31 Un puits est creusé jusqu'aux antipodes, passant par le centre C de la Terre. J'y lâche un caillou. Que fait-il ?
Dans les débuts de la chute du caillou, son vecteur vitesse se décompose en (est la somme de) une vitesse horizontale (celle que la rotation de la Terre lui a donné au départ), très légèrement atténuée avec le temps à cause des frottements de l’air, et une vitesse verticale due à la gravitation, dirigée vers C. De la surface jusqu’à C, la force d’attraction
gravitationnelle entre la Terre et le caillou diminue (plus on s’approche du centre, plus on est attiré de tous côtés), donc l’accélération du caillou aussi, ce qui fait que la vitesse verticale du caillou est très complexe (surtout si on tient compte des frottements de l’air). Il reste que cette vitesse augmente de la surface jusqu’à C, puis une fois C dépassé le caillou décélère très vite (gravité croissante = décélération croissante). Bref, nous avons un caillou dont la trajectoire est loin de suivre l’axe du puits qui lui-même se déplace à mesure que la Terre tourne,
Le caillou oscille autour de C en rebondissant contre les parois
.(je ne sais plus si c’est Foucaud, celui du pendule, ou un autre qui, justement, avait montré la rotation de la Terre un lâchant un caillou dans un puits dont il avait tapissé le fond de sable.
Le puits mesurait une trentaine de mètres de profondeur et était parfaitement droit. Ce savant y était descendu et avait mesuré le décalage entre le centre du fond et l’impact du caillou : une quinzaine de centimètres tout de même !)
32 Un satellite mis en orbite autour de la Terre ne retombe pas. C'est parce qu'…
Parce qu’il tourne autour de la Terre
, bien sûr, la force centrifuge compensant la gravitation.33 Un ballon est posé sur l'eau. On le gonfle un peu plus. Que fait le fond du ballon ?
En voilà, une question vache ! (autocritique)
J’ai fait 2 ou 3 simulations avec un ballon plus ou moins déformable lorsqu’on le gonfle, considérant son poids (avec l’air), sa taille (dépendant de sa rigidité), la simple poussée d’Archimède et un peu de géométrie (sphère) et les résultats sont les suivants :
Un ballon très rigide va voir son fond s’enfoncer lorsqu’on le gonfle, alors qu’un ballon très souple verra son fond remonter !
Ca dépend de la souplesse du ballon
.34 Cela prend 200 secondes pour couper un tronc d'arbre en deux. Combien de temps faudrait-il pour le couper en 5 ?
Pour couper un tronc d’arbre en deux il faut faire une coupe, pour le couper en 5 il faut faire quatre coupes. Donc cela prend 4×200 secondes =
800 secondes
.35 Avec 3 mégots, un clochard peut faire une cigarette. Combien pourra-t-il en fumer si on lui offre un paquet de 20 ?
Il fume 20 cigarettes.
Avec les 20 mégots il fait 6 cigarettes + 2 mégots ; une fois fumées : 8 mégots Avec les 8 mégots il fait 2 cigarettes + 2 mégots ; une fois fumées : 4 mégots Avec les 4 mégots il fait 1 cigarette + 1 mégot ; une fois fumée : 2 mégots
Il emprunte un mégot à son voisin, se confectionne une dernière cigarette, la fume, et que fait-il du mégot qui reste ? Il le rend à son voisin !
En tout :
30 cigarettes fumées
.36 Quel volume de terre y a-t-il dans un trou cylindrique d'un mètre de rayon et d'un mètre de hauteur ?
Il n’y a pas de terre dans un trou puisque c’est un trou…
