x x x x x x x x       Règle sur les puissances Fiche …… Ca19



Entraînement 1 Ecris le résultat sous la forme 10ⁿ

10⁴ 10³ = 10⁴ 10^-3 = 10⁵ 10 ¹ 10 ^{– 6} = 10 ²  10 ^{– 2}

= = = =

 = 10   10² =

(10 ² ) ³ = (10 ^{– 1} ) ⁵ = (10 ^{– 2} ) ^{– 7} = (10 ³ ) ⁴  10 ^{– 2} =



Entraînement 2 Ecris le résultat sous la forme aⁿ

2 ⁵  2 ³ = 7⁴  7 ^{– 8} = 3 ⁵  3 ^{– 1}  3 ⁶ = ( -1 )²  ( - 1 )¹⁰

= = = =

( 8 ² ) ³ = (7 ^{- 6} ) ^{- 1} = ( 5 ³ ) ⁴ ( 5 ² ) ^{– 5} =



Entraînement 3 Utilise les formules sur les puissances et donne le résultat sous la forme 2 ⁿ

8 = 2 ^…… 16 = 2 ^…… 64 = 2 = 1 = ( 2 ⁴ )² =

= 2 ^…… = = = ^… = ( 8 ) ⁷ = ( 2 ^…… ) ⁷ =



Entraînement 4 Utilise les formules sur les puissances et donne le résultat sous la forme 3 ⁿ 9 = 3 ^…… 27 = 3 ^…… 81 = 2 ^…… 3 = 3 ^…… 1 = 3 ^…… ( 3⁴ ) ⁵ =

= 3 ^…… = = = ^… = ( 27 ) ⁵ = ( 3 ^…… ) ⁵ = 3 ^……



Entraînement 5 Utilise les formules sur les puissances et donne le résultat sous la forme 2 ⁿ  3 ^m.

5 = 2 ^……  3 ^…… 2⁴ 2² 3⁸ 3^-1 = 2^……  3^…… ( 9 )⁴ = ( 3² )⁴ = 3 ^……

8³ 3² = ( …… )³  3² = 2 ^……  3 ^{…… 4}  ² = ( 2⁴ )³  ( 3 ² )⁵ =

= 2 ⁶  3^……  =



Entraînement 6 Utilise la formule ( a  b ) ^m = a ^m  b ^m

3 = 2 ^……  4^…… = ⁴ = 5 ^……  6 ^…… =

2 ⁴  5 ⁴ = 6⁴  3⁴  2⁴ =

3 =

x

^……  y^……

x

⁴ y²

x

⁷ y⁵ =

x

^……  y^…… (

x

y )⁴ (

x

y)² =

(

x

³ )² ( y³ )⁵ = =

x

⁶ y^……  =

Fiche ……

Connaissances des nombres

Règle sur les puissances Ca19

10^m  10ⁿ = 10 ^{m + n} = 10^{m – n}

(10^m)ⁿ = 10^{m  n}

a^m  aⁿ = a ^{m + n} = a^{m – n}

(a^m)ⁿ = a ^{m  n} = a ^{- n}

( a  b )^m = a^m  b^m