d’électronique analogique

(1)

ECOLE POLYTECHNIQUE UNIVERSITAIRE DE

NICE SOPHIA-ANTIPOLIS

Cycle Initial Polytechnique Première année

Travaux Dirigés

d’électronique analogique

Quadripôles Diodes

Transistors bipolaires

Pascal MASSON

(2)

(3)

SOMMAIRE

Quadripôles TD No. 1 : Détermination des paramètres impédances ... 5

Quadripôles TD No. 2 : Caractéristiques des quadripôles... 7

Quadripôles TD No. 3 : Détermination des paramètres admittances ... 11

Quadripôles TD No. 4 : Représentation des quadripôles ... 13

Quadripôles TD No. 5 : Association de quadripôles ... 15

Quadripôles TD No. 6 : Pour aller plus loin ... 17

Diodes TD No. 1 : Prise en main de la diode PN ... 19

Diodes TD No. 2 : Redressement d’un signal... 25

Bipolaire TD No. 1 : Prise en main du transistor NPN ... 29

Bipolaire TD No. 2 : Le transistor en émetteur commun ... 33

Bipolaire TD No. 3 : Test des batteries ... 39

Bipolaire TD No. 4 : Convertisseur analogique - numérique ... 43

Bipolaire TD No. 5 : Liaison optique ... 48

Epreuves de Quadripôles et Diodes N°1 –2007-2008 ... 54

Epreuves de Quadripôles et Diodes N°2 – 2007-2008 ... 57

Epreuves de Quadripôles et Diodes N°3 – 2007-2008 ... 61

Epreuves d’électronique analogique N°1 – 2008-2009 ... 65

Epreuves d’électronique analogique N°2 – 2008-2009 ... 71

Epreuves d’électronique analogique N°3 – 2008-2009 ... 75

Epreuves d’électronique analogique N°4 - 2008-2009 ... 79

(4)

Epreuves d’électronique analogique N°3 - 2010-2011 ... 111

Epreuves d’électronique analogique N°1 - 2011-2012 ... 117

Epreuves d’électronique analogique N°2 - 2011-2012 ... 125

Epreuves d’électronique analogique N°3 - 2011-2012 ... 131

Epreuves d’électronique analogique N°4 - 2011-2012 ... 137

(5)

Quadripôles TD No. 1 : Détermination des paramètres impédances

Exercice I : Matrice impédance I

₁

V

₁

R

₁

R

₃

V

₂

R

₂

I

₂

a

I

₁

V

₁

R

I

₂

V

₂

b I

₁

V

₁

R

I

₂

V

₂

c

I

₁

V

₁

V

₂

R

₁

R

₃

R

₂

.I

₂

I

₂

R

₄

.I

₁

d I

₁

V

₁

R

₁

R

₃

V

₂

R

₂

I

₂

I

₁

V

₁

R

₁

R

₃

V

₂

R

₂

I

₂

a

I

₁

V

₁

R

I

₂

V

₂

I

₁

V

₁

R R

I

₂

V

₂

b I

₁

V

₁

R

I

₂

V

₂

I

₁

V

₁

R

I

₂

V

₂

c

I

₁

V

₁

V

₂

R

₁

R

₃

R

₂

.I

₂

I

₂

R

₄

.I

₁

I

₁

V

₁

V

₂

R

₁

R

₃

R

₂

.I

₂

I

₂

R

₄

.I

₁

d Figure I.1.

I.1. Déterminer les paramètres de la matrice impédance du quadripôle de la figure (I.1a).

I.2. Déterminer les paramètres de la matrice impédance du quadripôle de la figure (I.1.b).

Retrouver les paramètres de cette matrice à partir du résultat de la question (I.1)

I.3. Déterminer les paramètres de la matrice impédance du quadripôle de la figure (I.1.c) à partir du résultat de la question (I.1).

I.4. Déterminer les paramètres de la matrice impédance du quadripôle de la figure (I.1.d).

En déduire une nouvelle représentation du quadripôle de la figure (I.1.a) Exercice II : Matrice impédance d’un quadripôle actif

II.1. On se propose d’étudier le quadripôle de la figure (II.1.a) qui représente le schéma petit

signal du transistor MOS (MétalOxide Semiconducteur).

(6)

II.3. Comme l’indique la figure (II.1.c), on suppose que µ = 0 pour le transistor bipolaire et on ajoute une résistance R

3

au montage électronique (ici une résistance d’émetteur).

II.3.a. Déterminer les paramètres impédances du quadripôle équivalent (transistor + résistance R

3

).

II.3.b. Retrouver le résultat de la question (II.3.a) en utilisant deux lois des mailles.

II.3.c. En vous inspirant de la question (I.4) de l’exercice (I), donner une nouvelle représentation de ce quadripôle.

a I

₁

V

₂

R

₂

I

₂

g

_m

.V

₁

V

₁

R

₁

.V

₂

I

₁

V

₂

R

₂

I

₂

.I

₁

V

₁

R

₁

b a

I

₁

V

₂

R

₂

I

₂

g

_m

.V

₁

V

₁

R

₁

I

₁

V

₂

R

₂

I

₂

g

_m

.V

₁

V

₁

R

₁

.V

₂

I

₁

V

₂

R

₂

I

₂

.I

₁

V

₁

R

₁

.V

₂

I

₁

V

₂

R

₂

I

₂

.I

₁

V

₁

R

₁

b I

₁

V

₂

R

₂

I

₂

.I

₁

V

₁

R

₁

c

R

₃

I

₁

V

₂

R

₂

I

₂

.I

₁

V

₁

R

₁

c

R

₃

Figure II.1.

