40].

Le chauffage et le rafraîchissement simultanés peuvent être réalisés par des pompes à chaleur à sorption soit par absorption dans un liquide en mouvement décrivant un cycle soit par adsorption dans un matériau solide. En 1987, Best et al. définissent l’interaction entre les températures chaude et froide du cycle [41]. Zheng et al. montrent qu’une machine à absorption assistée par des capteurs solaires permet de réaliser d’importantes économies d’énergie primaire [42]. Cette technologie de pompes à chaleur n’est pas dans le cadre de mes recherches qui se sont focalisées sur les machines thermodynamiques à compression de vapeur, plus classiques et donc plus répandues.

Peu d’études existent sur des machines frigorifiques couplées à des systèmes de dessalement. Amin et Hawlader [43] et Attia [44] font exception. Les premiers ont étudié l’influence de la vitesse du compresseur sur la performance d'un système de dessalement utilisant une pompe à chaleur au R134a assistée d’un système solaire. Attia a travaillé sur le dessalement par cristallisation. Le froid produit pour réaliser la cristallisation d’eau de mer étant ensuite utilisé pour une autre application.

Enfin, à plus grande échelle, une autre application dans la production combinée de chaleur, de froid et de travail mécanique a été étudiée par Liu et al. [45] et Mohammadi et Powell [46]. Les cycles thermodynamiques diffèrent des cycles à compression de vapeur car ils sont généralement moteurs et incluant une détente dans un expander. Le dioxyde de carbone est un fluide disposant de propriétés thermophysiques privilégiées pour ce genre de fonctionnement. Du fait de sa faible température au point critique, de fortes différences de pression sont constatées sur le cycle et donc un travail mécanique élevé peut être obtenu à la détente.

D’après la revue bibliographique des articles scientifiques, les thermofrigopompes sont des installations de chauffage, de production d’ECS et de rafraîchissement généralement uniques, conçues pour une application spécifique et de forte puissance, utilisées dans des bâtiments de grande surface ou dans des procédés industriels ciblés. Toutes les études parcourues dans cette revue bibliographique concluent à une amélioration de performances en comparaison avec des systèmes ne produisant qu’une seule énergie. Cependant, les TFP sont par essence plus complexes. C’est cette complexité qui explique qu’elles ne se soient pas encore démocratisées. Plus de composants doivent être connectés et contrôlés. Toutes disposent d’un système de régulation par automate pour gérer les différents modes de fonctionnement et les températures ou les débits des fluides sources. Les sources gratuites d’équilibrage sont plus généralement l’air extérieur, un puits géothermique, une boucle d’eau ou des eaux grises. Des optimisations sur les cycles frigorifiques avec récupération de l’énergie de sous-refroidissement ont été menées. Un tableau récapitulatif des 22 publications scientifiques sur les thermofrigopompes rencontrées dans la littérature scientifique est disponible dans la publication [47] en annexe 2 de ce rapport.

1.2.2. Brevets

Le premier brevet qui s’approche le plus d’un schéma de thermofrigopompe est recensé en 1952 (Zimmerman US2581744). L’inventeur note que ce système est adapté aux climats extrêmes nord-américains. Cette configuration comporte deux échangeurs fluide frigorigène/eau et un échangeur d’équilibrage sur air. Un des échangeurs à eau est relié à une conduite enterrée sous terre pour basculer en PAC eau/eau lors des périodes de froid extrême afin d’éviter une prise en givre sévère sur l’échangeur à air. Ce dispositif permet de s’affranchir d’un système de dégivrage et d’augmenter ainsi les performances de la machine. Dans ce brevet on ne relève aucune mention claire d’une production simultanée de chaleur et de froid. Néanmoins, c’est ce que permet le schéma frigorifique du système.

