ECOLE POLYTECHNIQUE UNIVERSITAIRE DE
NICE SOPHIA-ANTIPOLIS
Cycle Initial Polytechnique Première année
Travaux Dirigés
d’électronique analogique
Quadripôles Diodes
Transistors bipolaires
Pascal MASSON
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SOMMAIRE
Quadripôles TD No. 1 : Détermination des paramètres impédances ... 5
Quadripôles TD No. 2 : Caractéristiques des quadripôles... 7
Quadripôles TD No. 3 : Détermination des paramètres admittances ... 11
Quadripôles TD No. 4 : Représentation des quadripôles ... 13
Quadripôles TD No. 5 : Association de quadripôles ... 15
Quadripôles TD No. 6 : Pour aller plus loin ... 17
Diodes TD No. 1 : Prise en main de la diode PN ... 19
Diodes TD No. 2 : Redressement d’un signal... 25
Bipolaire TD No. 1 : Prise en main du transistor NPN ... 29
Bipolaire TD No. 2 : Le transistor en émetteur commun ... 33
Bipolaire TD No. 3 : Test des batteries ... 39
Bipolaire TD No. 4 : Convertisseur analogique - numérique ... 43
Bipolaire TD No. 5 : Liaison optique ... 48
Epreuves de Quadripôles et Diodes N°1 –2007-2008 ... 54
Epreuves de Quadripôles et Diodes N°2 – 2007-2008 ... 57
Epreuves de Quadripôles et Diodes N°3 – 2007-2008 ... 61
Epreuves d’électronique analogique N°1 – 2008-2009 ... 65
Epreuves d’électronique analogique N°2 – 2008-2009 ... 71
Epreuves d’électronique analogique N°3 – 2008-2009 ... 75
Epreuves d’électronique analogique N°3 - 2010-2011 ... 111
Epreuves d’électronique analogique N°1 - 2011-2012 ... 117
Epreuves d’électronique analogique N°2 - 2011-2012 ... 125
Epreuves d’électronique analogique N°3 - 2011-2012 ... 131
Epreuves d’électronique analogique N°4 - 2011-2012 ... 137
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Quadripôles TD No. 1 : Détermination des paramètres impédances
Exercice I : Matrice impédance
I1V1 R1 R3 V2
R2
I2
a
I1
V1 R
I2
V2
b I1
V1
R
I2
V2
c
I1
V1 V2
R1 R3
R2.I2
I2
R4.I1
d I1
V1 R1 R3 V2
R2
I2 I1
V1 R1 R3 V2
R2
I2
a
I1
V1 R
I2
V2 I1
V1 RR
I2
V2
b I1
V1
R
I2
V2 I1
V1
R
I2
V2
c
I1
V1 V2
R1 R3
R2.I2
I2
R4.I1 I1
V1 V2
R1 R3
R2.I2
I2
R4.I1
d Figure I.1.
I.1. Déterminer les paramètres de la matrice impédance du quadripôle de la figure (I.1a).
I.2. Déterminer les paramètres de la matrice impédance du quadripôle de la figure (I.1.b).
Retrouver les paramètres de cette matrice à partir du résultat de la question (I.1)
I.3. Déterminer les paramètres de la matrice impédance du quadripôle de la figure (I.1.c) à partir du résultat de la question (I.1).
I.4. Déterminer les paramètres de la matrice impédance du quadripôle de la figure (I.1.d).
En déduire une nouvelle représentation du quadripôle de la figure (I.1.a)
Exercice II : Matrice impédance d’un quadripôle actif
II.1. On se propose d’étudier le quadripôle de la figure (II.1.a) qui représente le schéma petit
II.3. Comme l’indique la figure (II.1.c), on suppose que µ = 0 pour le transistor bipolaire et on ajoute une résistance R3 au montage électronique (ici une résistance d’émetteur).
II.3.a. Déterminer les paramètres impédances du quadripôle équivalent (transistor + résistance R3).
II.3.b. Retrouver le résultat de la question (II.3.a) en utilisant deux lois des mailles.
II.3.c. En vous inspirant de la question (I.4) de l’exercice (I), donner une nouvelle représentation de ce quadripôle.
a I1
V2 R2
I2
gm.V1
V1 R1 .V2
I1
V2 R2
I2
.I1 V1
R1
b a
I1
V2 R2
I2
gm.V1 V1 R1
I1
V2 R2
I2
gm.V1
V1 R1 .V2
I1
V2 R2
I2
.I1 V1
R1
.V2 I1
V2 R2
I2
.I1 V1
R1
b I1
V2 R2
I2
.I1 V1
R1
c
R3 I1
V2 R2
I2
.I1 V1
R1
c
R3
Figure II.1.