(7)

Quadripôles TD No. 2 : Caractéristiques des quadripôles

Exercice I : Caractéristiques d’un quadripôle passe-bas du 1 ^er ordre

Un exemple de quadripôle passe-bas du premier ordre, aussi appelé filtre passe-bas, est donné à la figure (I.1). Il est constitué d’une résistance et d’une capacité et ne laisse passer que les signaux de fréquences inférieures à une certaine fréquence de coupure, F

C

.

I

₁

V

₁

R

I

₂

V

₂

C R

_L

R

_G

E

_G

I

₁

V

₁

R

I

₂

V

₂

C R R

_L_L

R

_G

E

_G

Figure I.1.

I.1. Caractéristiques d’un quadripôle en représentation impédance.

I.1.a. Donner l’expression de la résistance d’entrée, R

E

. I.1.b. Donner l’expression de la résistance de sortie, R

S

. I.1.c. Donner l’expression du gain en courant, A

i

.

I.1.d. Donner l’expression du gain en tension, A

v

, et du gain composite A

vg

.

I.2. On s’intéresse maintenant au montage de la figure (I.1). On rappelle que l’impédance d’une capacité est un nombre complexe qui dépend de la fréquence (  = 2.π.F) du signal à ses bornes : Z = 1/(j.C.).

I.2.a. Donner les expressions des paramètres Z en fonction des éléments du quadripôle.

I.2.b. Donner l’expression de la résistance d’entrée, R

E

. Que devient cette résistance si il n’y a pas de charge ?

I.2.c. Donner l’expression de la résistance de sortie, R

S

. Que devient R

S

si la résistance du générateur en entrée, R

G

, est très faible devant R ?

I.2.d. Donner l’expression du gain en courant, A

i

.

I.2.e. Donner l’expression du gain en tension, A

v

, et du gain à vide, A

v0

.

(8)

I.4.a. Donner l’expression du module du gain A

v0

.

I.4.b. Comment varie ce gain lorsque  varie de 0 à l’infini ?

I.4.c. On obtient la pulsation de coupure, 

C0

, lorsque le gain chute de 3 dB. Pour le cas présent, cela correspond à : 20.logA

V0

 = 3 dB. Déterminer l’expression de la pulsation et de la fréquence de coupure.

I.4.d. Déterminer la valeur de la pente (dB/dec) du quadripôle donnée par l’équation (I.1) :

 _C ₀  _v ₀  _C ₀ 

0 v 100 . 20 . log A 10 . A

log . 20

pente     (I.1)

I.4.e. Donner la valeur de 20.logA

V0

 pour une pulsation très inférieure à 

C0

. I.4.f. Représenter la variation de 20.logA

V0

 en fonction de log( ).

I.4.g. Quelle est la pulsation de coupure, 

C

, du gain A

V

? La comparer avec celle du gain A

V0

.

I.4.h. Donner l’expression du gain A

V

en dB.

I.4.i. Représenter la variation de 20.logA

V

 en fonction de log( ) sur le graphique de la question (I.4.f).

On rappelle ici quelques propriétés des fonctions exponentielle et logarithme :

   

  y exp

x y exp x

exp   ^exp   ⁿ ^. ^x ^  ^exp   ^x  ⁿ

  ^x ^. ^y ^log   ^x ^log   ^y

log   log a ^x   x . log   a

 

 



log(10) = 1 log(2)  0,3

Exercice II : Caractéristiques du quadripôle passe-bande

I

₁

V

₁

I

₂

V

₂

C

R

_G

E

_G

R

C R R

_L

Q

₁

Q

₂

I

₁

V

₁

I

₂

V

₂

C

R

_G

E

_G

R

C R R R

_L_L

Q

₁

Q

₂

Figure II.1.

Un exemple de quadripôle (Q

1

) passe-bande, aussi appelé filtre passe-bande, est donné à la figure (II.1). Il est constitué d’un filtre passe-haut en série avec un filtre passe-bas (étudié à l’exercice (I)). Pour simplifier l’exercice, nous étudions le quadripôle Q

2

(quadripôle en T), et nous supposons que la charge R

L

n’influence pas les performances du circuit (c’est notamment le cas lorsque ce filtre est connecté à l’entrée d’un AOP – Amplificateur Opérationnel).

II.1. Donner les expressions des paramètres Z en fonction des éléments du quadripôle.

II.2. En vous aidant de l’exercice (I), montrer que le gain en tension, A

v

, est de la forme :

(9)

 

 







 



 



0 0 V 0

. Q .j 1

A A (I.1)

où 

0

représente la pulsation de résonance dont on donnera l’expression. Donner la valeur de Q, le facteur de qualité du filtre. Que représente A

0

et quelle est la particularité du gain à la pulsation 

0

?

II.2. Comment varie ce gain lorsque  varie de 0 à l’infini ?

(10)

(11)

Quadripôles TD No. 3 : Détermination des paramètres admittances Exercice I : Matrice admittance

Y

₁

Y

₃

Y

₂

I

₁

V

₁

V

₂

I

₂

I

₁

V

₁

Y

I

₂

V

₂

I

₁

V

₁

Y

I

₂

V

₂

a b

c d

I

₁

V

₁

V

₂

Y

₁

Y

₃

I

₂

Y

₂

.V

₂

Y

₄

.V

₁

Y

₁

Y

₃

Y

₂

I

₁

V

₁

V

₂

I

₂

Y

₁

Y

₃

Y

₂

I

₁

V

₁

V

₂

I

₂

I

₁

V

₁

V

₂

I

₂

I

₁

V

₁

Y

I

₂

V

₂

I

₁

V

₁

Y

I

₂

V

₂

I

₁

V

₁

Y

I

₂

V

₂

I

₁

V

₁

Y Y

I

₂

V

₂

a b

c d

I

₁

V

₁

V

₂

Y

₁

Y

₃

I

₂

Y

₂

.V

₂

Y

₄

.V

₁

I

₁

V

₁

V

₂

Y

₁

Y

₃

I

₂

Y

₂

.V

₂

Y

₄

.V

₁

Figure I.1.