Un brevet qui décrit le fonctionnement d’une pompe à chaleur adaptée pour une production simultanée est déposé par Harnish pour le compte de la société Westinghouse Electric Corporation (US3264839) en 1966 (Figure 7). Cette pompe à chaleur est la combinaison d’une PAC eau/eau et d’une PAC air/eau. L’échangeur à air fonctionne soit en évaporateur en série avec l’évaporateur à eau lorsque les besoins de chaleur sont supérieurs aux besoins de froid ou en condenseur (en plus de l’échangeur à eau) lorsque les besoins de froid sont supérieurs. Le fluide frigorigène sort en mélange liquide vapeur de l’évaporateur à eau. Ce mélange est déversé dans une bouteille tampon. Les vapeurs sont aspirées par le compresseur alors que le liquide en bas de la bouteille est réinjecté à l’aide d’une pompe (après détente) dans l’échangeur sur air.

Figure 7 : Schéma de principe du brevet de Westinghouse Electric Corporation (US3264839)

Un schéma de pompe à chaleur destiné au chauffage (ou rafraîchissement) et production simultanée d’eau chaude sanitaire (ECS) est présenté dans le brevet de Mitsubishi Denki Kabushiki Kaisha (US4592206) en 1986 (Figure 8). On remarque dans cette configuration l’existence de trois types d’échangeurs : deux échangeurs sur air intérieur, un échangeur sur air extérieur et un échangeur en serpentin de production d’eau chaude sanitaire. Une vanne trois-voies en sortie de compresseur distribue les vapeurs, en fonction du mode, à l’échangeur de production d’eau chaude sanitaire ou à une vanne quatre-voies. La combinaison des deux vannes permet le basculement entre les différents modes de fonctionnement. On distingue quatre modes de fonctionnement : le mode chauffage seul (condensation dans les échangeurs internes et évaporation dans l’échangeur à air externe), le mode chauffage et production d’ECS (condensation dans les échangeurs internes ainsi que le serpentin et évaporation dans l’échangeur à air externe), le mode rafraîchissement seul (condensation dans l’échangeur à air externe et évaporation dans les échangeurs internes) et le mode rafraîchissement et production d’ECS (condensation dans le serpentin et évaporation dans les échangeurs internes). En mode production d’eau chaude sanitaire et chauffage, les échangeurs internes et l’échangeur d’ECS sont soit alimentés en parallèle soit de manière alternative avec basculement suivant la température dans la pièce, en mode chauffage seul ou production d’ECS seule.

Figure 8 : Schéma de principe du brevet de Mitsubishi Denki Kabushiki Kaisha (US4592206)

Echangeurs internes Echangeur externe

Matsuura décrit dans le brevet (US5211023) en 1993, pour le compte de Union Kogyo Kabushiki Kaisha, un appareil de production de chaleur et de froid de manière simultanée (Figure 9). Ce schéma comporte un condenseur, un évaporateur et deux échangeurs d’équilibrage sur air ou sur eau, encadrés en rouge sur la Figure 9. Deux électrovannes 3-voies sont nécessaires (électrovanne haute température et basse température) afin de basculer sur l’un des échangeurs d’équilibrage lorsqu’il existe un déséquilibre des besoins. Dans le schéma de droite dénommé FIG.8 du même brevet, on peut s’apercevoir que les deux échangeurs sont remplacés par un seul échangeur qui fonctionne, selon le mode, soit en évaporateur, soit en condenseur.

Figure 9 : Schéma de principe du brevet de Union Kogyo Kabushiki Kaisha (US5211023)

Le brevet d’un appareil de chauffage, refroidissement et déshumidification simultanés est présenté par Jungwirth (US6751972) en 2004 (Figure 10). On retrouve la même logique de fonctionnement que dans le brevet de Matsuura avec deux échangeurs à eau pour la production d’eau (chaude ou froide) ainsi que deux échangeurs d’équilibrage sur air (évaporateur et condenseur). Une vanne 3-voies en sortie du compresseur alimente soit le condenseur à eau soit le condenseur à air. On distingue quatre modes de fonctionnement : le mode simultané (production d’eau chaude et d’eau froide), le mode chauffage seul (avec condensation sur eau et évaporation sur air), le mode refroidissement (évaporation sur eau et condensation sur air) et le mode déshumidification (évaporation et condensation sur air).