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Quadripôles TD No. 2 : Caractéristiques des quadripôles
Exercice I : Caractéristiques d’un quadripôle passe-bas du 1
erordre
Un exemple de quadripôle passe-bas du premier ordre, aussi appelé filtre passe-bas, est donné à la figure (I.1). Il est constitué d’une résistance et d’une capacité et ne laisse passer que les signaux de fréquences inférieures à une certaine fréquence de coupure, FC.
I1
V1
R
I2
V2
C RL
RG EG
I1
V1
R
I2
V2
C RRLL
RG EG
Figure I.1.
I.1. Caractéristiques d’un quadripôle en représentation impédance.
I.1.a. Donner l’expression de la résistance d’entrée, RE. I.1.b. Donner l’expression de la résistance de sortie, RS. I.1.c. Donner l’expression du gain en courant, Ai.
I.1.d. Donner l’expression du gain en tension, Av, et du gain composite Avg.
I.2. On s’intéresse maintenant au montage de la figure (I.1). On rappelle que l’impédance d’une capacité est un nombre complexe qui dépend de la fréquence ( = 2.π.F) du signal à ses bornes : Z = 1/(j.C.).
I.2.a. Donner les expressions des paramètres Z en fonction des éléments du quadripôle.
I.2.b. Donner l’expression de la résistance d’entrée, RE. Que devient cette résistance si il n’y a pas de charge ?
I.2.c. Donner l’expression de la résistance de sortie, RS. Que devient RS si la résistance du générateur en entrée, RG, est très faible devant R ?
I.2.d. Donner l’expression du gain en courant, Ai.
I.2.e. Donner l’expression du gain en tension, A, et du gain à vide, A .
I.4.a. Donner l’expression du module du gain Av0.
I.4.b. Comment varie ce gain lorsque varie de 0 à l’infini ?
I.4.c. On obtient la pulsation de coupure, C0, lorsque le gain chute de 3 dB. Pour le cas présent, cela correspond à : 20.logAV0 = 3 dB. Déterminer l’expression de la pulsation et de la fréquence de coupure.
I.4.d. Déterminer la valeur de la pente (dB/dec) du quadripôle donnée par l’équation (I.1) :
C0
v0
C0
0
v 100. 20.logA 10. A
log . 20
pente (I.1)
I.4.e. Donner la valeur de 20.logAV0 pour une pulsation très inférieure à C0. I.4.f. Représenter la variation de 20.logAV0 en fonction de log().
I.4.g. Quelle est la pulsation de coupure, C, du gain AV ? La comparer avec celle du gain AV0.
I.4.h. Donner l’expression du gain AV en dB.
I.4.i. Représenter la variation de 20.logAV en fonction de log() sur le graphique de la question (I.4.f).
On rappelle ici quelques propriétés des fonctions exponentielle et logarithme :
y expx y exp x
exp exp
n.x
exp
x
n
x.y log
x log
ylog log axx.log
a
log(10) = 1 log(2) 0,3
Exercice II : Caractéristiques du quadripôle passe-bande
I1
V1
I2
V2 C
RG
EG R
C R RL
Q1 Q2
I1
V1
I2
V2 C
RG
EG R
C R RRLL
Q1 Q2
Figure II.1.
Un exemple de quadripôle (Q1) passe-bande, aussi appelé filtre passe-bande, est donné à la figure (II.1). Il est constitué d’un filtre passe-haut en série avec un filtre passe-bas (étudié à l’exercice (I)). Pour simplifier l’exercice, nous étudions le quadripôle Q2 (quadripôle en T), et nous supposons que la charge RL n’influence pas les performances du circuit (c’est notamment le cas lorsque ce filtre est connecté à l’entrée d’un AOP – Amplificateur Opérationnel).
II.1. Donner les expressions des paramètres Z en fonction des éléments du quadripôle.
II.2. En vous aidant de l’exercice (I), montrer que le gain en tension, A
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v, est de la forme :
0 0 V 0
. Q .j 1
A A (I.1)
où 0 représente la pulsation de résonance dont on donnera l’expression. Donner la valeur de Q, le facteur de qualité du filtre. Que représente A0 et quelle est la particularité du gain à la pulsation 0 ?