I.1. Déterminer les paramètres de la matrice admittance du quadripôle de la figure (I.1a).

I.2. Déterminer les paramètres de la matrice admittance du quadripôle de la figure (I.1.b).

Retrouver les paramètres de cette matrice à partir du résultat de la question (I.1)

I.3. Déterminer les paramètres de la matrice admittance du quadripôle de la figure (I.1.c) à partir du résultat de la question (I.1).

I.4. Déterminer les paramètres de la matrice admittance du quadripôle de la figure (I.1.d).

En déduire une nouvelle représentation du quadripôle de la figure (I.1.a)

Exercice II : Matrice admittance d’un quadripôle actif

(12)

II.3. En vous inspirant de la question (I.4) de l’exercice (I), donner une nouvelle représentation de ce quadripôle.

II.4. Déterminer la matrice impédance de ce quadripôle

(13)

Quadripôles TD No. 4 : Représentation des quadripôles

Exercice I : Schéma équivalent

Le tableau (I.1) regroupe les paramètres des matrices de quatre quadripôles actifs. R et Z représentent des impédances. Y est une admittance. Les paramètres ,  et  sont sans unité.

Donner le schéma équivalent de ces quatre quadripôles.

Paramètre

Tableau I.1.

Quadripôle 11 12 13 14

1 R

1

Z Z R

2

2 Z   Y

3 1/R

1

Y Y 1/R

2

4 100  0 15 10 S

Exercice II : Lien entre les différentes représentations

II.1. Exprimer les paramètres de la matrice hybride en fonction des paramètres de la matrice admittance.

II.2. Exprimer les paramètres de la matrice hybride en fonction des paramètres de la matrice impédance.

II.3. Exprimer les paramètres de la matrice de transfert en fonction des paramètres de la matrice hybride.

II.4. Exprimer les paramètres de la matrice de transfert en fonction des paramètres de la matrice impédance.

Exercice III : Les différentes représentations d’un quadripôle actif

I

₁

I

₂

R

₁

I

₁

I

₂

R

₁

Figure III.1.

(14)

(15)

Quadripôles TD No. 5 : Association de quadripôles

Exercice I : Matrices de transfert (matrices chaînes)

I.1. Donner l’expression des matrices de transferts des quadripôles de la figure (I.1).

I

₁

V

₁

R

₁

I

₂

V

₂

I

₁

V

₁

R

₂

I

₂

V

₂

a b

I

₁

V

₁

R

₁

I

₂

V

₂

I

₁

V

₁

R

₁

I

₂

V

₂

I

₁

V

₁

R

₂

I

₂

V

₂

I

₁

V

₁

R R

₂₂

I

₂

V

₂

a b

Figure I.1.

I.2. En vous aidant de la question (I.1), donner l’expression des matrices de transferts des quadripôles de la figure (I.2).

a b

c

I

₁

V

₁

V

₂

R

₁

R

₃

R

₂

I

₂

R

₁

R

₃

R

₂

I

₁

V

₁

V

₂

I

₂

I

₁

V

₁

R

₁

I

₂

V

₂

R

₂

a b

c

I

₁

V

₁

V

₂

R

₁

R

₃

R

₂

I

₂

R

₁

R

₃

R

₂

I

₁

V

₁

V

₂

I

₂

R

₁

R

₃

R

₂

I

₁

V

₁

V

₂

I

₂

I

₁

V

₁

V

₂

I

₂

I

₁

V

₁

R

₁

I

₂

V

₂

R

₂

I

₁

V

₁

R

₁

I

₂

V

₂

R

₂

Figure I.2.

(16)

V

₁

I

₁

V

₂

I

₂

V

₁

I

₁

V

₂

I

₂

a b

R

₂

R

₁

R

₁

C R

₂

R

₁

R

₁

C

₁

C

₂

C

₂

V

₁

I

₁

V

₂

I

₂

V

₁

I

₁

V

₂

I

₂

V

₁

I

₁

V

₂

I

₂

V

₁

I

₁

V

₂

I

₂

a b

R

₂

R

₁

R

₁

C R

₂

R

₁

R

₁

C

₁

C

₂

C

₂

Figure II.1.

(17)

Quadripôles TD No. 6 : Pour aller plus loin

Exercice I : Démonstration du théorème de MILLER

On se propose de démontrer le théorème de MILLER à partir du quadripôle étudié à l’exercice (II) du TD n° 2. Ce théorème est très utilisé pour l’étude, en régime petit signal, des circuits électriques à base de transistors bipolaire et/ou MOS

R

₁

R

₃

R

₂

I

₁

V

₁

V

₂

I

₂

Y

₁

.V

₁

R

₁

R

₃

R

₂

I

₁

V

₁

V

₂

I

₂

Y

₁

.V

₁

Figure I.1.

I.1. Montrer que ce quadripôle correspond à la mise en parallèle de deux quadripôles. Le quadripôle Q

1

est constitué des éléments R

1

, Y

1

.V

1

et R

3

et le quadripôle Q

2

de la résistance R

2

. I.2. Donner les matrices admittances de ces deux quadripôles.