Le brevet de CLIMATIK Sarl (FR2886388) en 2005 décrit une thermofrigopompe similaire à celle du brevet de Matsuura (Figure 11). Trois échangeurs sont nécessaires dans ce schéma : un condenseur, un évaporateur et un échangeur d’équilibrage sur air. Le passage du fluide frigorigène dans le condenseur à eau ou à air est commandé par une électrovanne 3-voies au refoulement du compresseur.

Figure 11 : Schéma de principe du brevet de Climatik Sarl (FR2886388-2005)

Mobile confort holding (EP2085721-2009) a développé un dispositif multi-énergies à production simultanée d’eau chaude, d’eau froide et d’électricité (Figure 12). Ce système est constitué d’une pompe à chaleur et d’un système de production d’électricité (soit un moteur à combustion associé à un alternateur, pile à combustible ou panneaux solaires). Dans le cas d’une simultanéité des besoins, les deux échangeurs à eau sont utilisés. Un troisième échangeur à air est utilisé en l’absence de besoins en chaud. La chaleur est récupérée du système de production d’électricité (du circuit de refroidissement et des gaz d’échappement du moteur dans le cas du moteur à combustion par exemple) afin d’évaporer le fluide frigorigène et ainsi produire de l’eau chaude à très haute température.

Figure 12 : Schéma de principe du brevet de Mobile comfort holding (EP2085721)

D’après l’étude des brevets de thermofrigopompes menée par R. Ghoubali [48], on peut remarquer une fréquente utilisation de vannes 3-voies en sortie compresseur. Des échangeurs d’équilibrage sont systématiquement mis en place sur le circuit frigorifique afin d’adapter les productions aux demandes de chaleur et de froid. Si on exclut le brevet de Mitsubishi, on remarque aussi l’absence de la stratégie de régulation dans les autres brevets. En effet, la logique de contrôle-commande est l’aspect le plus important dans une machine qui comporte plusieurs modes de fonctionnement et sa divulgation, même dans un cadre protégé, n’est pas souhaitable car elle constitue un savoir-faire sur la technologie. Suite aux travaux de thèse de R. Ghoubali, nous avons déposé un brevet pour protéger l’architecture du prototype développé [49]. Dans le texte déposé, la stratégie de fonctionnement est décrite mais les paramètres de dimensionnement et régulation sont tenus secrets.

2. Cycle thermodynamique et méthodes d’optimisation

2.1.

Caractéristiques du cycle thermodynamique à compression de vapeur

Le cycle thermodynamique mis en œuvre dans les machines frigorifiques à compression de vapeur est un cycle de Rankine inversé. Ce cycle théoriquement parfait présente quelques modifications liées à la technologie des machines frigorifiques. Améliorer les performances du cycle frigorifique consiste à réduire les irréversibilités des différentes transformations du fluide frigorigène qui circule dans les composants de la machine pour transférer la chaleur de la source froide vers la source chaude. En partant du cycle de Carnot, cette partie du mémoire, présentée dans un chapitre d’ouvrage [50], détaille progressivement l’évolution des cycles pour aboutir au cycle « réel » des machines thermodynamiques à compression de vapeur.

2.1.1. Objectif du cycle thermodynamique

Une pompe à chaleur, une machine frigorifique ou une thermofrigopompe réussit à transférer de la chaleur d’une source froide vers une source chaude grâce à un travail mécanique. Le fluide de transfert est appelé fluide frigorigène car les premières machines étaient utilisées pour produire du froid. Ce fluide échange généralement de la chaleur latente par évaporation avec la source froide et par condensation avec la source chaude. La température de changement d’état du fluide dépend de sa pression.

L’objectif est donc de transférer un maximum d’énergie de la source froide vers la source chaude en consommant un minimum de travail mécanique.