II.2. Comment varie ce gain lorsque varie de 0 à l’infini ?
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Quadripôles TD No. 3 : Détermination des paramètres admittances Exercice I : Matrice admittance
Y1 Y3
Y2 I1
V1 V2
I2 I1
V1
Y
I2
V2
I1
V1 Y
I2
V2
a b
c d
I1
V1 V2
Y1 Y3
I2
Y2.V2 Y4.V1
Y1 Y3
Y2 I1
V1 V2
I2
Y1 Y3
Y2 I1
V1 V2
I2 I1
V1 V2
I2 I1
V1
Y
I2
V2 I1
V1
Y
I2
V2
I1
V1 Y
I2
V2 I1
V1 YY
I2
V2
a b
c d
I1
V1 V2
Y1 Y3
I2
Y2.V2 Y4.V1 I1
V1 V2
Y1 Y3
I2
Y2.V2 Y4.V1
Figure I.1.
I.1. Déterminer les paramètres de la matrice admittance du quadripôle de la figure (I.1a).
I.2. Déterminer les paramètres de la matrice admittance du quadripôle de la figure (I.1.b).
Retrouver les paramètres de cette matrice à partir du résultat de la question (I.1)
I.3. Déterminer les paramètres de la matrice admittance du quadripôle de la figure (I.1.c) à partir du résultat de la question (I.1).
I.4. Déterminer les paramètres de la matrice admittance du quadripôle de la figure (I.1.d).
En déduire une nouvelle représentation du quadripôle de la figure (I.1.a)
Exercice II : Matrice admittance d’un quadripôle actif
II.3. En vous inspirant de la question (I.4) de l’exercice (I), donner une nouvelle représentation de ce quadripôle.
II.4. Déterminer la matrice impédance de ce quadripôle
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Quadripôles TD No. 4 : Représentation des quadripôles
Exercice I : Schéma équivalent
Le tableau (I.1) regroupe les paramètres des matrices de quatre quadripôles actifs. R et Z représentent des impédances. Y est une admittance. Les paramètres , et sont sans unité.
Donner le schéma équivalent de ces quatre quadripôles.
Paramètre
Tableau I.1.
Quadripôle 11 12 13 14
1 R1 Z Z R2
2 Z Y
3 1/R1 Y Y 1/R2
4 100 0 15 10 S
Exercice II : Lien entre les différentes représentations
II.1. Exprimer les paramètres de la matrice hybride en fonction des paramètres de la matrice admittance.
II.2. Exprimer les paramètres de la matrice hybride en fonction des paramètres de la matrice impédance.
II.3. Exprimer les paramètres de la matrice de transfert en fonction des paramètres de la matrice hybride.
II.4. Exprimer les paramètres de la matrice de transfert en fonction des paramètres de la matrice impédance.
Exercice III : Les différentes représentations d’un quadripôle actif
I1 I2
I1 I2
Figure III.1.
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Quadripôles TD No. 5 : Association de quadripôles
Exercice I : Matrices de transfert (matrices chaînes)
I.1. Donner l’expression des matrices de transferts des quadripôles de la figure (I.1).
I1
V1
R1
I2
V2
I1
V1 R2
I2
V2
a b
I1
V1
R1
I2
V2 I1
V1
R1
I2
V2
I1
V1 R2
I2
V2 I1
V1 RR22
I2
V2
a b
Figure I.1.
I.2. En vous aidant de la question (I.1), donner l’expression des matrices de transferts des quadripôles de la figure (I.2).
a b
c
I1
V1 V2
R1 R3
R2
I2
R1 R3
R2 I1
V1 V2
I2 I1
V1
R1
I2
V2 R2
a b
c
I1
V1 V2
R1 R3
R2
I2
R1 R3
R2 I1
V1 V2
I2
R1 R3
R2 I1
V1 V2
I2 I1
V1 V2
I2 I1
V1
R1
I2
V2 R2
I1
V1
R1
I2
V2 R2
V1 I1
V2 I2
V1 I1
V2 I2
a b
R2
R1 R1
C R2
R1 R1
C1
C2 C2
V1 I1
V2 I2
V1 I1
V2 I2
V1 I1
V2 I2
V1 I1
V2 I2
a b
R2
R1 R1
C R2
R1 R1
C1
C2 C2
Figure II.1.