I.3. Donner l’expression du gain (ici à vide), A

V0

, du quadripôle Q

1

. I.4. Donner l’expression de la matrice admittance du quadripôle global.

I.5. Montre que ce quadripôle est équivalent au quadripôle Q

1

auquel on a ajouté une résistance en parallèle sur l’entrée et une résistance en parallèle sur la sortie qui dépendent de R

2

et du gain A

V0

.

Exercice II : Adaptation d’impédance avec un quadripôle

R

_E

a

R

_G

E

_G

R

_E

b

V

_E

R

_G

E

_G

C

L

(18)

II.3. Donner les expressions des résistances d’entrée et de sortie de ce quadripôle.

II.4. A quoi doit être égale la résistance d’entrée pour avoir une adaptation d’impédance entre le générateur et le quadripôle d’adaptation ?

II.5. Donner finalement les expressions de X

C

et X

L

pour avoir une adaptation d’impédance.

Quelle doit être la condition sur R

G

et R

int

pour garantir l’existence de X

C

et X

L

.

II.6. Commenter l’existence d’une fréquence de travail pour ce circuit.

(19)

Diodes TD No. 1 : Prise en main de la diode PN Exercice I : Diode passante ou bloquée ?

E

_G

R

₁

I

D

₂

D

₁

D

₃

R

₂

R

₃

I

₁

I

₂

I

₃

E

_G

R

₁

I

D

₂

D

₁

D

₃

R

₂

R

₃

I

₁

I

₂

I

₃

Figure I.1. Les diodes sont identiques et on a pour les résistances : R

1

= R

2

= 100  , R

3

= 200 

On considère le circuit électrique de la figure (I.1) où les diodes D

1

, D

2

et D

3

sont supposées identiques : même tension de seuil, V

S

, et même résistance série, R

S

. Tracer la caractéristique I(E

G

) pour E

G

variant de  1 V à 1 V pour les trois cas suivants :

I.1. On considère que les diodes sont idéales : V

S

= 0 et R

S

= 0.

I.2. On considère que les diodes ont une tension de seuil V

S

= 0.5 V avec R

S

= 0.

I.3. On considère que les diodes ont une tension de seuil V

S

= 0.5 V avec R

S

= 100 .

Remarque : on pourra utiliser les graphiques donnés à la fin de ce TD et conserver les mêmes échelles afin de mieux appréhender l’impact des paramètres des diodes.

Exercice II : Influence de V S et R S sur la polarisation de la charge

V

_C

I

₁

I

₂

I

_C

E

_G

R

₁

R

₂

V

₂

R

_C

V

_C

I

₁

I

₂

I

_C

E

_G

R

₁

R

₂

V

₂

R

_C

Figure II.1. Les paramètres du circuit sont : R

1

= R

2

= 500  , R

C

= 100  et E

G

= 5 V.

On considère le circuit électrique de la figure (II.1). Donner l’expression et la valeur du

(20)

Exercice III : Point de polarisation et droite de charge

I

D

(mA )

V

_D

(V) 0,6

0,2 0,4 0,8

2 4 6 8 10

1 1,2 1,4

I R

E

_G

a

b I

D

(mA )

V

_D

(V) 0,6

0,2 0,4 0,8

2 4 6 8 10

1 1,2 1,4

I R

E

_G

a

I R

E

_G

I R

E

_G

a

b

Figure III.1. Les paramètres du circuit sont : R = 175  , E

G

= 1,4 V.

Le montage à étudier est donné à la figure (III.1.a) et la caractéristique de la diode à la figure (III.1.b).

III.1. Déterminer la tension de seuil et la résistance série de la diode.

III.2. Donner l’expression et la valeur du courant, I, qui circule dans le montage et de la tension aux bornes de la diode. Placer ce point de polarisation sur la figure (III.1.b).

III.3. Retrouver ce courant par une méthode graphique (droite de charge).

III.4. Trouver le point de polarisation si E

G

= 0,6 V et R = 150 .

Exercice IV : La diode en régime alternatif

I

D

(mA )

V

_D

(V) 0,6

0,2 0,4 0,8

2 4 6 8 10

1 1,2 1,4

I R

E

_G

a

b I

D

(mA )

V

_D

(V) 0,6

0,2 0,4 0,8

2 4 6 8 10

1 1,2 1,4

I R

E

_G

a

I R

E

_G

I R

E

_G

a

b

Figure IV.1. Les paramètres de la diode sont : V

S

= 0.5 V, R

S

= 50  . La résistance a pour valeur R = 175  .

Le circuit que l’on étudie ici est donné à la figure (IV.1.a) et la caractéristique de la diode à la

figure (IV.1.b).

(21)

I

D

(mA )

V

_D

(V)

0,2 0,4 0,6 0,8

2 4 6 8 10

1 Figure IV.2.

I

D

(mA )

V

_D

(V)

0,2 0,4 0,6 0,8

2 4 6 8 10

1 I

D

(mA )

V

_D

(V)

0,2 0,4 0,6 0,8

2 4 6 8 10

1 Figure IV.2.

IV.1. La diode en régime petit signal.

On applique une tension alternative de faible amplitude additionnée à une tension continue :

  ^t ^E ^eg   ^t

sin . 1 , 0 4 , 1

E _G     _G ₀  (IV.1)

La tension continue (1,4 V) correspond au point de polarisation.

IV.1.a. En utilisant la méthode de la droite de charge, donner les valeurs extrêmes que prennent la tension aux bornes de la diode et le courant I.

IV.1.b. Tracer sur la figure (IV.2) l’évolution temporelle de la tension aux bornes de la diode et du courant I.

