Réservoir d’eau 1

(1)

3.3.4. Courbes caractéristiques et points de fonctionnement d’une installation

Réservoir d’eau 1

Pompe 1

Vanne

N

_1E

N

^1S

Conduite 2 Clapet

Réservoir d’eau

Conduite 1

Conduite 3

Réservoir d’eau 3

2 A

Clapet

On ne prendra en compte que les pertes de charge linéaire avec les relations de Lechapt et Calmon.

N1E : point d’entrée de la pompe 1, N1S : point de sortie de la pompe 1, La pompe 1 a le même diamètre en entrée et en sortie.

Caractéristiques du réseau :

Conduite 1 2 3

Diamètre (mm) 400 300 250

Longueur (m) 1200 1800 1400

Rugosité ε (mm) 0.1 0.1 0.1

Cotes topographiques (m) :

Réservoir d’eau 1 35 Réservoir d’eau 2 95 Réservoir d’eau 3 83 Caractéristiques de la pompe :

HMT1(m) 180 173 152 117 68

Pompe 1

Q (l/s) 0 100 200 300 400

(2)

Hydrodynamique des liquides réels

J. Vazquez 33

Etude du réseau [Réservoir 1+2 +3 + Pompe 1]

Entre le réservoir 1 et A

• En écrivant Bernouilli entre la surface libre (1) du réservoir d’eau et N1E, déterminer la charge totale H1E.

• En écrivant Bernouilli entre le point N1S et A, déterminer la charge totale H1S en fonction du débit (Q1), de la vitesse (V1) dans la conduite 1 et de la charge totale HA.

• En utilisant la courbe caractéristique de la pompe HMT1, calculer HA en fonction de Q1 :

Q1(l/s) 0 100 200 300 400

H_A(m)

• Tracer HA en fonction de Q1 sur le graphique de la page suivante.

Entre A et le réservoir 2

• En écrivant Bernouilli entre A et la surface libre (2) du réservoir, déterminer la charge totale H_A en fonction du débit dans la conduite 2 (Q₂).

• Calculer H_A en fonction de Q₂ pour les valeurs suivantes :

Q2(l/s) 0 100 200 300

HA(m)

• En écrivant Bernouilli entre A et la surface libre (3) du réservoir, déterminer la charge totale HA en fonction du débit dans la conduite 3 (Q3).

• Calculer HA en fonction de Q3 pour les valeurs suivantes :

Q₃(l/s) 0 100 200 300

HA(m)

Point de fonctionnement

• Tracer la courbe de fonctionnement du réseau [Conduite2/Réservoir2] + [Conduite3/Réservoir3].

• Déterminer le point de fonctionnement de l’installation.

• Déterminer le débit dans les conduites 2 et 3 ainsi que la H_MT1 de la pompe.

(Q1=322l/s ; Q2=177l/s ; Q3=146l/s) Etude du réseau [Réservoir 1+2 +3+4 + Pompe 1]

On relie une deuxième commune au réseau précédent. On néglige les pertes de charges singulières.

Caractéristiques de la nouvelle conduite : Conduite 4 Diamètre (mm) 350

Longueur (m) 900 Rugosité ε (mm) 0.1

Cotes topographiques (m) :

Réservoir d’eau 4 55

(3)

Réservoir d’eau 1

Pompe 1

Réservoir d’eau 4

Vanne

N

_1E

N

^1S

Conduite 2 Clapet

Réservoir d’eau

Conduite 1 Conduite 4

Conduite 3

Réservoir d’eau 3

2 A

Clapet

• En écrivant Bernouilli entre A et la surface libre (4) du réservoir, déterminer la charge totale H_A en fonction du débit dans la conduite 4 (Q₄).

• Calculer H_A en fonction de Q₄ pour les valeurs suivantes :

Q4(l/s) 0 100 200 300 400

HA(m)

• Tracer la courbe de fonctionnement du réseau [Conduite2/Réservoir2] + [Conduite3/Réservoir3] +[Conduite4/Réservoir4] .

• Déterminer le débit dans les conduites 2, 3 et 4 ainsi que la HMT1 de la pompe.

(Q1=392l/s ; Q2=0 ; Q3=22l/s ; Q4=370l/s)

(4)

Hydrodynamique des liquides réels

J. Vazquez 35

Etude du réseau [Réservoir 1+2 +3+4 + Pompe 1 + PdC Vanne]

Afin de palier à l’inconvénient précédent, on crée une perte de charge singulière importante avec la vanne disponible juste à l’amont du réservoir 4. Cette perte de charge vaut :

2 Vanne4

PdC 300.V

= 2g

Réservoir d’eau 1

Pompe 1

Vanne

N1E N^1S

Conduite 2 Clapet

Vanne

Réservoir d’eau

Conduite 1 Conduite 4

Conduite 3

2

A

Clapet

• En écrivant Bernouilli entre A et la surface libre (4) du réservoir, déterminer la charge totale HA en fonction du débit dans la conduite 4 (Q4).

• Calculer H_A en fonction de Q₄ pour les valeurs suivantes :

Q4(l/s) 0 100 200 300

HA(m)

• Tracer H_A en fonction de Q₄ sur le graphique de la page suivante.

• Tracer la courbe de fonctionnement du réseau [Conduite2/Réservoir2] + [Conduite3/Réservoir3] +[Conduite4/Réservoir4/Vanne4] .

• Déterminer le débit dans les conduites 2, 3 et 4 ainsi que la HMT1 de la pompe.

(Q1=360/s ; Q2=93l/s ; Q3=103/s ; Q4=162/s)

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