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Quadripôles TD No. 6 : Pour aller plus loin
Exercice I : Démonstration du théorème de MILLER
On se propose de démontrer le théorème de MILLER à partir du quadripôle étudié à l’exercice (II) du TD n° 2. Ce théorème est très utilisé pour l’étude, en régime petit signal, des circuits électriques à base de transistors bipolaire et/ou MOS
R1 R3
R2 I1
V1 V2
I2
Y1.V1
R1 R3
R2 I1
V1 V2
I2
Y1.V1
Figure I.1.
I.1. Montrer que ce quadripôle correspond à la mise en parallèle de deux quadripôles. Le quadripôle Q1 est constitué des éléments R1, Y1.V1 et R3 et le quadripôle Q2 de la résistance R2. I.2. Donner les matrices admittances de ces deux quadripôles.
I.3. Donner l’expression du gain (ici à vide), AV0, du quadripôle Q1. I.4. Donner l’expression de la matrice admittance du quadripôle global.
I.5. Montre que ce quadripôle est équivalent au quadripôle Q1 auquel on a ajouté une résistance en parallèle sur l’entrée et une résistance en parallèle sur la sortie qui dépendent de R2 et du gain AV0.
Exercice II : Adaptation d’impédance avec un quadripôle
RE
a
RG
EG RE
b
VE RG
EG C
L
II.3. Donner les expressions des résistances d’entrée et de sortie de ce quadripôle.
II.4. A quoi doit être égale la résistance d’entrée pour avoir une adaptation d’impédance entre le générateur et le quadripôle d’adaptation ?
II.5. Donner finalement les expressions de XC et XL pour avoir une adaptation d’impédance.
Quelle doit être la condition sur RG et Rint pour garantir l’existence de XC et XL. II.6. Commenter l’existence d’une fréquence de travail pour ce circuit.
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Diodes TD No. 1 : Prise en main de la diode PN Exercice I : Diode passante ou bloquée ?
EG
R1 I
D2
D1 D3
R2 R3
I1 I2 I3
EG
R1 I
D2
D1 D3
R2 R3
I1 I2 I3
Figure I.1. Les diodes sont identiques et on a pour les résistances : R1 = R2 = 100 , R3 = 200
On considère le circuit électrique de la figure (I.1) où les diodes D1, D2 et D3 sont supposées identiques : même tension de seuil, VS, et même résistance série, RS. Tracer la caractéristique I(EG) pour EG variant de 1 V à 1 V pour les trois cas suivants :
I.1. On considère que les diodes sont idéales : VS = 0 et RS = 0.
I.2. On considère que les diodes ont une tension de seuil VS = 0.5 V avec RS = 0.
I.3. On considère que les diodes ont une tension de seuil VS = 0.5 V avec RS = 100 .
Remarque : on pourra utiliser les graphiques donnés à la fin de ce TD et conserver les mêmes échelles afin de mieux appréhender l’impact des paramètres des diodes.
Exercice II : Influence de V
Set R
Ssur la polarisation de la charge
VC
I1 I2 IC
EG
R1
R2 V2 RC VC
I1 I2 IC
EG
R1
R2 V2 RC
Figure II.1. Les paramètres du circuit sont : R1 = R2 = 500 , RC = 100 et EG = 5 V.
Exercice III : Point de polarisation et droite de charge
ID(mA)
VD(V) 0,6
0,2 0,4 0,8
2 4 6 8 10
1 1,2 1,4
I R
EG
a
b ID(mA)
VD(V) 0,6
0,2 0,4 0,8
2 4 6 8 10
1 1,2 1,4
I R
EG
a
I R
EG
I R
EG
a
b
Figure III.1. Les paramètres du circuit sont : R = 175 , EG = 1,4 V.
Le montage à étudier est donné à la figure (III.1.a) et la caractéristique de la diode à la figure (III.1.b).
III.1. Déterminer la tension de seuil et la résistance série de la diode.
III.2. Donner l’expression et la valeur du courant, I, qui circule dans le montage et de la tension aux bornes de la diode. Placer ce point de polarisation sur la figure (III.1.b).
III.3. Retrouver ce courant par une méthode graphique (droite de charge).
III.4. Trouver le point de polarisation si EG = 0,6 V et R = 150 .