IV.1.c. Donner le schéma équivalent du montage en régime de petit signal. On ne

considère que les variations des signaux. Représenter alors à la figure (IV.3) la variation

du courant et sur le même graphique les variations du générateur et de la tension aux

bornes de la diode.

(22)

Figure IV.3.

I

D

(mA )

V

_D

(V)

0,2 0,4 0,6 0,8

2 4 6 8 10

1 I

D

(mA )

V

_D

(V)

0,2 0,4 0,6 0,8

2 4 6 8 10

1 Figure IV.4.

Caractéristique plus réaliste de la diode.

IV.2. La diode en régime grand signal.

On applique à présent une tension alternative de grande amplitude additionnée à une tension continue :

  ^t

sin . 6 , 0 7 , 0

E _G    (IV.2)

En utilisant la méthode de la droite de charge, donner l’évolution temporelle de la tension

bornes de la diode et du courant I en vous aidant de la figure (IV.5).

(23)

I

D

(mA )

V

_D

(V)

0,2 0,4 0,6 0,8

2 4 6 8 10

1 Figure IV.5.

I

D

(mA )

V

_D

(V)

0,2 0,4 0,6 0,8

2 4 6 8 10

1 I

D

(mA )

V

_D

(V)

0,2 0,4 0,6 0,8

2 4 6 8 10

1 Figure IV.5.

(24)

(25)

Diodes TD No. 2 : Redressement d’un signal

Valeur efficace d’une tension, V

eff

.

C'est la valeur de la tension continue qui provoquerait la même dissipation de puissance que u(t) si elle était appliquée aux bornes d'une résistance :

 ^  



T t

t

eff u 2 t dt T

V 1

Exercice I : Redressement simple alternance

V I

E

_G

R V

I

E

_G

R

Figure I.1.

On applique la tension E

G

= E.cos( t) au circuit de la figure (I.1). Pour les trois cas suivants, tracer l’évolution temporelle de la tension V aux bornes de la résistance et déterminer l’expression de la tension moyenne, V

moy

. On déterminera l’expression de la tension efficace, V

eff

, pour le premier cas.

I.1. On considère que la diode est idéale : V

S

= 0 et R

S

= 0.

I.2. On considère que la diode a une tension de seuil V

S

 0 avec R

S

= 0.

I.3. On considère que la diode a une tension de seuil V

S

 0 avec R

S

 0.

Exercice II : Redressement simple alternance avec filtrage

V I

E C R V

I

E C R

Figure II.1.

(26)

II.4.a. Quelle est la tension efficace délivrée par le secondaire du transformateur ? II.4.b. Quelle doit être la valeur de la C pour que l’ondulation soit au maximum de 1 V ? II.4.c. Quelle est la tension supportée par la diode à la mise sous tension ?

II.4.d. Quel doit-on faire pour ne pas la détruire ?

Exercice III : Redressement double alternance avec filtrage

V E

_G

R

C D

₁

D

₃

D

₂

D

₄

V E

_G

R

C D

₁

D

₃

D

₂

D

₄

Figure III.1.

On applique la tension E

G

= E.cos(t) au circuit de la figure (III.1).

III.1. Pour cette question, on ne prend pas en considération la présence de la capacité. Pour les trois cas suivants, tracer l’évolution temporelle de la tension V aux bornes de la résistance et déterminer l’expression de la tension moyenne, V

moy

. On déterminera l’expression de la tension efficace, V

eff

, pour le premier cas.

III.1.a. On considère que les diodes sont idéales : V

S

= 0 et R

S

= 0.

III.1.b. On considère que les diodes ont une tension de seuil V

S

 0 avec R

S

= 0.

III.1.c. On considère que les diodes ont une tension de seuil V

S

 0 avec R

S

 0.

III.2. Pour cette question, on considère la présence de la capacité.

III.2.a. Tracer l’évolution temporelle de la tension V aux bornes de la résistance.

III.2.b. Donner l’expression de l’ondulation du signal aux bornes de résistance en supposant que les diodes sont idéales.

III.2.c. Donner l’expression de la tension moyenne en sortie et l’expression de la tension efficace.

III.2.d. On souhaite réaliser une alimentation stabilisée de 15 V à partir du secteur

(EDF) la charge étant R = 1500 . Quelle doit être la valeur de la capacité pour que

l’ondulation soit au maximum de 1 V ?

(27)

(28)

(29)

Bipolaire TD No. 1 : Prise en main du transistor NPN Exercice I : Point de polarisation du transistor

V

_BE

V

_CE

R

_C

R

_E

E

_G

V

_DD

V

_BE

V

_CE

R

_C

R

_E

E

_G

E

_G

V

_DD

Figure I.1. On pose R

C

= 1,01 k  , R

E

= 3,4 k  , V

DD

= 10 V, E

G

= 4 V. Le gain du transistor est  = 100 et V

CEsat

= 0,2 V et la diode base-émetteur a pour paramètres V

S

= 0,6 V et R

S

= 0.

I.1. Déterminer les courants I

E

, I

B

et I

C

. I.2. Déterminer la valeur de la tension V

CE

. I.3. Dans quel régime se trouve le transistor ?

I.4. Si R

C

= 6565  déterminer le régime de fonctionnement du transistor.

Exercice II : Conversion tension-lumière E

_G

V

_DD

R

_C

D

₁

R

_B

R

_C

D

₂

R

_B

R

_C

D

₃

R

_B

T T T

E

_G

V

_DD

R

_C

D

₁

R

_B

R

_C

D

₂

R

_B

R

_C

D

₃

R

_B

T T T

Figure II.1. Les paramètres du montage sont : R

1

= 100 k  , R

2

= 200 k  , R

3

= 400 k  , R

C

= 3 k  , R

B

= 400 k  , R

E

= 2 k  , V

DD

= 10 V.