2.1.2. Le cycle idéal de Carnot

Le cycle inversé de Carnot (Figure 13) décrit les transformations réversibles appliquées à un fluide pour transférer de la chaleur d’une source froide à une source chaude. Ce cycle est parfait car sans irréversibilités. Tous les échanges se produisent dans les limites thermodynamiques. C’est-à-dire que la température du fluide frigorigène est égale à la température du fluide source ou encore que les pincements sont nuls. Il est composé des transformations suivantes :

• 1-2 : Evaporation isotherme produisant une puissance frigorifique _'

• 2-3 : Compression isentropique consommant un travail mécanique ₍₎

• 3-4 : Condensation isotherme produisant une puissance calorifique _*

• 4-1 : Détente ou expansion isentropique produisant un travail mécanique _+,

Figure 13 : Cycle inversé de Carnot dans le diagramme température-entropie

Le cycle est dit inversé car il réalise un transfert de chaleur à partir d’un travail mécanique. Les transformations s’effectuent dans le sens inverse des aiguilles d’une montre. Le cycle est dit récepteur en opposition avec le cycle moteur de Carnot qui produit un travail à partir de deux sources de chaleur avec une circulation dans le sens des aiguilles d’une montre. Le coefficient de performance (COP) idéal d’une

T (K) s (J.kg-1_.K-1₎ 2 1 3 4

liquide liquide+vapeur vapeur

CP W& EX W& Tc Tf * '

thermofrigopompe est la somme des coefficients de performance en chaud et en froid (équations 3, 4 et 5). Le rendement de Carnot en cycle moteur est donné par l’équation 6.

COP*01234(15678 =_9:9₄₉:_; 3

COP'57<34(15678 =_9:9₄₉;_; 4

COP9>)4(15678=9₉:_: 9₄₉;_; 5

η(15678 = 1 −9_9:; 6

2.1.3. Cycle de Rankine inversé

Le cycle thermodynamique de la pompe à chaleur idéale correspond au cycle de Rankine inversé. Dans ce cycle, la compression s’effectue en phase gazeuse et la détente est adiabatique. Ce qui correspond aux conditions de fonctionnement d’un compresseur et d’un détendeur classiques parfaits. La Figure 14 et la Figure 15 présentent les cycles thermodynamiques dans les diagrammes température-entropie (T-s) et pression-enthalpie (P-h).

Figure 14 : Cycle inversé de Rankine dans le diagramme température-entropie

Figure 15 : Cycle inversé de Rankine dans le diagramme pression-enthalpie

Ce cycle introduit des pertes de performance par rapport au cycle de Carnot. D'une part, le fait que la compression se produise en phase vapeur induit une température plus élevée à la sortie du compresseur pour atteindre la haute pression correspondant à la température de la source chaude. D'autre part, la

P (bar) h (J.kg-1₎ 2 1 3 4

liquide liquide+vapeur vapeur

CP W& HP BP 0 = EX W& T (K) s (J.kg-1_.K-1₎ 2 1 3 4

liquide liquide+vapeur vapeur

CP W& Tc Tf

0

=

W

&

détente étant adiabatique, aucun travail n'est récupéré. La consommation totale de travail de ce cycle correspond à la zone 1-2-3-4-a-b-1 de la Figure 14 et est plus grande que celle du cycle de Carnot. Une perte de performance se produit également à l'évaporation par rapport au cycle de Carnot. La quantité de chaleur gagnée par le fluide frigorigène est inférieure en raison de la détente adiabatique (non isentropique). Généralement, la production de travail au niveau de la détente (avec un « expander », une petite turbine de récupération de travail) n’est pas intéressante du point de vue économique, sauf pour les systèmes au CO2 qui fonctionnent avec une différence de pression très élevée. Enfin, la quantité de chaleur transférée à la source chaude augmente par rapport au cycle de Carnot. Cependant, en raison de la plus forte augmentation du travail, le COP diminue considérablement.

2.1.4. Cycle thermodynamique « réel » d’une machine frigorifique

Le cycle d’une pompe à chaleur réelle inclut d’autres irréversibilités thermodynamiques illustrées dans la Figure 16 et la Figure 17, respectivement sur les diagrammes T-s et P-h. Les irréversibilités se produisent de trois manières [45] : friction et chocs, pertes de chaleur et mélange. Les quatre transformations thermodynamiques formant le cycle sont présentées ci-dessous.

• 1-2 : Evaporation et surchauffe quasi-isobares. La surchauffe notée « sc », de quelques K, assure une alimentation en vapeur du compresseur.