Exercice IV : La diode en régime alternatif
ID(mA)
VD(V) 0,6
0,2 0,4 0,8
2 4 6 8 10
1 1,2 1,4
I R
EG
a
b ID(mA)
VD(V) 0,6
0,2 0,4 0,8
2 4 6 8 10
1 1,2 1,4
I R
EG
a
I R
EG
I R
EG
a
b
Figure IV.1. Les paramètres de la diode sont : VS = 0.5 V, RS = 50 . La résistance a pour valeur R = 175 .
Le circuit que l’on étudie ici est donné à la figure (IV.1.a) et la caractéristique de la diode à la figure (IV.1.b).
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ID(mA)
VD(V)
0,2 0,4 0,6 0,8
2 4 6 8 10
1
Figure IV.2.
ID(mA)
VD(V)
0,2 0,4 0,6 0,8
2 4 6 8 10
1 ID(mA)
VD(V)
0,2 0,4 0,6 0,8
2 4 6 8 10
1
Figure IV.2.
IV.1. La diode en régime petit signal.
On applique une tension alternative de faible amplitude additionnée à une tension continue :
t E eg
tsin . 1 , 0 4 , 1
EG G0 (IV.1)
La tension continue (1,4 V) correspond au point de polarisation.
IV.1.a. En utilisant la méthode de la droite de charge, donner les valeurs extrêmes que prennent la tension aux bornes de la diode et le courant I.
IV.1.b. Tracer sur la figure (IV.2) l’évolution temporelle de la tension aux bornes de la diode et du courant I.
IV.1.c. Donner le schéma équivalent du montage en régime de petit signal. On ne considère que les variations des signaux. Représenter alors à la figure (IV.3) la variation du courant et sur le même graphique les variations du générateur et de la tension aux bornes de la diode.
Figure IV.3.
ID(mA)
VD(V)
0,2 0,4 0,6 0,8
2 4 6 8 10
1 ID(mA)
VD(V)
0,2 0,4 0,6 0,8
2 4 6 8 10
1
Figure IV.4.
Caractéristique plus réaliste de la diode.
IV.2. La diode en régime grand signal.
On applique à présent une tension alternative de grande amplitude additionnée à une tension continue :
tsin . 6 , 0 7 , 0
EG (IV.2)
En utilisant la méthode de la droite de charge, donner l’évolution temporelle de la tension bornes de la diode et du courant I en vous aidant de la figure (IV.5).
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ID(mA)
VD(V)
0,2 0,4 0,6 0,8
2 4 6 8 10
1
Figure IV.5.
ID(mA)
VD(V)
0,2 0,4 0,6 0,8
2 4 6 8 10
1 ID(mA)
VD(V)
0,2 0,4 0,6 0,8
2 4 6 8 10
1
Figure IV.5.
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Diodes TD No. 2 : Redressement d’un signal
Valeur efficace d’une tension, Veff.
C'est la valeur de la tension continue qui provoquerait la même dissipation de puissance que u(t) si elle était appliquée aux bornes d'une résistance :
T t
t
eff u2 tdt T
V 1
Exercice I : Redressement simple alternance
V I
EG R V
I
EG R
Figure I.1.
On applique la tension EG = E.cos(t) au circuit de la figure (I.1). Pour les trois cas suivants, tracer l’évolution temporelle de la tension V aux bornes de la résistance et déterminer l’expression de la tension moyenne, Vmoy. On déterminera l’expression de la tension efficace, Veff, pour le premier cas.
I.1. On considère que la diode est idéale : VS = 0 et RS = 0.
I.2. On considère que la diode a une tension de seuil VS 0 avec RS = 0.
I.3. On considère que la diode a une tension de seuil VS 0 avec RS 0.
Exercice II : Redressement simple alternance avec filtrage
I
I Figure II.1.
II.4.a. Quelle est la tension efficace délivrée par le secondaire du transformateur ? II.4.b. Quelle doit être la valeur de la C pour que l’ondulation soit au maximum de 1 V ? II.4.c. Quelle est la tension supportée par la diode à la mise sous tension ?
II.4.d. Quel doit-on faire pour ne pas la détruire ?
Exercice III : Redressement double alternance avec filtrage
V EG
R
C D1
D3 D2
D4
V EG
R
C D1
D3 D2
D4
Figure III.1.
On applique la tension EG = E.cos(t) au circuit de la figure (III.1).