Les caractéristiques du transistor sont : V

BE

= 0,6 V,

 = 100, V

CEsat

 0.2 V.

(30)

Exercice III : Inverseur d’alimentation (pont en H)

D

₁

D

₂

T

₁

T

₂

T

₃

T

₄

V

_DD

V

_DD

R

₁

R

₂

R

₃

D

₁

D

₂

T

₁

T

₂

T

₃

T

₄

V

_DD

V

_DD

R

₁

R

₂

R

₃

Figure III.1. Schéma électrique d’un pont en H. Les paramètres du montage sont : R

1

= 1 k  , R

2

= 20 k  , R

3

= 40 k  , V

DD

= 10 V.

Les caractéristiques des transistors NPN sont : V

BE

= 0,6 V,  = 10, V

CEsat

 0.2 V. Pour les transistors PNP on a : V

BE

=  0,6 V,  = 10, V

CEsat

  0.2 V.

Les DEL sont identiques et ont une tension de seuil V

S

= 0,6 V, R

S

= 0.

Le schéma de la figure (III.1) correspond à un pont en H utilisé pour alimenter un moteur et en choisir le sens de rotation via l’interrupteur. Dans cet exercice, le moteur est remplacé par deux LED. Décrire qualitativement et quantitativement le fonctionnement de ce montage.

Exercice IV : Transistors montés en Darlington

R

_C

R

_E

V

_DD

C R

T

₁

T

₂

V

_C

E

_G

R

_C

R

_E

V

_DD

C R

T

₁

T

₂

V

_C

E

_G

E

_G

Figure IV.1. On pose R

C

= 1 k  , R

E

= 8.8 k  , V

DD

= 10 V, C = 1 µF, R = 1 k  . Les caractéristiques des transistors sont : V

BE

= 0,6 V,  = 100, V

CEsat

 0.2 V. Pour la diode on prendra : V

S

= 0,6 V, R

S

= 0.

On considère le circuit de la figure (IV.1) dont la capacité est initialement déchargée et E

G

un générateur de signal carré d’amplitude 0 - 4V et de période T

P

= 10 ms.

IV.1. Evolution temporelle de V

C

.

IV.1.a. Donner l’expression de V

C

(t) en supposant que le courant I

B1

est négligeable devant le courant de charge / décharge du condensateur.

IV.1.b. Tracer l’évolution temporelle de la tension V

C

.

IV.1.c. Déterminer l’évolution temporelle de la tension V

C

en considérant des variations de temps t.

IV.2. Montrer que les transistors T1 et T2 sont équivalents à un seul transistor dont on déterminera les caractéristiques V

BE

et .

IV.3. A partir de quelle tension V

C

la diode

s’allume ?

(31)

(32)

(33)

Bipolaire TD No. 2 : Le transistor en émetteur commun Exercice I : L’inverseur

V

_BE

R

_C

V

_E

V

_DD

R

_B

V

_S

V

_BE

R

_C

V

_E

V

_E

V

_DD

R

_B

V

_S

Figure I.1. On pose R

C

= 10  , R

B

= 450  , V

DD

= 5 V. Le gain du transistor est  = 100 et les courbes I

B

(V

BE

) et I

C

(V

CE

) sont données aux figures (I.2) et (I.3).

I.1. Déterminer l’expression de la droite de charge I

B

(V

BE

).

I.2. Déterminer les domaines de variation de I

B

et V

BE

lorsque V

E

passe de 0 à 5 V.

I.3. Déterminer l’expression de la droite de charge I

C

(V

CE

).

I.4. Déterminer les domaines de variation de I

C

et V

CE

lorsque V

E

passe de 0 à 5 V.

I.5. Représenter graphiquement la courbe V

S

(V

E

) sur la figure (I.4).

I.6. Quelle tension V

E

doit-on appliquer pour avoir V

S

= V

DD

/ 2 ?

I.7. Si V

E

= 2,95 V, quelle est l’allure de la courbe I

C

(V

CE

) si on fait varier R

C

de 0,1 à 10 k  ?

I

B

(m A) 4 6 8 10

I

B

(m A) 4 6 8 10

Figure I.2.

(34)

I

C

(m A) 200 400 600 800 1000

V

_CE

(V)

1 2 3 4 5

I

C

(m A) 200 400 600 800 1000

V

_CE

(V)

1 2 3 4 5

Figure I.3.

V

_E

(V)

1 2 3 4 5

0 V

S

(V )

3 1 2 4 5

0 V

_E

(V)

1 2 3 4 5

0 V

S

(V )

3 1 2 4 5

0 Figure I.4.

(35)

Exercice II : L’amplificateur en classe A

C

₃

V

_L

V

_BE

R

_C

E

_G

V

_DD

R

₂

R

₁

R

_L

R

_E

C

₁

C

₂

C

₃

V

_L

V

_BE

R

_C

E

_G

E

_G

V

_DD

R

₂

R

₁

R

_L

R

_E

C

₁

C

₂

Figure II.1. On pose R

C

= 232,5  , R

E

= 17,5  , R

1

= 8,3 k  , R

2

= 21,4 k  , R

L

= 1 k  , V

DD

= 5 V. Le gain du transistor est  = 100 et les courbes I

B

(V

BE

) et I

C

(V

CE

) sont données aux figures (II.2) et (II.3). E

G

est un générateur de signaux.