• 2-3 : Compression polytropique. L’évolution de la compression est due à l’étanchéité de la chambre de compression et aux pertes thermiques des pièces électromécaniques. Le travail mécanique effectivement transmis au fluide sera plus important au détriment d’une plus grande consommation d’énergie.

• 3-4 : Désurchauffe, condensation et sous-refroidissement quasi-isobares. Cette transformation n’est pas tout à fait isobare en raison des pertes de charge survenant dans la conduite de refoulement du compresseur, dans le condenseur et dans la ligne liquide. Un sous-refroidissement nommé « sr » d'environ 2 K doit assurer une alimentation en liquide du détendeur et éviter le phénomène de « pompage ».

• 4-1 : Détente ou expansion adiabatique. La puissance mécanique récupérable à la détente _+, est généralement nulle.

Figure 16 : Cycle réel dans le diagramme température-entropie T (K) s (J.kg-1_.K-1₎ 2 1 3 a

liquide liquide+vapeur vapeur

CP W& Tc2 Tf1 0 = EX W& Tc1 Tf2 sr sc 4 b c d * '

Figure 17 : Cycle réel dans le diagramme pression-enthalpie

Ce cycle introduit une autre perte de performance à la compression par rapport au cycle idéal de la pompe à chaleur. La consommation totale de travail du cycle de pompe à chaleur réelle correspond à la zone 1-2-c-d-3-4-a-b-1 de la figure 5 et est supérieure à celle du cycle de Rankine inversé en raison de la compression non isentropique.

La chaleur absorbée par la source froide et transférée à la source chaude augmente légèrement par rapport au cycle idéal de la pompe à chaleur grâce à la surchauffe à l’aspiration et au sous-refroidissement. Cependant, en raison de la forte augmentation de la consommation de travail, le COP diminue considérablement. De plus, l’introduction de pertes de charge peut avoir un effet négatif sur le dimensionnement de l’échangeur et augmenter le pincement (écart minimal de température entre les deux fluides à l’intérieur de l’échangeur).

2.2.

Moyens et méthodes d’amélioration des performances

La caractérisation des cycles frigorifiques est obtenue par la mesure ou le calcul des coefficients de performance et des rendements exergétiques. L’amélioration des performances et l’optimisation du fonctionnement des machines utilise les analyses énergétique et exergétique afin de réduire les irréversibilités des différents procédés mis en jeu dans le cycle thermodynamique.

2.2.1. Analyse énergétique

D’après le cycle thermodynamique, les puissances thermiques échangées et la puissance mécanique sont données par les équations 7, 8 et 9 avec la convention qui considère que l’énergie entrante est positive (et l’énergie sortante est négative) et que le fluide frigorigène est le système.

*= ∙ ℎB− ℎC 7

'= ∙ ℎE− ℎF 8

= ∙ ℎC− ℎE 9

La puissance mécanique interne (indice « in ») de compression du fluide peut aussi s’écrire en fonction des pressions, du débit massique de fluide frigorigène, du volume spécifique à l’aspiration et du coefficient polytropique k sous la forme de l’équation 10 en supposant que le fluide frigorigène se comporte comme un gaz parfait idéal (à chaleur spécifique constante). L’expression de cette équation, la loi de Laplace, valable pour des gaz parfaits, est démontrée dans l’appendice 1.

<6 = ∙ IFJF_K4FK L )₎M_N% OPN O _{− 1Q 10} P (bar) h (J.kg-1₎ 2 1 3 4

liquide liquide+vapeur vapeur

CP W& HP2 BP1 0 = EX W& BP2 HP1 sr sc

La puissance électrique absorbée au compresseur prend en plus des pertes électromécaniques de conversion de la puissance électrique en puissance mécanique sur l’arbre du compresseur et les pièces mouvantes de la chambre de compression, puis en puissance mécanique de compression du fluide. Ces pertes peuvent être décrites par une puissance additionnelle (équation 11) ou par des rendements (équation 12). Les pertes telles que représentées sur la Figure 18 issue de l’article en annexe 3 et la température de refoulement peuvent être déterminées par identification à partir de résultats expérimentaux.