III.1. Pour cette question, on ne prend pas en considération la présence de la capacité. Pour les trois cas suivants, tracer l’évolution temporelle de la tension V aux bornes de la résistance et déterminer l’expression de la tension moyenne, Vmoy. On déterminera l’expression de la tension efficace, Veff, pour le premier cas.
III.1.a. On considère que les diodes sont idéales : VS = 0 et RS = 0.
III.1.b. On considère que les diodes ont une tension de seuil VS 0 avec RS = 0.
III.1.c. On considère que les diodes ont une tension de seuil VS 0 avec RS 0.
III.2. Pour cette question, on considère la présence de la capacité.
III.2.a. Tracer l’évolution temporelle de la tension V aux bornes de la résistance.
III.2.b. Donner l’expression de l’ondulation du signal aux bornes de résistance en supposant que les diodes sont idéales.
III.2.c. Donner l’expression de la tension moyenne en sortie et l’expression de la tension efficace.
III.2.d. On souhaite réaliser une alimentation stabilisée de 15 V à partir du secteur (EDF) la charge étant R = 1500 . Quelle doit être la valeur de la capacité pour que l’ondulation soit au maximum de 1 V ?
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Bipolaire TD No. 1 : Prise en main du transistor NPN Exercice I : Point de polarisation du transistor
VBE
VCE RC
RE EG
VDD
VBE
VCE RC
RE EG
EG
VDD
Figure I.1. On pose RC = 1,01 k, RE = 3,4 k, VDD = 10 V, EG = 4 V. Le gain du transistor est = 100 et VCEsat = 0,2 V et la diode base-émetteur a pour paramètres VS = 0,6 V et RS = 0.
I.1. Déterminer les courants IE, IB et IC. I.2. Déterminer la valeur de la tension VCE. I.3. Dans quel régime se trouve le transistor ?
I.4. Si RC = 6565 déterminer le régime de fonctionnement du transistor.
Exercice II : Conversion tension-lumière
EGVDD
RC D1
RB RC
D2
RB RC
D3
RB EG
VDD
RC D1
RB RC
D2
RB RC
D3
RB
Figure II.1. Les paramètres du montage sont : R1 = 100 k, R2 = 200 k, R3 = 400 k, RC = 3 k, RB = 400 k, RE = 2 k, VDD = 10 V.
Les caractéristiques du transistor sont : VBE = 0,6 V,
= 100, VCEsat 0.2 V.
Exercice III : Inverseur d’alimentation (pont en H)
D1
D2 T1
T2
T3
T4
VDD VDD
R1
R2 R3
D1
D2 T1
T2
T3
T4
VDD VDD
R1
R2 R3
Figure III.1. Schéma électrique d’un pont en H. Les paramètres du montage sont : R1 = 1 k, R2 = 20 k, R3 = 40 k, VDD = 10 V.
Les caractéristiques des transistors NPN sont : VBE = 0,6 V, = 10, VCEsat 0.2 V. Pour les transistors PNP on a : VBE = 0,6 V, = 10, VCEsat 0.2 V.
Les DEL sont identiques et ont une tension de seuil VS = 0,6 V, RS = 0.
Le schéma de la figure (III.1) correspond à un pont en H utilisé pour alimenter un moteur et en choisir le sens de rotation via l’interrupteur. Dans cet exercice, le moteur est remplacé par deux LED. Décrire qualitativement et quantitativement le fonctionnement de ce montage.
Exercice IV : Transistors montés en Darlington
RC
RE VDD
C R
T1
T2 VC
EG
RC
RE VDD
C R
T1
T2 VC
EG EG
Figure IV.1. On pose RC = 1 k, RE = 8.8 k, VDD = 10 V, C = 1 µF, R = 1 k. Les caractéristiques des transistors sont : VBE = 0,6 V, = 100, VCEsat 0.2 V. Pour la diode on prendra : VS = 0,6 V, RS = 0.
On considère le circuit de la figure (IV.1) dont la capacité est initialement déchargée et EG
un générateur de signal carré d’amplitude 0 - 4V et de période TP = 10 ms.
IV.1. Evolution temporelle de VC.
IV.1.a. Donner l’expression de VC(t) en supposant que le courant IB1 est négligeable devant le courant de charge / décharge du condensateur.
IV.1.b. Tracer l’évolution temporelle de la tension VC.
IV.1.c. Déterminer l’évolution temporelle de la tension VC en considérant des variations de temps t.