II.1. Etude en statique de la boucle d’entrée On supposera que  + 1  

II.1.a. Déterminer la tension de seuil, V

S

, de la diode et sa résistance série R

S

.

II.1.b. Déterminer les valeurs de I

B

et de V

BE

en utilisant le schéma électrique équivalent de la diode.

II.1.c. Déterminer les valeurs de I

B

et de V

BE

en utilisant l’expression de la droite de charge statique I

B

(V

BE

). Il faudra utiliser la figure (II.2.a).

II.2. Etude en statique de la boucle de sortie

II.2.a. Déterminer le courant I

C

et la tension V

CE

en utilisant la loi des mailles.

II.2.b. Déterminer la tension V

CE

en utilisant l’expression de la droite de charge statique I

C

(V

CE

). Il faudra utiliser la figure (II.3.a).

II.3. Etude en dynamique de la boucle d’entrée

Le signal E

G

est de la forme :

(36)

Figure II.2.

b

c a

I

B

(µ A) 40 80 120 160 200

V

_BE

(V)

0,6 0,8 1

T

_P

T

_P

I

B

(µ A)

1,2 1,4

Figure II.2.

b

c a

I

B

(µ A) 40 80 120 160 200

V

_BE

(V)

0,6 0,8 1

T

_P

T

_P

I

B

(µ A)

1,2 1,4

Figure II.3.

b

c

T

_P

T

_P

I

C

(m A)

a

I

C

(m A)

V

_CE

(V) 3

1 2 4 5

4 8 12 16 20

Figure II.3.

b

c

T

_P

T

_P

I

C

(m A)

a

I

C

(m A)

V

_CE

(V) 3

1 2 4 5

4

8

12

16

20

(37)

II.4. Etude en dynamique de la boucle de sortie sans R

L

On utilise le même signal E

G

que la question (II.3).

II.4.a. Déterminer le domaine de variation de I

C

et V

CE

.

II.4.b. Déterminer l’expression de la droite de charge dynamique II.4.c. Donner la valeur du gain à vide A

V0

= E

G

/ V

RL

.

II.4.d. Donner le schéma électrique équivalent de la boucle de sortie si on ne considère que les variations temporelles des courants et des tensions.

II.4.e. Donner l’expression du gain à vide A

V0

et sa valeur.

II.5. Etude en dynamique de la boucle de sortie avec R

L

On utilise le même signal E

G

que la question (II.3).

II.5.a. Déterminer le domaine de variation de I

C

et V

CE

. II.5.b. Tracer l’évolution temporelle de I

C

de V

CE

et de V

L

.

II.5.c. Déterminer la valeur du gain en tension en charge AV = E

G

/ V

RL

.

II.5.d. Donner le schéma électrique équivalent de la boucle de sortie si on ne considère que les variations temporelles des courants et des tensions.

II.5.e. Donner l’expression du gain A

V

et sa valeur.

(38)

(39)

Bipolaire TD No. 3 : Test des batteries Exercice I : Indicateur de niveau de batterie (12 V)

R

₃

D

₂

V

_DD

R

₁

T

₁

T

₂

D

₁

R

₂

R

₄

V

₁

V

₂

V

₃

R

₃

D

₂

V

_DD

R

₁

T

₁

T

₂

D

₁

R

₂

R

₄

V

₁

V

₁

V

₂

V

₂

V

₃

V

₃

Figure I.1. On pose R

1

= 1,5 k  , R

2

= 330  , R

3

= 150 k  , R

4

= 510  , V

DD

= 12 V. Les deux transistors sont identiques avec  = 100 et V

CEsat

= 0,2 V. Les paramètres de la diode BE sont : V

S

= 0,6 V, R

S

= 1 k 

La diode Zener a pour caractéristique V

Z

= 10 V et R

z

= 1  . La diode D

2

est une LED avec V

LED

= 1,5 V et R

LED

= 1 k  .

La défaillance de la batterie de voiture (en général en hiver) est la principale cause d’absence des étudiants en cours. On se propose ici d’étudier un dispositif électronique très simple (Figure I.1) qui permet l’allumage d’une LED lorsque la tension d’une batterie passe en dessous d’un seuil critique (signe qu’il faut changer la batterie).

I.1. Cas de la batterie correctement chargée.

I.1.1. Déterminer l’expression et la valeur du courant I

B1

. I.1.2. Déterminer l’expression et la valeur de la tension V

2

. I.1.3. Déterminer si la LED est allumée.

I.2. On considère maintenant que la tension de la batterie de voiture est passée à V

DD

= 10,5 V I.2.1. Déterminer la valeur du courant I

B1

.

I.2.2. Déterminer l’expression et la valeur de la tension V

2

et du courant I

B2

.

I.2.3. Déterminer l’expression et la valeur de V

3

.

(40)

Exercice II : Indicateur de niveau de tension

R

₁

R

₁

R

₁

R

₁

R

₂

D

₃

AOP

₁

AOP

₂

AOP

₃

R

₂

D

₂

R

₂

D

₁

V

_DD

V

_E

V

₃

V

₂

V

₁

R

₁

R

₁

R

₁

R

₁

R

₂

D

₃

AOP

₁

AOP

₂

AOP

₃

R

₂

D

₂

R

₂

D

₁

V

_DD

V

_E

R

₁

R

₁

R

₁

R

₁

R

₂

D

₃

AOP

₁

AOP

₂

AOP

₃

R

₂

D

₂

R

₂

D

₁

V

_DD

V

_E

V

₃

V

₃

V

₂

V

₂

V

₁

V

₁

Figure II.1. On pose R

1

= 100 k  , R

2

= 500  . V

DD

= 9 V.