8781S = <6+ UV58VW 11

8781S =_[\]X_{[^\:_}YZ 12

Il est aussi possible de s’appuyer sur un rendement isentropique pour calculer la puissance mécanique interne (équation 13). Lors d’une compression isentropique, la puissance mécanique est celle d’une évolution adiabatique et réversible. Même si le rendement isentropique dépend du comportement thermique du compresseur dans son environnement, donc externe au fluide frigorigène, ce rendement peut rendre compte du comportement moyen d’un compresseur dans des conditions nominales de fonctionnement.

`<W=_XX_YZYa 13

Le débit massique de fluide frigorigène (équation 14) dépend du rendement volumétrique. L’équation 15, valable pour un compresseur à pistons, dépend du taux de compression HP/BP, du volume mort relatif c et du coefficient polytropique k.

= b ∙ `c7S∙ de 14

`c7S= 1 − f L g)_h)%

N

O_{− 1Q 15}

Figure 18 : Représentation du principe de modélisation de compresseur de l’annexe 3

En valeurs instantanées, les coefficients de performance (COP) du cycle sont le rapport de la puissance thermique utile produite divisée par la puissance mécanique (équations 16, 17 and 18).

ijI* =kl_X:k=0_0mm₄₀40n_M= ijI'+ 1 16 e1 e e PVk _{= cte} s1 s s Tparoi Enveloppe isotherme fictive Tamb amb

Q

&

W

&

ijI' =l_X;=0₀M_m40₄₀N_M 17 ijI9>)= ijI*+ ijI' =kl:_Xk l; =0m40₀n_m 0₄₀M_M40N 18 Dans le calcul de COP en valeurs réelles, les puissances thermiques sont mesurées sur les fluides sources (équation 19) et la puissance consommée est la puissance électrique consommée par le moteur électrique du compresseur et les auxiliaires tels que les pompes, les ventilateurs et les organes de régulation.

= ∙ iu ∙ ∆w 19

Pour une thermofrigopompe, la performance sur une certaine durée tt (temps total) s’évalue par le SCOP (coefficient de performance saisonnier) en effectuant la somme des puissances mesurées multipliées par le pas de temps d’échantillonnage des mesures ∆t.

xijI =∑ zkl••€ :k l; kl{|}k~∙∆8

∑ X ∙∆8••

€ 20

2.2.2. Analyse exergétique

L'analyse énergétique est largement utilisée dans le secteur de l'ingénierie pour l'évaluation de la performance des systèmes tandis que l'analyse exergétique évalue l'ampleur des pertes d'énergie dans chaque composant ou dans un système complet afin de révéler des pistes d'amélioration potentielles. L’exergie est définie comme la quantité d’énergie maximale convertible en travail mécanique par un moteur de Carnot [51]. Cette grandeur reflète la « qualité » de l’énergie, son caractère noble [52]. Aucune exergie n'est détruite lors d'une transformation réversible et une partie de l'exergie est détruite lors d'une transformation irréversible.

Pour un système fermé (qui peut échanger du travail et de la chaleur avec son environnement mais pas de matière), l’exergie d’un fluide sans mouvement Exsm est donnée par l’équation 21 [53].

W•= U0+ *0+ *<6+ U78 21

Exph, Exch, Excin et Expot correspondent aux exergies physique, chimique, cinétique et potentielles définies par

les équations 22 à 25. Dans l’équation 23, ni est le nombre de moles pour le composé i, μi0 et μi00 respectivement sont les potentiels chimiques du composé i à l’état considéré et à l’état de référence.

U0= ‚ − ‚ƒ + Iƒ d − dƒ − wƒ x − xƒ 22

*0= ∑ „< < …<ƒ− …<ƒƒ 23

*<6=F_EbJE 24

U78= b†‡ 25

L’exergie d’un flux de matière est la somme de l’exergie sans mouvement et de l’exergie associée au travail de la différence de pression par rapport à la pression de référence P0.