IV.2. Montrer que les transistors T1 et T2 sont équivalents à un seul transistor dont on déterminera les caractéristiques VBE et .
IV.3. A partir de quelle tension VC la diode s’allume ?
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Bipolaire TD No. 2 : Le transistor en émetteur commun Exercice I : L’inverseur
VBE
RC
VE
VDD
RB
VS VBE
RC
VE VE
VDD
RB
VS
Figure I.1. On pose RC = 10 , RB = 450 , VDD = 5 V. Le gain du transistor est = 100 et les courbes IB(VBE) et IC (VCE) sont données aux figures (I.2) et (I.3).
I.1. Déterminer l’expression de la droite de charge IB(VBE).
I.2. Déterminer les domaines de variation de IB et VBE lorsque VE passe de 0 à 5 V.
I.3. Déterminer l’expression de la droite de charge IC(VCE).
I.4. Déterminer les domaines de variation de IC et VCE lorsque VE passe de 0 à 5 V.
I.5. Représenter graphiquement la courbe VS(VE) sur la figure (I.4).
I.6. Quelle tension VE doit-on appliquer pour avoir VS = VDD / 2 ?
I.7. Si VE = 2,95 V, quelle est l’allure de la courbe IC(VCE) si on fait varier RC de 0,1 à 10 k ?
(mA) 6
8 10
(mA) 6
8 10
Figure I.2.
IC(mA) 200 400 600 800 1000
VCE(V)
1 2 3 4 5
IC(mA) 200 400 600 800 1000
VCE(V)
1 2 3 4 5
Figure I.3.
VE(V)
1 2 3 4 5
0 VS(V)
3
1 2 4 5
0
VE(V)
1 2 3 4 5
0 VS(V)
3
1 2 4 5
0
Figure I.4.
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Exercice II : L’amplificateur en classe A
C3
VL VBE
RC
EG
VDD
R2
R1
RL RE
C1
C2 C3
VL VBE
RC
EG EG
VDD
R2
R1
RL RE
C1
C2
Figure II.1. On pose RC = 232,5 , RE = 17,5 , R1 = 8,3 k, R2 = 21,4 k, RL = 1 k, VDD = 5 V. Le gain du transistor est = 100 et les courbes IB(VBE) et IC (VCE) sont données aux figures (II.2) et (II.3). EG est un générateur de signaux.
II.1. Etude en statique de la boucle d’entrée On supposera que + 1
II.1.a. Déterminer la tension de seuil, VS, de la diode et sa résistance série RS.
II.1.b. Déterminer les valeurs de IB et de VBE en utilisant le schéma électrique équivalent de la diode.
II.1.c. Déterminer les valeurs de IB et de VBE en utilisant l’expression de la droite de charge statique IB(VBE). Il faudra utiliser la figure (II.2.a).
II.2. Etude en statique de la boucle de sortie
II.2.a. Déterminer le courant IC et la tension VCE en utilisant la loi des mailles.
II.2.b. Déterminer la tension VCE en utilisant l’expression de la droite de charge statique IC(VCE). Il faudra utiliser la figure (II.3.a).
II.3. Etude en dynamique de la boucle d’entrée Le signal EG est de la forme :
Figure II.2.
b
c a
IB(µA) 40 80 120 160 200
VBE(V)
0,6 0,8 1
TP
TP IB(µA)
1,2 1,4
Figure II.2.
b
c a
IB(µA) 40 80 120 160 200
VBE(V)
0,6 0,8 1
TP
TP IB(µA)
1,2 1,4
Figure II.3.
b
c
TP
TP IC(mA)
a
IC(mA)
VCE(V) 3
1 2 4 5
4 8 12 16 20
Figure II.3.
b
c
TP
TP IC(mA)
a
IC(mA)
VCE(V) 3
1 2 4 5
4 8 12 16 20
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II.4. Etude en dynamique de la boucle de sortie sans RL
On utilise le même signal EG que la question (II.3).
II.4.a. Déterminer le domaine de variation de IC et VCE.
II.4.b. Déterminer l’expression de la droite de charge dynamique II.4.c. Donner la valeur du gain à vide AV0 = EG / VRL.
II.4.d. Donner le schéma électrique équivalent de la boucle de sortie si on ne considère que les variations temporelles des courants et des tensions.
II.4.e. Donner l’expression du gain à vide AV0 et sa valeur.