Les LED D1 à D3 sont identiques avec V

LED

= 1,5 V et R

LED

= 1 k  .

La tension de sortie des AOP est comprise entre 0 et 9V.

Le circuit de la figure (II.1) sert à tester la valeur d’une tension comprise ente 0 et 9 V (valeur de V

DD

)

II.1. Déterminer les expressions et valeurs des tensions V

1

à V

3

.

II.2. Expliquer le fonctionnement de la portion de circuit constituée par les composants AOP

1

, R

2

et D

1

.

II.3. En déduire la condition d’allumages de LED D

2

et D

3

.

(41)

Exercice III : Indicateur de tension à fenêtre

R

₁

R

₂

R

₃

R

₄

D

₃

AOP

₁

AOP

₂

R

₄

D

₂

R

₄

D

₁

V

_DD

V

_E

V

₂

V

₁

R

₁

R

₂

R

₃

R

₄

D

₃

AOP

₁

AOP

₂

R

₄

D

₂

R

₄

D

₁

V

_DD

V

_E

V

₂

V

₂

V

₁

V

₁

Figure III.1. On pose R

1

= 100 k  , R

2

= 10 k  , R

3

= 100 k  , R

4

= R

5

= R

6

= 1 k  V

DD

= 9 V.

Les LED D

1

et D

3

émettent du rouge et la diode D

2

du vert. Les autres caractéristiques sont identiques avec V

LED

= 1,5 V et R

LED

= 1 k  .

La tension de sortie des AOP est comprise entre 0 et 9V.

On souhaite savoir si la tension d’une batterie se situe dans une certaine gamme. On utilise pour cela le circuit de la figure (III.1).

III.1. Déterminer les expressions et valeurs des tensions V

1

et V

2

.

III.2. Expliquer le fonctionnement du circuit en indiquant les conditions d’allumage des LED

D

1

à D

3

.

(42)

(43)

Bipolaire TD No. 4 : Convertisseur analogique - numérique

Dans tous les domaines de l’électronique (ordinateur, lecteur MP3, RFID, radio, télé, téléphone…) la part du traitement numérique de l’information ne cesse de croître par rapport au traitement analogique. Cette prédominance du numérique tient aux avantages techniques tels que la souplesse du traitement de l’information, l’excellente reproductibilité des résultats…

Exercice I : Convertisseur analogique – numérique FLASH (CAN FLASH) Il existe plusieurs types de convertisseur analogique numérique et cet exercice se focalise sur l’étude de convertisseur FLASH (figure (I.1)). Le mot FLASH signifie que la conversion est très rapide. Le convertisseur choisi pour ce TD a une résolution de 3 bits et il est constitué de 4 parties :

1) Une série de 8 résistances identiques qui donnent les tensions de références.

2) 7 AOP

3) Un circuit logique de décodage

4) Un circuit mémoire cadencé par une horloge Le signal V

E

à échantillonner est compris en 0 et 2 V

I.1. Donner les tensions de référence en entrée de chaque AOP.

La valeur basse (respectivement haute) de la sortie des AOP correspondra au 0 logique (respectivement au 1 logique).

I.2. Regrouper dans le tableau (I.1) les valeurs de V

E

, des sorties des AOP et des sorties du circuit de décodage sachant que S

0

est le bit de poids faible et S

2

le bit de poids fort.

I.3. Donner le quantum du CNA (différence de tension d’entrée correspondant à 2 codes successifs).

I.4. Donner la valeur du mot (S

0

à S

2

) lorsque V

E

= 0,9 V ; 1 V et 1,2 V.

I.5. V

E

est un signal sinusoïdal de fréquence F

P

= 1 kHz donné par :

 

 





 t

2 sin 1

V (I.1)

(44)

R R R

A V

_DD

V

_E

R R R R R

B C D E F G

C irc uit de d écod ag e

S

₀

S

₁

S

₂

Circuit mémoire

Horloge

R R R

A V

_DD

V

_E

R R R R R

B C D E F G

C irc uit de d écod ag e

S

₀

S

₁

S

₂

Circuit mémoire

Horloge

Figure I.1. Les 7 AOP sont identiques. R = 10 k  et V

DD

= 2 V.

V

E

G F E D C B A S

2

S

1

S

0

Tableau I.1.

(45)

t

T_P/2 T_P

0 VE(V)

1 2

0

t

T_P/2 T_P

0 VE(V)

1 2

0

Figure I.2.

Exercice II : CNA à résistances pondérées

Le convertisseur numérique – analogique étudié dans cet exercice est constitué d’un circuit mémoire (qui applique sur ses sorties S

0

, S

1

et S

2

des mots binaires avec une fréquence F

H

), de transistors bipolaires utilisés comme interrupteur (bloqué – saturé), d’une batterie de résistances pondérées (R, 2.R et 4.R) et de deux AOP montés en amplificateur.

V

_DD

V

_S

S

₀

S

₁

S

₂

Circuit mémoire Horloge

2.R

T

₀

R

₁

R

₁

R

₁

T

₁

T

₂

R

4.R

R

R V

_DD

V

_S

S

₀

S

₁

S

₂

Circuit mémoire Horloge

2.R

T

₀

R

₁

R

₁

R

₁

T

₁

T

₂

R

4.R

R R

Figure II.1. Les trois transistors et les 2 AOP sont identiques. La tension de saturation des transistors est V

CEsat

= 0 V. La configuration du circuit est telle que la sortie des AOP ne peut pas saturer. R

1

= 10 k  et V

DD