'S2ˆ= W•+ I − Iƒ d 26

Pour les cycles frigorifiques, les composantes chimique, cinétique et potentielles peuvent être négligées. L'exergie spécifique d'un fluide à n'importe quel état peut être considérée comme un bilan d’exergie en régime transitoire entre l’état considéré et l’état de référence par l'équation 27, où h0, T0 et s0 sont respectivement les valeurs de l'enthalpie spécifique, de la température et de l'entropie spécifique pour les conditions de référence. Les références de température et de pression sont celles de l’environnement du système, usuellement celles de l’air ambiant [54].

Pour les cycles thermodynamiques, l’analyse exergétique est utilisée pour évaluer le degré d'irréversibilité des transformations. L’objectif d’une étude d’optimisation est alors de minimiser la destruction d’exergie de chaque composant. Pour définir les transferts d’exergie au cours des différentes transformations du cycle thermodynamique, on utilise le rendement de Carnot suivant l’équation 28, où w‹_W7 correspond à la température source en moyenne logarithmique (équation 29). L’utilisation de cette forme utilisant le rendement de Carnot permet d’évaluer l’exergie comme travail mécanique pouvant être récupéré d’une quantité d’énergie thermique (équation 30).

`(15678= Œ1 − _9‹9_a•€ Œ 28

w‹ = 9\49a

S6 Ž\_Ža% 29

= ∙ `(15678 30

Le rendement exergétique est le rapport entre la puissance exergétique produite et la puissance exergétique fournie au système, qui correspond à la puissance électrique consommée par le compresseur et les auxiliaires (équations 31, 32 et 33). L'énergie électrique et le travail mécanique sont considérés comme des formes pures d'exergie.

`Vˆ4*=_X|•+ˆ _X:_{_•‘} 31

`Vˆ4'=_X|•+ˆ _X;_{_•‘} 32

`Vˆ49>) =_X+ˆ_|•: _X +ˆ_{_•‘}; 33

Améliorer le cycle thermodynamique réel consiste à minimiser la destruction d’exergie pendant les quatre transformations du cycle, en particulier lors de la compression [52] [54]. Une analyse exergétique permet d’évaluer dans chaque composant l’amélioration possible. La formulation théorique de la destruction d’exergie dans chaque transformation est donnée par les équations suivantes (équations 34 à 37). Dans l'évaporateur et le condenseur, la puissance exergétique détruite _’ liée aux irréversibilités est la différence entre les puissances exergétiques calculées avec les propriétés de la source externe et du fluide frigorigène. Les pressions et les températures à chaque point du cycle sont mesurées au cours d’essais expérimentaux. L'enthalpie et l'entropie sont ensuite calculées à l'aide d’un logiciel qui inclut une base de données de propriétés thermodynamiques des fluides frigorigènes.

’4()= − ∙ “ ℎW− ℎV − wƒ∙ ŠW− ŠV ” 34

’4(’= ∙ “ ℎV− ℎW − wƒ∙ ŠV− ŠW ” − *∙ Œ1 −_9‹9_a•€Œ 35

’4+,= ∙ “−wƒ∙ ŠV− ŠW ” 36

’4+• = '∙ Œ1 −_9‹9_a•€Œ − ∙ “ ℎW− ℎV − wƒ∙ ŠW− ŠV ” 37

Pour les systèmes de dessalement, la puissance exergétique d’un flux d’eau salée est définie par l’équation 38. L’exergie spécifique chimique exch permet de tenir compte de la variation de la teneur en sels lors d’une

opération de dessalement.

V12= “ ℎ − ℎƒ − wƒ Š − Šƒ + ‰ *0” 38

Le rendement exergétique d’une thermofrigopompe de dessalement a été défini dans la thèse d’A. Diaby [55] et dans l’annexe 4 [56] grâce aux équations 39 et 40. Un rendement exergétique économique divise les puissances exergétiques produites thermiquement et dans le flux d’eau douce par les puissances exergétiques consommées payantes pour l’utilisateur. Le deuxième rendement exergétique (« pro » pour procédé) inclut tous les flux, entrants et sortants, qui peuvent être potentiellement valorisés.