II.5. Etude en dynamique de la boucle de sortie avec RL
On utilise le même signal EG que la question (II.3).
II.5.a. Déterminer le domaine de variation de IC et VCE. II.5.b. Tracer l’évolution temporelle de IC de VCE et de VL.
II.5.c. Déterminer la valeur du gain en tension en charge AV = EG / VRL.
II.5.d. Donner le schéma électrique équivalent de la boucle de sortie si on ne considère que les variations temporelles des courants et des tensions.
II.5.e. Donner l’expression du gain AV et sa valeur.
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Bipolaire TD No. 3 : Test des batteries Exercice I : Indicateur de niveau de batterie (12 V)
R3
D2 VDD
R1
T1 T2
D1 R2
R4
V1
V2
V3 R3
D2 VDD
R1
T1 T2
D1 R2
R4
V1 V1
V2 V2
V3 V3
Figure I.1. On pose R1 = 1,5 k, R2 = 330 , R3 = 150 k, R4 = 510 , VDD = 12 V. Les deux transistors sont identiques avec = 100 et VCEsat = 0,2 V. Les paramètres de la diode BE sont : VS = 0,6 V, RS = 1 k
La diode Zener a pour caractéristique VZ = 10 V et Rz = 1 . La diode D2 est une LED avec VLED = 1,5 V et RLED = 1 k.
La défaillance de la batterie de voiture (en général en hiver) est la principale cause d’absence des étudiants en cours. On se propose ici d’étudier un dispositif électronique très simple (Figure I.1) qui permet l’allumage d’une LED lorsque la tension d’une batterie passe en dessous d’un seuil critique (signe qu’il faut changer la batterie).
I.1. Cas de la batterie correctement chargée.
I.1.1. Déterminer l’expression et la valeur du courant IB1. I.1.2. Déterminer l’expression et la valeur de la tension V2. I.1.3. Déterminer si la LED est allumée.
I.2. On considère maintenant que la tension de la batterie de voiture est passée à VDD = 10,5 V I.2.1. Déterminer la valeur du courant IB1.
I.2.2. Déterminer l’expression et la valeur de la tension V2 et du courant IB2. I.2.3. Déterminer l’expression et la valeur de V .
Exercice II : Indicateur de niveau de tension
R1 R1 R1 R1
R2 D3
AOP1 AOP2 AOP3
R2 D2
R2 D1
VDD VE
V3
V2
V1 R1 R1 R1 R1
R2 D3
AOP1 AOP2 AOP3
R2 D2
R2 D1
VDD VE
R1 R1 R1 R1
R2 D3
AOP1 AOP2 AOP3
R2 D2
R2 D1
VDD VE
V3 V3
V2 V2
V1 V1
Figure II.1. On pose R1 = 100 k, R2 = 500 . VDD = 9 V.
Les LED D1 à D3 sont identiques avec VLED = 1,5 V et RLED = 1 k.
La tension de sortie des AOP est comprise entre 0 et 9V.
Le circuit de la figure (II.1) sert à tester la valeur d’une tension comprise ente 0 et 9 V (valeur de VDD)
II.1. Déterminer les expressions et valeurs des tensions V1 à V3.
II.2. Expliquer le fonctionnement de la portion de circuit constituée par les composants AOP1, R2 et D1.
II.3. En déduire la condition d’allumages de LED D2 et D3.
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Exercice III : Indicateur de tension à fenêtre
R1 R2 R3
R4 D3
AOP1
AOP2 R4 D2
R4 D1
VDD VE
V2
V1 R1 R2 R3
R4 D3
AOP1
AOP2 R4 D2
R4 D1
VDD VE
V2 V2
V1 V1
Figure III.1. On pose R1 = 100 k, R2 = 10 k, R3 = 100 k, R4 = R5 = R6 = 1 k VDD = 9 V.
Les LED D1 et D3 émettent du rouge et la diode D2 du vert. Les autres caractéristiques sont identiques avec VLED = 1,5 V et RLED = 1 k.
La tension de sortie des AOP est comprise entre 0 et 9V.
On souhaite savoir si la tension d’une batterie se situe dans une certaine gamme. On utilise pour cela le circuit de la figure (III.1).
III.1. Déterminer les expressions et valeurs des tensions V1 et V2.
III.2. Expliquer le fonctionnement du circuit en indiquant les conditions d’allumage des LED D1 à D3.
