Nom : Date : Mécanique des fluides parfaits
- Statique -
Devoir Note :
1ère – Tale Page 1 sur 2 Exercice n°1 : Pression exercée au fond d’un réservoir
Soit un récipient cylindrique de diamètre d dans lequel on verse trois liquides non miscibles (mercure, huile et eau) :
DONNEES DE L’EXERCICE : - hAB = 2 dm
- hBC = 15 cm - hCD = 100 mm
- Masse volumique de l’eau : 1000 kg/m3 - Masse volumique de l’huile : 890 kg/m3 - Masse volumique du mercure : 13550 kg/m3
Attention, les hauteurs ne sont pas alignées avec les masses volumiques.
d = 80 cm ; g = 10 m/s²
1. En appliquant à plusieurs reprises l’Équation de la Statique, calculer la pression absolue au point D situé au fond du réservoir de manière littérale puis numérique.
2. En déduire, de manière littérale puis numérique, la pression relative au point D.
3. Sachant que la force F exercée par les fluides sur le fond du réservoir est fonction de la pression relative au point D situé fond du réservoir, calculer, de manière littérale puis numérique, cette force F.
Exercice n°2 : Étude d’un vase d’expansion
S
Lo L oc ca al l
R Ra ad di ia a te t eu u r r
θ
intC
h
A A
Vase d’expansion
C Ch ha au ud d iè i èr re e
By-pass
B B P
atmEau chaude Eau froide
Circulateur
Soupape de sécurité
Vanne 3 voies
h
ABh
BCh
CDA B
C D
Une installation de chauffage comprend : Une chaudière,
Un circulateur,
Un radiateur « équivalent » à l’ensemble de l’installation,
Un vase d’expansion ouvert à la pression atmosphérique,
Une soupape de sécurité S qui s’ouvre pour une pression ajustable pAJ entre 0,5 et 6 Bar.
On arrête le circulateur et on constante que le niveau de la surface libre de l’eau dans la vase d’expansion (point A) se trouve à h = 3,20 m au dessus de la soupape de sécurité S.
1. Appliquez le principe fondamental de la statique entre S et A afin de déterminer pS la pression à l’altitude de S.
2. Quelle doit être le réglage de la pression ajustable pD pour que sa pression de déclenchement soit supérieure de 10 % à la pression pS qui lui est imposée ?
Nom : Date : Mécanique des fluides parfaits
- Statique -
Devoir Note :
1ère – Tale Page 2 sur 2 Exercice n°3 : Étude d’un château d’eau
On projette de construire un nouveau quartier, composé de petits immeubles de trois étages maximum (de hauteur h1 par rapport au terrain naturel).
Pour alimenter ces immeubles, on prévoit de construire un château d’eau de hauteur h2. On doit donc effectuer une étude préalable visant à dimensionner le château d’eau.
DONNEES ET HYPOTHESES DE L’EXERCICE : Le terrain est supposé plat et horizontal
A la hauteur h2, la surface de l’eau contenue dans le château d’eau est à l’air libre
h1 = 11 m h2 = 20 m g = 10 m.s-2
1. En appliquant la loi de la statique entre M1 et M2, exprimer la pression absolue au troisième étage de l’immeuble, en M1, en fonction de h1, h2, ρeau, g et patm.
2. En déduire l’expression de la pression relative au troisième étage de l’immeuble, en M1, en fonction de h1, h2, ρeau et g.
3. Calculer numériquement la pression relative au troisième étage, en M1.
La pression relative au dernier étage de l’immeuble doit être supérieure ou égale à 0,2 MPa pour un fonctionnement normal des robinets à cet étage.
4. La hauteur h2 prévue du château d’eau est-elle suffisante ou doit on prévoir une hauteur plus importante ?
Exercice 4 : Bouchon de pêche
On considère un bouchon de pêche en liège (ρliège = 200 kg/m3). La hauteur du bouchon est de 50 mm et son diamètre est de 10 mm. Lorsque l’on plonge le bouchon dans de l’eau, il s’enfonce jusqu’à une profondeur A.
1. Donner l’expression littérale de la pression de l’eau exercée à la profondeur A (ou himmergée).
2. Donner l’expression de la pression que peut exercer le bouchon sur une surface (une table par exemple) ?
3. Grâce aux deux questions précédentes, en les mettant en parallèle, calculer la hauteur de bouchon immergé si on le plonge dans de l’eau.
4. Calculer la masse de plomb à fixer sur le fil si on veut une hauteur immergée de 8/10 de la hauteur totale.
h h
22h1 h 1 z z
O
